2017年浙江理工大学 912 高等代数 硕士招生考试大纲
2017年硕士研究生入学考试大纲
2017年硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：资源与环境经济学 考试科目代码：815 一、考试要求资源与环境经济学考试大纲适用于北京工业大学大学循环经济研究院资源环境与循环经济学科（经济学方向，0202J1）的硕士研究生入学考试。
考试内容包括资源与环境经济学基本概念、基本理论、研究方法及应用等内容。
要求考生掌握资源与环境经济学基本概念和分析方法，测试考生对资源开发与环境保护相关经济学问题的基本分析能力。
要求考生对资源稀缺、资源配置、环境经济、资源环境规划与评价等有深入的认识，具备综合分析资源与环境经济问题的基本能力。
二、考试内容（一）学科概况及基础知识（1）掌握资源与环境基本概念，了解资源与环境经济学产生与发展。
（2）熟悉资源、环境、经济系统的基本内涵、组成结构及功能（3）熟悉资源与环境经济学的基础理论、学科体系及相关研究方法。
（二）资源稀缺及优化配置（1）掌握资源配置的相关概念，熟悉资源稀缺性理论，能就具体问题提出解决方案。
（2）掌握资源产权基本理论，能运用产业政策与资源配置规律，分析产业结构与资源配置问题。
（3）掌握环境资源外部性理论和价值理论，了解资源密集度相关表述。
（三）环境经济与资源开发（1）掌握环境质量管理和环境资源管理的内容及方法，会运用资源环境价值评估基本方法进行简单计算。
（2）掌握资源环境承载力的基本概念，会对资源和环境承载力等相关问题进行简要分析。
（3）熟悉自然资源的分类和特性，能分析自然资源开发中的经济问题。
（四）资源环境规划与评价（1）掌握资源与环境影响评价的方法与步骤，了解环境影响评价的相关法定程序。
（2）了解循环经济基本概念和3R原则，熟悉循环经济基础知识，能运用循环经济基础知识对实际问题进行简要分析。
三、参考书目1、王克强赵凯等主编，资源与环境经济学，复旦大学出版社.2015年。
2、沈满洪主编，资源与环境经济学（第二版），中国环境出版社.2015年。
2017年硕士研究生入学考试大纲
2017年硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：管理学考试科目代码：801一、考试要求管理学考试大纲适用于北京工业大学经济与管理学院（1201）管理科学与工程和（1202）工商管理学科的硕士研究生入学考试。
管理学是管理科学与工程学科和工商管理学科的重要基础理论课。
本科目的考试内容主要包括管理导论、组织文化与环境、社会责任与管理道德、决策管理、计划、战略管理、组织、领导、控制与价值链管理等九部分。
要求考生深入理解其中的基本概念，系统掌握管理学基本原理和方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容（一）管理导论(1) 管理的基本问题、管理的层次、管理的效率与效果。
(2) 管理职能、管理角色、管理技能、管理组织。
(3) 管理理论的演变历史及未来趋势。
(4) 系统理论与权变理论。
（二）组织文化与环境(1) 组织文化、民族文化及其不同类型；中国文化、企业文化。
(2) 组织文化的形成、组织文化对管理的影响。
(3) 文化与创新、创新性企业文化。
(4) 一般环境、具体环境、环境不确定性评价。
(5) 利益相关群体关系管理。
（三）社会责任与管理道德(1) 社会责任的内涵、企业的社会责任和经济效益。
(2) 企业共享价值观。
(3) 管理道德。
（四）决策管理(1) 管理职能中的决策。
(2) 决策制定过程。
(3) 决策过程的影响因素：问题和决策类型、决策制定方式、决策制定条件、决策者风格。
(4) 决策制定的错误和偏见。
（五）计划(1) 计划观念与类型。
(2) 目标设立和计划开发。
(3) 计划工具和技术：PERT网络、负荷图、甘特图、盈亏平衡分析、线性规划。
( 4)动态环境下的有效计划。
（六）战略管理(1) 战略管理的内涵和重要性。
(2) 组织战略的层次和类型。
(3) 战略管理过程。
(4) 当今环境下的战略管理（七）组织(1) 组织结构与设计：组织结构的定义和类型、组织设计决策、常见的组织设计。
(2) 管理沟通：沟通的定义和功能、人际沟通过程、组织中的沟通、信息社会下的组织沟通。
2017年浙江工业大学 C++程序设计(Ⅱ)(专业学位)硕士招生考试大纲
浙江工业大学2017年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码、名称: 958 C++程序设计(II)专业类别：□学术型√专业学位适用专业: 085211计算机技术、085212软件工程一、基本内容第一部分 C++基础知识1.变量和赋值2.cin输入和cout输出3.数据类型和表达式4.简单控制流程第二部分 选择结构程序设计1.关系运算符2.逻辑运算符3.布尔表达式求值4.if语句5.switch语句第三部分 循环控制1.for循环2.while循环3.do-while循环第四部分 数组1.一维数组2.二维数组3.字符数组与字符串第五部分 函数1.形式参数和实际参数2.函数的原型声明和调用3.预定义函数与自定义函数第六部分 预处理命令1.宏定义2.文件包含第七部分 指针1.指针的声明与初始化2.数组变量与指针变量3.字符串与指针第八部分 结构体1.结构体变量2.结构体数组3..结构体与指针4.枚举类型第九部分 文件1.文件的打开与关闭2.文件的读写与定位3.出错检测第十部分 类和对象1.类的定义2.成员函数的声明和实现3.对象的声明4.成员函数的调用第十一部分 成员函数1.构造函数和析构函数2.缺省构造函数3.类成员的初始化4.构造类成员第十二部分 堆与拷贝构造函数1.堆的概念2.new和delete3.分配堆对象4.拷贝构造函数第十三部分 静态成员与友元1.静态成员的概念2.静态数据成员3.静态成员函数4.友元的概念5.友元的使用第十四部分 继承与多态1.继承和多态的概念2.继承的访问控制3.派生类的构造第十五部分 异常处理1.异常机制与规则2.异常捕捉3.异常的使用二、考试要求（包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等）考试时间：180分钟总分：150分考试方式：闭卷笔试题型、分数比列：程序阅读题（30%）、程序改错题（10%）、编程题（60%）三、主要参考书目《C++面向对象程序设计》（第7版），Walter Savitch著，周靖译，清华大学出版社，2010.。
2017年硕士研究生入学考试大纲
2017年硕士研究生入学考试大纲
