2019-2020学年潮州市潮安区七年级上学期期末数学试卷解析版
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案11．7-12．713．112°45′ 14．4030a b + 15．016．193517．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（） =1496-+-- =-12.（6分） 18．【解析】3157146y y ---=， ()()33112257y y --=-，93121014y y --=-， 9101415y y -=-+，1y -=， 1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+- 2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-.（6分） 20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分） 21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE ＝∠BOE ＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB+∠DOC＝90°+∠AOD+∠DOC＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°， 理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分） 25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =， ∴=4AO ,=11BO ， ∴=4+3PO t ,=114QO t -， 根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =， 当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤， AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ， ∴4t +3t =2（15-7t ）， 解得：107t =（舍去）； ②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<， AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7 ∴8-4t +3t =2（t +7）， 解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤， AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7， ∴4t -8+3t =2（t +7）， 解得：225t =（舍去）； ④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<， AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15， ∴4t -8+22-3t =2（7t -15）， 解得：4413t =（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t ，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
2019-2020学年广东省潮州市湘桥区七年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020学年广东省潮州市湘桥区七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．四个数﹣2，2，﹣1，0中，负数的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：﹣2和﹣1是负数，故选：C．2．﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．−12020D．12020【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：A．3．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8＝﹣4B．﹣5+4＝﹣9C．﹣1﹣9＝﹣10D．﹣32＝9【解答】解：A、﹣12﹣8＝﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4＝﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32＝﹣9，故本选项错误．故选：C．4．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【解答】解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故选：C．5．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．6．若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m＝4，解得m＝2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3＝（n﹣2+3）a4b3＝0，解得n＝﹣1．mn＝﹣2，故选：A．7．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看可得到从左往右三列正方形的个数依次为：2，1，故选：B．8．壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（）A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106【解答】解：20万＝200000＝2×105．故选：B．9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）。
广东省潮州市2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷(新版)
广东省潮州市2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）计算a3•a2正确的是（）A . aB . a5C . a6D . a92. （2分） (2018八上·定西期末) 在，，﹣3xy+y2 ，，，分式的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019八上·忻城期中) 下列等式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共16分)5. （1分） (2019七下·港南期中) 计算： =________.6. （2分） (2018七上·凉州期中) 单项式的系数是________，次数是________.7. （1分） (2018九上·腾冲期末) 分解因式： ________．8. （1分） (2020九下·泰兴月考) 已知a2-2a=3，则2019+6a-3a2=________.9. （1分） (2020八上·呼兰期末) 分式的值为零，则的值是________．10. （1分） (2015七下·滨江期中) 禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为________ cm．11. （1分） (2020七下·沭阳月考) 若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a＝________.12. （1分）(2017·桂林) 分式与的最简公分母是________．13. （2分）若ax=2，则a3x=________；若2a+3b=3，则9a•27b的值为________．14. （1分）(2020·皇姑模拟) 计算： ________.15. （1分） (2020八下·金牛期末) 若关于x的分式方程＝6有增根，则a的值为________．16. （1分） (2020七下·萧山期末) 已知，则代数式的值为________.17. （1分）(2017·桂林) 若，，，…；则a2011的值为________．（用含m的代数式表示）18. （1分） (2019九上·台州期中) 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝________cm.