浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(三)试题
浙江省温岭中学2013届高三数学模拟考试试题 文 新人教A版
温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式S =4πR 2V =Sh 球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =34πR 3 台体的体积公式 其中R 表示球的半径 V =31h (S 1+21S S +S 2)锥体的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， V =31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 如果事件A ，B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B )选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设=U R ，}1|{>=x x P ，}0)2(|{<-=x x x Q ，则=)(Q P C UA ．1|{≤x x 或}2≥xB ．}1|{≤x xC ．}2|{≥x xD ．}0|{≤x x 2．函数)2sin(sin )(π+=x x x f 的最小正周期为A ．π4B ．π2C ．πD ．2π3．双曲线322=-y x 的两条渐近线与直线1=x 围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是A ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≥-1000x y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤+≥-1000x y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤+≤-1000x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≤-1000x y x y x4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A ．-1B ．3C ．31D ．-55．下列命题错误的是 A ．若0≥a ，0≥b ，则ab ba ≥+2B ．若ab ba ≥+2，则0≥a ，0≥b C ．若0>a ，0>b ，且ab ba >+2，则b a ≠ D ．若ab ba >+2，且b a ≠，则0>a ，0>b 6．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部的概率是 A ．16 B ．512C ．712 D ．137．已知等比数列}{n a 前n 项和为n S ，则“01>a ”是“02013>S ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．正方形ABCD 沿对角线BD 将ABD ∆折起，使A 点至P 点，连PC ．已知二面角C BD P --的大小为θ，则下列结论错误的是 A ．若 90=θ，则直线PB 与平面BCD 所成角大小为 45 B ．若直线PB 与平面BCD 所成角大小为 45，则 90=θC ．若 60=θ，则直线BD 与PC 所成角大小为 90 D ．若直线BD 与PC 所成角大小为 90，则 60=θ 9．如图，已知点P 是双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 右两个焦点，且PF 1⊥PF 2，PF 2与两条渐近线相交于M ，N 两点，点N 恰好平分线段PF 2，则双曲线的离心率是A ．5B ．2C ．3D ．2 10．已知函数)22sin()(ππ-=x A x f ，)3()(-=x k x g ．已知当1=A 所有零点和为9．则当2=A 时，函数)()()(x g x f x h -=所有零点和为A ．15B ．12C ．9D ．与k 的取值有关非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知∈m R ，复数iim +-1为纯虚数（i 为虚数单位）， 则=m ．12．某几何体的三视图及相应尺寸（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积为___________． 13．)(x f 为奇函数，当0<x 时，)1(log )(2x x f -=，则=)3(f ．14．P 为抛物线C ：x y 42=上一点，若P 点到抛物线C 准线的距离与到顶点距离相等，则P点到x 轴的距离为_____________．xyOM NP 1F 2F15．已知,均为单位向量，且它们的夹角为 60，当||λ-(∈λR )的最小值时，=λ ．16．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=1,21,1)(2x x x x x x x f ，若)()1(2ax f ax f >+对任意∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围为 ．17．平面直角坐标系中，过原点斜率为k 的直线与曲线=y e 1-x 交于不同的A ，B 两点．分别过点A ，B 作y 轴的平行线，与曲线x y ln =交于点C ，D ，则直线CD 的斜率为_____． 三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分14分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，3π=B 。
浙江省2014届理科数学复习试题选编32：抛物线(教师版)
浙江省2014届理科数学复习试题选编32：抛物线一、选择题1 ．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）已知抛物线1C :y x 22=的焦点为F ,以F为圆心的圆2C 交1C 于,A B ,交1C 的准线于,C D ,若四边形ABCD 是矩形,则圆2C 的方程为（）A ．221()32x y +-= B ． 221()42x y +-=C ．22(1)12x y +-=D ．22(1)16x y +-=【答案】B2 ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知P 为抛物线x y 42=上一个动点,Q 为圆1)4(22=-+y x 上一个动点,那么点P 到点Q 的距离与点P 到y 轴距离之和最小值是 （） A ．171+ B ．172- C ．25+ D ．171-【答案】B3 ．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）过抛物线24yx =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点,点O 是原点,若3AF =,则AOB ∆的面积为（）A BC D ．【答案】C4 ．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）抛物线24yx =的焦点为F ,准线l 与x 轴相交于点E ,过F 且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ,AB l ⊥,垂足为B ,则四边形ABEF 的面积等于（）A ．B ．C ．D ．【答案】C5 ．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word 版) ）直线3440x y -+=与抛物线24x y =和圆()2211x y +-=从左到右的交点依次为A B C D ，，，,则ABCD的值为（） A ．16 B ．116C ．4D ．14【答案】B6 ．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）已知抛物线y 2=2px(p>0)的焦点F（）A B ．2 C 【答案】C7 ．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）抛物线y 2=2px(p>0)的准线交x 轴了点C,焦点为F. （）A ．B是抛物线的两点.己知 （）A ．B,C三点共线,且|AF|,|BF|成等差数列,直线AB的斜率为k,则有 （）非选择题部分(共100分)【答案】D8 ．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）设动圆M 与y 轴相切且与圆C :0222=-+x y x 相外切, 则动圆圆心M的轨迹方程为（） A ．24y x = B ．24y x =-C ．24y x=或0(0)y x =<D ．24y x =或0y =【答案】C9 ．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）如图,已知点P 是双曲线C :)0,0(12222>>=-b a b y a x 左支上一点,F 1,F 2是双曲线的左、右两个焦点,且PF 1⊥PF 2,PF 2与两条渐近线相交于M ,N 两点,点N 恰好平分线段PF 2,则双曲线的离心率是（） A ．5 B ．2 C ．3D ．2【答案】（）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-22222221cy x by a x 得,c b y P 2=,∴c b y N 22=,得c ab x N 2=,从而c c ab x P 2-=. ∵P 是双曲线上,∴1)(2242222=--cb b ca c ab ,化简得,b a =2,得5=e .二、填空题10．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）己知抛物线y 2=4x 的焦点为F,若点A, B是该抛物线上的点,=∠AFB【答案】211．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知F 为抛物线)0(2>=a ay x 的焦点,O 为坐标原点.点M 为抛物线上的任一点,过点M 作抛物线的切线交x 轴于点N ,设21,k k 分别为直线MO 与直线NF 的斜率,则=21k k ________.【答案】21－解析:设),(200a x x M ,则过点M 的抛物线的切线方程为:ax x x a x y 2000)(2+-=,令0=y 得:021x x N =,故)0,2(0x N ,)4,0(aF ,即:022x a k k NF -==,又axx a x k k MO 0021===,故2121-=k k12．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知抛物线C :)0(22>=p px y 的焦点为F ,准线与x 轴交于M 点,过M 点斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点,若||45||AF AM =,则k 的值_______. 【答案】34±13．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知直线()y k x m =-与抛物线22(0)y px p =>交于B A ,两点,且OA OB ⊥,又OD AB ⊥于D , 若动点D 的坐标满足方程2240x y x +-=,则m =_______.【答案】414．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知曲线12221,22:4:l x y C x y C 直线和-=+=与C 1、C 2分别相切于A 、B,直线2l ,(不同于1l )与C 1、C 2分别相切于点C 、D,则AB 与CD 交点的横坐标是__________.【答案】1215．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知抛物线)0(2:2>=p px y M焦点为F ,直线2pmy x +=与抛物线M 交于B A ,两点,与y 轴交于点C ,且||||BF BC =,O 为坐标原点,那么BOC ∆与AOC ∆面积的比值为________.【答案】4116．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）已知点),(a a A ,)1,1(++a a B ,动点P 到点)0,1(M 的距离比到2-=x 的距离小1的轨迹为曲线C ,且线段AB 与曲线C 有且仅有一个焦点,则a 的取值范围是______.【答案】[1,0][3,4]-⋃17．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）在平面直角坐标系xOy 中,已知焦点为F 的抛物线y 2=2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15,则线段PF 的长为_____.【答案】7218．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）P 为抛物线C :x y 42=上一点,若P点到抛物线C 准线的距离与到顶点距离相等,则P 点到x 轴的距离为_____________.【答案】 2;得P 点到焦点距离与到顶点距离相等,∴214==p x P ,得2||=P y . 19．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设F 为抛物线xy C 4:2=的焦点,过点)0,1(-P 的直线l 交抛物线C 于两点B A ,,点Q 为线段AB 的中点,若2||=FQ ,则直线的斜率等于________.【答案】1±20．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）过抛物线24y x =的焦点作一条倾斜角为a,长度不超过8的弦,弦所在的直线与圆2234x y +=有公共点,则a 的取值范围是_______________【答案】21．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知抛物线26y x =,准线l 与x 轴交于点M ,过M 作直线交抛物线于,A B 两点(A 在,M B 之间),点A 到l 的距离为2,则||||AB MA =____. 【答案】2 三、解答题22．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）已知抛物线2:4C y x =,直线:l y x b =-+与抛物线交于,A B 两点.(Ⅰ)若以AB 为直径的圆与x 轴相切,求该圆的方程; (Ⅱ)若直线l 与y 轴负半轴相交,求AOB ∆面积的最大值.【答案】解:(Ⅰ)联立24y x b y x=-+⎧⎨=⎩,消x 并化简整理得2440y y b +-=. 依题意应有16160b ∆=+>,解得1b >-.设1122(,),(,)A x y B x y ,则12124,4y y y y b +=-=-,设圆心00(,)Q x y ,则应有121200,222x x y y x y ++===-. 因为以AB 为直径的圆与x 轴相切,得到圆半径为0||2r y ==,又||AB === .所以||24AB r ===,解得12b =-. 所以121203222x x y b y b x +-+-+===,所以圆心为3(,2)2-.故所求圆的方程为223()(2)42x y -++=.