2004—2005学年度江苏省大丰高级中学第一学期第二次阶段性考试(二)
江苏省大丰高级中学高三年级适应练习 物理试题
2014届江苏省大丰高级中学高三年级适应练习物 理 试 题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是（ ）2．质点作直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k ，图中斜线部分面积S ，下列说法正确的是 （ ）A ．斜率k 表示速度变化的快慢B ．斜率k 表示速度变化的大小C ．面积S 表示t 1- t 2的过程中质点速度的变化量D ．面积S 表示t 1- t 2的过程中质点的位移3．如图所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v 向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad 边前方时，木板开始做自由落体运动。
若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ）4. 如图所示，在两个等量异种电荷M 、N 的连线上有A 、B 两点，已知MA ＝NB ，MA ＜NA.下列关于A 、B 两点电场强度和电势的比较，正确的是( )A. E A >E B ，φA >φBB. E A <E B ，φA >φBC. E A >E B ，φA <φBD. E A <E B ，φA <φB5.在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L 能正常发光。
当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）A.滑动变阻器R 的阻值变小B.灯泡L 变亮B.电源消耗的总功率增大 D.电容器C 的电荷量增大二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。
每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。
F υA υB υ CD6．如图，木块A 放在木板B 的左端， A 、B 间接触面粗糙，用恒力F 将木块A 拉到木板B 的右端．第一次将B 固定在水平地面上，第二次将B 放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是 （ ） A ．物块A 运动的加速度 B ．物块A 的运动时间 C ．力F 对物块A 做的功 D ．系统产生的摩擦热 7.如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在月球引力的作用下，沿椭圆轨道向月球靠近，并在P 处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，已知“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常12与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U 、周期为T 的交流电源上．位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能E k 后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（ ）A ．若只增大交变电压U ，则质子的最大动能E k 会变大B ．若只增大交变电压U ，则质子在回旋加速器中运行时间会变短C ．若只将交变电压的周期变为2T ，仍可用此装置加速质子D ．质子第n 次被加速前后的轨道半径之比为1 n ：n9．如图所示，一个闭合三角形导线框ABC 位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
方是一个 35 位整数.速算专家心中记住了右表（表中常用对数为近似值）.请你也尝试借 助此表求一求：一个 31 位整数的 64 次方根仍是一个整数，这个 64 次方根是（ ） 真数 常用对数 真数 常用对数
2
0.30
11
1.04
3
0.48
12
1.08
4
0.60
பைடு நூலகம்13
1.11
D．{x x< 4 或 x 1} 3
7．已知实数 x，y 满足 4 x y 1， 1 4x y 5 ，则 9x y 的取值范围是（ ）
A．[7, 26]
B．[1, 20]
C． 4,15
D． 1,15
8．一次速算表演中，主持人出题：一个 35 位整数的 31 次方根仍是一个整数，下面我 报出这个 35 位数，请说出它的 31 次方根.这个 35 位数是……未等主持人报出第一位数 字，速算专家已经写出了这个数的 31 次方根：13.其实因为只有一个整数，它的 31 次
5
0.70
14
1.15
6
0.78
15
1.18
7
0.85
16
1.20
8
0.90
17
1.23
9
0.95
18
1.26
10
1.00
A．2
19
1.28
B．3
C．4
D．5
二、多选题 9．下列命题是真命题的有（ ）
A．“至少有一个 x R ，使 x2 x 1 0 成立”是全称量词命题 B．命题“ x R, x 1 2 ”的否定是“ x R, x 1 2 ” C．“ x AI B ”是“ x A ”的必要不充分条件 D．“ x 3”是“ x2 9 ”的充分不必要条件
江苏省南京市2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题(含答案)
南京市2025届高三年级学情调研数学2024.09注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知集合{}30A x x =->，{}2540B x x x =-+>，则A B = （）A.(,1)-∞ B.(,3)-∞ C.(3,)+∞ D.(4,)+∞2.已知4xa =，log 3a y =，则x ya +=（）A.5B.6C.7D.123.已知||a = ，||1b = .若(2)a b a +⊥，则cos ,a b = （）A.32-B.33-C.33D.324.已知数列{}n a 为等差数列，前n 项和为n S .若36S =，63S =，则9S =（）A.18- B.9- C.9D.185.若α是第二象限角，4sin 2tan αα=，则tan α=（）A. B.77-C.776.甲、乙、丙、丁共4名同学参加某知识竞赛，已决出了第1名到第4名（没有并列名次）.甲、乙、丙三人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”，对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”.从这个回答分析，4人的名次排列情况种数为（）A.4B.6C.8D.127.若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为（）A.24B.32C.96D.1288.已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，点P 在C 上，点Q 在l 上.若2PF QF =，PF QF ⊥，则PFQ △的面积为（）A.254 B.25 C.552D.55二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.9.已知复数z ，下列命题正确的是（）A.若1z +∈R ，则z R ∈B.若i z +∈R ，则z 的虚部为1-C.若||1z =，则1z =± D.若2z ∈R ，则z ∈R10.对于随机事件A ，B ，若2()5P A =，3()5P B =，()14P B A =，则（）A.3()20P AB =B.()16P A B =C.9()10P A B +=D.1()2P AB =11.设函数18()|sin ||cos |f x x x =+，则（）A.()f x 的定义域为π,2k x x k ⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭Z B.()f x 的图象关于π4x =对称C.()f x 的最小值为D.方程()12f x =在(0,2π)上所有根的和为8π三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上12.01x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项是___________.13.与圆柱底面成45°角的平面截圆柱得到如图所示的几何体，截面上的点到圆柱底面距离的最大值为4，最小值为2，则该几何体的体积为___________.14.已知椭圆C 的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为B ，直线2BF 与C 相交于另一点A .当1cos F AB ∠最小时，C 的离心率为___________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）小王早晨7：30从家出发上班，有A ，B 两个出行方案供其选择，他统计了最近100天分别选择A ，B 两个出行方案到达单位的时间，制成如下表格：8点前到（天数）8点或8点后到（天数）A 方案2812B 方案3030（1）判断并说明理由：是否有95%的把握认为在8点前到单位与方案选择有关；（2）小王准备下周一选择A 方案上班，下周二至下周五选择B 方案上班，记小王下周一至下周五这五天中，8点前到单位的天数为随机变量X .若用频率估计概率，求()3P X =.附：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++，()0P x χ≥0.100.050.0250.0100.0110x 2.7063.8415.0246.63510.82816.（本小题满分15分）如图，在四面体ABCD 中，ACD △是边长为3的正三角形，ABC △是以AB 为斜边的等腰直角三角形，E ，F 分别为线段AB ，BC 的中点，2AM MD = ，2CN ND =.（1）求证：//EF 平面MNB ；（2）若平面ACD ⊥平面ABC ，求直线BD 与平面MNB 所成角的正弦值.17.（本小题满分15分）已知数列{}n a ，{}n b ，(1)2n n n a =-+，1(0)n n n b a a λλ+=->，且{}n b 为等比数列.（1）求λ的值；（2）记数列{}2n b n ⋅的前n 项和为n T .若()*2115N i i i T T T i ++⋅=∈，求i 的值.18.（本小题满分17分）已知1F ，2F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，12F F =点T 在C 上.（1）求C 的方程（2）设直线l 过点(1,0)D ，且与C 交于A ，B 两点.①若3DA DB =，求12F F A △的面积；②以线段AB 为直径的圆交x 轴于P ，Q 两点，若||2PQ =，求直线l 的方程.19.（本小题满分17分）已知函数2()e31x af x ax ax -=+-+，a ∈R .（1）当1a =时，求曲线()y f x =在1x =处切线的方程；（2）当1a >时，试判断()f x 在[1,)+∞上零点的个数，并说明理由；（3）当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.南京市2025届高三年级学情调研数学参考答案2024.09一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.12345678DDABACCB二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.91011ABBCDACD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.24013.3π14.33四、解答题：本大题共5小题，共77分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）解：（1）假设0:8H 点前到单位与方案选择无关，则22100(28301230)40604258χ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯.8003.94 3.841203=≈>，所以有95%的把握认为8点前到单位与路线选择有关.（2）选择A 方案上班，8点前到单位的概率为0.7，选择B 方案上班，8点前到单位的概率为0.5.当3X =时，则分两种情况：①若周一8点前到单位，则22214210.7C (10.5)0.580P =⨯-⨯=.（2）若周一8点前没有到单位，则33246(10.7)(10.5)0.580P C =-⨯-⨯=.综上，1227(3)80P X P P ==+=.16.（本小题满分15分）解：（1）因为E ，F 分别为线段AB ，BC 中点，所以//EF AC .因为2AM MD = ，2CN ND = ，即13DM DN DA DC ==，所以//MN AC ，所以//EF MN .又MN ⊂平面MNB ，EF ⊄平面MNB ，所以//EF 平面MNB .（2）取AC 中点O ，连接DO ，OE 因为ACD △为正三角形，所以DO AC ⊥.因为平面ACD ⊥平面ABC ，平面ACD 平面ABC AC =，DO ⊂平面ACD ，所以DO ⊥平面ABC .因为O ，E 分别为AC ，AB 中点，则//OE BC .又因为AC BC ⊥，所以OE AC ⊥.以O 为坐标原点，OE ，OC ，OD 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，则330,0,2D ⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭，33,,02B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，10,2M ⎛- ⎝，10,2N ⎛ ⎝，故(3,BM =-- ，(0,1,0)MN = ，3333,,22BD ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ .设平面MNB 的法向量为(,,)n x y z =，直线BD 与平面MNB 所成角为θ，则0,0,n BM n MN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即320,0.x y y ⎧--+=⎪⎨=⎪⎩取n = .则332sin cos ,8BD n BD n BD nθ⋅===，所以BD 与平面MNB 所成角的正弦值为28.17.（本小题满分15分）解：（1）因为(1)2nnn a =-+，则11a =，25a =，37a =，417a =.又1n n n b a a λ+=-，则1215b a a λλ=-=-，23275b a a λλ=-=-，343177b a a λλ=-=-.因为{}n b 为等比数列，则2213b b b =⋅，所以2(75)(5)(177)λλλ-=--，整理得220λλ--=，解得1λ=-或2.