三、解答题 (共9题；共80分)19. （5分）(2017·衡阳模拟) 计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0 ．20. （10分）计算：（1）（m3）5÷[（m2）3]2×（﹣m•m3）2；（2）998×1002（用简便方法计算）21. （5分） (2020七上·长宁期末)22. （10分） (2019八上·凉州期末) 分解因式（1） x2y﹣9y（2） a2﹣2ab+b2﹣123. （5分）(2020·阿城模拟) 先化简，再求值：，其中 .24. （10分）(2020·吉安模拟) 已知 .（1）先化简A，再从1、2、3、－3中选一个合适的数作为的值代入求值.（2）若，求x的值；25. （15分）如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1 ，依次连接A1 ， B1 ， C1 ，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1 ，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2 ，依次连接A2 ， B2 ， C2 ，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2 ，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）求△A2B2C2的面积．26. （5分） (2019八下·东台期中) 甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？27. （15分）(2019·西安模拟) 问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．（1）【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．（2）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共14题；共16分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
广东省潮州市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省潮州市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）(2019·二道模拟) 互为相反数的两个数的和为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 22. （2分）(2019·永昌模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3•a5=a15B . （a2）5=a7C . a0=1（a≠0）D . （ab2）n=ab2n4. （2分） 2的相反数是（）A .B .C . -2D . 25. （2分） (2019七上·宜兴期末) 如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？、B、C、D四点在同一直线上正确的结论是A .B .C .D .6. （2分）若a=b﹣3，则b﹣a的值是（）A . -3B . 3C . 0D . 67. （2分）若n为大于3的整数，则n3-3n2+2n（）A . 能被3整除不一定能被6整除B . 能被6整除不一定能被12整除C . 能被12整除不一定能被24整除D . 以上说法都不对8. （2分） x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=（）A . 3B . 4C . －1D . -49. （2分）若|a|=7，|b|=10，则|a+b|的值为（）A . 3B . 17C . 3或17D . ﹣17或﹣310. （2分） (2015七上·大石桥竞赛) 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A . 8B . 7C . 6D . 911. （1分） (2016七上·金乡期末) 如果（x+3）2+|8﹣2y|=0，则（x+y）2015的值是________．二、填空题 (共9题；共10分)12. （1分） (2018七上·韶关期末) 如果m、n,满足｜m-2︱+(n+3)2=0，那么m+n=________．13. （1分）某机关单位2015年3月的三公经费为a万元，为响应省委提倡节俭的号召，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是________ 万元（用含a的式子表示）．14. （1分） (2017九上·渭滨期末) 已知关于x的方程的一个根是1，则m=________．15. （1分） (2019七上·平顶山月考) 若A,B,C三点在同一条直线上,并且AB=10cm,BC=4cm则AC=________.16. （1分）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：________17. （2分） (2016七上·端州期末) 下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=________，最后一个正方形中的m=________．18. （1分） (2019七下·高安期中) 用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a，例如 4*9＝＋4＝7，那么5*289＝________．19. （1分） (2016七上·延安期中) 用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．20. （1分） (2019八上·道里期末) 已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为________．三、解答题 (共7题；共59分)21. （5分） (2016七上·同安期中) 当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=﹣2时，求px3+qx+1的值．22. （10分） (2019八上·泗阳期末) 已知，中，， .（1）在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹（2）在（1）的条件下，若点D恰在的平分线上，试求的度数.23. （5分）(2017·长春模拟) 解方程：15x﹣3=3（x﹣4）24. （5分） (2015七上·龙岗期末) 某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的7.5折出售将赔25元，而按标价的9折将赚20元，问这种商品的标价是多少元？25. （13分） (2017八上·西安期末) 在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=________，y=________；（2）被调查同学劳动时间的中位数是________ 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．26. （7分） (2011七下·河南竞赛) 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