考试科目代码及名称:水文学
考查要点:
1、水文学的一般概念与水文测验
径流形成过程，流域水量平衡，水位流量关系曲线。
2、水文统计基本原理与方法
频率分析，相关分析，适线法及回归方程，参数估计，抽样误差。
3、年径流及洪、枯水
设计年径流及年内分配，设计洪水，设计枯水计算，洪水调查。
4、降水资料的收集与整理
降水观测，暴雨强度公式推求。
5、小流域暴雨洪水计算
等流时线原理，推0分
考试时间：3小时
参考书目（包括书名、作者、出版社、出版时间）：
1.《水文学》（第三版）高等学校教材，马学尼主编。
2. 面向21世纪教材——《工程水文学》高等学校教材，雒文生主编。
浙江理工大学_991数据结构2017年_考研专业课真题
浙江理工大学2017年硕士研究生招生考试初试试题考试科目：数据结构代码：991 （请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、单选题：(每小题2分，共30分)1. 不带头结点的单链表simpleList为空的判定条件是。
A. simpleList == nullB. simpleList->next == nullC. simpleList->next = simpleListD. simpleList! = null2. 某线性表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除第一个结点，故采用_______________存储方式最节省运算时间。
A. 单链表B. 仅有头结点的单循环链表C. 双链表D. 仅有尾指针的单循环链表3. 向一个栈顶指针为top的链栈中插入一个S所指结点时，则执行_______________________。
A. top->next = S;B. S->next = top->next; top->next = S;C. S->next = top; top = S;D. S->next = top; top = top->next;4. 一维数组和线性表的区别是_____________。
A. 前者长度固定，后者长度可变B. 后者长度固定，前者长度可变C. 两者长度均固定D. 两者长度均可变5. 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,),在一组数组B的下标位置K的值是n(n-1)/2]中，对任一下三角部分中任一元素a ij(i j______。
A. i(i-1)/2+j-1B. i(i-1)/2+jC. i(i+1)/2+j-1D. i(i+1)/2+j6.在线索化二叉树中，P所指的结点没有左子树的充要条件是_______________________。
A. P->left == nullB. P->ltag =1C. P->ltag ==1 且 P->left ==nullD. 以上都不对7. 如果Tree2是由有序树Tree1转换而来的二叉树，那么Tree1中结点的后序就是Tree2中结点的____________________。
2017年硕士研究生入学考试初试校自命题科目复习大纲资料
2017年硕士研究生入学考试初试校自命题科目复习大纲261 日语二外考查要点：1．语汇1.1要求掌握体言、用言的性质和特征。
包括：数词的用法、コソアド体系和指示词、常用的形式体言。
动词的活用形、自动词和他动词、授受关系的动词、形容词、形容动词的活用形。
1.2要求掌握连体词、副词、接续词、感叹词的性质和特征。
包括：状态副词、程度副词、叙述副词。
表示感叹、呼唤、应答的感叹词。
2．文法2.1要求掌握使役、被动、可能、敬语、否定、希望、推量、比况、样态助动词的性质和特征及其用法。
2.2要求掌握格助词、接续助词、副助词、终助词的性质和特征及其用法。
3．读解3.1要求了解以意义和性能进行表现的方式。
包括：理由、逆接、条件、结果、追加、范围、目的、时间、说明、文末、敬语的表现方式。
推荐书目：《标准日本语》（初级上、下册；中级上册）, 人民教育出版社, 人民教育出版社、光村图书出版株式会社, 1988年第一版262 德语二外考查要点：1. 词汇和语法1.1 掌握德语基本词汇与短语2000个左右。
1.2 掌握《大学德语》修订版第一、二册中所涉及的名词变格、动词变位、动词时态、语态等基本语法知识并能在阅读和写作中综合运用这些知识。
2 阅读2.1 具备阅读不同体裁（故事、随笔、报道等）和不同题材（经济、历史、文化、新闻、科技等）一般德语资料的能力。
2.2阅读速度为50个词左右/每分钟；阅读文章生词量为3%—10%之间3. 翻译3.1 具备短语和句子的德译汉或汉译德基本能力，或短文的德译汉基本能力。
推荐书目：《大学德语》（第一册、第二册）,姜爱红, 高等教育出版社, 2008年8月第三版263 法语二外考查要点：1. 词汇和语法1.1 掌握法语基本词汇与短语2000个左右。
1.2 掌握法语中动词变位、动词时态、语态等语法知识并能综合运用这些知识。
2 阅读2.1 具备阅读不同体裁（故事、随笔、报道等）和不同题材（经济、历史、文化、新闻、科技等）一般法语资料的能力。
2017年硕士研究生入学考试大纲
2017年硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：钢筋混凝土结构科目代码：843
一、考试要求
钢筋混凝土结构考试大纲适用于北京工业大学建筑工程学院（0814）土木工程学科和（085213）建筑与土木工程领域的硕士研究生入学考试。
这门课程是土木工程学科的重要学科基础课，考试内容主要包括材料性能、结构设计方法、基本构件的受力性能与计算方法、配筋构造，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握钢筋混凝土结构的基础知识、设计原理和方法，正确理解设计规范的概念和实质，具有综合运用所学知识分析工程问题和解决工程问题的能力。
二、考试内容
1、钢筋混凝土结构的基本概念和特点。
2、钢筋和混凝土材料的力学性能。
3、钢筋混凝土结构设计方法。
4、钢筋混凝土受弯构件正截面的性能与设计。
5、钢筋混凝土受弯构件斜截面的性能与设计。
6、钢筋混凝土受扭构件扭曲截面受力性能与设计。
7、钢筋混凝土受压构件截面的性能与设计。
8、钢筋混凝土受拉构件正截面的性能与设计。
9、钢筋混凝土结构正常使用极限状态的设计。
10、预应力混凝土的基本概念与构件设计。
三、参考书目
1、《混凝土结构设计原理》(第三版)，梁兴文，史庆轩，中国建筑工业出版社，2016年出版。
2、《混凝土结构》上册-“混凝土结构设计原理”（第五版），东南大学，天津大学，同济大学，合编，中国建筑工业出版社，2012年出版。