因为0λ>，故2λ=.当2λ=时，1112(1)22(1)2n n n nn n n b a a +++⎡⎤=-=-+--+⎣⎦11(1)(1)22(1)23(1)n n n n n ++=-⨯-+-⨯--=-⨯-.则113(1)13(1)n n nn b b ++-⨯-==--⨯-，故{}n b 为等比数列，所以2λ=符合题意.（2）223(1)n n b n n ⋅=-⨯-⋅当n 为偶数时，222222223123456(1)n T n n ⎡⎤=-⨯-+-+-+---+⎣⎦33(12)(1)2n n n =-⨯+++=-+ 当n 为奇数时221133(1)(1)(2)3(1)(1)22n n n T T b n n n n n n ++=-+=-++++=+.综上，3(1),, 23(1),. 2n n n n T n n n ⎧+⎪⎪=⎨⎪-+⎪⎩为奇数为偶数因为20i i T T +⋅>，又2115i i i T T T ++⋅=，故10i T +>，所以i 为偶数.所以333(1)(2)(3)15(1)(2)222i i i i i i ⎡⎤⎡⎤-+⋅-++=⨯++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，整理得23100i i +-=，解得2i =或5i =-（舍），所以2i =.18.（本小题满分17分）解：（1）由题意可知c =，点T 在C 上，根据双曲线的定义可知122TF TF a -=，即24a =-=，所以2a =，则2222b c a =-=，所以C 的方程为22142x y -=.（2）①设()00,B x y ，()001,DB x y =-.因为3DA DB = ，所以()0033,3DA x y =-，所以A 点坐标为()0032,3x y -，因为A ，B 在双曲线C 上，所以()()220022001,423231,42x y x y ⎧-=⎪⎪⎨-⎪-=⎪⎩解得03x =，0102y =±，所以A点坐标为7,2⎛± ⎝⎭，所以121211222F F A A S y F F =⨯=⨯⨯=△②当直线l 与y 轴垂直时，此时4PQ =不满足条件.设直线l 的方程为1x ty =+，()11,A x y ，()22,B x y ，(),0P P x ，(),0Q Q x .直线l 与C 联立221,421,x y x ty ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩消去x ，得()222230t y ty -+-=，所以12222t y y t +=--，12232y y t =--.由()22241220,20.t t t ⎧∆=+->⎪⎨-≠⎪⎩，得232t >且22t ≠.以AB 为直径的圆方程为()()()()12120x x x x y y y y --+--=，令0y =，可得()21212120x x x x x x y y -+++=，则P x ，Q x 为方程的两个根，所以12P Q x x x x +=+，1212P Q x x x x y y =+，所以P Q PQ x x =-======2==.解得22t =-（舍）或253t =，即153t =±，所以直线l 的方程为：330x ±-=.19.（本小题满分17分）解：（1）当1a =时，12()e31x f x x x -=+-+，则1()e 23x f x x -=+-，所以曲线()y f x =在1x =处切线的斜率(1)0k f '==.又因为(1)0f =，所以曲线()y f x =在1x =处切线的方程为0y =.（2）1(1)e21af a -=-+，()e 23x a f x ax a -'=+-，则1(1)e a f a -'=-，当1a >时，()e 20x af x a -''=+>，则()f x '在(1,)+∞上单调递增.因为111(1)ee 10af a --'=-<-=，2()123(21)(1)0f a a a a a '=+-=-->，所以存在唯一的0(1,)x a ∈，使得()00f x '=.当()01,x x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在[)01,x 上单调递减；当()0,x x ∈+∞时，()0f x '>，所以()f x 在()0,x +∞上单调递增.又因为10(1)e21e 210af a -=-+<-+=，所以()0(1)0f x f <<.又因为3(3)e10af -=+>，所以当1a >时，()f x 在[1,)+∞上有且只有一个零点.（3）①当1a >时，10(1)e 21e 210af a -=-+<-+=，与当0x ≥时，()0f x ≥矛盾，所以1a >不满足题意.②当1a ≤时，(0)e10af -=+>，()e 23x a f x ax a -'=+-，()e 2x a f x a -''=+，(0)e 2a f a -''=+.记函数()e 2xq x x -=+，1x ≤，则()e2xq x -'=-+，当(ln 2,1)x ∈-时，()0q x '>，所以()q x 在(ln 2,1)-单调递增；当(,ln 2)x ∈-∞-时，()0q x '<，所以()q x 在(,ln 2)-∞-单调递减，所以()(ln 2)22ln 20q x q ≥-=->，所以(0)0f ''>.又因为()f x ''在[0,)+∞上单调递增，所以()(0)0f x f ''''≥>，所以()f x '在[0,)+∞上单调递增.（i ）若(0)e30af a -'=-≥，则()(0)0f x f ''≥≥，所以()f x 在[0,)+∞上单调递增，则()(0)0f x f ≥>，符合题意；（ii ）若(0)e30af a -'=-<，可得0a >，则01a <≤.因为1(1)e 0af a -'=-≥，且()f x '在[0,)+∞上单调递增，所以存在唯一的1(0,1]x ∈，使得()10f x '=.当()10,x x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在()10,x 上单调递减，当()1,x x ∈+∞时，()0f x '>，所以()f x 在()1,x +∞上单调递增，其中1(0,1]x ∈，且11e 230x a ax a -+-=.所以()12111()e 31x af x f x ax ax -≥=+-+()22211111113231531531a ax ax ax ax ax a a x x =-+-+=-++=-++，因为1(0,1]x ∈，所以21153[1,3)x x -+∈-.又因为(0,1]a ∈，所以()211531a x x -+≥-，所以()0f x ≥，满足题意.结合①②可知，当1a ≤时，满足题意.综上，a 的取值范围为(,1]-∞.。
人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1
人教A 版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题【答案】B 2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A ． B ． C ． D ．【来源】同步君人教A 版必修4第一章1.1.2弧度制【答案】C3．扇形圆心角为3π，半径为a ，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( ) A ．1:3B ．2:3C ．4:3D ．4:9【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)【答案】B4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( ) A ．21cm B ．22cm C ．24cm D ．24cm π【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题【答案】C5．若扇形的面积为38π、半径为1，则扇形的圆心角为（ ） A ．32π B ．34π C ．38π D ．316π 【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题【答案】B 6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A ．3π B ．3π- C ．23π D ．23π-【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】B7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC 是圆弧形，A 是弧BAC 的中点，D 是弦BC 的中点，测得10AD =，60BC =（单位：cm ），设弧AB 所对的圆心角为θ（单位：弧度），则弧BAC 的长为（ ）A ．30θB ．40θC ．100θD ．120θ【来源】安徽省池州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】C8．已知扇形AOB 的半径为r ，弧长为l ，且212l r =-，若扇形AOB 的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）A ．14B ．12或2C ．1D ．14或1 【来源】广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】D9．已知扇形的圆心角为150︒，弧长为()5rad π，则扇形的半径为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【来源】安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文)试题【答案】B10．已知扇形AOB ∆的周长为4，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长AB 等于（ ）A ．2B ．sin1C ．2sin1D ．2cos1【来源】湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题【答案】C11．“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦1AB =尺，弓形高1CD =寸，则阴影部分面积约为（注： 3.14π≈，5sin 22.513︒≈，1尺=10寸）（ ）A ．6.33平方寸B ．6.35平方寸C ．6.37平方寸D ．6.39平方寸【来源】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【答案】A12．已知扇形OAB 的面积为1，周长为4，则弦AB 的长度为（ ） A ．2 B ．2/sin 1 C ．2sin 1 D ．sin 2【来源】黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题【答案】C13．已知扇形OAB 的面积为4，圆心角为2弧度，则»AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．2π D ．4π【来源】江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】B14．已知α 为第三象限角，则2α所在的象限是( )． A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限【来源】四川省南充高级中学2016-2017学年高一4月检测考试数学试题【答案】D15．若扇形的面积为216cm ，圆心角为2rad ，则该扇形的弧长为（ ）cm . A ．4 B ．8 C ．12 D ．16【来源】江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】B16．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（ ）A ．1B ．32πC ．D ．2【来源】河北省邯郸市魏县第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】D17．已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad ，则扇形的面积为 ( )A ．2B ．3C ．6D ．9【来源】2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试文科数学试卷（带解析)【答案】D18．集合{|,}42k k k Z ππαπαπ+≤≤+∈中角所表示的范围(阴影部分)是( ) A ． B ． C ．D ．【来源】2015高考数学理一轮配套特训：3-1任意角弧度制及任意角的三角函数（带解析)【答案】C19．已知⊙O 的半径为1，A ，B 为圆上两点，且劣弧AB 的长为1，则弦AB 与劣弧AB 所围成图形的面积为（ ）A ．1122-sin 1B ．1122-cos 1C ．1122-sin 12D ．1122-cos 12【来源】河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试数学文科试卷【答案】A20．已知一个扇形的圆心角为56π，半径为3．则它的弧长为（ ） A ．53π B ．23π C ．52π D ．2π 【来源】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】C21．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当1S 与2S 的比值为12时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )A ．(3π-B ．1)πC ．1)πD ．2)π【来源】吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理)试题【答案】A22．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦⨯矢+矢⨯矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为23π，弦长为实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中3π≈ 1.73≈）A ．14B ．16C ．18D ．20【来源】上海市实验学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】B23．已知某扇形的面积为22.5cm ，若该扇形的半径r ，弧长l 满足27cm r l +=，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）A ．45B ．5C ．12D ．45或5 【来源】安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文)试题【答案】D24．已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）． A ．48 B ．24 C ．12 D ．