广东省潮州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省潮州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·黄石期末) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）(2013·深圳) 某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A . 0.32×108B . 3.2×106C . 3.2×107D . 32×1063. （2分） (2020七下·衢州期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 调查市区居民的日平均用水量B . 调查全区初中生的每天睡眠时间C . 调查一批灯泡的使用寿命D . 调查某班学生的健康码情况4. （2分） (2019七上·郑州月考) 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“水”字一面的相对面上的字是（）A . 共B . 山C . 绿D . 建5. （2分）下列代数式中符合书写要求的是（）A . ab4B . 4mC . x÷yD . - a6. （2分） (2019七上·灌南月考) 在-（-2），，（-2）2 ， -2这4个数中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列叙述，其中不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C . 同角（或等角）的余角相等D . 两点之间的所有连线中，线段最短8. （2分） (2018七上·中山期末) 如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O 是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 4cm9. （2分）(2020·杭州模拟) 下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程= =1.2中的分母化为整数，得 =12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣3D . 211. （2分）一个长方形的周长为a m，长为b m，则这个长方形的宽为（）A . （a－2b）mB . （－2b）mC .D . m12. （2分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合．A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七上·南涧期中) 单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．14. （1分） (2017七下·无锡开学考) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东________．15. （1分） (2020七上·海曙月考) 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费：每月每户用水不超过10吨，每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨4.8元.小明家4月份用水15吨，则应交水费________元.16. （1分） (2020七上·渭滨期末) 如图所示，第1幅图中黑点的个数为a1 ，第2幅图中黑点的个数为a2 ，第3幅图中黑点的个数为a3 ，…，以此类推，则a10＝________.三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分）计算：﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35．18. （10分） (2019七上·东台期中) 解方程：（1）（2）19. （10分） (2016七上·太原期末) 先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y﹣3xy2），其中x=﹣2，y=3．20. （11分） (2020七上·宿州期末) 2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．21. （2分） (2017七上·揭西月考) 已知下图为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。
广东省潮州市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省潮州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019七上·义乌月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 和 0.2B . 和C . ﹣1.75和D . 2 和﹣（﹣2）2. （2分） (2018七上·民勤期末) 如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中与∠2互余的角共有（）对A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019七上·鞍山期末) 已知代数式和是同类项，则m-n的值是（）A . -1B . -2C . -3D . 04. （2分） (2020七下·江汉月考) 如图，AD⊥AC交BC的延长线于点D，AE⊥BC 交BC的延长线于点 E，CF⊥AB 于点F，则图中能表示点A到直线BC的距离的是（）A . AD 的长度B . AE 的长度C . AC 的长度D . CF 的长度5. （2分） (2020七上·科尔沁期末) 下列变形错误的是（）A . 如果，则B . 如果，则C . 如果，则D . 如果，则6. （2分）的整数部分是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2019七下·天台期末) 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·岳池期末) 某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A . 375元B . 380元C . 450元D . 475元9. （2分）(2013·南京) 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④10. （2分） (2017八上·康巴什期中) 如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1 ，得 A1； A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2 ，得 A2；……； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8 ，得 A8 ，则 A8的度数为（）A .B .C .D .11. （2分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．A . 32B . 126C . 135D . 144二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2018七上·易门期中) 如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32元记作________元.13. （1分）(2020·泰兴模拟) 我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为________.14. （1分） (2019八上·梅县期中) 在实数，，0.1414，，，，，0.1010010001…，， 0，中，写出所有无理数有________个.15. （1分） (2017七上·巫山期中) 若两个单项式：2x2ym与是同类项，则：________。
2019-2020学年广东省潮州市潮安区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省潮州市潮安区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C．调查我市初中学生的视力情况D．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5．（3分）如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣26．（3分）綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A．53°B．63°C．73°D．27°8．（3分）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39．（3分）若A（2x﹣4，6﹣2x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜2B．2＜x＜3C．x＞3D．x＜310．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．11．（4分）化简：＝．12．（4分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）13．（4分）一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是．