二维小波变换MATLAB实现

• load woman; • [c,s]=wavedec2(X,2,'sym4' ); • a0=waverec2(c,s,'sym4'); • subplot(1,2,1),imshow(X,[]) • title('原始图像'); • subplot(1,2,2),imshow(a0,[]) • title('重构后的图像');
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wavedec2函数 功能：二维信号的多层小波分解 格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') [C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')用小 波基函数'wname'对二维信号X进行N层分 解；[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)用指 定的分解低通和高通滤波器Lo_D和Hi_D分 解信号X。
二维小波变换MATLAB实现
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dwt2函数 功能：二维离散小波变换 格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname') [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定 的小波基函数'wname'对二维信号X进行二维离散 小波变幻；cA，cH,cV,cD分别为近似分量、水平 细节分量、垂直细节分量和对角细节分量； [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)使用指定的分 解低通和高通滤波器Lo_D和Hi_D分解信号X。
appcoef2提取二维信号小波分解的近似分量 • load woman; • [c,s]=wavedec2(X,3,'db1');%用db1小波进行三层分解 • ca1=appcoef2(c,s,'db1',1);%提取一层近似分量 • ca2=appcoef2(c,s,'db2',2);%提取二层近似分量 • imshow(X,[]); • title('原始图像'); • figure,imshow(ca1,[]) • title ('第一层近似分量'); • figure,imshow(ca2,[]) • title('第二层近似分量');
• detcoef2提取二维信号小波分解 的细节分量 • load woman; • [c,s]=wavedec2(X,3,'db1'); • chd2=detcoef2('h',c,s,1); • cvd2=detcoef2('v',c,s,1); • cdd2=detcoef2('d',c,s,1); • imshow(X,[]) • title('原始图像'); • figure • subplot(1,3,1),imshow(chd2,[]) • title('第一层分解的水平细节'); • subplot(1,3,2),imshow(cvd2,[]) • title('第一层分解的垂直细节'); • subplot(1,3,3),imshow(cdd2,[]) • title('第一层分解的对角细节');
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idwt2函数 功能：二维离散小波反变换 格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')由信号小波分解的 近似信号cA和细节信号cH、cH、cV、cD经小波反变换重 构原信号X；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)使用指定 的重构低通和高通滤波器Lo_R和Hi_R重构原信号X； X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)返回中心附近的S个 数据点。
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wrcoef2由多层小波分解重构某一层的分解信号 clear all load wbarb;image(X);colormap(map);colorbar; I=ind2gray(X,map);figure;I=imadjust(I,stretchlim(I),[0,1]);imshow(I); %j=imadjust(i,[low_in;high_in],[low_out,high_out]) 将 i 中的亮度值映射到 j 中 的新值 wname='sym2'; [c,s]=wavedec2(I,2,wname); cA1=appcoef2(c,s,wname,1); [ch1,cv1,cd1]=detcoef2('all',c,s,1); cA2=appcoef2(c,s,wname,2); [ch2,cv2,cd2]=detcoef2('all',c,s,2); a1=wrcoef2('a',c,s,wname,1); h1=wrcoef2('h',c,s,wname,1); v1=wrcoef2('v',c,s,wname,1); d1=wrcoef2('d',c,s,wname,1); a2=wrcoef2('a',c,s,wname,2); h2=wrcoef2('h',c,s,wname,2); v2=wrcoef2('v',c,s,wname,2); d2=wrcoef2('d',c,s,wname,2);
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load woman; nbcol = size(map,1);%返回矩阵的行数和列数 [cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'db1'); cod_x=wcodemat(X,nbcol);%返回矩阵X的编码矩阵， nbcol为编码的最大值 cod_cA1=wcodemat(cA1,nbcol); cod_cH1=wcodemat(cH1,nbcol); cod_cV1=wcodemat(cV1,nbcol); cod_cD1=wcodemat(cD1,nbcol); dec2d=[cod_cA1,cod_cH1;cod_cV1,cod_cD1]; subplot(1,2,1),imshow(cod_x,[]); title('量化后的图像'); subplot(1,2,2),imshow(dec2d,[]); title('二维离散小波分解后的图像');
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load woman; sX=size(X); [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,'db4'); A0=idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'db4',sX); subplot(1,2,1),imshow(X,[]) title('原始图像'); subplot(1,2,2),imshow(A0,[]) title('由二维小波分解重构后的图像');
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waverec2函数 说明：二维信号的多层小波重构 格式：X=waverec2(C,S,'wname') X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 说明：X=waverec2(C,S,'wname')由多层二 维小波分解的结果C、S重构原始信号X， 'wname'为使用的小波基函数； X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)使用重构低 通和高通滤波器Lo_R和Hi_R重构原信号。
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figure; subplot(2,2,1);a1=abs(a1);a1=imadjust(a1,stretchlim(a1),[0,1]);imshow(a1); title('approximation a1') subplot(2,2,2);h1=abs(h1);h1=imadjust(h1,stretchlim(h1),[0,1]);imshow(h1); title('horizontal detail h1') subplot(2,2,3);v1=abs(v1);v1=imadjust(v1,stretchlim(v1),[0,1]);imshow(v1); title('vertical detail v1') subplot(2,2,4);d1=abs(d1);d1=imadjust(d1,stretchlim(d1),[0,1]);imshow(d1); title('diagonal detail d1') figure; subplot(2,2,1);a2=abs(a2);a2=imadjust(a2,stretchlim(a2),[0,1]);imshow(a2); title('approximation a2') subplot(2,2,2);h2=abs(h2);h2=imadjust(h2,stretchlim(h2),[0,1]);imshow(h2); title('horizontal detail h2') subplot(2,2,3);v2=abs(v2);v2=imadjust(v2,stretchlim(v2),[0,1]);imshow(v2); title('vertical detail v2') subplot(2,2,4);d2=abs(d2);d2=imadjust(d2,stretchlim(d2),[0,1]);imshow(d2); title('diagonal detail d2')
upcoef2由多层小波分解重构近似分量或细节分量 • load woman; • [c,s]=wavedec2(X,2,'db4'); • siz=s(size(s,1),:); • cal=appcoef2(c,s,'db4',1); • a1=upcoef2('a',cal,'db4',1,siz); • chd1=detcoef2('h',c,s,1); • hd1=upcoef2('h',chd1,'db4',1,siz); • cvd1=detcoef2('v',c,s,1); • vd1=upcoef2('h',cvd1,'db4',1,siz); • cdd1=detcoef2('d',c,s,1); • dd1=upcoef2('d',cdd1,'db4',1,siz); • subplot(2,2,1),imshow(a1,[]) • title('重构近似信号'); • subplot(2,2,2),imshow(hd1,[]) • title('重构水平细节信号'); • subplot(2,2,3),imshow(vd1,[]) • title('重构垂直细节信号'); • subplot(2,2,4),imshow(dd1,[]) • title('重构对角细节信号');