6【来源】湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【答案】B25．已知扇形的圆心角23απ=，所对的弦长为 ） A ．43π B ．53π C ．73π D ．83π 【来源】河南省新乡市辉县市一中2018-2019高一下学期第一阶段考试数学试题【答案】D26．如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心所对的弧长为（ ） A ．2 B ．2sin1 C ．2sin1 D ．4sin1【来源】黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题【答案】D27．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（ ）A ．90α︒-B ．90α︒+C ．360α︒-D ．180α︒+【来源】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【答案】C28．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A B ．2 C ． D ．【来源】河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题【答案】B二、填空题29．已知大小为3π的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积为______. 【来源】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题【答案】23π. 30．135-=o ________弧度，它是第________象限角.【来源】浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】34π- 三 31．设扇形的半径长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是【来源】2011-2012学年安徽省亳州一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】32．在北纬60o 圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于2R π（R 为地球半径），则这两地间的球面距离为_______ . 【来源】上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题 【答案】3R π 33．已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍,则该扇形圆心角的弧度数为________,若该扇形的半径为1,则该扇形的面积为________.【来源】浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】2 134．设O 为坐标原点,若直线l :102y -=与曲线τ0y =相交于A ､B 点,则扇形AOB 的面积为______.【来源】上海市普陀区2016届高三上学期12月调研（文科)数学试题 【答案】3π 35．已知扇形的圆心角为12π，面积为6π，则该扇形的弧长为_______； 【来源】福建省漳州市2019-2020学年学年高一上学期期末数学试题 【答案】6π 36．在半径为5的圆中，5π的圆心角所对的扇形的面积为_______. 【来源】福建省福州市八县一中2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 【答案】52π37．已知集合M ={（x ，y ）|x ﹣3≤y ≤x ﹣1}，N ={P |PA PB ，A （﹣1，0），B （1，0）}，则表示M ∩N 的图形面积为__．【来源】上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题【答案】4338．圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为 _____ ．【来源】山东省泰安市2019届高三上学期期中考试数学（文)试题 【答案】91639．已知圆心角是2弧度的扇形面积为216cm ，则扇形的周长为________【来源】上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题【答案】16cm40．扇形的圆心角为3π，其内切圆的面积1S 与扇形的面积2S 的比值12S S =______. 【来源】上海市七宝中学2015-2016学年高一下学期期中数学试题 【答案】2341．已知扇形的半径为6，圆心角为3π，则扇形的面积为__________. 【来源】江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题【答案】6π42．若扇形的圆心角120α=o ，弦长12AB cm =，则弧长l =__________ cm ．【来源】黑龙江省齐齐哈尔八中2018届高三8月月考数学（文)试卷43．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的半径是______cm ，面积是______2cm .【来源】浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题【答案】2 444．已知扇形的弧长是半径的4倍，扇形的面积为8，则该扇形的半径为_________【来源】江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理)试题【答案】2.45．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．【来源】[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制与任意角练习卷1（带解析)【答案】二三、解答题46．已知角920α=-︒.（Ⅰ）把角α写成2k πβ+（02,k Z βπ≤<∈）的形式，并确定角α所在的象限；（Ⅱ）若角γ与α的终边相同，且(4,3)γππ∈--，求角γ.【来源】安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】（Ⅰ）α=8(3)29ππ-⨯+，第二象限角；（Ⅱ）289πγ=- 47．已知一扇形的圆心角为α，半径为R ，弧长为l .（1）若60α=︒，10cm R =，求扇形的弧长l ；（2）若扇形周长为20cm ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？【来源】山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题【答案】（1）()10cm 3π（2）2α= 48．已知一扇形的圆心角为60α=o ，所在圆的半径为6cm ，求扇形的周长及该弧所在的弓形的面积.【来源】江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一上学期期末(共建部)数学试题【答案】2π+12，6π﹣49．已知一扇形的周长为4，当它的半径与圆心角取何值时，扇形的面积最大？最大值是多少？【来源】宁夏大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【答案】半径为1，圆心角为2，扇形的面积最大，最大值是2.50．已知扇形的圆心角为α（0α>），半径为R ．（1）若60α=o ，10cm R =，求圆心角α所对的弧长；（2）若扇形的周长是8cm ，面积是24cm ，求α和R ．【来源】安徽省阜阳市颍上二中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题【答案】（1）10cm 3π（2）2α=，2cm R =。
★★期中考试考风考纪教育的意见
江苏省大丰高级中学关于进行期中考试考风考纪教育的意见各年级、各班级：江苏省大丰高级中学2013—2014学年度第二学期期中考试将于4月17—18日进行，为了提高考试的信度和效度，学校要求各年级召开全年级教师大会，明确考试各项要求，特别强调监考要求，各班级要利用班会课时间，举行期中考试考风考纪教育专题班会。
期中考试是由上级教育部门规定，学校统一组织的考试，我们同学们要通过考试，对自身学习情况有一个理性的认识，促使自己巩固所学知识、技能，调整自己今后的学习策略和方法。
因此每一位同学必须在老师的指导下，把所学的知识认真整理、归类，并全面系统地进行复习，争取做到熟能生巧，融会贯通。
同时要以认真、严肃的态度对待本次期中考试。
学校要求全体学生做到：1、所有丰中高一、高二学生都必须参加考试，若确有特殊情况不能参加考试的学生要具书面报告，家长签字，年级主任批准，送教务处备案。
2、学生凭准考证在考前10分钟由监考教师统一组织进场，只准携带2B铅笔、0.5毫米黑色墨水的签字笔、直尺、圆规、三角板、橡皮、小刀、空白垫纸板和透明笔袋进入考场，其他任何物品一律不准带入考场。
严禁携带各种无线通讯工具 (如手机、小灵通等)、电子存储记忆录放设备以及涂改液、修正带等物品进入考场。
进场后按指定座位就座。
3、考试过程中做到：①拿到答题卡和试卷后，在指定位置准确填涂班级、姓名、考场号、考号、座位号、学号等栏目，不能错乱；②开考信号发出后才能开始答题，整场考试不允许提前交卷。
③作答选择题时，必须用2B铅笔在答题卡上正确填涂。
修改答案时，用橡皮擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。
④作答非选择题时，必须用 0.5毫米签字笔在各题规定的答题区域内答题。
如修改答案，应用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮、小刀擦、刮掉废弃内容后，再书写新的内容。
4、考试终了信号发出后，立即停笔，根据监考老师指令收齐答卷纸和答题卡，确认无误后等监老教师宣布考试结束方能依次离开考场，不得将答题卡、答题纸带出考场。
人教版江苏省大丰高级中学高二生物期中试题必修3
江苏省大丰高级中学2007-2008学年度高二年级期中测试生物试题（选修班）一、单选题（20*2=40，每题只有一个正确答案）1．下列物质中不属于．．．内环境成分的是A．血红蛋白B．神经递质C．血浆蛋白D．氧气和水2．下列关于内环境稳态调节的描述不正确的是Ａ．内环境的稳态主要是指其各种化学成分和理化性质的恒定Ｂ．所有的稳态都是相对的Ｃ．稳态的形成都有许多器官、系统参与Ｄ．人体调节内环境稳态的能力是有限的3．.以枪乌贼的粗大神经纤维做材料，如右图所示，这时观测到b到刺激点之间局部电流的流动方向是A．在膜内是b→a B．在膜内可以是b→a，也可以是a→bC．在膜外是b→a D．在膜外是a→b4．某同学利用电子显微镜观察了神经细胞的神经突触结构，下图是某同学按电子显微镜扫描图像绘制的简图。
下列关于图的叙述中正确的是①神经兴奋从A细胞向B细胞传导②神经兴奋从B细胞向A细胞传导③神经兴奋从B细胞向C细胞传导④神经兴奋从C细胞向B细胞传导⑤细胞的突触小泡中包含着神经递质A.①②③④B.②④⑤C.①③⑤D.①②⑤5．某人要椎部因受外伤造成右侧下肢运动障碍，但有感觉。
该病人受损伤的部分可能是在反射弧的①传入神经②传出神经③感受器④神经中枢⑤效应器A ②④B ①④C ①②D ②⑤6.下列有关动物激素调节的特点说法不正确的有A.微量高效B.通过神经传导或体液的运输C.作用于靶细胞或靶器官D.激素一经发挥作用后即被灭活,以保证生命活动调节的灵活性7．下列有关糖代谢及调节的叙述正确的是A.在肌肉、肝脏细胞中，②过程均可发生B.胰岛A细胞分泌的激素过多可能会导致糖尿病8、下列关于体液调节与神经调节的比较说法正确的有A ．体液调节即激素调节B ．跳水运动员一刹那做出精美复杂的动作是由于神经调节的结果C ．体液调节的途径是血液的运输D ．神经调节的途径是反射弧 9．下列关于人体的体温调节和水盐调节说法正确的有 A ．食物过咸时，抗利尿激素分泌减少，尿量减少 B ．饮水过多，细胞外液渗透压会升高C ．如果体温低于正常体温，在神经和体液的调节下，汗腺分泌汗液会减少，毛细血管会舒张。
高二英语试题
高二英语试题The document was prepared on January 2, 2021江苏省大丰高级中学09—10学年度高二年级期终考试英语试卷考试时间：120分钟分值：120分本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两部分.考试时间120分钟.第一卷第一部分：听力共两节,满分20分第一节共5小题,每题1分,满分5分听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍.1．What does the woman meanA．The man is a hard-working student．B．The man is usually the last to hand in his test paper.C．The man has bad study habits．2．Where does the conversation probably happenA．In the dining room. B. In the yard. C. In the living room.3．What does the woman think about the manA．He will be late for the meeting．B．He will not be late if he leaves at once．C．He will not go for the meeting．4．What is Frank’s telephone numberA. ．B. ．C. ．5．How will the woman get to LondonA. By car.B. By train.C. By plane.第二节共15小题；每小题1分,满分15分听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间,每段对话或独白读两遍.听第6段材料,回答第6至7题.6．What are the two speakers talking aboutA．About a friend’s address．B．About the software．C．About how to download software from the Internet．7．Which of the following is mentioned in the dialogueA．EPT． B．FPT． C．FTP.听第7段材料,回答第8至9题.8．What is the price of the shoesA. 354 yuan.B. 435 yuan.C. 345 yuan. 9．What does the man feel about the shoes at lastA．The shoes are too small.B．He does not like the color.C．The shoes are too dear.听第8段材料,回答第10至12题.10．What does the man want to doA．