14．（4分）如图，想过点A建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的AO，理由是．15．（4分）若x2﹣2x﹣2＝0，则3x2﹣6x的值是．16．（4分）方程组的解是．17．（4分）关于x，y的方程组的解x与y满足条件x+y≤2，则4m+3的最大值是．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式﹣（x﹣1）≥3﹣x，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21．（8分）如图所示，△ABC在正方形网格中（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形），若点A的坐标为（3，4），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；（2）求△ABC的面积．22．（8分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？23．（8分）我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m＝，n＝；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．24．（10分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）次数第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．25．（10分）如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点，Q为正方形ABCD 边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒．（1）当x＝1时，S△AQE＝平方厘米；当x＝时，S△AQE＝平方厘米．（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围．（3）若△AQE的面积为平方厘米，直接写出x值．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．1．（3分）在0，，0.1，π，这些数中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：0，，0.1是有理数，π，是无理数．所以无理数的个数为2个．故选：B．2．（3分）4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±解：∵22＝4，∴4算术平方根为2．故选：B．3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）解：由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选：A．4．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C．调查我市初中学生的视力情况D．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B、调查重庆全市中小学生的课外阅读时间，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C、调查我市初中学生的视力情况，适合抽样调查，故该选项不符合题意；D、调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能，适合全面调查，故该选项符合题意；故选：D．5．（3分）如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2解：根据数轴上表示的解集得：x＜﹣2，故选：C．6．（3分）綦江区某学校25位同学在植树节这天共种了50棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意．列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．7．（3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A．53°B．63°C．73°D．27°解：∵∠1＝27°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣27°＝63°．∵直尺对边平行，∴∠2＝∠3＝63°．故选：B．8．（3分）已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．3解：，①+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故选：D．9．（3分）若A（2x﹣4，6﹣2x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜2B．2＜x＜3C．x＞3D．x＜3解：∵A（2x﹣4，6﹣2x）在第二象限，∴，解得：x＜2，故选：A．10．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°解：60°+20°＝80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．11．（4分）化简：＝2．解：根据立方根的概念，得＝2．故原式＝2．12．（4分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．13．（4分）一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是36．解：根据题意得：3x+3+x﹣7＝0，解得：x＝1，即3x+3＝6，则这个正数为62＝36，故答案为：3614．（4分）如图，想过点A建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的AO，理由是垂线段最短．解：∵AO⊥BD，∴由垂线段最短可知AO是最短的，故答案为：垂线段最短．15．（4分）若x2﹣2x﹣2＝0，则3x2﹣6x的值是6．解：∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴3x2﹣6x＝3（x2﹣2x）＝3×2＝6．故答案为：6．16．（4分）方程组的解是．解：，①+②得，2x＝6，解得x＝3；把x＝3代入①得，3+y＝4，解得y＝1，故此方程组的解为：．17．（4分）关于x，y的方程组的解x与y满足条件x+y≤2，则4m+3的最大值是5．解：解方程组①+②得，2x+2y＝2+4m，∵x+y≤2，∴1+2m≤2，解得：m≤，∴4m+3的最大值为4×+3＝5故答案为5．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．18．（6分）解方程组：．解：，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣3，所以这个方程组的解是．19．（6分）解不等式﹣（x﹣1）≥3﹣x，并把解集在数轴上表示出来．解：去分母，得﹣（x﹣1）≥2（3﹣x），去括号，得﹣x+1≥6﹣2x，移项，得﹣x+2x≥6﹣1，合并同类项，得x≥5，这个不等式的解集在数轴上表示为：．20．（6分）如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴FE∥BC，∴∠DBC＝∠DFE＝105°．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21．（8分）如图所示，△ABC在正方形网格中（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形），若点A的坐标为（3，4），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；（2）求△ABC的面积．【解答】解（1）如图，建立平面直角坐标系，B（0.0），C（4，2）；（2）＝5．22．（8分）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，则可列方程组为，解得，答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米．23．