节能原理试题(另附参考答案)

1 节能原理试题 1. 写出控制体物质平衡和能量平衡关系式，并简单解释其物理意义。

d

dMvc,=∑min-∑mout (1-2)

Q=ddEvc,+∑(hout+212outc+gzout)mout-∑(hin+212inc+gzin)min+Wnet (1-3)

式中，Q=dQ/dτ,min=dmin/dτ,mout=dmout /dτ,Wnet=dWi/dτ。 这是经典热力学以集总参数思想建立的数学模型，对大多数热力设备都是有效的。但对工质所经历的非平衡的实际热力过程本身而言，属于黑箱模型。 控制体结构、工质粘性等因素对热力过程的影响，或在热力学分析的结果中体现，或以经验数据的形式引入热力学分析。比如，发电厂热力系统的热力学分析中，对流动阻力造成的影响主要以二种形式予以考察：(1)．引起的额外动力消耗在发电厂的发、供电效率(或煤耗率)中以厂用电(率)的形式体现；(2)．引起工质状态的改变则常以经验数据的形式引入热力学分析。 2. 热力学第二定律的克劳修斯说法、开尔文说法和普朗克说法。 热力学第二定律有三种表述方法，分别由不同的科学家独立提出。(1).克劳修斯说法(1850年)：不可能把热从低温物体传至高温物体而不引起其他变化。它指明了热量只能自发地从高温物体传向低温物体，反之的非自发过程并非不能实现，而是必须花费一定的代价。例如压缩制冷装置就是以花费机械能为代价，即以机械能变为热能这一自发过程作为实现热从低温物体转移至高温物体所必需的补偿代价。(2).开尔文说法(1851年)：不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响。这是从热功转换的角度表述的热力学第二定律，不产生其它影响是这一表述不可缺少的部分。例如：理想气体定温膨胀过程进行的结果，就是从单一热源取热并将其全部变成了功，但与此同时，气体的压力降低，体积增大，即气体的状态发生了变化，或者说“产生了其它影响”。因此，并非热不能完全变为功，而是必须有其它影响为代价才能实现。(3).普朗克说法：不可能制造一个机器，在循环动作中把一重物升高而同时使一个热库冷却。这三种说法本质上是等价的，它表明了能量过程进行的方向。 3. 系统熵平衡的表达式，并解释其物理意义。 4. 控制体平衡关系式，并简要解释其物理意义。 的定义：热力系统从任意状态经可逆过程达到与环境相平衡的状态时所完成的最大功量或称作功能力。表达式： e=h-T0s (1-7) 对于如图1.2所示的控制体，其平衡方程为：Σein+Σeq=Σeout+w+I (1-8) 式中，ein——工质进入系统的；eout——工质离 开系统的；eq——输入热流；w——输出技术功。

图3.1 控制体的能量平衡图 2

图1.2 控制体平衡图 5. 热转化为功的能力。（1.5.2 热转化为功的能力） 显然，一定温度下的热量的最大作功能力为

)1(1211TTQQWc (1-12) 如果低温热源温度取值为环境温度T0，即T2=T0，则上式表示相对于环境温度T0，温度T1

下的热量Q1转变为功的能力，称为热流或热量。

事实上，根据熵的定义：ds =δq/T (1-13)

对如图1.4所示的放热过程，其放热量为：1212122112)(hhssTTdsq (1-14)

因此，放热过程的热力学平均温度为： 1212121212sshhssqT

 (1-15)

状态点1的值：e1=h1-T0s1 状态点2的值：e2=h2-T0s2 12放热过程的作功能力变化为：Δe12 =e2-e1=h2- h1-T0(s2-s1)=q12-T0(s2-s1) 因此，12放热过程作功能力的变化为：

1212012)1(qTTe (1-16) 12过程为放热过程，q12为负值，因此热力系统的作功能力减少。根据作功能力的定义，从上式中可以看出，在12T的热力学平均温度下，一定换热量q=|q12|具有的值为：

qTTeq)1(120 (1-17) 对比式(1-12)，不难理解一定温度下的热量q具有的作功能力(热流)等于其经由工作在热力学平均温度12T和环境温度T0之间的卡诺循环的作功量。 3

6. 有限温差传热过程的不可逆损失。 如图1.5所示的换热过程，热流体放热量等于冷流体吸热量。即q34=-q12=q，或|q34|=|q12|=q。

图1.5 换热过程 方法一：由吸放热过程中热流计算。

12放热过程的作功能力：qTTe)1(12012 34吸热过程的作功能力：qTTe)1(34034

因此，换热过程的损失(作功能力损失)为：qTTTTTqTTTeeI)()11(341234120123403412 (1-18) 显然，在相同换热量的条件下，传热温差越大，不可逆损失越大；换热温度水平越低，不可逆损失越大。换热过程是最典型的不可逆过程，式1-18清晰地揭示了减小换热过程不可逆损失的途径。