Have his hair cut. B．Go to the cinema. C．Go to work．11．What does the woman complain about the manA．He’s a lit tle wasteful． B. He is forgetful. C. He is lazy.12．Who has made the mistakeA. The man speaker.B. Not sure. C．Edison.听第9段材料,回答第13至16题.13. Where did the woman celebrate the last New YearA．In Bridport, a small town in East England．B．In a pub酒吧 in London．C．In Bridport, a small town in West England．14．How did the man like his last year’s celebrationA．He enjoyed it very much,B．He thought it was too crowded to get a drink in the pub．C．He enjoyed the drink brought by himself.15．What did people do when the clock struck twelve in Bridport last yearA．They drank, danced and sang．B．They set off fireworks．C．They wore fancy dress costumes服装 and drank．16．What is the woman’s favorite part of every New YearA．The kissing that people give her．B．The fireworks and the high spirit of the people．C．The drinks, music and fireworks．听第10段材料,回答第17至20题.17．What is the speakerA．A radio announcer. B．A doctor. C．An actor.18．What will be shown on TV on Oct 10thA．A program about the plane．B．A program about the grains．C．A program about the brain．19．What will be the main purpose of the programA．To explain the working of the brain．B．To show the latest use of computer pictures.C．To increase people’s knowledge of farming．20．Why is the program easy to followA．Because it’s for children．B．Because it’s for scientists．C．Because it’s a public show．第二部分：英语知识运用共两节,满分35分第一节：单项选择共15小题；每小题1分,满分15分请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.21. We have every reason to believe that_________2010 World Expo inShanghai will be ____ success.A. /; aB. the; /C. the; aD. a; a22. The company is _________ at training each employee by the end of this year.A. aidingB. aimingC. attemptingD. pointing23. His health _________ under the pressure of work and he had to stay in hospital for a month.A. broke upB. broke awayC. broke outD. broke down24. – How was the football match last night-- I wish I _________ it. It was quite a disappointment.A. had watchedB. hadn’t watchedC. watchedD. didn’t watch25. －How do you find the film－Oh, excellent. It’s well _________once again.A. worth being seenB. worthy to seeC. worthy of seeingD. worth seeing26. –Why did Susan leave so early without saying bye-- Luckily she did. Otherwise she _________something much more unpleasant.A. saidB. would sayC. would have saidD. had said27. With so many dishes to _________, customers can enjoy theirfavorite food in the newly-opened restaurant.A. be chosenB. be chosen fromC. chooseD. choose from28. I don’t want to buy the dictionary. _________, it’s tooexpensive; _________I don’t have enough money with me at present.A. Because; andB. At first; thenC. On one hand; on the other handD. On one hand; on other hand29. _________was known to all, he had broken his promise _________he would give us a rise.A. As; whichB. As; thatC. It;that D. It; which30. All the money he had had _________,so he had to make a living by begging.A. run outB. used upC. taken upD. stayed up31. How was _________ that he missed such a filmA. itB. thisC. thatD. what32. ——Your flight is boarding now. We’ll have to part.—— Don’t feel blue. _________.A. A still tongue makes a wise headB. A single flower does not make a springC. All good things come to an endD. All that glittersis not gold33. It is _________for me to finish reading in _________.A. too difficult a book; a so short timeB. a toodifficult book; so short a timeC. too difficult a book; so short a timeD. a toodifficult book; a so short time34. The doctor advised Vera strongly that she should take a holiday, but _________didn’t help.A. itB. sheC. whichD. he35. On October 1st every year all the Chinese people hold greatparties _________the birthday of New China.A. in celebration ofB. in memory ofC. in favor ofD. in praise of第二节：完形填空共20小题,每小题1分, 满分20分阅读下面短文,从短文后所给各题的四个选项A、B、C、D中选出能填入空白处的最佳选项.You've probably heard the expression, "What you see is what you get." My grandfather used to say, "If you 36 a tree long enough, it will move." We see 37 we want to see. Psychologists tell us that 38 controls our life more than our self-image. We live like the person we see in the 39 . We are what wethink we are. If you don't think you'll be successful,you 40 . You can't be it if you can't see it. Your lifeis 41 to your vision. If you want to change your 42 , you must change your vision of life.Arnold Schwarzenegger was not that famous whenhe 43 a newspaper reporter. The reporter asked Schwarzenegger,“ 44 you've retired from body building, what do you plan to do next” Schwarzenegger answered very calmlyand 45 : "I’m going to become the No. 1 movie star inHollywood. ”The reporter was 46 and amused at Schwarzenegger's plan. At that time, it was very hard to 47 how this muscle-bound bodybuilder, who was not a 48 actor and who spoke poor English with a strong Australian accent, could ever 49 to be Hollywood's No. 1 movie starSo the reporter asked Schwarzenegger 50 he planned to make his dream come true, Schwarzenegger said, “I'll do it the same 51 I became the bodybuilder in the world. What I do is create a vision of who I want to be, then I start living like that person in my 52 as if it were already true.” Sounds alm ost childishly 53 ,doesn't it But it 54 Schwarzenegger did become the No. 1 highest paid movie star in Hollywood Remember: “If you can see it, you can 55 it.”36. A. look after B. livewith C. look at D. care for37. A. what B.where C. thatD. why38. A. something B.everything C. nothing D. anything39. A. water B.picture C. novelD. mirror40. A. don't B.won't C. can'tD. will41. A. limited B.contributed C. devoted D. offered42. A. idea B.image C. lifeD. vision43. A. turned into B. met withC. acted asD. worked as44. A. Now that B. Evenif C. In case D. Only if45. A. proudly B.anxiously C. confidently D. happily46. A. surprised B.excited C. disappointed D. scared47. A. report B.imagine C. findD. judge48. A. famous B.good C. professionalD. popular49. A. hope B.have C. failD. happen50. A. when B.why C. whatD. how51. A. chance B.method C. wayD. effort52. A. film B.play C. familyD. mind53. A. foolish B.simple C. funnyD. clever54. A. succeeded B. workedC. didD. completed55. A. find B.leave C.get D. touch第三部分：阅读理解共15小题；每小题2分,满分30分请认真阅读下面短文,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.AI was in the middle of coding为……编程a web page when my wife emailed me these questions: Ever wonder what it would be like to have the face, the brains, the personality and the body What it would be like to have everyone stop when you walk in the room What it would be like to be able to get anything or anyone you want I stopped for a moment and thought about it because my wife wouldn’t