（8分）我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m＝40，n＝60；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%＝200（名），∴n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，故答案为：40，60；（2）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝72°，故答案为：72；（3）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×15%＝900（册），答：学校应购买其他类读物900册．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．24．（10分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）类别次数第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第三次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．解：（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，∴第三次购买有折扣．故答案为：三．（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件．（3）设折扣数为z，根据题意得：5×30×+7×40×＝258，解得：z＝6．答：折扣数为6．（4）设购买A商品m件，则购买B商品（10﹣m）件，根据题意得：30×m+40×（10﹣m）≤200，解得：m≥，∵m为整数，∴m的最小值为7．答：至少购买A商品7件．25．（10分）如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点，Q为正方形ABCD 边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒．（1）当x＝1时，S△AQE＝1平方厘米；当x＝时，S△AQE＝平方厘米．（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围．（3）若△AQE的面积为平方厘米，直接写出x值．解：（1）①∵E为CD的中点，∴DE＝1，∵动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，∴当x＝1时，AQ＝1，∴S△AQE＝×AQ×AD＝×1×2＝1，②∵AQ＝，∴点Q在AB上，∴S△AQE＝×AQ×AD＝；故答案为：①1；②．（2）根据题意，得，解得：．∴x的取值范围是．（3）①当点Q在AB上，∵S△AQE＝×x×2＝，∴x＝，②当点Q在BC上时，∵S△AQE＝S梯形ABCE﹣S△ABQ﹣S△CQE＝×2×（x﹣2）﹣×1×（4﹣x）＝．∴x＝，③当点Q在CD上时，∵S△AQE＝，∴x＝．综合以上可得x＝或或．。
广东省潮州市2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷
广东省潮州市2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列运算错误的是（）A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|-a|D . =2. （1分） (2017七下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）(2018·东胜模拟) 如果一个数的绝对值是2，那么这个数是（）A . 2B . ﹣2C . 2或﹣2D .4. （1分） 2011年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为（）A . 1.31×106B . 0.131×107C . 1.31×107D . 131×1065. （1分）∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（）A . 互为余角B . 互为补角C . ∠α比∠β大90°D . ∠β比∠α大90°6. （1分）下列选项中，与xy2是同类项的是（）A . x2y2B . 2x2yC . xyD . ﹣2xy27. （1分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A . 7B . 6C . 5D . 48. （1分）(2019·凉山) 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2018八上·海南期中) 已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE ，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C ．A . ①②③B . ②①③C . ②③①D . ③①②10. （1分）已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A . 5cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017七上·西城期中) 多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是________．最高次项系数是________，常数项是________．12. （1分）已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为________ ．13. （1分） (2019七上·桥东期中) 一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为________．只用度表示的补角为________．14. （1分） (2020七上·邹城期末) 如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________．15. （1分） (2018七上·金堂期末) 如图所示,a、b是有理数，则式子化简的结果为________16. （1分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________.17. （1分） (2020七上·西安月考) 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝________.18. （1分）将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.19. （1分） (2018八上·东台期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；……依此法继续作下去，得OP2016=________．三、解答题 (共8题；共12分)20. （1分） (2018七上·宜昌期末) 按要求解答（1）①画直线AB；②画射线CD③连接AD、BC相交于点P④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度21. （2分） (2019七上·张家港期末) 计算（1） 12-（-18）+（-7）；（2）12×（ - + ）（3）8÷（- ）×（-1 ）+（-6）；（4） 22-（1- ）×|3-（-3）2|22. （1分） (2016七上·嵊州期末) 先化简，再求值3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）2=0．23. （1分） (2016九上·金华期末) 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．24. （1分） (2020七上·陆川期末) 如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是线段AD的中点，CD＝6 cm，求线段MC的长.25. （1分） (2019八上·贵州月考) 如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D.26. （1分） (2019七下·西宁期中) 如图所示，已知AB∥DC，AE平分，与相交于点F，，试说明与BE平行吗？说明理由.27. （4分） (2018七上·新乡期末) 如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共12分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、答案：27-4、考点：解析：。