浙江理工大学数学分析考研真题2007—2012、2017—2019年
u u cosn, x u sinn, x
n x
y
是 u(x, y) ， v(x, y) 沿曲线 L 的外法线 n 的方向导数．
第 ２ 页，共 ２ 页
浙江理工大学
二 OO 九年硕士学位研究生招生入学考试试题
考试科目：数学分析
代码： 360
注 1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）； 注 2：本试卷共 5 页，3 小时完成，满分 150 分．
）．
（A） lim f (x) 不存在 （B）存在极限但不连续 （C）可导 （D）连续但不可导 x0 第1页共5页
7．设 f (x) 在 x 0 处连续，且 lim f (x) 2 ，则（ ）． x0 1 cos x
（A） f '(0) 不存在
（B） f '(0) 存在但非零
（C） f (0) 为极小值
（B）对任给的 0 ，存在唯一自然数 N ，使当 m, n N 时都有 am an
（C）存在 0 及自然数 N ，使当 m, n N 时都有 am an
（D）对任给自然数 N ，存在 0 ，使得对所有自然数 p 都有 aN p aN
4．设
f
(x)
x2
sin1/
x
，则 lim
x 0, x 0,
若 lim f (x) 存在，则必有（ ）． x0
（A） a b 0 （C） a 为任意常数， b 1
（B） a 1 ， b 0 （D） a 2 ， b 1
5．设当
x
时，
x
与 sin 3
1 x2
是等价无穷小量，则
为（
）．
（A） 6
（B） 3
2017数分与高等代数
杭 州 师 范 大 学2017 年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码： 725 考试科目名称：数学分析说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、计算题（每题15分，共75分）1.求极限lim n →∞2. 求极限1(1)(2)()lim p p p p n n n n n n +→∞++++++3.求4. 求0202cos()x y x y dxdy ππ≤≤≤≤+⎰⎰5. 求极限0011sin lim cos 1xx dt t t x →⎛⎫-⎪⎝⎭-⎰二、证明题（每题15分，共75分） 6. 设10sin 1n n x a dx x α=+⎰，1,2,3,n = ，讨论级数1n n a ∞=∑的敛散性。
7. 设()f x 满足：2()()f x f x =对(,)x ∀∈-∞+∞成立，且()f x 在0x =和1x =处连续，证明()f x 在(,)-∞+∞上恒为常数。
8. 证明：lim ()x f x A →+∞=的充要条件是，对任何趋于+∞的数列{}n x ，都有lim ()n n f x A →∞=。
9. 设()f x 在[,]R R -上有二阶连续导函数，且(0)0f =，证明：3()3RRMR f x dx -≤⎰，其中()[R,R ]max"()x M f x ∈-=。
10. 设()f x 在[0,2]上二阶可导且"()0f x <，且|()|1f x ≤，(0)(2)0f f ==，证明：曲线:()C y f x =，[0,2]x ∈的长度不超过4。
杭 州 师 范 大 学2017 年招收攻读硕士研究生入学考试题考试科目代码： 817 考试科目名称：高等代数说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
每题15分，共150分。
1、计算题：设4323()21,()21f x x x x x g x x x =--+-=-+，求((),())f x g x ，以及(),()u x v x 使得((),())()()()()f x g x u x f x v x g x =+。
浙江理工大学研究生考试试题数学类
浙江理工大学二O 一O 年硕士学位研究生招生入学考试试题 考试科目：数学分析 代码：360注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）； 注2：本试卷共4页，3小时完成，满分150分．一、选择题（每小题4分，共80分） 1．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=n S 211，Λ,2,1=n ，则下列结论正确的是（ ）． （A ）1sup <S （B ）1sup =S （C ）1inf =S （D ）21inf >S 2．设⎩⎨⎧≤≤+<≤--=,0,cos ,0,cos )(ππx x x x x x x f则在定义域上)(x f 为（ ）．（A ）偶函数 （B ）无界函数 （C ）单调函数 （D ）周期函数 3．下列结论正确的是（ ）．（A ）若A n f n =∞→)(lim ，则必有A x f x =∞→)(lim（B ）任意两个无穷小量均可进行阶的比较 （C ）若α为无穷小量，则α/1必为无穷大量 （D ）有界变量乘无穷大量未必为无穷大量 4．设⎩⎨⎧>+≤=,0,,0,)(x b ax x e x f x 若)(lim 0x f x →存在，则必有（ ）．（A ）0==b a （B ）1=a ，0=b （C ）a 为任意常数，1=b （D ）2=a ，1-=b5．设当∞→x 时，αx 与⎪⎭⎫⎝⎛231sin x 是等价无穷小量，则α为（ ）． （A ）6- （B ）3- （C ）5 （D ）5-6．设⎩⎨⎧≥+<-=,0 ,1,0,1)(x x x x x f ⎩⎨⎧≥-<=,1 ,12,1,)(2x x x x x g则下列函数中，（ ）在()+∞∞-,上不连续．（A ）)()(x g x f ⋅ （B ）())(x f g （C ）())(x g f （D ）)()(x g x f +7．设函数)(x f 在0x 处可导，且12)()2(lim000=--+→xx x f x x f x ，则=)('0x f （ ）． （A ）32- （B ）23（C ）32 （D ）23-8．曲线2x e y -=（ ）．（A ）有三个拐点 （B ）有二个拐点 （C ）有一个拐点 （D ）没有拐点 9．设曲线532-+=x x y 在点M 处的切线与直线0162=+-y x 垂直，则该曲线在M 处的切线方程为（ ）． （A ）0213=+-x y （B ）0233=--x y （C ）0143=++x y （D ）043=-+x y 10．不一定可积的函数类是（ ）．