email me this unless something had driven her to do so. I emailed her back with what I thought was a pretty good answer. Here is what I wrote her back.Yes, I had thought many times about what it would be like to be one of the beautiful people. To be able to take your breath away when I walked into a room, or to be the life of the party as I wore only the finest clothes and sported the perfect body. But then I alwayscame back to the realization that a lifestyle like that is so easily broken. As you get older, your body changes; as you get older, the money changes. Your body never looks the same, the clothes become more and more expensive to continue. And once you have crossed the line, suddenly you are out. The next fresh face comes in, and you are quickly forgotten.All through growing up I was never an attractive person. I was overweight and laughed at. But that didn’t stop me from being a nice person. A good, clean, funny, helpful person. I was the person who you came to when you needed a friend after a breakup. I was the one you came to when you needed a joke to brighten up your day. And in the long run, I will be the one you remember, not the new face, or the fresh style.In closing, I would like to say that we are, as people, have developed into looking for things that are bigger and better instead of what will last. I don’t know about you, but I will remember the friend who helped me when I was down, more than the beauty I just saw walking down the street.56. Why does the writer regard outside looks as less importantA. Because it won’t last lo ng.B. Because it costs too little to remain.C. Because others don’t value it.D. Because he thinkshis wife less values it.57. Which of the following has the same meaning as the underlinedphrase “to take your breath away”A. To impress you very much.B. To prevent you from breathing.C. To make you take a deep breath.D. To make you curious.58. Which of the following is the best title of the passageA. Wisdom.B. Beauty or the Brains.C. Three Questions to Answer.D. My W ife’s Questions.BIn a traditional Chinese family, women are expected to do the housekeeping and leave the “other business” to men. However, the appearance of the full-time “househusband” is changing traditional family.A survey in Beijing, Shanghai, Guangzhou and Shenzhen shows that22 percent, 73 percent, 34 percent and 32 percent of white-collar male workers, aged between 28 and 33, would be prepared to do the housekeeping if the conditions were right.Yang Wenhui, 32 years old, worked at the office of a companyprefer to quit离开 the job. “My job was dull and steady. I was not promoted提拔. My wife, in contrast, really likes her job. So, after our baby was born, I chose to stay at home and take care of the family while my wife works full-time outside the home,” said Yang.Sociologists have found the full-time househusband emerges inthree main situations.Firstly, if the wife is ambitious有雄心的, well-paid and has good job prospects, while her husband is paid poorly and has no job prospects, it makes economic sense for the woman to become the main income earner for the household. Secondly, if the wife is tired of household chores and eager to work outside the home, her husband may forfeit his job. Thirdly, if the husband can do his work at home, he may take this choice as it allows him more time to take care of the family.Influenced by traditional ideas, some families with full-time househusbands prefer others not to know about their arrangement, concerned people wou ld laugh at a husband with “no prospects” orwife who is “too strong”.Zhou Wei said he has become usual to being a full-time househusband although his relatives doubted this when they gathered during the holidays. “A happy life is the most important thin g, not other peoples’ opinions,” added Zhou.59. The reason for Yang Wenhui quitting his job is that ________.A. it is too difficult for him to do itB. it is too boringfor him to do itC. he is too old to go on doing itD. his wife wantedhim to quit it60. In which situation is a man unlikely to become a full-time househusbandA. He can earn enough money to keep family and has a good job prospects.B. He can earn much less than his wife and will never get promoted.C. His wife hates housework and is busy with her work outside.D. His job can be done at home and he would like stay at home.61. Which of the following is TRUE according to the passageA. A full-time househusband is a man without prospects in life.B. A full-time househusband is much weaker than his wife.C. A full-time househusband is willing to share his experience with his relatives.D. A full-time househusband can also enjoy happiness from housework.62. The underlined word “forfeit” probably means ________.A. appreciateB. quitC. continueD. escapeCHaving finished her homework, Ma Li wants some music for relaxation. As usual, she starts her computer and goes to to download music files. But this time she is surprised when an announcement about protecting songs’copyright版权 bursts onto the screen. The age of free music and movie downloads may have come to anend as Web companies like Baidu are accused 控告 of pirating 盗用copyright. Lawsuits 诉讼 have been filed against four websites offering free downloads. In September, a Beijing court 法院 ordered Baidu to pay recording company Shanghai Push compensation for their losses. Baidu was also told to block links to the pirated music on the website. This caused a heated discussion on Internet file sharing.“Baidu’s defeat in the lawsuit shows it is not right to get copyrighted songs without paying. Downloaders may face lawsuits or fines,” said an official.Like many teens, Huang Ruoru, an 18-year-old girl from Puning in Guangdong Province , doesn’t think that getting music from websiteis wrong. She always shares her favorite songs downloaded from Baidu with her friends. When told about the lawsuit, she began to feel a little guilty about obtaining others’ work without paying.However, other teenagers have different ideas. Wang Yafei, a Senior 2 girl from Jinan, Shandong Province, pointed out that file sharing is a good way to promote pop singers. “If I download a song and really like it, I will buy the CD,” She said. “So what the recording companies really should concentrate on is improving their music, rather that pursuing file-sharers.”63. Which of the following best describes the passageA. Music on the Internet is of better quality.B. Downloading material can be illegalC. It’s good to get free music on the Internet.D. Baidu is a popular web company.64. The four web companies were put to court because __________.A. they got copyrighted songs without payingB. they downloaded copyrighted music for peopleC. they make copyrighted files for free downloads.D. they offer free music on line65. How do some of the teenagers feel while downloading free music after the lawsuitA. A bit guiltyB. A little sadC. very angryD. awfully sorry66. What’s the advantage of file sharing for recording companiesA. Getting more money from web companiesB. Enabling people to download favorite songsC. Helping to improve the musicD. Making pop singers more popularDSometime today—perhaps several times —Dick Winter will think about the 19-year-old who saved his life.Because of this young man, Winter enjoys things like friendships, colours and laughter every day.The young man saved Winter’s life by signing an organ donor card 器官捐献卡.