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·参考答案11．105° 12．8 13．114．-215．9816．6cm 或4cm17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-） ＝（﹣8）×3+8 ＝﹣24+8 ＝﹣16．（6分） 18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+, 去括号得：633122y y y -+=--, 移项得：631223y y y -+=--, 合并得：47y =, 系数化为1得：74y =． （6分） . 19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分） 20．【解析】（1）∵（3×5）2 =225， 32×52=225，[（-12）×4]2 =4，（- 12）2×42=4， ∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分） （3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1) ＝x 2-5x +1-3x +3 ＝x 2-8x +4；（3分） （2）当x ＝-3时， x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4 ＝9+24+4 ＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15， ∴17.52AC AB ==， ∵CE =4.5， ∴AE =AC +CE =12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∴DE =12AE =6， ∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =， ∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分） （2）①根据题意，设标价为m 元，则 0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分） ②30000.9200027002000700⨯-=-=元， ∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+ 是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==， 则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=， 故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++-410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分） （3）设点P 对应的有理数的值为x ， ①当点P 在点A 的左侧时， P A =-4-x ，PB =8-x ， 依题意得，8-x =3（-4-x ）， 解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时， P A =x -（-4）=x +4,PB =8-x ， 依题意得，8-x =3(x +4)， 解得x =-1；（7分） ③当点P 在点B 的右侧时， P A =x -（-4）=x +4，PB =x -8， 依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去； 综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分） 25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°， ∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°， ∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分） （2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x, ∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x, ∵4AOE BOD ∠=∠， ∴90°+x =4（90°-x ）， ∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE, ∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE, ∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE, ∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE, ∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级（上）期末数学试卷1.下列四个数中，最小的数是()A. 1B. −3C. πD. 02.下列方程中，一元一次方程的是()+1=5 D. x+2=x2A. 2x−1=3B. x+y=9C. 2x3.下列合并同类项正确的是()A. 3y−2y=1B. −2xy+4xy=xyC. 6ab2−7ab2=−ab2D. 6y2+2y2=8y44.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°5.一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于()A. 40°40′B. 39°80′C. 119°40′D. 29°40′6.260000000用科学记数法表示为()A. 0.26×109B. 2.6×108C. 2.6×109D. 26×1077.某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%.在这次买卖中，这家商店()A. 不盈不亏B. 亏损10元C. 盈利9.6元D. 盈利10元8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A. B. C. D.9.如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为()A. 16cmB. 21cmC. 22cmD. 31cm10.观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x−y+2z的值为()A. 9999B. 10001C. 20199D. 2000111.如果单项式5ax2y n+1与−7ax m y4的和仍是单项式，那么m−2n的值是______．+3的解是x=4，则a=______．12.关于x的方程3a−x=x213.若小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC=______．14.一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的4，则原来的两位数是______．715.如果x+y=2，则(x+y)2+2x+2y+1=______ ．∠AOB，且∠AOC=35°，则∠BOC=______．16.已知∠AOB，过O点作OC，若∠AOC=1217.已知正整数a，b，c(其中a≠1)满足a b c=a b+50，则a+b+c的最小值是______ ，最大值是______ ．×(2+|−3|2)．18.计算：−13−1419.先化简，再求值：(3a2−3ab+4b2)−2(b2+a2−2ab+1)，其中a=2，b=−1．20.解方程：4x−65+6x−47=−2．21.为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，具体标准如下：若每月用水量不超过18吨，按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨，但不超过40吨，超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨，超过部分按6元/吨收费．(1)若小红家某月用水30吨，则该月应交水费______元；(2)若小红家某月交水费192元，求该月用水的吨数．