（A ）连续函数全体 （B ）有界函数全体 （C ）单调函数全体 （D ）按段光滑函数全体11．⎰=2sin )(x dt t x f ，则当+→0x 时，)(x f 是关于（ ）的同阶无穷小量． （A ）4x （B ）3x （C ）2x （D ）x12．若f 在],[b a 上（ ），且0)(≥x f ，0)(=⎰badx x f ，则0)(≡x f ．（A ）单调 （B ）有界 （C ）连续 （D ）可积13．f 在[]b a ,上可积，则2f 在[]b a ,上也可积；f 的反常积分在[)+∞,a 上收敛，则2f 的反常积分在[)+∞,a 上（ ）．（A ）收敛 （B ）不收敛 （C ）不一定收敛 （D ）以上三个答案都不正确14．若（ ），则数项级数∑∞=1n nu收敛．（A ）对任意给定的0>ε，存在正整数N ，当N n >时对任意正整数p 都有ε<∑+=p n nk ku（B ）对任意给定的0>ε，存在正整数N ，当N n >时有ε<∑=nnk ku2（C ）0lim =∞→n n u（D ）部分和数列{}n S 有界 15．级数)0()cos 1()1(11>--∑∞=-ααn n n （ ）． （A ）绝对收敛 （B ）条件收敛 （C ）收敛性与α有关 （D ）发散16．函数系（ ）不是正交函数系．（A ）[]π2 ,0上的函数系},sin ,cos ,,sin ,cos ,1{ΛΛnx nx x x （B ）[]π ,0上的函数系},cos ,,cos ,1{ΛΛnx x （C ）[]π ,0上的函数系},sin ,2sin ,{sin ΛΛnx x x （D ）[]1 ,0上的函数系},,,,,1{2ΛΛnx x x17．下面函数（ ）在()0 ,0点的重极限和各累次极限相等．（A ）yx y x y x f ++=233),( （B ）y x y x y x f 1sin 1sin )(),(+=（C ）xy e e y x f y x sin ),(-= （D ）222),(y x y y x f +=18．设yxy z )1(+=，则yz ∂∂在点)1,1(的值为（ ）．（A ）1 （B ）2ln 21+ （C ）1)2ln 2(- （D ）2ln19．=+-⎰L yx ydxxdy 22（ ），其中L 是平面上某包含原点作为内点的单连通区域D 的边界并取正向．（A ）1 （B ）0 （C ）π2- （D ）π2 20．设D 是由直线0=x ，1=y 及x y =围成的区域，则二重积分⎰⎰Dd y x f σ),(可以化为的二次积分是（ ）．（A ）⎰⎰11),(dy y x f dx （B ）⎰⎰xdx y x f dy 01),(（C ）⎰⎰xdy y x f dx 01),( （D ）⎰⎰11),(xdy y x f dx二、计算题（每小题5分，共40分） 1．求()()yx y x xy sin ,,11lim⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞∞+→．2．求⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∞→x xx x 11ln lim 2． 3．设f 具有二阶连续偏导数，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=y x y x f z ,，求xx z ，xy z ．4．求由方程x y y x arctan ln22=+所确定的隐函数的导数dxdy．5．求()dx x x ⎰++1211ln ．6．计算⎰Lxyds ，其中L 为椭圆12222=+b y a x 在第一象限中的部分，且b a ≠．7．讨论函数项级数()∑∞=+-+2222]1][11[n nx x n x 在区间),0(+∞=I 上的收敛性与一致收敛性． 8．求⎰⎰++Szdxdy ydzdx xdydz ，其中S 是上半球面229y x z --=，并取上侧为正向．三、证明题（每小题15分，共30分）1．证明函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,,0,)sin(),(x y x x xy y x f 在全平面2R 上处处连续，但不一致连续．2．设函数f 在()+∞,a 上可导．若)(lim x f x +∞→，)('lim x f x +∞→都存在，证明0)('lim =+∞→x f x ．如果仅假设)(lim x f x +∞→存在，则0)('lim =+∞→x f x 仍成立吗？若能成立，请给出证明；若不能成立，请举反例．浙江理工大学二O 一O 年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目： 高等代数 代码： 912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一. 多项式32()31f x x x tx =-+-当t 为何值时有重根? (15)二. 计算行列式: 21000121000120000012LLLM M M M M L(15)三. 求下列矩阵的的秩r 和一非零r 级子式所在的行号和列号：321201410302212113313916315727-⎛⎫ ⎪- ⎪⎪--- ⎪-- ⎪ ⎪---⎝⎭(20)四. 元素全部为整数的矩阵称为整数矩阵. 证明可逆的整数矩阵的逆也是整数矩阵的充要条件是它的行列式值为 1.± (15)五. 设,A B 为n 阶矩阵, 并且都相似于对角矩阵. 证明,A B 相似的充要条件是它们的特征多项式相同.并举例说明当,A B 相似于对角矩阵的条件去掉后, 充分性一般不成立. (20) 六. 证明，若设二阶正交方阵A 满足||1A =-，则有θ，使得cos sin .sin cos A θθθθ⎛⎫=⎪-⎝⎭(15)七. 设11121,1121222,121,11,21,11,12,1n n n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a A a a a a a a a a --------⎛⎫⎪⎪ ⎪=⎪⎪ ⎪⎝⎭L L LL L L L L L为n 级方阵,,1211,1,11,21,122,1222111,11211nn n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a B a a a a a a a a --------⎛⎫⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭L L LL L L L L L.