“I can’t say thank you enough,” Winter said yesterday at a news conference marking the tenth anniversary of the Multi Organ Transplant program at Toronto General Hospital.What Winter knows of the 19-year-old who saved his life is only that he died in a car accident and that his family was willing to honour his wishes and donate his organs for transplantation.His liver 肝脏 went to Winter, who was dying from liver trouble. “Not a day goes by that I don’t think of what a painful thing it must have been for them,” Winter said yesterday.“They are very, very special people.”Winter, 63, is fitter now than he was 10 years ago, when he got the transplant. He has five modals from the 1995 World Transplant Games in swimming and hopes to collect some more next year in Japan.“At one time, we were probably strange people in the eyes of other people. Now it’s expected you should be able to go back and do everything you did before. Only better.”The biggest change for Winter, however, isn’t that he has become a competitive athlete. The biggest change is how deeply he appreciates every little thing about his now.“ I have no time for arguments,” said Winter.“ You change everything. Material things don’t mean as much. Friendships mean a lot.”Also at yesterday’s news conference was Dr. Gray Levy, Winter’s doctor.Levy said he has bitter-sweet feelings when he looks at Winter and hears of his athletic exploits.Levy knows that for every recipient 接受者 like Winter, there are several others who die even though they could be saved because there aren’t enough donated organs.“For every Mr. Winter, we have 5 to 10 people that will never be given the chance that Mr. Winter was given,” Levy said.Levy said greater public awareness and more resources are needed. He noted that in Spain and the United States, hospitals receive $10,000 per donor to cover the costs of the operating room, doctors, nurses and teams to work with the donors’ families.67. Which of the following is true about the 19-year-oldA. He died of liver troubleB. He got wounded in a battle.C. He was willing to donate his organs.D. He became a recipient of a prize.68. What do we learn about Dick WinterA. He is becoming less competitive now.B. He is always thinking about his early life.C. He knows all about the young man and his family.D. He values friendships more than material things.69. Dr. Levy would agree that .A. Spanish hospitals have more favorable conditions for organ transplantB. the Canadian public have realized the importance of organ donationC. there are enough donated organsD. Canadian hospitals now have enough donated organs70. What’s the author’s purpose in writing this articleA. The public should give more support to organ transplant.B. Transplant patients are thankful for the help they receive.C. Transplant can change a patent ’s life greatly.D. It is easy to get organs for transplant.第二卷非选择题共35分第四部分单词拼写10分situation is ___________令人为难的, and he doesn’t know how to deal with it.more people live ___________海外these days.73. ___________消费者in the USA had access to 200 channels.74. My brother has a large ____________ 收藏 of stamps and old coins. remote desert area is ___________可接近only by helicopter.76. Let's _________ 回顾 what has happened so far.tried to ___________安慰Jane after her mother's death.model is technically ___________优越于to its competitors.79. John was doing his homework and ___________同时 Cathy waswatching TV.house looked strangely ___________熟悉的, though she knew she'd never been there before.第五部分任务型阅读共10小题；每小题1分,满分10分请认真阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入最恰当的单词.注意：每空格1个单词.请将答案写在答题纸上相应题号的横线上.Smoking is one of the worst things kids can do to their bodies. Every single day, about 4,000 kids between the ages of 12 and 17start smoking. Most junior school students don’t smoke—only about 1 in 10 does. Most senior school students don’t smoke either—about 1 in 4 does.But why do those who smoke ever begin There’s more than just one simple answer. Some kids may start smoking just because they’re curious. Others may like the idea of doing something that grown-ups don’t want them to do. Still others might think smoking is a way to act or smoking makes them look like an adult.Luckily, fewer people are starting to smoke than a few years ago. Maybe that’s because more and more people have learned that smokingcan cause cancer and heart disease. Sometimes kids don’t worry about what future illness they might get.Nicotine and other poisonous chemicals in tobacco cause lots of diseases, like heart problems and some kinds of cancer. If kids smoke, it will hurt their lungs and hearts each time they light up. It can also make it more difficult for blood to flow in the body, so smokers may feel tired. The longer they smoke, the worse the damage becomes.The human body is smart, and it knows when it’s being poisoned. When kids try smoking for the first time, they often cough a lot and feel pain or burnt in their throats and lungs. This is their lungs’way of trying to protect them. Also, many kids say that they feel第六部分书面表达满分15分最近,你校同学针对是否应该每天留家庭作业进行了讨论.讨论详情见下表.请根据2．根据内容要点适当增加细节,以使行文连贯；3．文章题目和开头已给出不计入词数.Is daily homework necessaryRecently our school students have had a discussion aboutwhether it is necessary to have daily homework. Different studentshave different opinions.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________大丰高级中学高二年级期终考试英语答题纸班级姓名学号单词拼写满分10分71. 72. 73. 74. 75.76. 77. 78. 79. 80.任务型阅读满分10分81. 82. 83. 84. 85.86. 87. 88. 89. 90.书面表达满分15分Is daily homework necessaryRecently our school students have had a discussion aboutwhether it is necessary to have daily homework. Different studentshave different opinions.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________。
江苏省天一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
17．已知函数
f
(x)
=
ax + b 16 - x2
是定义在 (-4, 4)
上的奇函数.且
f
(1)
=1.
(1)求实数 a ， b 的值； (2)判断函数 f (x) 在 (-4, 4) 上的单调性，并用定义证明你的结论；
( ) (3)若 f t2 -1 + f (1- 5t) < 0 ，求 t 的取值范围.
<
1 b
=
1
，故
D
错误；
故选：A. 5．B 【分析】根据函数奇偶性和单调性即可求解.