(Ⅱ)因为直线l 与y 轴负半轴相交,所以0b <,又直线l 与抛物线交于两点,由(Ⅰ)知1b >-,所以10b -<<,点O 到直线l 的距离d =, 所以1||2AOB S AB d ∆===.令223()(1)g b b b b b =+=+,10b -<<22'()323()3g b b b b b =+=+,()g b ∴在2(1,)3--增函数,在2(,0)3-是减函数()g b ∴的最大值为24()327g -=. 所以当23b =-时,AOB ∆的面. 23．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）如图,已知抛物线py x C 2:21=的焦点在抛物线121:22+=x y C 上,点P 是抛物线1C 上的动点. (Ⅰ)求抛物线1C 的方程及其准线方程;(Ⅱ)过点P 作抛物线2C 的两条切线,M 、N 分别为两个切点,设点P 到直线MN 的距离为d ,求d 的最小值.【答案】解:(Ⅰ)1C 的焦点为)2,0(pF , 所以102+=p,2=p 故1C 的方程为y x 42=,其准线方程为1-=y (Ⅱ)设),2(2t t P ,)121,(211+x x M ,)121,(222+x x N ,则PM 的方程:)()121(1121x x x x y -=+-,所以12122112+-=x tx t ,即02242121=-+-t tx x . 同理,PN :121222+-=x x x y ,02242222=-+-t tx x MN 的方程:)()121(121)121(121222121x x x x x x x y --+-+=+-, 即))((21)121(12121x x x x x y -+=+-.由⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-0224022422222121t tx x t tx x ,得t x x 421=+,21211221t tx x -=- 所以直线MN 的方程为222t tx y -+=于是222222241)1(241|24|t t tt t t d ++=+-+-=.令)1(412≥+=s t s ,则366216921=+≥++=s s d (当3=s 时取等号). （第21题）所以,d 的最小值为324．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知点11(,)A x y ,22(,)B x y 是抛物线24y x=上相异两点,且满足122x x +=.(Ⅰ)若AB 的中垂线经过点(0,2)P ,求直线AB 的方程;(Ⅱ)若AB 的中垂线交x 轴于点M ,求AMB ∆的面积的最大值及此时直线AB 的方程.【答案】方法一:解:(I)当AB 垂直于x 轴时,显然不符合题意,所以可设直线AB 的方程为y kx b =+,代入方程24y x =得:222(24)0k x kb x b +-+=∴122422kbx x k-+== 得:2b k k=- ∴直线AB 的方程为2(1)y k x k=-+∵AB 中点的横坐标为1,∴AB 中点的坐标为2(1,)k∴AB 的中垂线方程为1213(1)y x x k k k k=--+=-+∵AB 的中垂线经过点(0,2)P ,故32k =,得32k =∴直线AB 的方程为3126y x =-(Ⅱ)由(I)可知AB 的中垂线方程为13y x k k=-+,∴M 点的坐标为(3,0)因为直线AB 的方程为2220k x ky k -+-=∴M 到直线AB 的距离d ==由222204k x ky k y x⎧-+-=⎨=⎩得222204k y ky k -+-=, 212122482,k y y y y k k -+=⋅=12||||AB y y=-=∴214(1AMBSk∆=+t=,则01t<<,234(2)48S t t t t=-=-+,2'128S t=-+,由'0S=,得t=即k=时maxS=此时直线AB的方程为30x±-=(本题若运用基本不等式解决,也同样给分)法二:(1)根据题意设AB的中点为(1,)Q t,则2121222121244ABy y y yky yx x t--===--由P、Q两点得AB中垂线的斜率为2k t=-,由2(2)1tt-⋅=-,得43t=∴直线AB的方程为3126y x=-(2)由(1)知直线AB的方程为2(1)y t xt-=-AB中垂线方程为(1)2ty t x-=--,中垂线交x轴于点(3,0)M点M到直线AB的距离为d==由22(1)4y t xty x⎧-=-⎪⎨⎪=⎩得:22248(2)0x x t-+-=221212(2)2,4tx x x x-+==12||||AB x x∴=-=1||2S AB d ∴=⋅==≤=当243t =时,S此时直线AB方程为310x ±-=25．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）如图,设点2213(,):(1)4P m n C x y ++=是圆上的动点,过点P 作抛物线22:(0)C x ty t =>的两条切线,切点分别是A 、B.已知圆C 1的圆心M 在抛物线C 2的准线上. (I)求t 的值;(Ⅱ)求PA PB ⋅的最小值,以及取得最小值时点P 的坐标.【答案】26．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知抛物线22212:,: 1.4y C y x C x =+=椭圆(1)设12,l l 是C 1的任意两条互相垂直的切线,并设12l l M = , 证明:点M 的纵坐标为定值;(2)在C 1上是否存在点P ,使得C 1在点P 处切线与C 2相交于两点A 、B ,且AB 的中垂线恰为C 1的切线?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,说明理由.【答案】即27．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）如图,已知抛物线C :2ax y =)0(>a 与射线1l :12-=x y )0(≥x 、2l :)0(12≤--=x x y 均只有一个公共点,过定点)1,0(-M 和)41,0(N 的动圆分别与1l 、2l 交于点A 、B ,直线AB 与x 轴交于点P .(Ⅰ)求实数a 及NP AB ⋅的值;(Ⅱ)试判断:||||MB MA +是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.【答案】解:(I)联立221y ax y x ⎧=⎨=-⎩得:2210ax x -+=440,1a a ∴∆=-=∴=设动圆()222235:88Q x t y t ⎛⎫⎛⎫-++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5544t -<<,圆与1l ,2l 相切时取到等号)联立()2222135:88:21Q x t y t l y x ⎧⎛⎫⎛⎫-++=+⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎪=-⎩得:214,525t t A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 同理得:214,525t t B ⎛⎫--⎪⎝⎭4821:5552AB t t t l y x ⎛⎫⎛⎫∴-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,令0y =得2,05t P ⎛⎫ ⎪⎝⎭0NP AB ∴⋅=(Ⅱ)||||MB MA +5544t t ⎫++-=⎪⎭是定值. (动圆()222235:88Q x t y t ⎛⎫⎛⎫-++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,5544t -<<,圆与1l ,2l 相切时取到等号)(或由A B y y =,及几何法得||||MB MA +=28．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）圆C 的圆心在y 轴上,且与两直线l 1:0105=+-+y x ;l 2:0105=--+y x 均相切. (I)求圆C 的方程;(II)过抛物线2ax y =上一点M ,作圆C 的一条切线ME,切点为E,且MC ⋅的最小值为4,求此抛物线准线的方程.【答案】29．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）已知点F 是抛物线y x C 4:21=与椭圆)0(1:22222>>=+b a b x a y C 的公共焦点,且椭圆的离心率为21. (1)求椭圆C 的方程;(2)设P 是在x 轴上方的椭圆上任意一点,F 是上焦点,过P 的直线PQ 与圆222b y x =+相切于Q 点,问:||||PQ PF +是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.【答案】 解:(1)∵1=c ,21=a c ∴2=a ,即椭圆方程为13422=+x y(2)设),(y x P ,则)4(2112)41(312)1(||222222y y y y y y x y x PF -=+-+-=+-+=-+=22||OQAO PQ -=y y y y x 213)41(332222=-+-=-+=∴2||||=+PQ PF =定值30．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）以抛物线my x 22=(0>m )的顶点O 为圆心的圆,截该抛物线的准线所得的弦长为m 3(Ⅰ)求圆C 的方程;(Ⅱ)过圆C 上任一点M 作该圆的切线l ,它与椭圆1222=+y a x (R a ∈,且2>a )相交于A 、B 两点,当OB OA ⊥时,求m 的可能取值范围.【答案】解(Ⅰ):已知抛物线的准线方程是2my -=(0>m ),由于圆C 截抛物线的准线所得的弦长为m 3,所以圆C 的半径m m m r =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=22232,故所求圆的方程是222m y x =+ 31．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）已知抛物线)0(2:2>=p py xC 的焦点为F ,抛物线上一点A 的横坐标为1x )0(1>x ,过点A 作抛物线C 的切线1l 交x 轴于点D ,交y 轴于点Q ,交直线:2pl y =于点M ,当2||=FD 时, 60=∠AFD . (1)求证:AFQ ∆为等腰三角形,并求抛物线C 的方程;(2)若B 位于y 轴左侧的抛物线C 上,过点B 作抛物线C 的切线2l 交直线1l 于点P ,交直线于点N ,求PMN ∆面积的最小值,并求取到最小值时的1x 值.【答案】解:(1)设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p x x A 2,211,则A 处的切线方程为p x x p x y l 2:2111-=,所以⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21x D ,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-p x Q 2,021 所以AF px p FQ =+=2221;即AFQ ∆为等腰三角形又D 为线段AQ 的中点,所以4=AF ,得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1642222121p x p x p 所以2=p ,.4:2y x C =(2)设)0(),(222<x y x B ,则B 处的切线方程为42222xx x y -=由)4,2(42422121222211x x x x P x x x y xx x y +⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=, 由)1,22(14211211x x M y x x x y +⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=,同理)1,22(22x x N +, 所以面积212211221221116)4)(()41)(2222(21x x x x x x x x x x x x S --=---+=① 设AB 的方程为b kx y +=,则0>b 由044422=--⇒⎩⎨⎧=+=b kx x y x b kx y ,得⎩⎨⎧-==+b x x k x x 442121代入①得:bb k b b b b k S ++=++=2222)1(64)44(1616,要使面积最小,则应0=k ,得到bbb S 2)1(+=② 令t b =,得t t t t t t S 12)1()(322++=+=,222)1)(13()(t t t t S +-=', 所以当)33,0(∈t 时)(t S 单调递减;当),33(+∞∈t )(t S 单调递增, 所以当33=t 时,S 取到最小值为9316,此时312==t b ,0=k , 所以311=y ,即3321=x32．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）若椭圆2212:1(02)4x y C b b+=<<,抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点在椭圆的顶点上. (1)求抛物线2C 的方程;(2)过(1,0)M -的直线l 与抛物线2C 交P , Q 两点,又过P , Q 作抛物线2C 的切线12,l l ,当12l l ⊥时,求直线l 的方程.【答案】解:(1)由椭圆方程得2a =,c e a ==所以c =1b == 由题意得:抛物线的焦点应为椭圆的上顶点,即(0,1) 所以2p = 抛物线方程为24x y =(2) 可判断直线l 的斜率存在,设直线l 的方程为(1)y k x =+ 设P Q 、坐标为1122(,),(,)x y x y 联立2(1)4y k x x y=+⎧⎨=⎩ 整理得 2440x kx k --=33．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）如图,11(,)A x y ,22(,)B x y 是抛物线2:2C x py =(p 为正常数,p>0)上的两个动点,直线AB 与x 轴交于点P,与y 轴交于点Q,且2124p y y =(Ⅰ)求证:直线AB 过抛物线C 的焦点; (Ⅱ)是否存在直线AB,使得113?PA PB PQ+=若存在,求出直线AB 的方程;若不存在,请说明理由.【答案】(Ⅰ)由题意知,直线AB 的斜率存在,且不为零. 设直线AB 的方程为:b kx y += (0≠k ,0>b ) 由⎩⎨⎧=+=pyx b kx y 22,得0222=--pb pkx x . ∴⎪⎩⎪⎨⎧-==+>+=∆pb x x pk x x pb k p 22084212122, ∴2222121214)2(22b ppb p x p x y y =-=⋅=. ∵4221p y y =,∴422p b =,∵0>b ,∴2p b =.∴直线AB 的方程为:2pkx y +=.抛物线C 的焦点坐标为)2,0(p,∴直线AB 过抛物线C 的焦点 (Ⅱ)假设存在直线AB ,使得||3||1||1PQ PB PA =+, 即3||||||||=+PB PQ PA PQ . 作x AA ⊥/轴,x BB ⊥/轴,垂足为/A 、/B ,∴212121//222||||||||||||||||y y y y p y py p BB OQ AA OQ PB PQ PA PQ +⋅=+=+=+ ∵p pk p x x k y y +=++=+221212)(,4221p y y =∴||||||||PB PQ PA PQ +=42222pp pk p +⋅=242+k 由3242=+k ,得21±=k .