证明A 和B 相似,并求矩阵T ,使得1.T AT B -= (15)八. 设111212122212(,,,),(,,,),,(,,,)n n s s sn b b b b b b b b b L L L L 为方程组111122121122221122000n n n n r r rn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L L L 的基础解系. 证明方程组111122121122221122111122121122221122000n n n n r r rn n n n n n s s sn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x b x b x b x b x b x b x b x b x b x +++=⎧⎪+++=⎪⎪⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪+++=⎪⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 只有零解. (15)九. t 取何值时,二次型2221231213235224x x x tx x x x x x +++-+正定? 并在0t =时利用正交变换化此二次型为标准型. (20)浙江理工大学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析 代码：721注１：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题），写在此试卷上或草稿纸上一律无效；注2：3小时完成，满分150分．一(每小题3分，共15 分)、叙述下列定义或定理． 1.叙述实数η是实数子集S 的上确界的定义；2.叙述定义在区间I 上的函数f 是不一致连续的定义（要求用δε-语言正面叙述）；3.叙述区间套定理；4.叙述函数列一致收敛的柯西()准则；5.叙述平面上点A 是平面点集E 的聚点的定义．二(15分)、求极限()xx x e x /1/101lim ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+→．三(15分)、求空间曲线⎩⎨⎧=+=+10,10:2222z y z x L 在点) 3 ,1 ,1(P 处的切线方程和法平面方程． 四(15分)、设f 为区间I 上严格凸函数．证明：若I x ∈0为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点．五(15分)、求椭圆12222=+by a x 绕y 轴旋转所得旋转曲面的面积（假设b a >）．六(15分)、把函数⎩⎨⎧<<-≤<-=42,3,20,1)(x x x x x f 在)4,0(上展开成余弦级数．七(15分)、证明函数项级数∑∞=+-+1222)1]()1(1[n nx x n x 在),0(+∞上收敛，但不一致收敛．进一步问，该函数项级数在区间),[+∞δ上一致收敛吗？（其中0>δ是一个正实数）第 １ 页，共 ２ 页八(15分)、计算积分⎰++=121)1ln(dx x x I 的值． 九(15分)、求第一型曲面积分()d S y xS⎰⎰+22，其中S 为立体122≤≤+z y x 的边界曲面．十(15分)、设),(y x u ，),(y x v 是具有二阶连续偏导数的函数．证明⎰⎰⎰⎰⎰∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂LD D ds n uv d y v y u x v x u d y v x u v σσ2222；其中D 为平面光滑曲线L 所围的平面区域，而()()x n yu x n x u n u ,sin ,cos ϖϖ∂∂+∂∂=∂∂ 是),(y x u ，),(y x v 沿曲线L 的外法线n ϖ的方向导数．浙 江 理 工 大 学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：高等代数 代码：912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一．证明42101x x --在有理数域上不可约. （10分） 二．叙述本原多项式的概念并证明两个本原多项式的乘积也是本原多项式. (15分) 三．计算n 级行列式:112311223112311231112311n n n n n n n n n n n n na a a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a a λλλλλ------+++=++LL L L L L L L L L L. (15分)四. 设121(,,,),1,2,,;i i i in a a a i r α+==L L (1)121(,,,),1,2,,.j j j j n b b b j s β+==L L (2)为两个1n +维向量组.证明: 若向量组(1)和向量组(2)等价, 则线性方程组11112211121122222111221n n n n n n r r rn n r n a x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(3)和11112211121122222111221n n n n n n s s sn n s n b x b x b x b b x b x b x b b x b x b x b ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(4)同解. 举例说明上述命题的逆命题不成立. (20分)第 1 页，共 2 页五. 证明221211(,,,)()nnn ii i i f x x x nxx ===-∑∑L 是半正定而非正定二次型. (20分)六. 设 123,,ααα 为3R 中单位正交向量组,112321232322βαααβααβαα=++⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩, 123(,,)A βββ=, 计算||A 的绝对值. (15分)七. 设*1000010010100308A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, 113,ABABA E --=+ 其中E 为单位矩阵, 求.B (20分)八. 