【详解】因为
f
(x)
=
x3
-
1 x
,
x Î (-¥, 0) U (0, +¥),
f
(- x)
=
-x3
+
1 x
=
-
f
(x) ，
所以 f (x) 为奇函数，
当 x > 0 时， 1 为减函数， x3 为增函数，故 f (x) 为增函数，故 B 选项正确. x
B． a = m - 3
C． 4b + (2m - 3)2 = 0
D．
c
=
-
21 4
三、填空题
12．
æ çè
5
1 16
ö0.5 ÷ø
+ (-1)5
¸
æ çè
3 ö-2 4 ÷ø
+
æ çè
2
10 27
ö
-
2 3
÷ø
=
试卷第31 页，共33 页
13．已知函数 f (x) 是偶函数，当 x ³ 0 时， f (x) = -x(2x -1) ，则当 x < 0 时， f (x) =
古希腊政治文明 测试题
2013届高考历史《通史复习专题闯关》精选最新2013年模拟题专测五（西方政治文明的源头）古代希腊城邦制度与爱琴海文明一．选择题1．（山东省潍坊三县联合2013届高三阶段性检测历史试题）雅典政治家阿里斯提德就曾在放逐投票时，被一个公民请求代写上阿氏自己的姓名投入票柜，阿里斯提德问那人何以要放逐他，那人答道: “不为什么，我甚至还不认识这个人，但是到处都称呼他为‘公正之士’，我实在听烦了。
”这反映了雅典的陶片放逐法A．充分体现了公民的意志 B．是审判民主敌人的最佳方式C．实际上不起任何作用 D．并不能真正保障雅典的民主【答案】D【解析】本题考查雅典民主制。
仅仅因为听烦了，就投了反对票，体现了雅典直接民主的局限性。
故选D。
2．（安徽省黄山市2013届高考模拟考试历史试题）“虽然说这种民主对于古代雅典是一种必然，但对于整个世界历史却是偶发性的个案，也就没有多么重大的实际推广价值。
”这句话的针对的是A 雅典民主政治的本质B 雅典民主政治所产生的弊端C 雅典民主政治的短暂D 雅典民主政治的形式及其产生的社会条件【答案】D【解析】考查雅典民主的独特性。
雅典民主为直接民主，产生于独特的小国寡民的城邦国家，这在世界历史是独特的、偶然的，选择D项。
3．（江苏省阜宁高级中学、大丰高级中学、栟茶高级中学2013届高三第二次调研联考历史试题）“我但愿你们天天注视着宏伟的雅典，这会使你们心中充满对她的热爱。
当你们为她那壮丽的景象倾倒时……你们要明白自己的职责并有履行职责的勇敢精神，直至为她慷慨的献出生命。
”伯利克里这段演讲强调 A．权力制约 B．公民意识 C．平民政治 D．法律至上【答案】B【解析】考查雅典民主政治。
伯利克里演讲中的“她”指的是雅典城邦，为城邦付出，自然就是公民意识。
4．（北京市石景山区2013届高三第一学期期末考试历史试题）关于雅典民主制度,柏拉图曾指出：“……只要有谁建议要稍加约束，他们（指公民）就会觉得受不了，就要大发雷霆。
江苏盐城五校联考2025届高三10月月考数学试题+答案
（总分150江苏盐城五校联考2024/2025学年度第一学期联盟校第一次学情调研检测高三年级数学试题分考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}2340A x x x =--≤，{}20B x x =∈->N ，则A B = （）A.{3,4}B.{0,1}C.{}1,0,1- D.{2,3,4}2.半径为2的圆上长度为4的圆弧所对的圆心角是（）A.1B.2C.4D.83.已知0x >，0y >，则（）A .ln ln ln ln 777x y x y+=+ B.()ln ln ln 777x y x y +=⋅C.ln ln ln ln 777x y x y⋅=+ D.()ln ln ln 777xy x y=⋅4.若正数,x y 满足2220x xy -+=，则x y +的最小值是（）A.B.2C. D.25.已知()1sin 3αβ-=，tan 3tan αβ=，则()sin αβ+=（）A.16B.13C.12D.236.若函数f （x ）=()12,152,1a x x lgx x ⎧-+≤⎨-->⎩是在R 上的减函数，则a 的取值范围是（）A.[)61-，B.()1-∞，C.()61-，D.()6-∞-，7.已知函数()()sin cos 06πf x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭在[]0,π内有且仅有3个零点，则ω的取值范围是（）A ．811,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．811,33⎛⎤⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤⎥⎝⎦D ．1013,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭8.已知1,1a b >>.设甲：e e b a a b =，乙：b a a b =，则（）A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．下列导数运算正确的是（）10.已知函数()tan πf x x =，将函数()y f x =的图象向左平移13个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()g x 的图象，则下列描述中正确的是（）．A.函数()g x 的图象关于点2,03⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称 B.函数()g x 的最小正周期为2C.函数()g x 的单调增区间为51,33k k ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，k ∈ZD.函数()g x 的图象没有对称轴11.已知实数a ，b 是方程()230x k x k --+=的两个根，且1a >，1b >，则（）A.ab 的最小值为9B.22a b +的最小值为18C.3111a b +-- D.4a b +的最小值为12三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.命题“2024,lg x x ∀≥<”的否定为__________.13.若过点()0,0的直线是曲线()210y x x =+>和曲线ln 1ay x a x =-++的公切线，则a =________．14.已知函数()21y f x =+-为定义在R 上的奇函数，则()405112024i f i =-=∑______．四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题13分）已知函数44()cos 2sin cos sin f x x x x x =--．（1）求()f x 的最小正周期；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的集合．16.（本题15分）已知定义在R 上的奇函数()221x x af x -=+，其中0a >.(1)求函数()f x 的值域；(2)解不等式：()()2231f x f x +≤+17.（本题15分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α和角π2π023βαβ⎛⎫<<<< ⎪⎝⎭的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A 、B 两点，点A 的横坐标为35，点C 与点B 关于x 轴对称．(1)求2πcos 22sin cos 2ααα⎛⎫- ⎪⎝⎭+的值；(2)若63cos 65AOC ∠=-，求cos β的值．18.（本题17分）已知函数()12ln f x x x=+，()g x ax =．（1）求()f x 的单调区间；（2）当[1,)x ∈+∞时，()()g x f x ≥，求实数a 的取值范围；19.（本题17分）设集合A 为非空数集，定义{|,,},{|,,}A x x a b a b A A x x a b a b A +-==+∈==-∈.(1)若集合{}1,1A =-,直接写出集合A +及A -；(2)若集合{}12341234,,,,A x x x x x x x x =<<<且A A -=，求证1423x x x x +=+；(3)若集合{|02024,N}A x x x ⊆≤≤∈且A A +-⋂=∅，求A 中元素个数的最大值.2024/2025学年度第一学期联盟校第一次学情调研检测高三年级数学参考答案及评分标准1-8BBDADAAB 9-11ACD,ABD,ABC12-142024,lg x x ∃≥≥,4,405115.（1）44()cos 2sin cos sin f x x x x x =-- ，2222(cos sin )(cos sin )sin 2x x x x x =-+-，cos 2sin 2x x =-，)4x π=+，7分故()f x 的最小正周期T π=；8分（2）由[0,]2x π∈可得2[44x ππ+∈，5]4π，10分当得24x ππ+=即38x π=时，函数取得最小值．所以38x π⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭，时()min f x =13分16.（1）()f x 为定义在上的奇函数，()0020021af -∴==+，1a ∴=，2分当1a =时，()()21122121x xx x f x f x -----===-++，符合题意，()21212121x x xf x --∴==+++，20x > ，22021x-\-<<+，()11f x ∴-<<，∴的值域为−1,1；7分（2）由（1）有()10f x +>，8分∴原不等式可化为()()()21231f x f x f x ⎡⎤⎡⎤⋅++≤+⎣⎦⎣⎦，令()f x t =，则2210t t --≤，112t ∴-≤≤，即1211221x --≤+≤+，12分123x ∴≥，21log 3x ∴≥，14分∴不等式的解集为21log ,3∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭.15分17.（1）因为A 点的横坐标为35，且1OA =，A 点在第一象限，所以A 点纵坐标为45，所以3cos 5α=，4sin 5α=.2分所以2222πcos 2sin 22sin cos 2sin cos sin ααααααα⎛⎫- ⎪⎝⎭=++-2422sin cos 2sin 853cos cos 35ααααα⨯====.7分（2）因为63cos 65AOC ∠=-，由图可知：16sin 65AOC ∠=.9分而2,k AOC k βπα-+=-∠∈Z ，故2πAOC k αβ+=∠+（Z k ∈）⇒2πAOC k βα=∠-+（Z k ∈），12分所以()()cos cos 2πcos AOC k AOC βαα=∠-+=∠-cos cos sin sin AOC AOC αα=∠+∠633164565565513⎛⎫=-⨯+⨯=- ⎪⎝⎭.15分18.