中职数学一年级下学期复习资料
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一、选择题:(每题3分,共30分)
1. 下列函数中属于幂函数的是 ( ). A .
B.
C.
D.
解析:此题求幂函数,则x 在底数的位置,答案为B 若求指数函数,则x 在指数的位置,答案为D 2.函数12x
y =的定义域是 ( ).
A 、{}|0x x ≠
B 、{}|0x x >
C 、{}|x x R ∈
D 、{}|0x x ≥
解析:分母为0无意义,即分母不能等于0,x 为分母,答案为{}|0x x ≠ 3. 函数y=2 – cosx 的最大值是 ( )
A 、3
B 、2
C 、0
D 、1
解析:cosx=-1时 y 有最大值3 ;cosx=1时 y 有最小值
4.计算()1
22-⎡⎤-⎣⎦的结果是 ( ) A 、2 B 、1
4 C 、4 D 、4-
解析:答案为B
5. 函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图像必定经过的点是 ( ) A.)1,0(
B.)1,1(
C.)0,2(
D.)2,2(
解析:当X=2时Y=1+1=2,答案为D
6. 已知x =2,则lo g 4(x 3
-x -5)的值为 ( )
A .23
B .45
C .0
D .21
解析 :将x =2代入原式lo g 41=0 答案为C
7. 将分针拔快30分钟,则分针转过的弧度数是 ( )
A .-
π
B .
π
C .2π
D .-2π
解析:30分钟对应的角度大小为
π
,但顺时针方向为负,答案为A
15分钟对应的角度大小为2π
,方向为负答案为D
8.
2π
5
角的终边在 ( ).
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 解析:π=180度,
2π5=5
2
×180=72度 ,所以答案为A 9.下列各三角函数值中为负值的是( )
A 、sin115︒
B 、cos330︒
C 、tan(120)-︒
D 、sin220° 解析:当a 为第一、二象限角或者终边在Y 轴正半轴上,sina 为正 当a 为第一、四象限角或者终边在X 轴正半轴上,cosa 为正
当a 为第一、三象限角tana 为正 答案D
10.正弦函数sin y α=的最小正周期是 ( ) A 、4π B 、3π C 、2π D 、π 解析:答案C
二、填空题:(每空3分,共30分)
1.把指数式644
3
=改成对数式为 lo g 464=3
2.角的分类:正角 、 负角 、 零角 .
3.把下列各角从弧度化为角度: ⑵
2π5 72° ; ⑶ 4π3
- --240° ; 4.若函数x
y a =(a>0,且a ≠1)的的图像过点
(1,2)-,则 a = ____________
解析:当X=-1, Y=2,即 2=a -1 ,答案为 2
1
5.方程
1)12(log 3=-x 的解=x . 解析:2x-1=3,x=2,答案为2
6.已知1弧度的圆心角所对的弧长为1m ,那么这个圆的半径是 1 m
7. 与-330°终边相同的最小正角是 30° .
8.写出与45°终边相同的角的集合: ﹛x ︱x=45°+k ·360,k ∈Z ﹜ 9用不等号连接:5log 2 < 6log 2 ; 3.07.0 > 4.07.0
三、解答题:(共40分)
1. 计算:(5分)
13011()4(2)()24
---⋅-+
解析:原式 = 2-4×(-81)+1 = 2
7
2.求定义域: 42-=x y (5分)
解析:负数没有偶次方根,要使原式有意义,则2
X
-4≥0 得x ≥2
其定义域为﹛x ︱x ≥2﹜
3.解对数方程:log 2(x 2-6x+13)=2 (5分)
解析:log 2 4=2 ,所以x 2-6x+13 = 4 x 2-6x+9 = 0 (x -3)2 = 0 x =3
4.求下列各三角函数值:(每个5分,共10分)
(1)tan()
6π
-;(2)sin(390)-;
解析:利用诱导公式进行计算
(1)tan(-6π) = - tan 6
π
= -33
(2)sin(390)- = sin(-360°-30°) = sin(-30°)= - sin30°= -2
1
5.解不等式
)3(log 3<-x (5分)
解析: log 3( 3 - x )< 0
log 3( 3 - x )<log 3 1
3>1,y = log 3 x 为增函数,则3 – x < 1 又由对数的性质有3 – x > 0 解得2<X <3
此不等式的解集为﹛x ︱2<X <3﹜
6. 求函数的y=2sinx + 3 的最大值和最小值 (5分)
解析:当sinx=1 ,y max =2×1 + 3=5 当sinx= -1 ,y min =2×-1 + 3=1
7.3sin 4cos tan 2,αα
ααα-=已知求
的值。
2sin -cos (5分) 解析:方法一、tan a=a
a
cos sin =2, sina=2cos a
原式=
a a a a cos )cos 2(2cos 4cos 23--)(=a cos 3cosa 2=3
2
方法二、原式中分子分母同时除以cos a
得a
a a a a a
a
a cos cos cos sin 2cos cos 4
cos sin 3
-
-=1tan 24tan 3--a a 将tan a=2 代入式中得122423-⨯-⨯=3
2