设A 为n 阶实矩阵, 且A 有n 个特征值, 若对于任意n 维实向量X , '0X AX >. 证明0.A > (15分)九. (1) 设1110A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 求k A ; (2) 数列: 1,1,2,3,5,8,L 通项满足递推公式:21n n n u u u --=+,(2)n >利用(1)结论给出 数列的通项公式. (20分)第 2 页，共 2 页浙江理工大学二九年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析 代码： 360注1：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题，在此试题纸上答题无效）； 注2：本试卷共5 页，3小时完成，满分150分．一、单项选择题（每小题4分，共80分）1．若数M 是非空数集S 的上界，但不是S 的上确界，则下列结论中错误的是（ ）． （A ）任何大于M 的数都是S 的上界 （B ）任何小于M 的数都不是S 的上界（C ）数集S 必有上确界 （D ）{}S M sup ≥ 2．下列各对函数是同一个函数的是（ ）．（A ）2ln )(xx f =，()x x g ln )(= （B ）x x f =)(，()x x g arcsin sin )(= （C ）11)(-=x x f ，11)(2-+=x x x g （D ）1)(=x f ，0)(x x g =3．数列{}n a 收敛的充分必要条件是（ ）．（A ）对任给的0>ε，存在自然数N ，使得对所有自然数p 都有ε<-+N p N a a （B ）对任给的0>ε，存在唯一自然数N ，使当N n m >,时都有ε<-n m a a （C ）存在0>ε及自然数N ，使当N n m >,时都有ε<-n m a a（D ）对任给自然数N ，存在0>ε，使得对所有自然数p 都有ε<-+N p N a a4．设()xx x x f sin /1sin )(2=，则=→)(lim 0x f x （ ）．（A ）∞ （B ）1 （C ）0 （D ）不存在 5．当0→x 时，x xe e-tan 与n x 是同阶无穷小量，则=n （ ）． （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）4 6．设()⎩⎨⎧=≠+=,0 ,0,0,/1arctan )1ln()(x x x x x x f 则)(x f 在0=x 处（ ）．（A ）)(lim 0x f x →不存在 （B ）存在极限但不连续 （C ）可导 （D ）连续但不可导7．设)(x f 在0=x 处连续，且2cos 1)(lim0-=-→xx f x ，则（ ）． （A ）)0('f 不存在 （B ）)0('f 存在但非零 （C ）)0(f 为极小值 （D ）)0(f 为极大值8．设函数)3)(2)(1()(---=x x x x f ，则方程0)("=x f 有（ ）． （A ）三个实根 （B ）二个实根 （C ）一个实根 （D ）无实根9．已知曲线d cx bx ax y +++=23有一个拐点，其中0≠a ，且在拐点处有一水平切线，则a ，b ，c 之间的关系是（ ）．（A ）0=++c b a （B ）062=-ac b （C ）042=-ac b （D ）032=-ac b 10．设f 是定义在],[b a 上的一个函数．下述定义与定积分的原始定义有区别，你认为与定积分原始定义等价的是（ ）．（A ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并作和∑=--nk k x f n a b 11)(，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限 （B ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并任意选取],[1k k k x x -∈ξ 作和∑=--nk k f n a b 11)(ξ，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限（C ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并作和∑=-+-n k k k x x f n a b 11)2(，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限 （D ）对区间],[b a 进行均匀等分：b x x x a n =<<<=Λ10，并作和∑=-nk k x f n a b 1)(，当∞→n 时，此和趋向于一个确定的极限 11．下列等式正确的是（ ）． （A ）()()⎰⎰=πππ0sin 2sin dx x f dx x xf （B ）()()⎰⎰=ππ0cos sin dx x xf dx x xf（C ）()()⎰⎰=ππsin sin dx x f dx x xf （D ）()()⎰⎰=πππ2sin 2sin dx x f x dx x xf12．反常积分⎰+∞+0sin )1ln(dx x xx α收敛，则α的取值范围为（ ）． （A ）0<α （B ）31<<α （C ）1>α （D ）30<<α13．下列级数中发散的有（ ）．（A ）∑∞=-+-11)1ln()1(n n n （B ）∑∞=+1131n n（C ）∑∞=--113)1(n n n （D ）∑∞=123n nn14．幂级数n n x n)1211(1∑∞=+++Λ的收敛半径R =（ ）． （A ）1 （B ）∞+ （C ）0 （D ）2115．下面的三角级数（ ）最可能是余弦级数．（A ）∑∞=+12sin cos n n nx nx （B ）∑∞=12sin n nnx（C ）∑∞=1cos n nx （D ）∑∞=122cos n n n x16．设⎪⎩⎪⎨⎧<<-≤≤=,121,22,210,)(x x x x x f ∑∞=+=10cos 2)(n n x n a a x S π，+∞<<∞-x ，其中dx x n x f a n ⎰=1cos )(2π，Λ,1,0=n ，则⎪⎭⎫⎝⎛-25S 等于（ ）． （A ）21 （B ）43 （C ）21- （D ）43- 17．若21,F F 为闭集，则（ ）．（A ）21F F I 为闭集，21F F Y 不一定是闭集 （B ）2121,F F F F Y I 都为闭集（C ）21F F Y 为闭集，21F F I 不一定是闭集 （D ）2121,F F F F Y I 都不一定为闭集18．