苏教版七年级数学下册第十二章 证明 单元提优测试(含答案)
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠FDC＝22．5°；② 2BD＝AE；③ AC＋CE＝AB；④ AB－BC＝2FC．其中正确的结论有（）个A.1B.2C.3D.42、如图，已知△ABE≌△ACD，则下列结论中不成立的是（）A.∠B＝∠CB.∠BDC＝∠CEBC. AD＝AED. BD＝DF3、中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B. C.D.4、如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B＝∠CC.∠2＋∠B＝180°D.AB∥CD5、如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB=，则∠BAC等于（）．A.20°B.25°C.30°D.35°6、△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（）A.∠A＝2∠B＝3∠CB.∠C＝2∠BC.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A+∠B＝∠C7、如图，是两条直线被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（）A. B. C.D.8、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若= 则2a=3b D.若x=y，则=9、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠BAD+∠ABC=180°C.∠3=∠4D.∠ABD=∠BDC10、如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.21°B.48°C.58°D.30°11、已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）A.EAB.GHC.HCD.EF12、一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.105°C.110°D.120°13、如图,△ABC≌△ADE,点E在BC边上,∠CAE=20°,则∠AED的度数为（）A.60°B.90°C.80°D.20°14、下列命题中，真命题的个数是（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线相等且对角相等的四边形是矩形．A.3个B.2个C.1个D.0个15、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A.28°B.31°C.39°D.42°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是________度．17、如图：△ABC中，∠A =90°，∠ABD=22°，DE垂直平分BC，则∠C=________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A.15°B.45°C.50°D.60°2、如图，直尺经过一块三角板DCB的顶点B，，，则的度数为（）A.150°B.140°C.130°D.100°3、下列计算中，正确的是（）A.2a 2+3a 2=5a 2B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 3•a 2=a 6D.（﹣2a 3）2=8a 64、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=180°5、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A.∠ADE＝20°B.∠ADE＝30°C.∠ADE＝∠ADCD.∠ADE ＝∠ADC6、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A.75°B.95°C.105°D.120°7、如图所示，已知，，，则的度数是（）．A. B. C. D.8、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°9、下列命题中，（）是真命题．A.相等的角是对顶角B.9的算术平方根是±3C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.点A（a，0）在x轴上10、下列命题中原命题和逆命题都正确的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相等11、若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）A.4B.±4C.-8D.4或-812、如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.13、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，己知∠2=20°，则∠1等于（）A.30°B.50°C.70°D.45°14、如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）A.∠C＝∠CDEB.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠C+∠ADC＝180°15、已知下列命题：①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③同位角相等，两直线平行；④对顶角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(共10题，共计30分)16、把命题“同角的补角相等”改成“如果... 那么....”的形式________.17、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB=75°，则旋转角为________度。
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苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则2、下列命题是真命题的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.两直线平行，同旁内角相等D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等3、下列四个命题中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.实数与数轴上的点是一一对应的D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4、下列各式中：①；②；③；④；⑤．能用完全平方公式分解的个数有( )A.5个B.4 个C.3 个D.2个5、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A.165°B.120°C.150°D.135°6、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠BAC＝80°，则∠BOC的度数是（）A.130°B.120°C.100°D.90°7、如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A.∠B＋∠BCD＝180°B.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠B＝∠58、如图，是的外接圆，连结、，且点、在弦的同侧，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.70°10、已知四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A.16°B.18°C.26.5°D.37.5°12、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A.条件部分B.是条件，也是结论C.结论部分D.不是条件，也不是结论13、以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5） D.（4）（5）14、如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是( )A.EF∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.AD∥BC15、如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=________ ．17、命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是________18、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有________(填上正确的序号)19、若a+ =7，则a2+ =________．20、已知一个三角形的两个内角分别是50 和80 ，则第三个内角是________，它是________三角形.21、若，则，的值分别是________．22、如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为________．23、如图，已知，，，，则________度．24、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是43°，则顶角的度数是________.25、以下四个命题：①- 的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，其中，.27、如图，平分，.28、如图，点、、在同一条直线上，，,垂足分别为、，交于点，是的角平分线，那么与相等吗？为什么？29、如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．30、已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、A6、A7、B8、C9、A10、B12、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( )A.90°B.80°C.70°D.60°2、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE 的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.44°B.68°C.46°D.22°4、已知命题“如果，那么”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（）A. B. C. D.5、如图，，、、分别平分、和。
