生活中的立体图形 展开与折叠 课件
2.2展开与折叠课件1
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名
37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名
初一上册第一章生活中的立体图形 展开与折叠讲义
生活中的立体图形展开与折叠教学内容一、重点知识归纳及讲解1、常见几何体的特征及分类几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分.2、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是平的，也可以是曲的；面与面相交得到线、线可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到点.3、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是长方形.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形，长方体和正方体都是四棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有2n个顶点、3n条棱、n条侧棱、(n＋2)个面、2个底面、n个侧面.4、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的.圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的.二、难点知识剖析1、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有两个底面.不同点：圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，而棱柱的侧面是四边形.2、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一边的长是圆柱的高.圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长.三、典型例题解析例1、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由.例2、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形？例3、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？例4、如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？例5、如图所示，哪些图形可以折成一个棱柱？例6、把半径为10cm的半圆折成一个圆锥，则这个圆锥的底面积是多少平方厘米？四、随堂练习1、下列图形中属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、有一个正方形木块，它的六个面分别标上数字1～6，下面三个图是从不同方向看到的数字情况，则数字5对面的数字是（）A．3 B．4C．6 D．不能确定3、如图所示，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A．B．C．D．4、在下列结论中：（1）一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点；（2）一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点；（3）两个平面相交，可能得到一条曲线；（4）一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线.其中正确的个数为（）A．4 B．3C．2 D．15、在下列说法中：（1）平面上的线都是直线；（2）曲面上的线都是曲线；（3）两条线相交只能得到一个交点；（4）两个面相交只能得到一条交线.其中不正确的个数为（）A．1 B．2C．3 D．46、如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是（）A．B．C．D．7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数分别是（）A．1，－2，0 B．0，－2，1C．－2，0，1 D．－2，1，08、下列图形中，是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．五、知识点小结1、常见几何体的特征及分类几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有_______、_________、______、_______、_____、_____等，它们各有自身的特征，既有共同点，又有不同点，可以根据其共同点进行分类，可以根据其不同点进行区分.2、点、线、面、体之间的关系点动成线、线动成面、面动成体.几何图形是由点、线、面构成的；组成体的面可以是____的，也可以是_____的；面与面相交得到_____、______可以是直的，也可以是曲的；线与线相交得到_______.3、棱柱的特性在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_____，相邻两个侧面的交线叫做_______，棱柱的所有侧棱长都_______，棱柱的上、下底面是_______的多边形，侧面都是_______形.根据底面图形的______将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，它们的底面图形的形状分别为____边形、_____边形、_____边形、______边形，长方体和正方体都是______棱柱.底面多边形的边数为n的棱柱有_____个顶点、______条棱、_____条侧棱、______个面、____个底面、___个侧面.4、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图棱柱的表面展开图是由两个相同的____形和一些______形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可以得到不同组合方式的平面展开图.圆柱的表面展开图是由两个相同的_____形和一个_____形连成的.圆锥的表面展开图是由一个_____形和一个___________形连成的.5、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有______个底面.不同点：圆柱的底面是_____，而棱柱的底面是______形；圆柱的侧面是一个_____面，而棱柱的侧面是_____形.6、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个_____形，一边长是底面的______长，相邻一边的长是圆柱的______.圆锥的侧面展开图是_____形，其半径为圆锥_______长，弧长是圆锥的底面______长.六、巩固练习1、将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请求出表面积减少的百分比？2、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木，求这些小积木中一面涂漆的块数.3、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面（接缝不计），那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系？4、如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少？七、课后作业1、如图所示有12个小正方体，每个小正方体内有6个面上分别写着数字1，9，9，8，4，5，用这12个小正方体拼成一个长方体，那么图中看不见的那些小正方体的面有几个？把这些面上的数相加得多少？2、3、。
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
北师大版数学五年级下册展开和折叠课件之二17页PPT
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A CΒιβλιοθήκη B D6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
有4种不同 的选法
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
5.3展开与折叠课件
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 太 你 们 棒
！
KEY: 棒
牛刀小试
1、下列图形是哪些多面 体的展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
制作比赛
如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
你还有什么问题要提出三
练习
小结
上一
下一
作业
设计作业（二选一，要注重美观与实用）
1.
2.