故存在直线AB ,使得||3||1||1PQ PB PA =+.直线AB 方程为221p x y +±= 34．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）已知直线y=2x-2与抛物线x 2=2py(p>0)交于M 1,M 2两点,直线y=2p与y 轴交于点F.且直线y =2p恰好平分∠M 1FM 2. (I)求P 的值; (Ⅱ)设A 是直线y=2p 上一点,直线AM 2交抛物线于另点M 3,直线M 1M 3交直线y=2p于点B,求OA ·OB的值.【答案】(第21题)(Ⅰ) 由⎩⎨⎧=-=py x x y 2222 ,整理得0442=+-p px x ,设MR 1R(11,y x ),MR 2R(22,y x ),则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=+>-=∆p x x p x x p p 440161621212 ,∵ 直线2py =平分21FM M ∠,∴ 021=+F M F M k k , ∴0222211=-+-x p y x p y ,即:022********=--+--x px x p x ,∴ 0)22(42121=⋅+⋅+-x x x x p ,∴ 4=p ,满足0>∆,∴4=p (Ⅱ) 由(1)知抛物线方程为y x 82=,且⎩⎨⎧==+16162121x x x x ,)8,(2111x x M ,)8,(2222x x M ,设)8,(2333xx M ,A )2,(t ,)2,(a B ,由A 、MR 2R 、MR 3R 三点共线得232AM M M k k =,∴ tx x x x --=+22232288,即:16)(22323222-=+-+x x x t x x x , 整理得:16)(3232-=+-x x t x x , ①由B 、MR 3R 、MR 1R 三点共线,同理可得 16)(3131-=+-x x a x x , ② ②式两边同乘2x 得:2322132116)(x x x x x a x x x -=+-, 即:232316)16(16x x x a x -=+-, ③由①得:16)(3232-+=x x t x x ,代入③得:23231616)(1616x a x x ta a x -=++--, 即:)()(163232x x at x x +=+,∴ 16=at . ∴ 204=+=⋅at35．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）在平面直角坐标系xOy中,F 是抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点,M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点,过,,M F O 三点的圆的圆心为Q ,点Q 到抛物线C 的准线的距离为34. (Ⅰ)求抛物线C 的方程;(Ⅱ)是否存在点M ,使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M ?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,说明理由;(Ⅲ)若点M,直线1:4l y kx =+与抛物线C 有两个不同的交点,A B ,l 与圆Q有两个不同的交点,D E ,求当122k ≤≤时,22AB DE +的最小值. 【答案】225'()828f t t t =--,当554t ≤≤时,5'()'()64f t f ≥=,()f t 在5,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦递增,故当54t =,即12k =时,有最小值13236．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知抛物线2:2(0),C y px p M=>点的坐标为(12,8),N 点在抛物线C 上,且满足3,4ON OM =O 为坐标原点.(I)求抛物线C 的方程;(II)以点M 为起点的任意两条射线12,l l 关于直线l :y=x —4,并且1l 与抛物线C 交于A 、B 两点,2l 与抛物线C 交于D 、E 两点,线段AB 、DE 的中点分别为G 、H 两点.求证:直线GH 过定点,并求出定点坐标.【答案】。
浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(四)理综试题Word版含答案
温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（四）理综试题本试题卷分第I 卷和第II 卷两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（共120分）相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Mn 55 Fe 56一、选择题（本题共17小题。
在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．美国、以色列的三位科学家因“对核糖体结构和功能的研究”成果获得了诺贝尔化学奖。
下列有关核糖体的叙述正确的是 A ．核糖体上形成“-CO-NH-” 时至少有三类RNA 结合其中 B ． 一个mRNA 分子能同时在多个核糖体上定向移动 C ．叶肉细胞与大肠杆菌中的核糖体的合成与核仁有关 D ．癌细胞与胚胎成纤维细胞中的核糖体数量大致相同2．下列甲、乙两种生物膜的有关叙述正确的是A ．甲膜上的色素是极性分子B ．乙膜上的酶活性与O 2浓度有关C ．甲、乙膜上的[H]是同一种物质D ．甲、乙膜上都有合成ATP 的酶 3．下图表示PH 、温度对酶促反应速度和酶活性的影响，有关叙述正确的是乙甲A．酶甲和酶乙的最适PH范围的宽度相同B．PH从6升高到8时，酶乙的活性逐渐增加C．在其它条件适宜的情况下，T1与T2所示温度不相等D．①、②是温度影响酶丁活性的曲线，其中②是错误的4．下列需要通过体液运输才能与靶细胞膜上的受体结合的物质是（）A．神经递质B．睾酮C．生长素D．抗体5．土壤农杆菌含有一个大型的Ti质粒，在侵染植物细胞的过程中，其中的T-DNA片段转入植物的基因组。
若想用基因工程并通过土壤农杆菌向某种植物中导入抗旱基因，以下分析不合理的是A．目的基因的插入位置应该在T—DNA片段内B．将重组Ti质粒导入土壤农杆菌中时，可以用Ca2+处理细菌C．愈伤组织比茎细胞更适合作为土壤农杆菌转导的受体细胞D．用含重组Ti质粒的农杆菌感染植株叶片伤口，能获得含目的基因的种子6.在生物科学史上，有一些著名的假说，这些假说是科学家通过一定的实验后提出来的。
2013浙江温岭中学高考提优冲刺考试四自选模块试题及答案
温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（四）自选模块试题注意事项：1.本试卷共18题，满分60分，考试时间90分钟。
2.考生可任选6道题作答，所答试题应与题号一致，多答视作无效。
语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的文言文，然后回答问题。
吴士〔明〕方孝孺吴士好夸言，自高其能，谓举世莫及，尤善谈兵，谈必推孙、吴。
遇元季乱，张士诚称王姑苏，与国朝争雄，兵未决。
士谒士诚曰：“吾观今天下形势莫便于姑苏，粟帛莫富于姑苏，甲兵莫利于姑苏；然而不霸者，将劣也。
今大王之将，皆任贱丈夫，战而不知兵，此鼠斗耳！王果能将吾，中原可得，于胜小敌何有！”士诚以为然，俾为将，听自募兵，戒司粟吏勿与较嬴缩。
士尝游钱塘，与无赖懦人交。
遂募兵于钱塘，无赖士皆起从之。
得官者数十人，月靡粟万计。
日相与讲击刺坐作之法，暇则斩牲具酒燕饮其所募士。
实未尝能将兵也。
李曹公破钱塘，士及麾下遁去，不敢少格。
蒐得，缚至辕门诛之。
垂死犹曰：“吾善孙吴法。
”（1）简析本文结构安排上的特点。
（4分）（2）请从“文无定格，贵在鲜活”的角度谈谈短文的“鲜活”表现在哪些方面。
（6分）题号：02“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，回答文后问题。
我喜欢出发汪国真我喜欢出发。
凡是到达了的地方，都属于昨天。
哪怕那山再青，那水再秀，那风再温柔。
太深的流连便成了一种羁绊，绊住的不仅有双脚，还有未来。
怎么能不喜欢出发呢?没见过大山的巍峨，真是遗憾；见了大山的巍峨没见过大海的浩瀚仍然遗憾；见了大海的浩瀚没见过大漠的广袤，依旧遗憾；见了大漠的广袤没见过森林的神秘，还是遗憾。
世界上有不绝的风景，我有不老的心情。
我自然知道，大山有坎坷，大海有浪涛，大漠有风沙，森林有猛兽。
即便这样，我依然喜欢。
打破生活的平静便是另一番景致，一种属于年轻的景致。
真庆幸，我还没有老。
即便真老了又怎么样，不是有句话叫老当益壮吗?于是，我还想从大山那里学习深刻，我还想从大海那里学习勇敢，我还想从大漠那里学习沉着，我还想从森林那里学习机敏。
浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划(教师版)
浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划一、选择题1 ．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）在平面直角坐标系中,不等式组⎩⎨⎧≤-≤xy x 44表示的平面区域的面积是（）A ．216B ．16C ．28D ．8【答案】B 2 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）已知实数x .y 满足222242(1)(1)(0)y xx y y x y r r ≤⎧⎪+≤⎪⎨≥-⎪⎪++-=>⎩则r 的最小值为（） A ．1BCD【答案】B3 ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,目标函数2z ax y =+仅在点()1,0处取得最小值, 则a的取值范围是 （） A ．()1,2-B ．()4,2-C ．(]4,0-D ．()2,4-【答案】 B ． 4 ．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则3z x y =+的最小值为 ()A 12 ()B 11 ()C 8()D -1【答案】C 5 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知实数,x y 满足14x x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≤⎩,且目标函数2z x y =+的最大值为6,最小值为1,[ 其中0,c b b ≠则的值为 （） A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A6 ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P(3,3),Q(3,-3),O 为坐标原点,动点M(x,y)满足⎪⎩⎪⎨⎧≤⋅≤⋅12||12||OM OQ OM OP ,则点M 所构成的平面区域的面积是（） A ．12B ．16C ．32D ．64【答案】C7 ．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设不等式组4,010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面区域为D .若圆C:222(1)(1)(0)x y r r +++=> 经过区域D上的点,则r的取值范围是() （）A．⎡⎣B．⎡⎣C ．(0,D ．(【答案】 B ．8 ．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥035321y x y a x 表示的平面区域是W ,若W 中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有91个,则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(]1,2--B ．[)0,1-C ．(]1,0D ．[)2,1【答案】C9 ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）若实数,x y 满足约束条件24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,目标函数z tx y =+有最小值2,则t 的值可以为（） A ．3B ．3-C ．1D ．1-【答案】C10．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）若存在实数x, y 使不等式组0320,60x y x y x y ì- ïïï-+ íïï+- ïïî与不等式20x y m -+ 都成立,则实数m 的取 值范围是 （） A ．m≥0B ．m≤3C ．m≥lD ． m≥3【答案】B11．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）若实数x ,y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+14222y x y x y x ,则3|x -1|+y的最大值是（） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C12．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+ax y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为 （） A ．1028- B ．246- C ．245-D ．32 【答案】B13．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知不等式组210y x y kx y ≤-+⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为面积等于14的三角形,则实数k 的值为（） A ．-1B ．12-C ．12D ．1【答案】D14．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）设不等式组 1230x x y y x ≥,⎧⎪-+≥,⎨⎪≥⎩所表示的平面区域是1Ω,平面区域2Ω与1Ω关于直线3x-4y-9=0对称.对于1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B,|AB|的最小值等于 （）A ．285B ．4C ．125D ．2【答案】B15．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）在平面直角坐标系中,不等式2|2|≤≤-x y 表示的平面区域的面积是（） A ．24B ．4C ．22D ．2【答案】B; 16．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≥-+303002y x y x ,则52-+=y x z 的最大值与最小值的和为（） A ．-3B ．1C ．3D ．4【答案】B17．