22.已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，(1)如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：(2)如图2，若BD=14AB=13CD，E为线段AB的中点，EC=12cm，求线段AC的长度．23.某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子．已知第二批袜子中，A 款袜子的进货量比第一批减少了2m双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了m3%，售价比原售价降低了16，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．(1)服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？(2)该服装城第二批购进A款袜子多少双？24.如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，当射线OQ达到OA后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t秒．(1)分别求出当t=5和t=18时，∠POQ的度数；(2)当OP与OQ重合时，求t的值；(3)当∠POQ=40°时，求t的值．25.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+12=0的解为x=−12，而−12=12−1；2x+43=0的解为x=−23，而−23=43−2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=b−a，则称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究：(1)若a=−1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)为奇异方程，解关于y的方程：a(a−b)y+2= (b+12)y．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵正数大于0，0大于负数，∴在1，−3，π和0这四个数中，最小的数是：−3，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，判断即可．本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数大于0，0大于负数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A选项是一元一次方程，故该选项符合题意；B选项中含有两个未知数，故该选项不符合题意；C选项不是整式方程，故该选项不符合题意；D选项中最高次数是2次，故该选项不符合题意；故选：A．根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A.3y−2y=y，故本选项不合题意；B.−2xy+4xy=2xy，故本选项不合题意；C.6ab2−7ab2=−ab2，故本选项符合题意；D.6y2+2y2=8y2，故本选项不合题意；故选：C．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】D【解析】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选：D．∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．5.【答案】D【解析】解：∵一个角的度数等于60°20′，∴它的余角=90°−60°20′=29°40′，故选：D．直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】B【解析】解：设盈利的进价是x元．120−x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y−120=20%y，解得y=150．120+120−100−150=−10元．故亏损了10元．故选：B．设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价−进价，求出两个商品的进价，从而得解．8.【答案】C【解析】【分析】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论．【解答】解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选C．9.【答案】B【解析】解：由题意可得，图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+ AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+ CD，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21．故选：B．根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD=1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10.【答案】C【解析】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…∴第100个数为100×2=200，即x=200，观察第②行：3、5、7、9、11、13、…∴第100个数为100×2+1=201，观察第③行：1、4、9、16、25、36、…∴第100个数是1002=10000，即x=200、y=201、z=10000，∴2x−y+2z=20199，故选：C．总结第①，第②，第③行的变化规律，分别求出x，y，z的值即可计算．本题主要考查的是数字的变化规律，总结归纳出变化规律是解题的关键．11.【答案】−4【解析】解：∵单项式5ax2y n+1与−7ax m y4的和仍是单项式，∴5ax2y n+1与−7ax m y4是同类项．∴m=2，n+1=4，解得m=2，n=3，∴m−2n=2−6=−4．故答案为：−4．根据合并同类项法则得5ax2y n+1与−7ax m y4是同类项，再根据同类项的定义解决此题．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12.【答案】3+3，得3a−4=2+3，【解析】解：把x=4代入方程3a−x=x2解得：a=3．故答案为：3．根据已知方程的解为x=4，将x=4代入方程求出a的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】110°【解析】解：由题意得：90°−20°=70°，∴∠ABC=40°+70°=110°，故答案为：110°．先求出20°的余角是70°，然后再求出70°与40°的和即可解答．本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．14.【答案】84【解析】解：设原两位数十位上的数字为x，那么个位数字为：12−x，[10x+(12−x)]=10(12−x)+x，由题意得，47解得x=8，12−x=4，所以原来的两位数是84，故答案为：84．根据题意分别表示出交换前和交换后的两位数，再根据题意列方程进而得出答案．本题考查一元一次方程的应用，能够正确表示出交换前和交换后的两位数是解题关键．15.【答案】9【解析】解：∵x+y=2，∴原式=(x+y)2+2(x+y)+1=22+2×2+1=9，故答案为：9．将x+y=2代入(x+y)2+2x+2y+1=(x+y)2+2(x+y)+1可得结果．本题主要考查了代数式求值，运用整体代入思想是解答此题的关键．16.【答案】35°或105°【解析】解：①当OC在∠AOB的外部时，∵∠AOC=1∠AOB，∠AOC=35°，2∴∠BOC=3∠AOC=3×35°=105°；②当当OC在∠AOB的内部时，∵∠AOC=1∠AOB，∠AOC=35°，2∴∠BOC=∠AOC=35°．故∠BOC的度数为35°或105°．故答案为：35°或105°．分两种情况计算，①当OC在∠AOB的内部时；②当当OC在∠AOB的外部时，利用角的和差关系计算即可．此题考查的是角的运算，正确画出图形是解决此题关键．17.