对于二元函数),(y x f z =，如果下述（ ）条件成立，则),(y x f z =的全微分在),(00y x 存在． （A ）xf ∂∂，y f ∂∂在),(00y x 的某邻域内存在且在),(00y x 点连续 （B ）x f ∂∂，yf ∂∂在),(00y x 的某邻域内存在且),(y x f 连续 （C ）x f ∂∂，yf ∂∂在),(00y x 的某邻域内存在 （D ）上述说法都不正确19．设空间区域22221:R z y x ≤++Ω，0≥z ；及22222:R z y x ≤++Ω，0≥x ，0≥y ，0≥z ，则（ ）．（A ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214xdv xdv（B ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214ydv ydv（C ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214xyzdv xyzdv（D ）⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ=214zdv zdv20．()()⎰⎰+++-Sdxdy xz y dzdx x dydz z x y 22=（ ），其中设S 是边长为a 的正立方体表面并取内侧．（A ）4a （B ）42a （C ）4a - （D ）42a - 二、计算题（每小题5分，共40分） 1．求⎪⎭⎫ ⎝⎛--→x x x x x sin 11cos 1lim0．2．求()()yx x y x x +∞+→⎪⎭⎫⎝⎛+211lim0,,．3．求球面50222=++z y x 与锥面222z y x =+所截出的曲线上的点()5,4,3处的切线与法平面方程．4．设⎩⎨⎧-==),()(' ),('t f t tf y t f x 其中f 具有足够高阶的导数，求22dx y d ． 5．求dx x xx ⎰+π2cos 1sin ． 6．求⎰+-Lyx ydx xdy 22，其中L 为圆周122=+y x ，依逆时针方向． 7．求dx x x x x ab ⎰-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛1ln 1ln sin ，其中0>>a b ． 8．求⎰⎰++SdS z y x )(，其中S 是上半球面9222=++z y x ，0≥z ． 三、证明题（第1小题18分，第2小题12分，共30分）1．证明函数()⎪⎩⎪⎨⎧=+≠+⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=0,0,0,1sin ),(22222222y x y x y x y x y x f 在点)0,0(处连续且偏导数存在，但偏导数在)0,0(处不连续，而f 在原点)0,0(可微．2．设函数f 在[]b a ,上可积，且0)(>≥m x f ．证明()2)(1)(a b dx x f dx x f baba-≥⋅⎰⎰．浙江理工大学二九年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：高等代数 代码： 912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一. (20分)设 123(1,2,1,2),(3,1,1,1),(1,0,1,1),ααα=--⎧⎪=⎨⎪=--⎩ (1)12(2,5,6,5)(1,2,7,3)ββ=--⎧⎨=--⎩ (2) 为两向量组, 1W 和2W 分别为(1)和(2)生成的线性空间.(i) 求12W W +和12W W ⋂的维数和基. () 求解方程组以(2)为基础解系 二. (20分)已知两个三元线性方程组(I)和()的通解分别为:11122c c ξηη++和2c ξη+.其中 1212(1,0,1),(0,1,2),(1,1,0),(1,2,1),(1,1,2)ξξηηη=====. 求(I)和()的公共解. 三. (20分)证明矩阵的行秩等于列秩.四. (15分)用正交变换化二次形22212312323()24f x x x x ax ax x x ++=+++为标准型.已知1,a >1为该二次型系数矩阵的一个特征值.五. (15分)设n 阶方阵A 满足方程()()0f A g A ==. 其中432542()7136,()41417 6.f x x x x x g x x x x x =--+-=+---证明A 相似于某对角矩阵. 六. (15分)设,A B 为n 阶正定矩阵. 证明: (1) 有正定矩阵C 使得2A C =;(2) AB 的特征值全部大于零. 七. (15分)设A 为n 阶实可逆矩阵.给出将A 表示为上三角矩阵T 和正交矩阵Q 乘积A QT =的方法.八. (15分)设n 次实系数多项式()f x 有n 个不同的实根. 证明()f x 的导函数'()f x 没有重因式. 九. (15分)讨论多项式11pp x x x -++++L 在有理数域上的可约性.第 ２ 页，共 ２ 页浙江理工大学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：数学分析 代码：721注１：请考生在答题纸上答题（写明题号，不必抄题），写在此试卷上或草稿纸上一律无效；注2：3小时完成，满分150分．一(每小题3分，共15 分)、叙述下列定义或定理． 1.叙述实数η是实数子集S 的上确界的定义；2.叙述定义在区间I 上的函数f 是不一致连续的定义（要求用δε-语言正面叙述）；3.叙述区间套定理；4.叙述函数列一致收敛的柯西()准则；5.叙述平面上点A 是平面点集E 的聚点的定义．二(15分)、求极限()xx x e x /1/101lim ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+→．三(15分)、求空间曲线⎩⎨⎧=+=+10,10:2222z y z x L 在点) 3 ,1 ,1(P 处的切线方程和法平面方程． 四(15分)、设f 为区间I 上严格凸函数．证明：若I x ∈0为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点．五(15分)、求椭圆12222=+by a x 绕y 轴旋转所得旋转曲面的面积（假设b a >）．六(15分)、把函数⎩⎨⎧<<-≤<-=42,3,20,1)(x x x x x f 在)4,0(上展开成余弦级数．