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）已知实数y x ,满足不等式组2020350x y x y x y -≥⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，，，则y x +2的最大值是 （） A ．0B ．3C ．4D ．5【答案】C18．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）若整数x ,y 满足不等式组0,2100,0,x y x y y ⎧->⎪--<⎨+-≥ 则2x +y 的最大值是（） A ．11B ．23C ．26D ．30【答案】B19．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）已知约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-083,012043y x y x y x 若目标函数z =x +ay (0≥a )仅在点(2, 2)处取得最大值,则a 的取值范围为 （ ） A ．310<<a B ．31>a C ．31≥a D ．210<<a 【答案】C ．20．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）在平面直角坐标系中,有两个区域N M ,,M 是由三个不等式x y x y y -≤≤≥2,,0确定的;N 是随变化的区域,它由不等式)10(1≤≤+≤≤t t x t 所确定.设N M ,的公共部分的面积为)(t f ,则)(t f 等于（）A ．t t 222+-B ．2)2(21-t C ．2211t -D ．212++-t t 【答案】D21．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）设y x ,满足约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+323221y x y x y x ,若ay x ≥+224恒成立,则实数a的最大值为 （） A ．253 B ．54 C ．4 D ．1【答案】B 22．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word 版） ）已知实数y x 满足210,330,1,x y x y x ++≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则4z x y=-的最小值为（） A ．5B ．2-C ．4-D ．5-【答案】C23．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知实数x y 、满足1240y x y x y x my n ≥⎧⎪-≥⎪⎨+≤⎪⎪++≥⎩,若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为54的直角三角形,则n 的值是（）A ．32-B ．-2C ．2D ．12【答案】A24．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）设变量x 、y 满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数z=2x+y 的最小值为 （） A ．6B ．4C ．2D ．32【答案】C【解析】由题意可得,在点B 处取得最小值,所以z=2,故选C 25．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是（）A ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≥≤010200y x y x y xB ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≤+-≥≤010200y x y x y xC ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≥+-≥≤010200y x y x y xD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≤+-≥≤010200y x y x y x【答案】A26．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）设实数x ,y 满足不等式（第2题）组2y x x y x a ≥+≤≥⎧⎪⎨⎪⎩.若z =3x +y 的最大值是最小值的2倍,则a 的值为（） A ．31B ．3C ．21 D ．2【答案】C解析:作图可知,若可行区域存在,则必有1≤a ,故排除BD;结合图像易得当1,1==y x 时:4z max =,当a y a x ==,时:a 4z m in =,由442=⨯a ,解得21=a ,故选 C ．27．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-083,012043y x y x y x 若目标函数z =x +ay (a ≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为（）A ．0<a <13B ．a ≥13C ．a >13D ．0<a <12【答案】C28．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设不等式组4,010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面区域为 D ．若圆C:222(1)(1)(0)x y r r +++=>不经过区域D 上的点,则r 的取值范围是 （ ）A．B． C．)+∞D．)+∞【答案】C 29．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤-++-+315164242y x y x y x ,则xyy x u 22+=的取值范围是（） A ．]310,2[ B ．]526,2[ C ．]526,310[D ．]310,1[【答案】B30．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知正数x 、y 满足20350{x y x y -≤-+≥,则14()2x yz -=⋅的最小值为（） A ．1B ．14C ．116D ．132【答案】C 二、填空题31．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知钝角三角形ABC 的最大边长为4,其余两边长分别为y x ,,那么以()y x ,为坐标的点所表示的平面区域面积是______.【答案】84-π 32．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知正数a b c ，，满足:4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则ba的取值范围是________; 【答案】[e33．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设y kx z +=,其中实数yx ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+04204202y x y x y x ,若z 的最大值为12,则实数=k ________.【答案】234．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）设实数x ,y 满足不等式组2y x x y x a ≥+≤≥⎧⎪⎨⎪⎩,若z =2x -y 的最大值与最小值的和为0,则a 的值为__________. 【答案】13提示 容易知道当x =1,y =1时z 最大=1,当x =a ,y =2-a 是z 最小=3a -2.即3a -2+1=0,所以a =13.35．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知实数,x y 满足不等式组20302x y x y x y m -≤⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩,且z x y =-的最小值为3-,则实数m 的值是__________________.【答案】m=6 36．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）若整数．．,x y 满足不等式组700y x x y x -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则2x y +的最大值为________. 【答案】10解:由题意,绘出可行性区域如下:设2z x y =+,即求2y x z =-+的截距的最大值.因为,x y Z ∈,不妨找出77,22⎛⎫⎪⎝⎭附近的“整点”.有(3, 3)、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时,10z =最大.37．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知实数x ,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤-≤+2122x y x y x 则z =【答案】38．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知实数,a b 满足10210,|1|2210a b a b z a b a b -+≥⎧⎪--<=--⎨⎪+-≥⎩,则z 的取值范围是_________. 【答案】122z <≤ 解法1:画出可行域知:10a b --<,转化为已知实数,a b 满足:102102210a b a b a b -+≥⎧⎪--<⎨⎪+-≥⎩,则1z a b =-++的取值范围,代入三个顶点坐标即可得122z <≤. 解法2:问题转化为先求动点(,)a b 到直线10x y --=的距离d 的取值范围,d <≤;由于d ,则122z <≤. 39．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）已知M ,N 为平面区域360y 200x y x x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩内的两个动点,向量(1,3)a =r ,则MN a uuu r r g 的最大值是________【答案】40 40．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word 版） ）实数,x y 满足条件360200x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则2x y +的最小值为__________. 【答案】-641．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word 版) ）已知实数x y ，满足2212x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪-≤≤⎩，，，,则2z x y =+的最小值是____. 你的首选资源互助社区11 【答案】5-42．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知M,N 为平面区域360200x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩内的两个动点向量a =(1,3)则MN ·a 的最大值是_______________【答案】4043．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知D 是由不等式组2030x y x y -≥⎧⎨+≥⎩所确定的平面区域,则圆224x y +=在区域D 内的弧长是_________. 【答案】2π 44．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）若变量x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤34120y x y x y ,则y x z 53+=的最大值是________.【答案】945．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）若实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧+-≥≥≥-b x y x y y x 02,且2z x y =+的最小值为3,则实数b 的值为______ 【答案】49。
浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试语文试题
2013.5 本试卷分四部分，全卷共8页。
满分150分，考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上。
一、语言文字应用（共24分，其中选择题每题3分） 1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A．搅（jiǎo）拌 甄(zhēn)选 不旋踵zhǒng) 令人咋(z?)舌 B．挟xié）制渐jiān）染紧箍gū）咒抹mò）墙露lòu）马脚páo）根究底 D．连累（lěi） 雾霾（mán） 超负荷（hè）guǐ） 2．下列各句中，没有错别字的一项是 A．2013年4月20日8点02分四川雅安发生7.0 级地震。
刻间房倒屋塌，灾难降临，美好的家园被毁四川又一次经历了生死离别之痛。
清晨行走于校园，一声清脆悦耳的鸟鸣划过校园上空。
你我凝神谛听那声音，纵目寻找那身影，希望留住那一声鸟鸣。
在“大数据”时代，信息的生产与传播往往是呈几何级数式增长、病毒式传播。
以互联网为代表的媒介技术覆了印刷时代的知识生产与传播方式。
濮存昕用人们熟悉的微笑温暖着艾滋病患者的心，他紧握艾滋病患者双手的手传递着社会对他们的关爱，更传播着艾滋病知识，人类战胜这个世界杀手的勇气。
“中国好声音”这类“零门槛”的节目，让拥有音乐梦想的任何一个普通人，都可以一展歌喉享受舞台，也让我们懂得，平凡人成就自我的关键在于是否相信梦想，勇于追求，敢于创造奇迹。
C．中国拥有航母之后，更具大国“气质和形象”，特别是在当前和今后一个时期内，中国与周边国家还存在海洋领土主权争端，无疑增大中国有效解决问题的筹码和力度。
D．面对屏幕，自己似乎成为了整个世界的旁观者：我们既自私又无私，既懒惰又勤劳，既勇敢又懦弱，这正是社会的复杂性所在。
5、请用简明平实的语言表述下面材料中雕匠一段话的深刻含义。
（3分） 有两段树根，一段被雕匠雕成了神，一段被雕匠雕成了猴。
于是两段树根有了不同的命运；一段被人供奉膜拜，一段成了人的玩物。
浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(四)数学文试题 Word版含答案