以下结论:①;②;③;④. 其中正确的结论是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④6、如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.b＜a＜c7、下列语句不是命题的是（）A.连接A，B 两点B.两直线平行，同位角相等C.∠A 是锐角 D.对顶角相等8、下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A.( y+2 x)(2 x﹣y)B.(﹣x﹣3 y)( x+3 y)C.(2 x2﹣y2 )(2 x2+ y2 )D.(4 a+ b﹣c)(4 a﹣b﹣c)9、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a 2+b 2=c 2B.a=5，b=12，c=13C.∠A=∠B+∠CD.∠A：∠B：∠C=3：4：510、下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y11、如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG12、如图，直线l1∥l2， l3∥l4，∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于A.100°B.90°C.80°D.70°13、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A.35°B.45°C.60°D.100°14、如图，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=100°，则∠BOC=（）A.60°B.100°C.130°D.140°15、已知，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，，，则________．17、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝________°.18、若（2a﹣3b）2=（2a+3b）2+N，则表示N的代数式是________．19、先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+ ）×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )，结果是________．20、如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则以下结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是________（只填序号）21、命题“周长相等的两个三角形全等”是________命题．（填“真”或“假”）22、设4x2+mx+9是一个用完全平方公式得到的结果，则m=________．23、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________.24、已知等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是________25、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、利用等式的性质解方程并检验：．27、如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，求∠4的度数．28、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．29、如图，△ABC中∠ACB＝90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC 的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．30、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE∥BF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、D6、B8、B9、D10、D11、A12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④有一组邻边相等的菱形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题的逆命题成立的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.如果，那么C.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等D.对顶角相等3、如图，D是线段AC，AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是A. B. C. D.4、如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC的度数为( )A.20°B.50°C.80°D.100°5、如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）A. B. C. D.6、如图所示，在中，，将沿边翻折得到.若，则的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD 于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（）A.75°B.72.5°C.70°D.65°8、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )A.40°B.60°C.80°D.90°9、如图，己知菱形ABCD中，∠A=40°，则∠ADB的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°10、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣a 3）2=a 6C.3a 2•2a 3=6a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 211、已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形12、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（）A.63°B.65°C.75°D.84°13、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A.条件部分B.是条件，也是结论C.结论部分D.不是条件，也不是结论14、若等式成立，则M是（）A. B. C.－ D.－15、下列命题，正确的是（）A.相等的角是内错角B.如果，那么C.有一个角是的三角形是等边三角形D.角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，点在边上，且．若，则的长为________．17、已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．18、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则 ab 的值为________.19、为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．20、命题“两直线平行，同位角相等.”的条件是________.21、如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件________ 时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．22、如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=________度．23、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________24、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E=________度．25、如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH.则下列结论：①GH∥BC；②∠D=∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB.其中正确的是________.（把你认为正确答案的序号都填上）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）27、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．28、阅读下列文字，并完成证明；已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；证明：如图，延长CF交AB于点G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（▲）∴∠1＝▲（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝▲（▲）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）29、如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整.∵（已知）∴_▲__.（_▲_）∴.（_▲_）∵（已知）∴_▲_ .（_▲_）∴.（_▲_）30、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，连接、．若，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、D6、B7、A8、A9、D10、B12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，分别是上的点，且.若，则的度数为（）A.88°B.100°C.92°D.136°2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.60°3、下列命题是假命题的是（）A.三角形的中线平分三角形的面积B.三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等C.三角形的高线至少有两条在三角形内部D.三角形外心是三边垂直平分线的交点4、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.805、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )A.20°B.40°C.50°D.60°6、运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b﹣cB.如果6+a=b﹣6，那么a=bC.如果a=b，那么a×3=b÷3D.如果3a=3b，那么a=b7、若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.