七(15分)、证明函数项级数∑∞=+-+1222)1]()1(1[n nx x n x 在),0(+∞上收敛，但不一致收敛．进一步问，该函数项级数在区间),[+∞δ上一致收敛吗？（其中0>δ是一个正实数）第 １ 页，共 ２ 页八(15分)、计算积分⎰++=1021)1ln(dx xx I 的值． 九(15分)、求第一型曲面积分()d S y xS⎰⎰+22，其中S 为立体122≤≤+z y x 的边界曲面．十(15分)、设),(y x u ，),(y x v 是具有二阶连续偏导数的函数．证明⎰⎰⎰⎰⎰∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂LD D ds n u v d y v y u x v x u d y v x u v σσ2222； 其中D 为平面光滑曲线L 所围的平面区域，而()()x n yu x n x u n u ,sin ,cos ϖϖ∂∂+∂∂=∂∂ 是),(y x u ，),(y x v 沿曲线L 的外法线n ϖ的方向导数．第 ２ 页，共 ２浙 江 理 工 大 学二八年硕士学位研究生招生入学考试试题考试科目：高等代数 代码：912（*请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）四．证明42101x x --在有理数域上不可约. （10分） 五．叙述本原多项式的概念并证明两个本原多项式的乘积也是本原多项式. (15分) 六．计算n 级行列式:112311223112311231112311n n n n n n n n n n n n na a a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a a λλλλλ------+++=++LL L L L L L L L L L. (15分)四. 设121(,,,),1,2,,;i i i in a a a i r α+==L L (1)121(,,,),1,2,,.j j j j n b b b j s β+==L L (2)为两个1n +维向量组.证明: 若向量组(1)和向量组(2)等价, 则线性方程组11112211121122222111221n n n n n n r r rn n r n a x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(3)和11112211121122222111221n n n n n n s s sn n s n b x b x b x b b x b x b x b b x b x b x b ++++++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩L L L L L L L L L L LL(4)同解. 举例说明上述命题的逆命题不成立. (20分)第 1 页，共 2 页五. 证明221211(,,,)()nnn ii i i f x x x nxx ===-∑∑L 是半正定而非正定二次型. (20分)八. 设 123,,ααα 为3R 中单位正交向量组,112321232322βαααβααβαα=++⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩, 123(,,)A βββ=, 计算||A 的绝对值. (15分)九. 设*1000010010100308A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, 113,ABABA E --=+ 其中E 为单位矩阵, 求.B (20分)八. 设A 为n 阶实矩阵, 且A 有n 个特征值, 若对于任意n 维实向量X , '0X AX >. 证明0.A > (15分)十. (1) 设1110A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 求k A ; (2) 数列: 1,1,2,3,5,8,L 通项满足递推公式:21n n n u u u --=+,(2)n >利用(1)结论给出 数列的通项公式. (20分)第 2 页，共 2 页。
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浙 江 理 工 大 学
2017年硕士学位研究生招生考试业务课考试大纲
考试科目：高等代数 代码： 912
考试基本要求：
考察考生掌握《高等代数》的基本内容和方法的熟练程度。
考试基本内容
（一）多项式
带余除法、最大公因式、互素的概念与性质；不可约多项式、因式分解定理、重因式、实系数
与复系数多项的因式分解，有理系数多项式不可约的判定；多项式函数、多项式的根、有理系数多
项式的有理根求法。
（二）行列式
行列式的定义、性质；行列式的子式、代数余子式及展开定理；行列式的计算方法；克莱姆法则；
行列式乘法
（三）线性方程组
线性方程组的解法； n维向量组的线性相关性；线性方程组有解的判定定理；线性方程组解法和
解的结构
（四）矩阵
矩阵的运算；初等变换与初等矩阵；可逆矩阵；分块矩阵；矩阵的秩；矩阵的等价、合同、相似、
正交相似；矩阵的可对角化问题
（五）二次型
二次型的标准形与合同变换；复数域与实数域上二次型的标准形、规范形；正定二次型、半正定二
次型、负定二次型、半负定二次型及相应的矩阵类型
（六）线性空间
线性空间的概念；基、维数与坐标；基变换与坐标变换；子空间及其交与和、直和；线性空间的同
构
（七）线性变换
线性映射与线性变换的概念、运算；线性变换的矩阵表示；线性变换（矩阵）的特征多项式、特征
值与特征向量；线性变换的值域与核；不变子空间；最小多项式
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（八）λ-矩阵
λ-矩阵在初等变换下的标准形；不变因子、矩阵相似的条件；初等因子、若尔当标准形
（九）欧氏空间
向量内积；正交基（组）、标准正交基（组）、Schmidt正交化方法；度量矩阵；正交变换与正交矩
阵；正交补；对称变换与实对称矩阵；最小二乘法
题型及分布
计算题 约50%
证明题和概念题 约50%
教材（主要参考书）、编著者或出版社:
《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编（王萼芳、石生明修订），高等
教育出版社，第3版
布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料 www.ibudding.cn