温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（四）数学文试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S =4πR 2V =Sh球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =34πR 3 台体的体积公式 其中R 表示球的半径 V =31h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积， V =31Sh h 表示台体的高其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 如果事件A ，B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B )选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则()R A B ð等于A.{|01}x x <≤B.{|01}x x ≤<C. {|12}x x <≤D. {|12}x x ≤≤ 2.i 是虚数单位，复数31ii--在复平面上对应的点的坐标是 A.(2,1)- B.(2,1) C.(1,2)- D.(1,2) 3.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知424S S =，则3513a a -的值是 A.3 B.2 C.1 D.04.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题不正确．．．的是 A ．若αβ∥，m α⊂，则m β∥ B ．若m α⊥，n α⊥，n β⊥，则m β⊥ C ．若m α∥，n β∥且αβ⊥，则m n ⊥ D ．若αβ∥，m α⊥，n β∥，则m n ⊥5．已知点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>和圆2222x y a b +=+的一个交点，12,F F 是双曲线的两个焦点，21122PF F PF F ∠=∠，则该双曲线的离心率为 A.31+ B.312+C.2D.126.“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是 A.14m >B.01m <<C.0m >D.1m > 7.函数()ln ||(0)f x x x x =≠的大致图象是8.右图为一个几何体的侧(左)视图和俯视图，若该几何体的体积为43， 则它的正(主)视图为9.设偶函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,A >0,0)ωϕπ><<的部分图象如图所示，KLM ∆为等腰直角三角形，90KML ∠= ，1KL =，则1()6f 的值为A ．34B ．14-C ．12- D ．34-10．已知点(,)P a b a b +-在不等式组220||x y y x -+≥⎧⎨≥⎩表示的区域内，则2a b +的最大值为A.23- B.0 C.4 D.6非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．为落实“保证学生每天一小时体育活动”，现用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取45名学生进行xyKLOM问卷调查，其中高一年级抽取20人，高三年级抽取10人．已知该校高二年级共有600人，则该校高中学生总人数为 人．12．某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们三人在同一个食堂用餐的概率为 ．13．已知函数122log ,0,()2,0,x x f x x x x >⎧⎪=⎨⎪--≤⎩ 则不等式()0f x <的解集为 ．14．执行如右图的程序框图，那么输出S 的值是 ．15．在ABC ∆中，D 是BC 边上一点，3BD DC =，若P 是AD 边上一动点，且2AD =，则(3)PA PB PC +的最小值为 ．16．设O 为坐标原点，点A 在椭圆2214x y +=上，点B 在椭圆221164y x +=上，若2OB OA =，则直线AB 的方程为 ．17．已知函数2()ln(1)f x a x x =+-，任取12,(0,1)x x ∈且12x x ≠，不等式1212(1)(1)1f x f x x x +-+>-恒成立，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（本大题共5小题,共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题满分14分）设函数22()23sin ()2cos (0)4f x x x πωωω=++>在区间[,]αβ上既有最大值也有最小值，且βα-的最小值为2π.（1）求函数()f x 的单调递减区间； （2）若ABC ∆的面积为32，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且()33f C =+，1c =，试求ABC ∆的内切圆的半径．19. （本题满分14分）已知{}n a 是正数组成的数列，11=a ，其前n 项的和为n S ，且22n n n S a a =+．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若(33)cos na n nb a n π=-*()n ∈N ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20. （本题满分14分） 已知四棱锥P ABCD -底面ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，且AD 与BC 平行，222AD AB BC ===，PAD ∆是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且二面角P AD C --为直二面角． （1）求证：PD ⊥平面PAB ；（2）求AD 与平面PCD 所成角大小．21. （本题满分15分）已知直线330x y --=与x 轴的交点为N ，与抛物线22(0)y px p =>相交于点A ，与抛物线的准线相交于点B ，点N 为AB 的中点． （1）求抛物线的方程；（2）过点(,0)(0)M m m <作斜率为33的直线与抛物线22y px =相交于,C D 两点，F 为抛物线的焦点，如果26413CD FC FD =⋅，求CFD ∠的余弦值．22. （本题满分15分）已知函数()ln f x x =，()g x kx k =-，k R ∈． （1）讨论函数()f x 的图象与函数()g x 的图象交点的个数；（2）若()()f x g x ≤在(0,)x ∈+∞上恒成立，令()()()F x f x g x =-，对于任意的0a >，证明：1(1)()(1)F a F a a a +-<+．A B C D P PA B C D数学(文科)测试卷(四)答案3.D ．提示：设公比为q ，因为24214S q S =+=，所以23q =，故23353511(3)(3)0333a a a a a q -=-=-=． 4.C ．提示：依次判断各选项，选项C 中的,m n 可能平行、相交、异面．5.A ．提示：因为圆的直径与双曲线的焦距相等，所以1290F PF ∠= ，又因为21122PF F PF F ∠=∠，所以 2160PF F ∠= ，1230PF F ∠= ，令12||2F F c =，则1||3PF c =，2||PF c =，则23a c c =-，所以离心率为23131c a ==+-． 6.C ．提示：不等式20x x m -+>在R 上恒成立的充要条件为140m ∆=-<，所以14m >．结合排除法，“不 等式20x x m -+>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是0m >．9.A ．提示：由题意得：2πϕ=，1122A KL ==，222T KL πω===，所以ωπ=，所以1()cos 2f x x π=， 所以113()cos 6264f π==．10.C ．提示：令x a b =+，y a b =-，则31222a b x y +=+，画出可行域，在点(2,2)处取得最大值4． 11.1800.提示：高二年级抽取45201015--=人，令该校高中学生总人数为n ，则1545600n=，解得1800n =. 12.14.提示：甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，共有2228⨯⨯=种，他们三人在同 一个食堂用餐的情况有2种，故2184P ==. 13.{|2x x <-或1}x >.提示：当0x >时，令12log 0x <，解得1x >；当0x ≤时，令220x x --<，解得2x <- 或0x >(舍去)，故解集为{|2x x <-或1}x >.14.2.提示：经过多次循环，发现2S =时，0,3,6,9,,2010k = ；1S =-时，1,4,5,,2011k = ；12S =时， 2,5,8,,2012k = ，当2S =时，2013k =，不满足条件，终止循环，输出2S =.15.4-.提示：由于(3)[3()][(3)3]PA PB PC PA PB PD DC PA PB DC PD +=++=++，因为3BD DC =， 所以3PB DC PB BD PD +=+=，故(3)4PA PB PC PA PD += ，令||PA t = ， 则(3)PA PB PC + 24(2)cos1804[(1)1]4t t t =⋅⋅-⋅=--≥- .16. y x =或y x =-.提示：,A B 两点的坐标分别记为(,),(,)A A B B x y x y ，因为2OB OA =，所以,,O A B 三点共线且点,A B 不在y 轴上，因此可设直线AB 的方程为y kx =，将y kx =代入2214x y +=中，得22(14)4k x +=，所以22414A x k =+，将y kx =代入221164y x +=中，得22(4)16k x +=，所以22164B x k =+， 又由2OB OA = ，得224B A x x =，即221616414k k =++， 解得1k =±.故直线AB 的方程为y x =或y x =-. 17.15a ≥.提示：因为1212(1)(1)f x f x x x +-+-表示点11(1,(1))x f x ++与点22(1,(1))x f x ++连线的斜率，因为12,(0,1)x x ∈且12x x ≠，不等式1212(1)(1)1f x f x x x +-+>-恒成立，所以函数图象在区间(1,2)内任意两点连线的斜率大于1，即函数的导数大于1在(1,2)内恒成立，由函数的定义域知，1x >-，所以()f x ' 211ax x =->+在(1,2)内恒成立，即2231a x x >++在(1,2)内恒成立，即a 大于或等于2231x x ++在[1,2] 上的最大值，由二次函数的性质知，2231x x ++在[1,2]上是单调增函数，故2x =时，2231x x ++在[1,2] 上取最大值为15，故15a ≥.19.解：(Ⅰ)因为22n n n S a a =+①，所以21112n n n S a a +++=+②，②-①得221112n n n n n a a a a a +++=-+-，即11(1)()0n n n n a a a a ++--+=，因为10n n a a ++>，所以11n n a a +-=，从而{}n a 是首项为1，公差为1的 等差数列， 因此n a n =．(Ⅱ)因为(33)cos na n nb a n π=-(33),(33),nnn n n n ⎧--⎪=⎨-⎪⎩为奇数,为偶数.所以当n 为偶数时123(33)2(33)3(33)(33)n n T n =--+⋅--⋅-++-12345(3233343533)(32333433)n n n =-+⋅-⋅+⋅-⋅++⋅+-⋅+⋅-⋅+- ．设23323333n n A n =-+??+ ，则23413323333n n A n +-=-??- ，所以23414333333n n n A n +=-+-+-++ 131()344n n +=-++⋅，即11[3(41)3]16n n A n +=-++⋅．因此1113(41)3243[3(41)3]()16216n n n n n T n n +++⋅--=-++⋅+-=．当n 为奇数时 11(41)3242116n n n n n n T T b +--+⋅++=+=，所以11(41)32421,16(41)3243,16n n n n n n T n n n ++⎧-+⋅++⎪⎪=⎨+⋅--⎪⎪⎩为奇数.为偶数. 20.解：(Ⅰ)由AB AD ⊥，且P AD C --为直二面角， 所以AB ⊥平面PAD ，又PD ⊂平面PAD ， 所以AB PD ⊥，而PD PA ⊥，因此PD 与平面PAB 内的两条相交直线垂直，从而PD ⊥平面PAB ．(Ⅱ)延长DC 与AB 交于点M ，则由题意知，,B C 分别为AM 与DM 的中点， 且平面PCD 平面PAB PM =，由(Ⅰ)知PD ⊥平面PAB ，且PD ⊂平面PDM ， 所以平面PD M ⊥平面PAB ，过A 作PM 的垂线AN ，则AN ⊥平面PMD ， 从而ADN ∠就为AD 与平面PCD 所成的角，由(Ⅰ)知PAM 为直角三角形，从而由2,2PA AM ==得6PM =，所以在直角三角形PAM 中，233AN =，于是在直角三角形AND 中，2333tan 23ADN ∠==，所以30ADN ∠= ，即AD 与平面PCD 所成角为30 ．21.解：(Ⅰ)由题意得(1,0)N ，可设0(,)2p B y -，由点N 为AB 的中点得A 点的坐标为0(2,)2pA y +-，所以20()2(2)2p y p -=+且03(1)2py =--，解得2p =或6p =-（舍去），所以抛物线的方程为24y x =． (Ⅱ)把3()3y x m =-代入24y x =得22(212)0x m x m -++=，因为2244814440m m m ∆=++->，所以3m >-，设1122(,),(,)C x y D x y ，则21212212,x x m x x m +=+=，221212321()()434814433CD x x x x m =+⋅+-=⋅+， AB C DP MN2121212(1)(1)1213FC FD x x x x x x m m ⋅=+⋅+=+++=++，由21364CD FC FD =⋅得24(48144)1364(213)3m m m +⋅=⋅++，解得2m =-或13m =（舍去），因为21212121211()()[()]433y y x m x m x x m x x m m ⋅=--=-++=-又21122121212(1,)(1,)()16115FC FD x y x y x x x x y y m m ⋅=-⋅-=-+++=--=，因为2121212(1)(1)121313FC FD x x x x x x m m ⋅=+⋅+=+++=++=，所以由cos FC FD FC FD CFD ⋅=⋅⋅∠ 得5cos 13CFD ∠=．。
浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划(学生版)
浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划一、选择题1 ．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）在平面直角坐标系中,不等式组⎩⎨⎧≤-≤xy x 44表示的平面区域的面积是（）A ．216B ．16C ．28D ．82 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）已知实数x .y 满足222242(1)(1)(0)y xx y y x y r r ≤⎧⎪+≤⎪⎨≥-⎪⎪++-=>⎩则r 的最小值为（） A ．1BCD3 ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,目标函数2z ax y =+仅在点()1,0处取得最小值, 则a的取值范围是 （） A ．()1,2-B ．()4,2-C ．(]4,0-D ．()2,4-4 ．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则3z x y =+的最小值为 ()A 12 ()B 11 ()C 8()D -15 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知实数,x y 满足14x x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≤⎩,且目标函数2z x y =+的最大值为6,最小值为1,[ 其中0,c b b ≠则的值为 （） A ．4B ．3C ．2D ．16 ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P(3,3),Q(3,-3),O 为坐标原点,动点M(x,y)满足⎪⎩⎪⎨⎧≤⋅≤⋅12||12||,则点M 所构成的平面区域的面积是（） A ．12B ．16C ．32D ．647 ．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设不等式组4,010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面区域为D .若圆C:222(1)(1)(0)x y r r +++=> 经过区域D上的点,则r的取值范围是() （）A．⎡⎣B．⎡⎣C ．(0,D ．(8 ．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥035321y x y a x 表示的平面区域是W ,若W 中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)共有91个,则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(]1,2--B ．[)0,1-C ．(]1,0D ．[)2,19 ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）若实数,x y 满足约束条件24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,目标函数z tx y =+有最小值2,则t 的值可以为（） A ．3B ．3-C ．1D ．1-10．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）若存在实数x, y 使不等式组0320,60x y x y x y ì- ïïï-+ íïï+- ïïî与不等式20x y m -+ 都成立,则实数m 的取 值范围是 （） A ．m≥0B ．m≤3C ．m≥lD ． m≥311．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）若实数x ,y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+14222y x y x y x ,则3|x -1|+y的最大值是（） A ．2B ．3C ．4D ．512．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+ax y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为 （） A ．1028- B ．246- C ．245-D ．32 13．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知不等式组210y x y kx y ≤-+⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为面积等于14的三角形,则实数k 的值为（） A ．-1B ．12-C ．12D ．114．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）设不等式组 1230x x y y x ≥,⎧⎪-+≥,⎨⎪≥⎩所表示的平面区域是1Ω,平面区域2Ω与1Ω关于直线3x-4y-9=0对称.对于1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B,|AB|的最小值等于（） A ．285B ．4C ．125D ．215．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）在平面直角坐标系中,不等式2|2|≤≤-x y 表示的平面区域的面积是（） A ．24B ．4C ．22D ．216．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≥-+303002y x y x ,则52-+=y x z 的最大值与最小值的和为（） A ．-3B ．1C ．3D ．417．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）已知实数y x ,满足不等式组2020350x y x y x y -≥⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，，，则y x +2的最大值是 （） A ．0B ．3C ．4D ．518．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）若整数x ,y 满足不等式组0,2100,0,x y x y y ⎧->⎪--<⎨+-≥ 则2x +y 的最大值是（） A ．11B ．23C ．26D ．3019．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）已知约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-083,012043y x y x y x 若目标函数z =x +ay (0≥a )仅在点(2, 2)处取得最大值,则a 的取值范围为 （ ） A ．310<<a B ．31>a C ．31≥a D ．210<<a20．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）在平面直角坐标系中,有两个区域N M ,,M 是由三个不等式x y x y y -≤≤≥2,,0确定的;N 是随变化的区域,它由不等式)10(1≤≤+≤≤t t x t 所确定.设N M ,的公共部分的面积为)(t f ,则)(t f 等于（）A ．t t 222+-B ．2)2(21-t C ．2211t -D ．212++-t t 21．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）设y x ,满足约束条件 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+323221y x y x y x ,若ay x ≥+224恒成立,则实数a的最大值为 （） A ．253B ．54 C ．4 D ．122．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word 版） ）已知实数y x 满足210,330,1,x y x y x ++≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩则4z x y=-的最小值为（） A ．5B ．2-C ．4-D ．5-23．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知实数x y 、满足1240y x y x y x my n ≥⎧⎪-≥⎪⎨+≤⎪⎪++≥⎩,若该不等式组所表示的平面区域是一个面积为54的直角三角形,则n 的值是（）A ．32-B ．-2C ．2D ．1224．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）设变量x 、y 满足1,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩则目标函数z=2x+y 的最小值为 （） A ．6B ．4C ．2D ．3225．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是（）A ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≥≤010200y x y x y xB ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≤+-≥≤010200y x y x y xC ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≥+-≥≤010200y x y x y xD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≤+-≥≤010200y x y x y x26．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）设实数x ,y 满足不等式组2y xx y x a ≥+≤≥⎧⎪⎨⎪⎩.若z =3x +y 的最大值是最小值的2倍,则a 的值为（） A ．31B ．3C ．21 D ．227．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-083,012043y x y x y x 若目标函数z =x +ay (a ≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为（）A ．0<a <13B ．a ≥13C ．a >13D ．0<a <1228．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设不等式组4,010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面（第2题）区域为 D ．若圆C:222(1)(1)(0)x y r r +++=>不经过区域D 上的点,则r 的取值范围是 （ ）A．B． C．)+∞D．)+∞29．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤-++-+315164242y x y x y x ,则xyy x u 22+=的取值范围是（） A ．]310,2[ B ．]526,2[ C ．]526,310[D ．]310,1[30．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知正数x 、y 满足20350{x y x y -≤-+≥,则14()2x yz -=⋅的最小值为（） A ．1B ．14C ．116D ．132二、填空题31．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知钝角三角形ABC 的最大边长为4,其余两边长分别为y x ,,那么以()y x ,为坐标的点所表示的平面区域面积是______.32．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知正数a b c ，，满足:4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则ba的取值范围是________; 33．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设y kx z +=,其中实数yx ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+04204202y x y x y x ,若z 的最大值为12,则实数=k ________.34．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）设实数x ,y 满足不等式组2y xx y x a ≥+≤≥⎧⎪⎨⎪⎩,若z =2x -y 的最大值与最小值的和为0,则a 的值为__________.35．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知实数,x y 满足不等式组20302x y x y x y m -≤⎧⎪+-≥⎨⎪+≤⎩,且z x y =-的最小值为3-,则实数m 的值是__________________.36．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）若整数．．,x y 满足不等式组700y x x y x -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则2x y +的最大值为________. 37．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知实数x ,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤-≤+2122x y x y x 则z =38．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知实数,a b 满足10210,|1|2210a b a b z a b a b -+≥⎧⎪--<=--⎨⎪+-≥⎩,则z 的取值范围是_________. 39．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）已知M ,N 为平面区域360y 200x y x x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩内的两个动点,向量(1,3)a =r ,则MN a uuu r r g 的最大值是________40．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word 版） ）实数,x y 满足条件360200x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则2x y +的最小值为__________. 41．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word 版) ）已知实数x y ，满足2212x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪-≤≤⎩，，，,则2z x y =+的最小值是____. 42．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知M,N 为平面区域360200x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩内的两个动点向量a =(1,3)则MN ·a的最大值是_______________43．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知D 是由不等式组2030x y x y -≥⎧⎨+≥⎩所确定的平面区域,则圆224x y +=在区域D 内的弧长是_________.44．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）若变量x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≤34120y x y x y ,则y x z 53+=的最大值是________. 45．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）若实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧+-≥≥≥-b x y x y y x 02,且2z x y =+的最小值为3,则实数b 的值为______浙江省2014届理科数学复习试题选编25：线性规划参考答案一、选择题 1. B 2. B 3. B. 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. C 10. B 11. C 12. B 13. D 14. B 15. B; 16. B 17. C 18. B 19. C 20. D 21. B 22. C 23. A 24. C【解析】由题意可得,在点B 处取得最小值,所以z=2,故选C 25. A 26. C解析:作图可知,若可行区域存在,则必有1≤a ,故排除BD;结合图像易得当1,1==y x 时:4z max =,当a y a x ==,时:a 4z m in =,由442=⨯a ,解得21=a ,故选C. 27. C 28. C 29. B 30. C 二、填空题 31. 84-π32.[,7]e33. 2 34. 13提示 容易知道当x =1,y =1时z 最大=1,当x =a ,y =2-a 是z 最小=3a -2.即3a -2+1=0,所以a =13. 35. m=636. 10解:由题意,绘出可行性区域如下:设2z x y =+,即求2y x z =-+的截距的最大值.因为,x y Z ∈,不妨找出77,22⎛⎫ ⎪⎝⎭附近的“整点”.有(3, 3)、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时,10z =最大.37. 5-38. 122z <≤ 解法1:画出可行域知:10a b --<,转化为已知实数,a b 满足:102102210a b a b a b -+≥⎧⎪--<⎨⎪+-≥⎩,则1z a b =-++的取值范围,代入三个顶点坐标即可得122z <≤. 解法2:问题转化为先求动点(,)a b 到直线10x y --=的距离d 的取值范围,d <≤;由于d ,则122z <≤. 39. 4040. -641. 5-42. 40 43. 2π 44. 9 45.49。
浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线(教师版)
浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线一、选择题1 ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知F 1和F 2分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点,P 是双曲线左支的一点, 1PF ⊥2PF ,1PF =C,则双曲线的离心率为（A 1B C 1D2 ．（绍兴市2013学质量调学（理）试题） ）已知双曲线221x a =(0,a b >>F ,O ,以OF双曲线的一条渐近线相交于,A 两点.的面积为b （）A ．B C D3 ．试题）与曲线1422=-y x 恰一个公,则条件的的条数为 （A B C D 解:因为点P ,2.4 ．2013221y b -=(a >0,b >0)的右焦点为F ,左,右顶点分别为A 1,A 2.过F C 的一条渐近线平行的直线l 与另一条渐近线相交于P ,若P 恰好在以A 1A 2为的圆上,则双曲线C 的离心率为 （ ）AB ．2CD ．3【答案】A5 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知1F ,2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的左、右焦点,过点2F 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ,若点M 在以线段21F F 为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是（） A ．)2,1(B ．)3,2(C ．)2,3(D ．),2(∞+【答案】D6 ．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知焦点在y 轴上的双曲线的渐近线过椭圆221416x x +=和椭圆2231164x y +=的交点,则双曲线的离心率是（） AB ．2CD【答案】B7 ．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设双曲线22143x y -=的左,右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线交双曲线左支于,A B 两点,则22BF AF +的最小值为（） A ．192B ．11C ．12D ．16【答案】B 解:由题意,得:21221121248824AF AF a BF AF AF BF AB BF BF a ⎧-==⎪⇒+=++=+⎨-==⎪⎩ 显然,AB 最短即通径,2min23b AB a=⋅=,故()22min11BF AF +=8 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知21F F 、分别是双曲线:C 12222=-by a x 的左、右焦点,若2F 关于渐近线的对称点恰落在以1F 为圆心,||1OF 为半径的圆上,则C的离心率为:（） A ．3B ．3C ．2D ．2【答案】D解析:方法一:设),(y x P 为2F 关于渐近线x aby l =:的对称点,则有: ⎪⎩⎪⎨⎧+⋅=-=-2)2c x a b y b a c x y （,解得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=2222222)(b a abc y b a b a c x , 由PO PF ⋅1=0可得:0222=++y cx x ,将上式代入化简可得:0))((2)(2222222=+-++b a b a b a ,即223a b =,即224a c =,即2==ace ,故选 D ．方法二:如图:设2F 关于其渐近线的对称点为P,连接PO ﹑1PF ,由于点P 恰落在以1F 为圆心,||1OF 为半径的圆上,故有11PF PO OF c ===,易得02160PF =∠F ,01230PF =∠F 故12PF PF ⊥,又2OH PF ⊥,故0260OHF ∠=,即3600==tan a b ,即2==ace .故选 D ． 9 ．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设m 是平面α内的一条定直线,P 是平面α外的一个定点,动直线n 经过点P 且与m 成︒30角,则直线n 与平面α的交点Q 的轨迹是 （）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线【答案】C:动直线n 的轨迹是以点P 为顶点、以平行于m 的直线为轴的两个圆锥面,而点Q 的轨迹就是这两个圆锥面与平面α的交线.10．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>,离心率为2,12,F F 分别是它的左、右焦点,A 是它的右顶点,过1F 作一条斜率为(0)k k ≠的直线与双曲线交于两个点,M N ,则MAN ∠为 （） A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角、直角、钝角都有可能【答案】答案:B 解析:由离心率为2,可得2c a =,223b a =,则双曲线方程为22233x y a -=.设1122(,),(,)M x y N x y ,因直线MN 的斜率不为零,则可设其方程为2x my a =-,与双曲线方程联立得222(31)1290m y amy a --+=,从而有2310m -≠,1221231amy y m +=-,且11．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）已知F 1、F 2是双曲线C:)0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点,过曲线C 的左焦点F 1(-c ,0)和虚轴端点B(0,b )作直线l 交曲线C 左支于A 点,右支与D 点,连接AO 、DF 2,AO∥DF 2 ,则双曲线的离心率为 （ ） A ．3B ．6C ．36+D ．25+【答案】C 提示 联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=1)(2222b y a x c x c b y 削去x 得02322=+-b y c by221221,2b y y b c y y =⋅=+(*),由题意的2212y y =代入(*)中,得到⎪⎩⎪⎨⎧==2222223by b c y ,削去y 得4489c b =,可以解得2692+=e .12．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）如图,F 1,F 2是双曲线C:22221x y a b -=(a >0,b >0)右两支分别交于A ,B 两点.若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2 |=3:4: （ ）C．2D 【答案】A13．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设F 1,F 2 是双曲线)0,(1x 2222>=-b a b y a 的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P 满足212F F PF =,且54cos 21=∠F PF ,则双曲线的渐近线方程为 （）A ．043=±y xB ．053=±y xC ．034=±y xD ．045=±y x【答案】C14．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知点P 是双曲线C :)0,0(12222>>=-b a b y a x 左支上一点,F 1,F 2是双曲线的左、右两个焦点,且PF 1⊥PF 2,PF 2与两条渐近线相交于M,N 两点(如图),点N 恰好平分线段PF 2,则双曲线的离心率是 （）A ．5 B ．2 C ．3 D ．215．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））如图,21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是（） A ．2B ．3C ．23 D ．26 【答案】D16．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）设圆锥曲线C 的两个焦点分别为F 1,F 2,若曲线C 上存在点P 满足|PF 1|:|F 1F 2|:|PF 2|=4:3:2, 则曲线C 的离心率等于（ ） A ．2332或B ．23或2 C ．12或2 D ．1322或【答案】D17．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知双曲线c: )0(12222>>=-b a b y a x ,以右焦点F 为圆心,|OF |为半径的圆交双曲线两渐近线于点M 、N (异于原点O),若|MN|=a 32,则双曲线C 的离心率是（）A 1+【答案】C18．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知A,B,P 是双曲线12222=-by a x (0>a ,0>b )上不同的三点,且A,B 连线经过坐标原点O,若直线PA,PB 的斜率乘积3=⋅PB PA k k ,则双曲线的离心率为 （） A ．2B ．3C ．2D ．5【答案】C19．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>,12A A 、是实轴顶点,F 是右焦点,()0,B b 是虚轴端点,若在线段BF 上(不含端点)存在不同的两点(1,2)i p i =,使得12(1,2)i PA A i ∆=构成以12A A 为斜边的直角三角形,则双曲线离心率e的取值范围是 （）A ．)+∞B ．)+∞C ．D ． 【答案】D ．20．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word 版) ）已知A B P ，，是双曲线()2222100y x a b a b-=>>，上不同的三点,且A B ，连线经过坐标原点O ,若直线PA PB ，的斜率乘积3PA PB k k ⋅=,则双曲线的离心率为 （）AB C ．2 D 【答案】C21．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）已知是双曲线14222=-y ax的左焦点,双曲线右支上一动点P ,且x PD ⊥轴,D 为垂足,若线段PD FP -的最小值为52,则双曲线的离心率为 （） A ．53B ．52C ．25 D ．5【答案】A22．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）已知双曲线2222:1(0,0)y x C a b a b+=>>,A,B 是双曲线的两个顶点.P 是双曲线上的一点,且与点B 在双曲线的同一支上.P 关于y 轴的对称点是Q 若直线AP,BQ 的斜率分别是k 1,k 2, 且k 1·k 2=45-,则双曲线的离心率是 （）A B ．94C ．32D ．95【答案】C23．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知抛物线()022>=p px y 与双曲线()0,012222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ,点A 是两曲线的交点,且xAF ⊥轴,则双曲线的离心率为 （）A ．12+B ．13+C ．215+ D ．2122+【答案】A24．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知P 为双曲线C :221916x y -=上的点,点M 满足1OM = ,且0OM PM ⋅= ,则当PM 取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为 （） A ．95B ．125C ．4D ．5【答案】B 二、填空题25．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ,过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A ,B 两点,且与其中一条渐近线垂直,若4=,则该双曲线的离心率为____;26．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）设O 为坐标原点,BA ,是双曲线1322=-y x 的渐近线上异于O 的两点,且2||||==OB OA ,则→→⋅OB OA =_______.【答案】2±,-4 27．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”.已知1F 、2F 是一对“黄金搭档”的焦点,P 是它们在第一象限的交点,当6021=∠PF F 时,这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是_______【答案】328．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知F 1,F 2左、右焦点,A 是双曲线上在第一象限内的点,若 |AF 2|=2且∠F 1AF 2=450.廷长AF 2交双曲线右支于点B,则ΔF 1AB 及的面积等于___ 【答案】429．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知A 、B 分别是双曲线22:4C x y -=的左、右顶点,则P 是双曲线上在第一象限内的任一点,则PBA PAB ∠-∠=__________.【答案】略 30．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设双曲线2222:1(0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ,左右顶点分别为12,A A ,过F 且与双曲线C 的一条渐近线平行的直线l 与另一条渐近线相交于P ,若P 恰好在以12A A 为直径的圆上,则双曲线的离心率为______________.【答案】231．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）如果双曲我的两个焦点分别为12(0,3)(0,3)F F 和,其中一条渐近线的方程是2y x =,则双曲线的实轴长为______.【答案】32．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A ,x 轴上有一点(2,0)Q a ,若双曲线上存在点P ,使AP PQ ⊥,则双曲线的离心率的取值范围是____________ 你的首选资源互助社区11【答案】 33．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程为2y x =,则其离心率为____34．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线与圆22420x y x +-+=有交点,则该双曲线的离心率的取值范围是___________.【答案】。
浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(五)数学(理)试卷
浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分, 考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上．2.每小题选出后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A ＝{x |x ＋1≤0}，B ＝{x ∈Z | x 2－3<0}，全集U ＝R ，则 ( U A)∩B ＝( ) (A) (－1,2) (B) {－1,0,1} (C) (－1,1) (D) {0,1}2．设复数 z ＝(1－i)n （其中i 为虚数单位，n ∈N *）实数，则n 的最小值为（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 3．设{a n }是首项大于零的等比数列，则“a 1>a 2”是“数列{a n }为递减数列”的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4．设直线l ，m 及平面α，则下列命题中不正确．．．的是（ ） (A) 若l ⊥α，m ⊂α，则l ⊥m (B) 若l //α，m ⊂α，则l //m (C) 若l ⊥m ，m ⊥α，则l //α或l ⊂α (D) 若l ⊥α，l //m ，则m ⊥α 5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ） (A) 5 (B) 6(第5题)(C) 7 (D) 86．已知α是终边在第四象限的角，cos α=54,则tan2α等于（ ）(A)247 (B)247-(C)724(D)724-7．某几何体的三视图如图所示，当xy 最大时，该几何体的体积为（ ）(A)72(B) 73(C) 74(D) 768．某人从{O ，P ，Q ，R }中选2个不同字母，从{0，2，5，6，8}中选3个不同数字组成车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字0不能排在首位，O ，Q 不能同时选，字母O 和数字0要求不能相邻，那么满足要求的车牌号有（ ）个．(A) 528(B) 504(C) 456 (D) 2889．已知F 1、F 2是双曲线C ：)0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，过曲线C 的左焦点F 1（－c ，0）和虚轴端点B(0，b )作直线l 交曲线C 左支于A 点，右支与D 点，连接AO 、DF 2，AO ∥DF 2 ，则双曲线的离心率为（ ）(A)3(B)6(C)36+ (D)25+10．如图，偶函数)(x f 的图像形如字母M ，奇函数)(x g 的图像形如字母N ，若方程：,0))((,0))((==x g f x f f 0))((,0))((==x f g x g g的实根个数分别为a 、b 、c 、d ，则d c b a +++= ( ) (A) 27 (B) 30 (C) 33(D) 36正视图侧视图 俯视图 5xy7非选择题部分 (共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分．11．已知{a n }为等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，n ∈N*，若a 2=18，S 18=54，则S 10值为 ．12．设实数x ，y 满足不等式组2y x x y x a ≥+≤≥⎧⎪⎨⎪⎩，若z ＝2x -y 的最大值与最小值的和为0，则a 的值为 ．13．已知多项式62)1)(1x xx x -++（，若把其展开式中的常数项记为T 0，则T 0＝ ．14．过点A(33，)作直线与圆422=+y x 交与B 、C 两点，B 在线段AC 上，且B 是AC 的中点，则直线AB 的方程为 ．15．在等边三角形ABC 中，点P 在线段AB 上，满足AP AB λ=，若CP AB PA PB ⋅=⋅，则实数λ的值是 ．16．函数y =ax 2-2x 图象上有且仅有两个点到直线y =x 的距离等于2，则a 的取值范围是 ．17．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3，BC ＝AA 1＝1，P 是对角线AC 1上的一个动点，且AP ＝λPC 1，Q 是底面ABCD 上的一个动点，当B 1P+PQ 取到最小值时λ的值为 ．C C 1三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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第页 1 本试题卷分第I卷和第II卷两部分。满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（共120分） 相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Mn 55 Fe 56 一、选择题（本题共17小题。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、下列生物学现象中，能体现细胞间相互识别的是（ ） A．噬菌体对寄主细菌的侵染过程 B．激素与靶细胞的识别 C．神经递质与受体的结合 D．精子与卵细胞的结合 2、长叶刺葵是棕榈科热带植物。为了解其引种到亚热带地区以后的生理状况，某研究小组在水分充足、晴朗无风的夏日，观测并得到了该植物光合速率等生理指标日变化的趋势图。下列对此图的分析中，你认为最可能错误．．的是（ ）
A、光合作用消耗ATP和NADPH最快的时刻是10:00 B、从相关曲线的滞后情况分析，气孔导度的变化将直接影响蒸腾速率的变化 C、推测导致12∶00时光合速率出现低谷的原因很可能是因为水份蒸腾过强，导致CO2的吸收受阻 D、预测如果在水分不足的情况下，长叶刺葵将不会表现出类似10∶00-12∶00的光合速率变化曲线 3、用连着微伏表的两个电极测试受刺激后的神经纤维上的电位变化，检测到微伏表的指针发生了两次偏转，且方向相同，则判断刺激部位和微电极放置位置正确的是（ ）
4、下列有关基因工程的叙述正确的是（ ） A、DNA连接酶的作用是使互补的粘性末端之间发生碱基A与T，C与G之间的连接 B、基因工程中必须使用运载体，最常见的运载体是大肠杆菌的质粒 C、标记基因的作用是检测目的基因是否真正导入成功并顺利表达 D、基因工程造成的变异，实质上相当于人为的基因重组，但却产生了定向变异 5、辣椒素作为一种生物碱广泛用于食品保健、医药工业等领域。利用细胞工程技术生产辣椒素的途径如下图所示。 第页 2
下列判断中错误．．的是（ ） A．图中①和②分别需要用不同浓度配比的植物激素诱导，如生长素类、细胞分裂素类 B．细胞分化是因为细胞中遗传物质的改变 C．若要生产“脱毒苗”，则使用的外植体为离体的根尖或茎尖 D．此途径中形成单细胞进而培养成高产细胞系的过程属于植物细胞克隆 6．下图是温带草原生态系统中常见的能量流动关系图，其中①～④表示相关过程的能量流动。下列有关叙述正确的是（ ）
A．①、②的能量流动是沿着食物链进行的，其中①是流经该生态系统的总能量 B．②、③、④都属于①中的一部分 C．草原生态系统结构相对简单，容易出现生物数量的周期性波动 D．在草原生态系统中，能量流动主要沿着捕食链进行 7．下列说法不正确．．．的是
A．光化学烟雾是O3直接与空气中的一些碳氢化合物作用后生成的一种有毒烟雾 B．肌红蛋白、蚕丝、过氧化氢酶、鱼肝油充分水解后均可得到氨基酸 C．勒夏特列原理（化学平衡移动原理）适用一切动态平衡，包括溶解平衡。 D．某些铝硅酸盐形成的分子筛中有许多笼状空穴和通道，常用于分离、提纯气体或液体混合物，还可作干燥剂、离子交换剂、催化剂及催化剂载体等。 8．下列原理或操作不正确．．．的是
A．在右图装置的稀硫酸中加入适量重铬酸钾或适量6%的H2O2溶液，可以使灯泡亮度增大，持续时间变长 B．在提纯混有少量NaCl的KNO3时，常先将混合物在较高温度下溶于水形成浓溶液，再经过冷却结晶、过滤、洗涤、干燥，获得KNO3晶体 C．制摩尔盐时用酒精洗涤产品，用干净的滤纸吸干；而在制阿司匹林粗品时用冷水洗涤产品，在空气中风干 D．纸层析法分离微量成份时均需有以下流程：装置制作—→点层析试样—→配制展开剂—→层析操作—→显色反应。 9．X、Y、Z、M、W为五种短周期元素，原子序数依次递增。Y、Z是同周期元素，且最外层电子数之差为1。X+无电子，—YX是有机物中常见官能团。组成为MYX的物质能溶解W2Y3型物质。下列说法不正．．第页 3
确．的是 （ ） A．常压条件下，沸点：X2Y2＞XZ B．X、Y、M三种元素中的任意两种组合（1∶1型）物质均是离子化合物 C．简单离子半径：Y＞Z＞M＞W D．MW(YX)4和M3WZ6两种晶体的阴离子空间结构分别为正四面体和正八面体 10．钛被称为21世纪金属，是研制卫星、火箭、宇宙飞船及深海潜艇的重要材料。研究发现，可以用石墨作阳极、钛网作阴极、熔融CaF2—CaO作电解质，利用下图所示装置模拟获得金属钙（需定期更换石墨棒），
并以钙为还原剂，还原二氧化钛制备金属钛。下列叙述正确的是 ( )
A．甲装置工作过程中OH－向AgO/Ag极移动；乙装置工作过程中O2－向阴极移动 B．若电解金属钛效率为，则获取1mol Ti时消耗Al的物质的量134mol。 C. 乙装置阳极的电极反应式为C＋2O2－－4e－===CO2↑
D. 在制备金属钛前后，整套装置中CaO的总量减少 11．下列说法正确的是 （ ）
A．高聚物脲醛树脂CH2NCONH2HOHn的合成单体之一是CH3OH B．按系统命名法，CH3CH2CHCH2CH2CH2C(CH3)3CH3CHCH3的名称为2,7,7-三甲基-3-乙基辛烷 C．有一种信息素的结构简式为CH3(CH2)5CH===CH(CH2)9CHO，为验证该物质中既含有醛基又含有碳碳双键，向该物质的试液中先加溴的CCl4溶液，观察到溶液褪色，继续滴加直到溶液变为红棕色，再向溶液中加入0.5 mL H2O，充分振荡，观察到溶液褪色
D．化合物NOONOOH的分子式为C13H8O4N2 12．下表是25°C时某些盐的溶度积常数和弱酸的电离平衡常数，下列说法正确的是（ ） 化学式 AgCl Ag2CrO4 CH3COOH HClO H2CO3
Ksp或Ka Ksp=1.8×10—10 Ksp=2.0×10—12 Ka=1.8×10—5 Ka=3.0×10—8 Ka1=4.1×10—7 Ka2=5.6×10—11
A．相同浓度CH3COONa和NaClO的混合液中，各离子浓度的大小关系是 c(Na+)>c(ClO—)>c(CH3COO—)>c(OH—)>c(H+) B．碳酸钠溶液中滴加少量氯水的离子方程式为CO32—+ Cl2+H2O =HCO3—+Cl—+HClO C．向0.1mol·L-1CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)∶c(CH3COO—)=5∶9，此时溶液pH=5 D．向浓度均为1×10-3mol·L-1的KCl和K2CrO4混合液中滴加1×10-3mol·L-1的AgNO3溶液，CrO42—先第页 4
形成沉淀。 13．某溶液中可能含有H+、Na+、NH4+、Mg2+、Fe3+、Al3+、SO42-、HCO3—等离子。当向该溶液中加入一定物质的量浓度的NaOH溶液时，发现生成沉淀物质的量随NaOH溶液的体积变化如右图所示，下列说法正确的是 （ ） A．原溶液中含有的Fe3+和Al3+的物质的量之比为1:1 B．ab段发生的离子反应为：Al3++3OH—= Al(OH)3↓，
Mg2++2OH—= Mg(OH)2↓
C．原溶液中含有的阳离子必定有H+、NH4+、Al3+但不能肯定Mg2+
和Fe3+的中的哪一种 D．d点溶液中含有的溶质只有Na2SO4 14.如图所示，三个木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相
同。分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给第“1”、“3”两木块的推力和 拉力与水平方向的夹角相同，使三个木块都处于静止状态。比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是 A．FN1＞FN2＞FN3， B．FN1＝FN2＝FN3， C．Ff1＝Ff3＜Ff2 D．Ff1＞Ff2＞Ff3
15.北斗卫星导航系统是我国自主研制的，具有导航、定位等功能的卫星系统。
如图所示，“北斗一号”P为地球同步轨道卫星，半径和周期分别为1r、1T；“北
斗二号”G为地球中轨道卫星，半径和周期分别为2r、2T；它们都绕地心做匀速圆周运动，则G在运行时，下列说法正确的是 A．所需的向心力大于P B．根据以上信息，可求出地球密度
C．223221
31
TrT
r D．G向心加速度小于地球表面的重力加速度
16.如图所示，四边形ABCD处在匀强电场中，场强方向与四边形所在平面平行，一束带正电的相同微粒以相同的初动能沿着各个方向从AB中点P进入四边形区域中，只在电场力作用下运动，从四边形上不同点离开四边形的边界区域，其中唯有从C点离开的微粒动能最大，则下列说法中正确的是 A．从A、D两点离开的粒子动能可能相同 B．从D点离开的粒子动能可能等于初动能 C．从D、B两点射出的粒子速率一定相同 D．可确定过C点的电场方向 17、如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值
V(NaOH)