现长宽高分别为1，6，8cm的磁带10盒，请你为他们 设计出你认为最理想的包装，画出平面展开图，标上 尺寸，做好样品。并说明这样设计的好处。 有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶杯，厂 家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你的方案， 做成样品，说明你的设想。
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
（3）
√
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展
开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A B D
C
A C
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得 到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
考考你的想象力
这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
1 3 4 5 2 6
《图形的展开与折叠》PPT课件
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
展开与折叠第二课时
展开与折叠第二课时同学们！咱们又见面啦，今天咱们继续来探索奇妙的“展开与折叠”世界。
上节课啊，咱们已经初步领略了它的魅力，今天这第二课时，那可是更有意思的哟！想象一下，我们手中的那些立体图形，就像是一个个神秘的小房子，而展开与折叠呢，就是打开和关上这些小房子大门的神奇魔法。
上节课我们主要认识了一些常见立体图形展开图的样子，就好比是知道了这些小房子展开后会变成什么样的平面图。
那今天啊，咱们要更进一步，去看看怎么通过平面图准确地还原出那些立体图形，这就像是根据一幅设计图来盖房子啦！先来说说正方体吧。
大家都知道正方体有六个面，每个面都是正方形。
那它的展开图可是有多种花样哦，就像给这个小正方体穿了不同款式的衣服。
有的展开图是“一四一”型的，就像一个长长的队伍，中间四个正方形手拉手，两边各有一个正方形站岗；还有“二三一”型的，感觉像是分成了几个小组，各有各的排列方式。
咱们得练就一双火眼金睛，一看展开图就能想象出它折叠起来后的正方体模样。
比如说，如果在展开图上给某些面标上了数字或者图案，咱们得清楚折叠后哪些面是相对的，哪些面是相邻的，这可就像在玩一个有趣的拼图游戏呢！再看看长方体。
长方体和正方体有点像亲戚，但是又有点不一样。
它的面可能大小不一样，所以展开图也会更复杂一些。
不过没关系，咱们只要抓住它的特点，就像抓住了它的小辫子，就能轻松应对啦。
比如说，长方体相对的面是完全一样的，那在展开图里，我们就能根据这个特点找到对应的面，然后想象着把它们折叠起来，看看能不能组成一个完美的长方体。
除了正方体和长方体，还有圆柱和圆锥呢。
圆柱的展开图有两个圆和一个长方形，这两个圆就像是圆柱的两个小帽子，长方形就是它的身子。
想象一下，把长方形卷起来，就给两个圆戴上了一个圆筒形的帽子，一个圆柱就诞生啦！而圆锥呢，它的展开图是一个扇形和一个圆，扇形就像一把大扇子，圆就是圆锥的底面。
把扇形围起来，再把圆放在下面，一个尖尖的圆锥就站在我们面前啦！在实际生活中，展开与折叠的知识可有用处啦！比如说，包装设计师在设计包装盒的时候，就得先画出立体图形的展开图，然后根据展开图来裁剪材料，这样才能做出合适的包装盒。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
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生活中的立体图形 展开与折叠
几何体按柱、锥、球的特征分为：
(2)按围成的面分为：
1．棱柱的表面展开图
棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成
的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是
棱柱的一种展开图．
2．圆柱、圆锥的表面展开图
(1)圆柱的表面展开图
沿着圆柱的一条高把圆柱剪开，就得到圆柱的表面展开图．圆柱的表
面展开图是两个圆(底面)和一个长方形(侧面)，如图所示．
如果两个底面圆在长方形的同一侧(如图所示)，折叠后上端没有底，
下端有两个底，则它不能折叠成圆柱．
(2)圆锥的表面展开图
如图所示，圆锥的表面展开图是一个圆(底面)和一个扇形(侧面)．
3、正方体的展开图
正方体的平面展开图共有11种，可分为四类：
(1)1－4－1型
相对面的确定：①第一行与第三行的正方形是相对面；②中间一行的
4个正方形中，相隔一个是相对面．
(2)1－3－2型
相对面的确定：①第一行的正方形与第三行的左边第1个正方形是相
对面；②中间一行第1个与第3个为相对面；第2个与第三行第2个
为相对面．
(3)2－2－2型
相对面的确定：①第一行的第1个与第二行的第2个是相对面；②第
二行第1个与第三行的第2个是相对面；③第三行的第1个与第一行
的第2个为相对面．
(4)3－3型
2．相对面的确定：①第一行的第1个与第3个为相对面；②第二行
的第1个与第3个为相对面；③第一行的第2个与第二行的第2个为
相对面．
例1、 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面
的图形．
解析：
答案：三棱柱 六棱柱 长方体 三棱柱
例2、 如图所示图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的
名称吗？
错误！未找到引用源。
分析：主要根据顶点、棱、面的数量及侧面展开图的形状进行判断
解：圆锥、圆柱、五棱柱．
例3、 如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
分析：(1)底面是四边形，侧面有3个，显然与三棱柱、四棱柱的特征
不符；(3)的两个底面在侧面同侧，折叠后也不能围成棱柱；(2)(4)折
叠后可以围成棱柱．
解：(2)(4)可以．
例4、 如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C
表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．
分析：先判断属于哪种类型，再确定相对面．前三种的相对面都是隔
一个即可；第四种的A与上面第一行中的第2个是相对面．
解：如图所示．
例5、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数
之和为6，则x＝__________，y＝__________.
解析：这里关键是要找到相对的面，折叠之后可知，x与1相对，所
以x＝5，y与3相对，所以y＝3.
答案：5 3
例6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图所示)，
则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )．
解析：这个正方体的平面展开图属于1－4－1型的，根据规律可知，
第一行的与第三行的为相对面，中间一行的第1个与第3个、第2个
与第4个为相对面，故应选A.
答案：A
例7、 图中给出的是哪个正方体的展开图？( )．
解析：显然带有黑色的面是相对的面，所以A，B错误．又因为两个
黑色小正方形应该是相对的，所以选D.
答案：D
一、选择题
1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）
3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
4、圆锥的侧面展开图是（ ）
A、三角形 B、矩形 C、圆 D、扇形
二、填空题
1、 人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体
和正方体都是_____棱柱
2、 如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.
3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长
4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.
4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？
5、一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点
三、想一想.
1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？
2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.