以上都不对8、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°9、下列各式能用平方差公式的是（）①（x-2y）（2y+x）；②（x-2y）（-x-2y）；③（-x-2y）（x+2y）；④（x-2y）（-x+2y）A.①②B.②③C.①③D.③④10、判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（）A.－2B.C.0D.11、如图，∠1=∠2，∠3=35°，则∠4等于（）A.120°B.130°C.145°D.150°12、如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )A. B. C. D.13、如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交与点O，若∠BCA＝70°，则∠BOE的度数是（）A.60°B.55°C.50°D.40°14、已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形15、用1，2，3，4共可以写成不同的四位数（）A.4个B.12个C.18个D.24个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD中,AD=BC,F,E,G分别是AB,CD,AC的中点，若∠DAC=20°,∠ACB=60°,则∠FEG=________.17、如图，在△ ABC 中，BD，AE 分别是∠ABC，∠BAC 的角平分线，若∠BDE ＝n°，则∠C＝________°（用含n 的代数式表示）.18、命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是________．19、如图，在△ABC中，AB=AC， DE垂直平分AC，若∠B=40°，则∠BAD的度数为________；20、如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案(高分练习)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的二次三项式x2﹣mx+4是完全平方式，则（）A.m=4B.m=﹣4C.m=±4D.m=±22、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（）A.40°B.36°C.50°D.45°3、下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠5=∠BD.∠BAD+∠D=180°4、下列四个命题中，属于真命题的是（）A.若=m，则a=mB.若a＞b，则am＞bmC.两个等腰三角形必定相似D.位似图形一定是相似图形5、如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠4=∠56、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°7、△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.90°8、A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，==，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（）A.40°B.10°C.20°D.30°9、如图，下列推理错误的是（）A.∵∠1=∠2，∴c∥dB.∠3=∠4，∴c∥dC.∠1=∠3，∴a∥bD.∠1=∠4，∴a∥b10、下列命题是假命题的是（）A.三角形两边的和大于第三边B.正六边形的每个中心角都等于C.半径为的圆内接正方形的边长等于D.只有正方形的外角和等于11、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-2212、已知下列多项式：① ；② ；③ ；④ 其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A.②③④B.①③④C.②④D.①②③13、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A.5B.10C.12D.1514、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°15、若a+b=2 ，ab=2，则a2+b2的值为（）A.6B.4C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．17、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．18、如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=________19、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为________．20、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是________.21、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.22、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）A.25B.26C.28D.302、添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（）A.9xB.﹣9xC.9x 2D.﹣6x3、下列运算正确的是（）A. B. C. ，D.4、设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A.6个B.5个C.4个D.3个5、如图，已知∠1=∠2，则∠3的角平分线与∠4的角平分线（）A.互相平行B.相交C.平行或相交D.重合6、计算（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）的结果为（）A.9b 2﹣4a 2B.4a 2﹣9b 2C.﹣4a 2﹣12ab﹣9b 2D.﹣4a 2+12ab﹣9b 27、如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是( )A.∠B＝∠CB.AD∥BCC.∠2＋∠B＝180°D.AB∥CD8、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b9、如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )A.3B.C.D.10、下列运算正确的是（）A.（ab 3）2=a 2b 6B.（x﹣2）（x﹣3）=x 2﹣6C.（x﹣2）2=x 2﹣4D.2a×3a=6a11、下列各运算中，计算正确的是（）A. a2+2 a2＝3 a4B. x8﹣x2＝x6C.（x﹣y）2＝x2﹣xy+ y2D.（﹣3 x2）3＝﹣27 x612、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.120°B.125°C.130°D.140°13、下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（）A.平行四边形的两组对边分别平行B.矩形的对角线相等C.四边相等的四边形是菱形D.直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和14、下列说法错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条平行线的所有公垂线段都相等C.平行于同一条直线的两条直线平行D.垂线段最短15、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( )A.垂直B.平行C.重合D.相交二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，D是BC上一点，，，则的度数是________.17、如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GH⊥AB，若∠1=50°，则∠2=________°。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是( )A.80°或140°B.80°或100°C.100°或140°D.140°2、下列命题为真命题的是（）A.平面内任意三点确定一个圆B.五边形的内角和为540°C.如果a ＞b，则ac 2＞bc 2D.如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等3、满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.4、如果三角形的三个内角度数比为1∶1∶2，则这个三角形为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.非等腰直角三角形5、下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a﹣2b）（﹣a+2b）B.（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）C.（a﹣2b）（a+2b）D.（﹣a﹣2b）（a+2b）6、下列句子中，不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度B.对顶角相等C.过一点作已知直线的垂线D.两点确定一条直线.7、若命题“”不成立，那么a与0的大小关系是（）A. B. C. D.8、如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（）A.42°B.50°C.60°D.68°9、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）⑴∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。
给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。
