人教版九年级上册第二十四章《圆》单元测试题(无答案)

九年级数学第二十四章《圆》测试题（3）

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分)

1.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140°

2.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围( ) A.3≤OM ≤5 B.4≤OM ≤5 C.3＜OM ＜5 D.4＜OM ＜5

3.如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB ， ∠AOC=84°，则∠E 等于( ) A.42° B.28° C.21° D.20°

4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA ，BC 为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

A.π3

B.π3

C.π9

D.π6 5.设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP=m ，且m 使得关于x 的方程

有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为( )

A.相离或相切

B.相切或相交

C.相离或相交

D.无法确定

6.如图，把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它 转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路 线长为( ) A.π)2332(

+ B.π）（23

34+ C.π3

4 D.π3

7.如图，点I 为△ABC 的内心，点O 为△ABC 的外心，∠O=140°，则∠I 为( ) A.140° B.125° C.130° D.110°

8.如图，等腰直角三角形AOB 的面积为S 1，以点O 为圆心，OA 为半径的弧与以AB 为直径的半 圆围成的图形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是( )

A. S 1＞S 2

B. S 1＜S 2

C. S 1=S 2

D.S 1≥S 2

9.如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面 一周，再回到点A 的最短的路线长是( ) A.36 B.2

3

3 C.33 D.3

10.如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

11.如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ， AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为( )

A ．2

B ．1

C ．1.5

D ．0.5

12.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M(0， 2)，N(0，8) 两点，则点P 的坐标是( )

A ．（5，3）

B ．（3，5）

C ．（5，4）

D ．（4，5） 二、填空题(本大题共8小题，每小3分，共计24分)

13.如果正六边形的边长为6cm ，则它的外接圆的半径为__________，它内切圆的半径为_________.

14.如图，A 是半径为2的⊙O 外一点，OA=4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，连 结AC ，则图中阴影部分的面积为_________.

15.如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BAC=50°，则∠ADC=________． 16.如图，以AB 为直径的⊙O 与直线CD 相切于点E ，且AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，AC=8cm ，BD=2cm ，

则四边形ACDB 的面积为______.

17.如图，PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C ，⊙O 的半径长为6cm ，PO=10cm ，则△PDE 的周 长是______.

18.AB 是⊙O 的弦，AB 分圆周成1：4两部分，则弦AB 所对的圆周角度数为____________. 19.⊙O 的半径是13cm ，弦AB ∥CD ，AB=24cm ，CD=10cm ，那么以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四 边形的面积为_______________.

20.有一圆锥体形状的粮仓，如图，有一只猫在B 处发现AC 的中点P 处有一只老鼠在偷吃粮食，已知 圆锥底面积为25πcm ²，母线长为10cm ，若猫在粮仓面上捉老鼠，则猫由B 点到P 点的最短路程 是 。 三、解答题(共60分)

21.（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC=BD ，连结AC ，过 点D 作DE ⊥AC ，垂足为E. (1)求证：AB=AC ；

(2)求证：DE 为⊙O 的切线；

(3)若⊙O 半径为5，∠BAC=60°，求DE 的长.

22.(8分）如图，点B ，C ，D 都在半径为6的⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB

第1 题 第2 题 第3题 第6题 第7题 第8题

第9题 第11题

第14题 第15题 第16题 第17题 B

A D C 第10题

第12题

第4题 第20题

A

P 的延长线于点A ，连接

CD ，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）求弦BD 的长； （3）求图中阴影部分的面积．

23.(8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，过点E 作BE 的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线．

（2）过点E 作EH ⊥AB 于点H ，求证：CD=HF.

24.(8分）如图，等边△ABC ，以BC 为直径的半圆与边AB 、AC 交于点D 、点E,过点D 作DF ⊥AC 于 F.

（1）判断DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

（2）作FH ⊥BC 于H ，若等边△ABC 的边长为4，求FH 的长.

25.(10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作线段OD ⊥AB 于点D ，延长DO 交⊙O 于点P ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作射线DE 交BC 的延长线于点F ，连接PF 。 （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC 的长；（结果保留π）

（2）求证：OD=DE ；

（3）求证：PF 是⊙O 的切线。

26.（10）如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，直线PO 交⊙于点E 、F ，过点B 作PO 的垂线 BA ， 垂足为点D ，交⊙O 于点A ，延长AO 与⊙O 交于点C ，连接BC ，AF ． （1）求证：直线PA 为⊙O 的切线；

（2）试究线段EF 、OD 、OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tan ∠F=12，求cos ∠ACB 的值和线段PE 的长．

27.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A （-6，0） ，B （0，-8）两点．

（1）请求出直线AB 的函数表达式；

（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛 物线的函数表达式；

(3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得ABC PDE

S S ∆∆=

15

1

？若 存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

F