【答案】1053【解析】解：因为a b c=a b+50，所以a b c−a b=50，即a b(c−1)=50，因为a、b、c都是正整数，所以当a=50时，b=1，c=2，a+b+c=53，当a=25时，b=1，c=3，a+b+c=28，当a=10时，b=1，c=6，a+b+c=17，当a=5时，b=2，c=3，a+b+c=10，当a=5时，b=1，c=11，a+b+c=17，所以则a+b+c的最小值是10，最大值是53．故答案为：10，53．由已知a b c=a b+50可化为a b(c−1)=50，因为a、b、c都是正整数，a只能取5的倍数且最大值只能取50，即可得出b、c的值，计算即可得出答案．本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则进行计算是解决本题的关键．×(2+9)18.【答案】解：原式=−1−14=−1−1×114=−1−114=−15．4【解析】原式先算括号中的乘方及加法，再计算括号外的乘方，乘法，以及减法即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．19.【答案】解：原式=(3a2−3ab+4b2)−(2b2+2a2−4ab+2)=3a2−3ab+4b2−2b2−2a2+4ab−2=a2+ab+2b2−2，当a=2，b=−1时，原式=22+2×(−1)+2×(−1)2−2=4−2+2−2=2．【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.【答案】解：4x−65+6x−47=−2，去分母，得7(4x−6)+5(6x−4)=−70．去括号，得28x−42+30x−20=−70．移项，得28x+30x=−70+20+42．合并同类项，得58x=−8．x的系数化为1，得x=−429．【解析】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1解决此题．本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解法是解决本题的关键．21.【答案】(1)72;(2)当用水量为40吨时，水费18×2+22×3=102(元)，192>102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，由题意：102+6(x−40)=192，解得x=55，答：该月用水55吨．【解析】解：(1)18×2+(30−18)×3=72(元)．所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，故答案为72(2)见答案．(1)分两档求出费用即可．(2)首先判断所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为x吨，根据题意列出方程即可解决问题；本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．22.【答案】解：(1)如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm 又∵D为线段AC的中点∴DC=12AC=12×10=5cm∴DB=DC−BC=6−5=1cm (2)如图2所示：设BD=xcm∵BD=14AB=13CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x−x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E为线段AB的中点∴BE=12AB=12×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12，解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【解析】(1)由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；(2)由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．23.【答案】解：(1)设服装城第一批购入的A款袜子x双，则购入的B款袜子(2500−x)双，由题意，得16x+24(2500−x)=52000，解得x =1000，所以2500−1000=1500(双)，答：服装城第一批购入的A 款袜子1000双、B 款袜子1500双；(2)由题意得，16(1000−2m)+24×(1−16)×[1500(1−m 3%)]=94040−52000， 解得m =30，所以1000−2m =1000−2×30=940(双)，答：该服装城第二批购进A 款袜子940双．【解析】(1)设服装城第一批购入的A 款袜子x 双，则购入的B 款袜子(2500−x)双，根据销售总额为52000元列出方程即可；(2)第二批袜子中A 款袜子为(1000−2m)双，B 款袜子为1500×(1−m 3%)双，根据销售总额为94040元列出方程即可．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．24.【答案】解：(1)当t =5时，∠AOP =2t =10°，∠BOQ =6t =30°，∴∠POQ =∠AOB −∠AOP −∠BOQ =120°−10°−30°=80°；当t =18时，∠AOP =2t =36°，∠BOQ =6t =108°，∴∠AOQ =120°−108°=12°，∴∠POQ =∠AOP −∠AOQ =36°−12°=24°；(2)当OP 与OQ 重合时，依题意得：2t +6t =120，解得：t =15；(3)当0<t ≤15时，依题意得：2t +6t +40=120，解得：t =10，当15<t ≤20时，依题意得：2t +6t −40=120，解得：t =20，∴当∠POQ =40°时，t 的值为10或20．【解析】(1)代入计算即可求解；(2)根据角度的相遇问题列出方程计算即可求解；(3)分两种情况：当0<t ≤15时；当15<t ≤20时；列出方程计算即可求解．本题考查一元一次方程的应用，动点问题，解题的关键是理解题意学会由分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：(1)没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a =−1代入原方程解得：x =b ，若为“奇异方程”，则x =b +1，∵b ≠b +1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；(2)∵ax +b =0(a ≠0)为奇异方程，∴x =b −a ，∴a(b −a)+b =0，a(b −a)=−b ，a(a −b)=b ，∴方程a(a −b)y +2=(b +12)y 可化为by +2=(b +12)y ，∴by +2=by +12y ，2=12y ，解得y =4．【解析】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x 的方程ax +b =0(a ≠0)的解为x =b −a ，则称之为“奇异方程”．(1)把a =−1代入原方程解得：x =b ，若为“奇异方程”，则x =b +1，由于b ≠b +1，根据“奇异方程”定义即可求解；(2)根据“奇异方程”定义得到a(a −b)=b ，方程a(a −b)y +2=(b +12)y 可化为by +2=(b +12)y ，解方程即可求解．。
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2019-2020学年潮州市潮安区七年级上学期期末数学试卷解析版
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（ ）
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米
的意思是：物体又向左移动了2米．
故选：C．
2．−12020的绝对值是（ ）
A．12020 B．−12020 C．﹣2020 D．2020
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得|−12020|=12020．
故选：A．
3．下列计算正确的是（ ）
A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5+4＝﹣9
【解答】解：A、原式＝8，错误；
B、原式＝﹣16，正确；
C、原式＝﹣16，错误；
D、原式＝﹣1，错误．
故选：B．
4．已知∠A＝105°，则∠A的补角等于（ ）
A．105° B．75° C．115° D．95°
【解答】解：∠A的补角：180°﹣105°＝75°，
故选：B．
5．下列不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B．