其中正确的是（）A.①，②，③B.①，②，④C.①，③，④D.②，③，④11、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝20°，∠EFC＝130°，则∠A的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°12、如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）A.64°B.32°C.30°D.40°13、下列命题中：①一定不是负数；②不论x为什么值，分式的值都不可能为零；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑤若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为30°。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知（m﹣n）2=34，（m+n）2=4 000，则m2+n2的值为（）A.2 016B.2 017C.2 018D.4 0342、AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（）A.20°B.18°C.38°D.40°3、在下列命题中，属于假命题的是（）A.对角线相等的梯形是等腰梯形；B.两腰相等的梯形是等腰梯形； C.底角相等的梯形是等腰梯形； D.等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．4、下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边形是菱形5、如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A.70°B.44°C.34°D.24°6、如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、图中两个三角形全等，则∠1等于（）A.40°B.50°C.60°D.80°8、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.9、若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）A.11B.13C.37D.6110、在下列命题中，是假命题的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.有两组邻边相等的四边形是菱形11、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A.20°B.30°C.50°D.55°12、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的度数等于( )A.70°B.60°C.50°D.40°13、下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A.②③B.①②C.③④D.②③④14、下列条件：①∠C =∠BFD，②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180°其中能判断的是（）A.①②③B.①③C.②③D.①15、如图，下列判断错误的是（）A.如果∠2=∠4，那么AB∥CDB.如果∠1=∠3，那么AB∥CDC.如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CDD.如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，平分，，交于点，若，，则的度数为________.17、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（________）所以∠BGF+∠3=180°（________）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=________．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=________．（等式性质）．所以∠BGF=________．（等式性质）．18、若等腰三角形的一个内角为，则它的底角的度数为________．19、在等腰中，一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为________．20、列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：________ ．21、在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是________三角形．22、若是完全平方公式，则________.23、已知a2﹣b2= ，a﹣b= ，则a+b=________．24、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条高线，若∠A=65°，则∠1+∠2的度数为________.25、四边形是正方形，延长至E，使，连接交于F，那么的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中m= -27、如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,求证:∠ACB=∠AFB.28、如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．29、七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：．现在请你选取图⑴中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证等式：．（请按照图⑴中卡片的形状来画图，并像图⑵那样标上每张卡片的代号）．30、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝45°，求∠ADB的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、A5、C6、C7、A8、C9、B10、D11、A12、C13、A14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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第十二章证明单元提优测试
(时间：90分钟总分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列句子中，是命题的是( )
A．今天的天气好吗
B．作线段AB∥CD
C．连接A、B两点
D．正数大于负数
2．下列命题是真命题的是( )
A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对项角
B．两个互补的角一定是邻补角
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
3．下列命题是假命题的是( )
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．矩形的对角线相等且互相平分
4．下列语句中，不是命题的是( )
A．同位角相等
B．延长线段AD
C．两点之间线段最短
D．如果x>1，那么x＋1>5
5．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有( )
A．①B．③C．②③D．②
6．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是( )
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．不能确定
8．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的( )
A．北偏东50°方向
B．南偏西50°方向
C．南偏东40°方向
D．南偏西40°方向
9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为( ) A．50°B．30°C．20°D．60°
10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2＝∠A等于( )
A．90°B．135°C．150°D．180°
二、填空题(每小题4分，共28分)
11．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：______________，结论是：_____________________．
12．如图①，∠1＝；如图②，∠2＝_______．
13．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A＝45°，∠C＝70°，则∠ADE＝________．14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．
16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．三、解答题(共52分)
18．(9分)将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
(1)能被2整除的数也能被4整除；
(2)相等的两个角是对顶角；
(3)角平分线上的点到这个角两边的距离相等．
19．(8分)请把下面证明过程补充完整，
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．
求证：∠1＝∠3．
证明：因为BE平分∠ABC(已知)，
所以∠1＝_______( )．
又因为DE∥BC(已知)，
所以∠2＝_______( )．
所以∠1＝∠3( )．
20．(8分)在所给图形中：
(1)求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；
(2)如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．
21．(9分)如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．
(1)请在AB边上找一点P，使∠APC＝120°；
(2)试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．
22．(9分)如图，点P是△ABC内部的一点．
(1)度量线段AB、AC、PB、PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；
(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？
(3)你能说明上述结论为什么正确吗?
23．(9分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点
A2，…，∠A n－1BC的平分线与∠A n－1CD的平
分线交于点A n．设∠A＝θ．求：
(1)∠A1；(2)∠A n．
参考答案
一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D
二、11．四边形的两条对角线互相平分 这个四边形是平行四边形 12．60° 55°
13．65° 14．80° 15．45° 16．360° 17．121°
三、18．(1)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除； (2)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (3)如果一点在一个角的角平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等． 19．∠2 角平分线性质 ∠3 两直线平行，同位角相等 等量代换 20．(1)略 (2)∠BDC ＋∠A ＋∠B ＋∠C ＝360°，证明略． 21．(1)如图： (2)120°
22．(1)AB ＋AC>PB ＋PC (2)成立 (3)略 23．(1)∠A 1＝2θ (2)∠A n ＝2
n θ。