有理数的乘方(1
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课题:1.5.1有理数的乘方(1)
【学习目标】:
1、理解有理数乘方的意义;
2、掌握有理数乘方运算;
3、经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验;
【重点难点】:有理数乘方的运算。
【导学指导】
一、知识链接
1、看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛
苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了!
请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多
次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合次后,就可以拉出32根面条.
二、合作探究
1、分小组合作学习P41页内容,然后再完成好下面的问题
1)叫乘方,叫做幂,在式子an中,a叫做,n叫做
2)式子an表示的意义是
3)从运算上看式子an,可以读作,从结果上看式子an,可以读作;
2、新知应用
1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式:
(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=.
(2)、(—1
4
)×(—
1
4
)×(—
1
4
)×(—
1
4
)=;
(3)x•x•x•……•x(2010个)=2、例题,P41例1师生共同完成
从例题1 可以得出:
负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数,
正数的任何次幂都是 数,0的任何正整次幂都是 ;
3、思考:(—2)4和—24意义一样吗?为什么?
4、自学例2 (教师指导)
【课堂练习】
【要点归纳】:
【拓展训练】
2、用乘方的意义计算下列各式:
(1)42-; (2)323⎛⎫- ⎪⎝⎭
; (3)223-; 3.计算
(1) 2221(2)2(10)4----
⨯-; (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭; 【总结反思】: