中考数学图形经典题型专项练习

中考数学图形经典题型专项练习

一、选择题

1．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是

( B )

2．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点A ，BC 交⊙O 于点D ，若∠C ＝70°，则∠AOD 的度数为( D )

A ．70°

B ．35°

C ．20°

D ．

40°

3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是

( C )

A.

B.

C.

D.

4．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C ) ,主视图) ,左视图)A.长方体

B.圆锥

C.圆柱

D.球

5．如图，在矩形ABCD 中(AD ＞AB)，点E 是BC 上一点，且DE ＝DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，在下列结论中，不一定正确的是

( B )

6．某老师在上完视图投影这堂课后，带着同学们来到阳光明媚的操场上．此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形，下面的图形不会出现的是( A )

A．梯形B．正方形C．线段D．平行四边形

7.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ D ）

A. B. C. D.

8.如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( D )

A.3

B.

C.

D.

二、填空题

9．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC 上，则△EBF的周长为__13__cm.

10．如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB

与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是__8_cm__．

11．如图，△ABC中，BC＝5 cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为__2.5__ cm.

12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．

13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为__24__．

三、证明题

14．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，BC 上的点，且AE ＝BF.求证：CE ＝

DF.

证明：在正方形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ，∠B ＝∠BCD ＝90°，∵AE ＝BF ，∴AB －AE ＝BC －BF ，即BE ＝CF ，在△BCE 和△CDF 中，

∴△BCE ≌△CDF(SAS)，∴CE ＝DF

{BC ＝CD ，

∠B ＝∠BCD ＝90°，BE ＝CF ，)

15．请在图中补全坐标系中缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)．线段AB 上有上点M ，使△ACM ∽△BDM ，且相似比不等于1.求出点M

的坐标并证明你的结论．解：M(__4__，__0__)

证明：∵CA ⊥AB ，DB ⊥AB ，

∴∠CAM ＝∠DBM ＝(__90__)度．

∵CA ＝AM ＝3，DB ＝BM ＝2，

∴∠ACM ＝∠AMC(__等边对等角__)，∠BDM ＝∠BMD(同理)，

∴∠ACM ＝(180°－__90°__)＝45°，∠BDM ＝45°(同理)，12

∴∠ACM ＝∠BDM.

在△ACM 与△BDM 中，

{∠CAM ＝∠DBM ，

（　∠ACM ＝∠BDM ），

)∴△ACM ∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似)