由热力学平均温度1212121212sshhssqT，34T 3434ssq3434

sshh



，

可得：crsTssssTI021340)]()[( (1-19) 方法二——由状态参数直接求取。 对图1.5应用式1-8的平衡方程，这时eq=0，w=0。 进入加热器的：Σein=e1+e3= h1-T0s1+h3-T0s3离开加热器的：Σeout=e2+e4= h2-T0s2+ h4-T0s4 因此，由平衡方程，损失(作功能力损失)为： I =Σein-Σeout=(e1+e3)-( e2+e4)=( h1-T0s1+h3-T0s3)-( h2-T0s2+ h4-T0s4) 由热平衡关系式：h1- h2= h4- h3，得：I =(-T0s1-T0s3)-(-T0s2-T0s4)

crsTssssTI021340)]()[( (1-20)

7. 绝热节流过程的不可逆损失。（1.6.2 绝热节流过程的损失） 绝热节流过程的焓值不变，而节流导致工质的熵增大，因此绝热节流过程的损失为： I =e1- e2=( h1-T0s1)-( h2-T0s2)= h1- h2 –T0(s1 -s2)= T0(s2 –s1)=T0Δscr (1-21) 对于理想气体，其焓值是温度的单值函数(dh=Cpdt)，节流过程含不变，其温度亦不变，即理想气体节流过程的不可逆损失可以用图1.6表示。对于实际气体，节流前后温度有变化，其节流过程的不可逆损失可以用图1.7表示。 4

T012h=常

数

p1p

2

T0

SΔscr

Ts0Δs

cr

T

ap1

p2

12

2

0p1

p2

TS0Δs

cr

T0

p1p

2

12

图1.6 理想气体节流过程的Ts图 图1.7 实际气体节流过程的Ts图 值得注意的是，除了图示中的节流冷效应之外，工质在某种状态下还可能出现绝热节流热效应，请参阅热力学教材关于焦耳-汤姆孙效应。 由于工质在节流前后的焓不变，即h1=h2=h，而压力由p1下降至 p2，即我们可以计算由状态点(h1, p1)至状态点(h2, p2)的某可逆过程的熵变。 由可逆过程能量平衡方程：qdhvdp (1-22) 由于dh=0，上式为qvdp，根据式(1-13)，ds =δq/T，则

crvdsdpT (1-23)or 21pcrp

vsdpT (1-24)

显然，节流导致压力降低，dp<0，因此熵产永远是正定的；压差越大，熵产越大；不仅如此，如果节流发生时，工质的比容越大，温度越低，熵产越大。在火电厂中，主蒸汽温度和压力高，蒸汽比容相对较低，因此相对而言可以允许更大的节流压损。而在凝汽器，尤其是空冷机组凝汽器，温度和压力低，蒸汽比容很大，因此应最大限度降低其流动过程的节流压损。 实际工程中除了阀门、节流孔板流量计等存在节流过程之外，管道流动存在的阻力、汽轮机膨胀、压缩机及水泵等升压过程存在的摩阻等，都可以看成节流，利用式1-21或式1-24计算其不可逆损失。图1.8和图1.9分别表示汽轮机膨胀和压缩机升压过程的不可逆损失。

T

s0Δs

cr

Ta

p1

p2

1

220

p1

p2

图1.8 膨胀过程的不可逆损失 图1.9 压缩过程的不可逆损失 8. 在ts和hs图上画出不可逆绝热压缩过程，阐述泵与风机系统节能设计思路。 流动阻力是工程中需要严格进行分析计算的，其不可逆损失实质是风机、水泵等动力提升设备所耗能量的一部分，一般是电机电量消耗，在系统分析中是单独计量的，比如电厂厂用电。但是，由于出入口压力变化必然导致熵值的变化，因此利用式1-18时，计算结果中已经包括了流动阻力导致的不可逆损失。显然，要精确定量分析热力系统，就必须考虑这一问题。(P7) 9. 单耗分析模型的推导过程及其对节能技术研究的指导意义。(P8、9) 不论是能源转化，还是能源利用，从热力学第二定律的角度，上述每一种产品相对于其环境参考态，都具有值，即作功能力或可用能。这些生产中的能源利用的平衡关系可以一般性地描述为燃料=产品+耗损，即：fprjEEI (2-1) 式中，Ef为所消耗能源的值，称为燃料；Ep为产品；Irj为实际生产过程的各个环节的不可逆性所导致的损耗。 根据式2-1，任何的不可逆损耗的后果都是等价，都是产品的减少，如果产品品质一定，