（1）由题意可知：()f x 的定义域为0,+∞，且()222121x f x x x x='-=-，2分令'>0，解得12x >；令'<0，解得102x <<；所以()f x 的单调递增区间为1,2∞⎛⎫+⎪⎝⎭，单调递减区间为10,2⎛⎫⎪⎝⎭．6分（2）设()()()12ln h x g x f x ax x x=-=--，当[1,)x ∈+∞时，()()g x f x ≥，即()0h x ≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立，取1x =，解得1a ≥；若1a ≥，则()112ln 2ln h x ax x x x x x=--≥--，设()12ln ,1m x x x x x =--≥，则()()22212110x m x x x x-='=-+≥，可知()m x 在[1,)+∞上单调递增，则()()10m x m ≥=，此时()0h x ≥，符合题意；综上所述：实数a 的取值范围为[1,)+∞．17分19.（1）由{}1,1A =-，112,110,112--=--+=+=，故{2,0,2}A +=-；|1(1)||11|0,|11||1(1)|2---=-=--=--=，故{0,2}A -=.3分（2）由于集合{}12341234,,,,A x x x x x x x x =<<<且A A -=，所以A -中也只包含四个元素，即213141{0,,,}A x x x x x x -=---6分剩下的324321x x x x x x -=-=-，所以1423x x x x +=+；7分（3）设{}12,,k A a a a = 满足题意，其中12,k a a a <<< 1121312312......2,k k k k k k a a a a a a a a a a a a a a -<+<+<<+<+<+<<+<所以21,A k +≥-1121311...,k a a a a a a a a -<-<-<<-所以||A k -≥，因为,A A +-⋂=∅由容斥原理31,A A A A k +-+-⋃=+≥-A A +- 中最小的元素为0，最大的元素为2,k a 所以21,k A A a +-⋃≤+则()*31214049N ,k k a k -≤+≤∈所以1350k ≤，当{675,676,677,...,2024}A =时满足题意，证明如下：设{,1,2,...,2024}A m m m =++且N m ∈，则{2,21,22,...,4048}A m m m +=++，{0,1,2,...,2024}A m -=-，依题意有2024202423m m m -<⇒>，故m 的最小值为675，于是当675m =时A 中元素最多，即{675,676,677,...,2024}A =时满足题意，综上所述，集合A中元素的个数的最大值是1350.17分。
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2004—2005学年度江苏省大丰高级中学第一学期第二次阶段性考试(二)
高 二 数 学(普通班)试 题
【时间：120分钟 分值：150分】
一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
1．直线2350xy的一个方向向量是（ A ）
A．3,2 B．2,3 C．3,2 D．2,3
2．已知点M是直线:240lxy与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转4 得到的直线方程是（ A ）
A．360xy B．360xy C．320xy D．320xy
3．直线420mxy与250xyn垂直，垂足为1,p，则mnp的值是（ C ）
A．24 B．20 C．0 D．－4
4．如图，图中的阴影部分可得二元一次不等式组 ( C )
A．1220yxy B．1220yxy C．12200yxyx D．12200yxyx
5．过点A(1,1)，B(1,1)且圆心在直线20xy上的圆的方程是（ C ）
A．22314xy B．22314xy
C．22114xy D．22114xy
6．双曲线2233xy的渐近线方程是（ D ）
A．3yx B．13yx C．y =33x D． y = 3x
7．若椭圆1522myx的离心率510e，则m的值是 （ B ）
x y O -1
2
2x-y+2=0
-1
y=-1
2
A．3 B． 3或325 C．15 D．15或 3155
8．椭圆2222xy1m(m-1)的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（ B ）
A ．10m2 B． 1m2且m0 C． 1m2且m1 D．m>0且m1
9．已知两点M(－5，0)、N(5，0)，给出下列直线方程： （ C ）
①035yx，②05235yx，③04yx，④01534yx，则在直线上存在点P满足
6PNMP
的所有直线方程是
A． ①、④ B． ②、④ C． ②、③ D． ①、③
10．与双曲线116922yx有共同的渐近线，且经过点)32,3(A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ B ）
A．1 B．2 C．4 D8
11．已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F，直线1xy与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为32，则
此双曲线的方程是（ D ）
A． 14322yx B． 13422yx C． 12522yx D． 15222yx
12．“1a”是方程”222(2)20axayaxa”表示圆的 （ C ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）
13．已知直线20xy截圆22114xy所得的弦长为AB，则AB= 22
14．设P,1x是椭圆22195xy上一点，12,FF是椭圆上的两焦点，则12AFF的周长是
12 ，12AFF的面积是 2
15．若椭圆22xy143内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上有一点M，使MP2MF值最小，则点M为 26,13
16.若方程22111xykk表示双曲线，则k的取值范围是 11kk或
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高二数学第二次阶段性考试试题答题纸
一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A C C C D B B C B D C
二、填空题：（本题共4小题，每题4分，共16分）
13．__ 22 _ 14．_12_ 2_ 15__26,13_ 16．11kk或___________
三、解答题（本题共6小题，共12+12+12+12+12+14=74分）
17．⑴求长轴是短轴的3倍，经过点P(3，0) 的椭圆的标准方程；
⑵求焦点为(0，－6)、(0，6)，经过点(2，－5)的双曲线的标准方程。
解：（1）若焦点在x轴上，设标准方程为22221(0)9xyaaa，将3,0代入得1a
若焦点在y轴上，设标准方程为22221(0)9yxbbb，将3,0代入得3b
所以所求椭圆的标准方程为221,91xy 221981xy。
（2）由题意设双曲线标准方程为22221(0,0)yxabab，得2222362541abab解得222016ab 。
18．过点M(2，4)向圆1)3()1(22yx引切线，求切线的方程。
解：（1）2x显然适合题意
（2）设所求的直线方程为4(2)ykx即240kxyk，得232411kkk，解得247k，所以切线方程为
2,247200xxy和
19．若x,y满足22124xy，分别求(1)S=2x+y （2）F=23yx的最值。
解：（1）设12cos,22sinxy，则S=2x+y=4cos2sin,25,S最大值为25，最小值为25。
（2）F=23yx可以看成是（x,y）与（3，2）连线的斜率，F最小值为34，F无最大值。
20． 在椭圆22221(0,0)xyabab内有一个内接三角形ABC，它的一条边BC与长轴重合，A在椭圆上运动，试求ABC的重心轨迹。
4
解：设重心(,)Pxy及A11(,)xy，则A是OP的定比分点，有32OAAP，所以有113300223,3331122xyxxyy，因为
A
点在椭圆上，所以它的坐标满足椭圆方程，所以有2222(3)(3)1,xyab即2222133xyab，(0)y，即重心的轨迹是中心在原点，
长、短半轴的长为原椭圆的长、短半轴的13的椭圆，除去两点(,0)3a
21．已知P，Q是椭圆22241xy上的两点，O为原点，且满足2234OPOQ，求证：直线OP和OQ斜率之积的绝对值的平方
2
OPOQ
KK
为定值。
解：设P，Q的坐标分别为1,12,2(),(),xyxy则有2211241xy，2222241xy，两式相加221124xy+2222242xy（1）,
由2234OPOQ得2211xy+222234xy（2）,由（1），（2）得221212xx，221214yy，
2
opoq
KK
=222221212122222221212121241114()164(14)(14)4yyyyyyxxyyyyyy
22．设双曲线)0(1:222ayaxC与直线1:yxl相交于两个不同的点A、B。⑴求双曲线C的离心率e的取值范围；⑵设直线
l
与y轴的交点为P，且PBPA125，求a的值。
解：（！）由C与l相交于两个不同的点，故知方程组22211xyxya有两个不同的实数解，消去y得2222(1)220axaxa（1），
所以24221048(1)0aaaa解得02a且1a，e=22111aaa,所以62e且2e。
（2）设A、B的坐标分别为1,12,2(),(),xyxyP（0，1）,因为PBPA125，所以11225,1,112xyxy得12512xx，因为
1,2
xx
是方程（1）的两根，且210a，所以222222217252,121121aaxxaa，所以消去2x得222289,160aa由0a得1713a