三年级上册数学期末复习知识点归纳(20页)(学生版)

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2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习第九单元《数学广角—集合》(人教版含解析)

期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。

为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。

2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。

A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。

【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。

(西师大版)三年级数学上册期末复习要点总结

(西师大版)三年级数学上册教案期末复习要点总结第一单元：克、千克、吨的认识【知识要点】：1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。

2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。

3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。

1kg=1000g4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。

吨用字母t表示。

1t=1000kg5、相邻质量单位间的进率是1000。

40个25千克的学生重1吨。

5、1T＝1000kg 1kg＝1000g .6、换算：单位相互换算的方法（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。

（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。

口诀：小换大减三个0，大换小加三个0如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.7、重量的大小比较记忆：先统一单位，再比较大小。

【应用】1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1 kg。

1个鸡蛋的重量大约是50 g，1个苹果的重量大约是250 g。

2、5本数学书的重量大约是1kg。

1个小学生的体重大约是25 kg，4个小学生的体重大约是100 kg，40个小学生的体重大约是1吨。

一头大象约重6吨。

3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。

注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。

第二单元：两、三位数乘一位数的乘法【知识要点】：（一）两、三位数乘一位数的乘法1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。

②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。

2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。

一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。

三年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-两三位数除以一位数(含详解)

2019-2020学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义两、三位数除以两位数【知识点归纳】一．有余数的除法（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7=2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数．【典例分析】例1：在除法算式m÷n=a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（）A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．二．整数的除法及应用（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．（3）一个除式算式，一般有以下的意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数的多少倍③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法④已知一个数的几分之几是多少，求这个数（4）除法的性质：①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）如：a×（b÷c）=a×b÷c．③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）如：a÷（b×c）=a÷b÷c．④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．【典例分析】例：三位数除以一位数，商是（）A、两位数B、三位数C、可能是两位数也可能是三位数．分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．故选：C．点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．同步测试一．选择题（共10小题）1．504÷9的商是（）位数．A．一B．两C．三2．下列算式中，（）的得数大于30．A．60÷3 B．72÷2 C．56÷43．□÷5＝14……□，被除数最小是（）A．70 B．71 C．744．14.6÷2.8当商是5时，余数是（）A．6 B．0.6 C．0.065．一个数除以一个一位数，商是42，余数是5，被除数最小是（）A．47 B．215 C．2576．一个数被8除，商是36，余数是6，这个数是（）A．254 B．288 C．2947．下面各题的商最接近300的是（）A．610÷2 B．957÷3 C．192÷68．一瓶180毫升的口服溶液用量是“口服每次5﹣10毫升”．按照这样的用量，这瓶口服溶液最多可以喝（）次．A．18 B．20 C．369．花店里运来127朵花，下面（）种扎法剩下的朵数最多．A．每4朵扎一束B．每5朵扎一束C．每6朵扎一束10．动物园里有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只．A．8 B．7 C．9二．填空题（共12小题）11．662÷18可以把18看作来试商，商的最高位在位上．12．480里面有个8；784是7的倍．13．如果□78÷75的商是两位数，□里的数最小能填．14．一个数除以20，余数最大是，如果此时商是24，那么被除数是．15．☆÷7＝23……△，△最大是，这时☆是．16．横线里最大能填几？×6＜703×＜4030＞3××7＜855×＜6050＞4×17．一个数除以8，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是，余数是．18．从463中连续减去个5，结果是3．19．□÷6＝122……★，当★＝2时，□＝．20．（）里最大能填几？×7＜506×＜55×5＜2521．2829除以314商9，余数是，28.29除以3.14商9，余数是．22．把60支铅笔平均分给4个小朋友，每个小朋友分支，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分支．三．判断题（共5小题）23．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21．（判断对错）24．一个球45元，买5个球一共需要多少钱是求单价．（判断对错）25．95÷4的商是二十多．（判断对错）26．4.7÷2.3＝47÷23＝2…1．（判断对错）27．在□×50＜3600中□里最大能填7．（判断对错）四．计算题（共1小题）28．列竖式计算．604÷21＝742÷20＝404÷53＝783÷27＝980÷30＝9700÷400＝五．应用题（共5小题）29．王亮拿150元钱，买一个足球用了90元，剩下的钱又买了4本书，平均每本书多少元钱？30．同学们乘车去公园．男生有134人，女生有126人，每辆汽车能坐36人，需要几辆汽车？31．双十一花卉市场开展促销活动．哪种花卉单价最贵，哪种单价最便宜？32．张老师用216元买了3盒钢笔，每盒6支．每支钢笔多少元？33．动物园里，一只老虎3天吃了549千克食物，一头大象2天吃了432千克食物，谁吃得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】整数除法的计算法则为：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可．【解答】解：504÷9中，5＜9，所以需要用被除数的前两位除以9，商的第一位商在十位上，商是两位数．故选：B．【点评】此题考查整数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的前一位数，不够除，就看被除数的前两位数，除到那一位，就把商商到那一位的上面．2．【分析】求出各个算式的结果，再与30比较，找出结果大于30的即可．【解答】解：60÷3＝20＜30；72÷2＝36＞30；56÷4＝14＜30．故选：B．【点评】解决本题根据两位数除以一位数口算的方法求出各个算式的结果，再进一步求解．3．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，要想被除数最小则余数最小为1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最小为1，5×14+1＝70+1＝71答：被除数最小是71．故选：B．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4．【分析】求余数，根据“被除数﹣商×除数＝余数”进行解答即可．【解答】解：14.6﹣2.8×5＝14.6﹣14＝0.6．故选：B．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．5．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小＝余数+1，当除数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：在有余数的除法中，余数应比除数小；除数最小为：5+1＝642×6+5＝252+5＝257答：被除数最小是257；故选：C．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．6．【分析】除数×商+余数＝被除数，除数是8，商是36，余数是6，求的是被除数．【解答】解：8×36+6＝288+6＝294答：这个数是294．故选：C．【点评】此题考查了1000以内的有余数除法的运用．7．【分析】根据整数除法的计算方法算出得数，再与300作差，差越小的数，越接近300．【解答】解：610÷2＝305，305﹣300＝5957÷3＝319，319﹣300＝19192÷6＝32，300﹣32＝2685＜19＜268所以，商最接近300的是610÷2；故选：A．【点评】本题考查了整数除法的计算，要注意数的退位．8．【分析】要求这瓶口服溶液最多可以喝几次，根据题意，每次口服5ml就可以保证服的天数最多，用180÷5计算即可．【解答】解：180÷5＝36（次）；答：这瓶口服溶液最多可以喝36次．故选：C．【点评】解决此题关键是理解每次喝的量最少则喝次数就最多．9．【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，分别求出几种扎法的余数，然后比较即可．【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；B、127÷5＝25（束）…2（朵）；C、127÷6＝21（束）…1（朵）；因为1＜2＜3，所以每4枝扎一束剩下的朵数最多；故选：A．【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．10．【分析】已知有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有多少只，用24除以3即可．【解答】解：24÷3＝8（只）答：小鹿有8只．故选：A．【点评】本题考查了倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．二．填空题（共12小题）11．【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数18看作20进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商就是两位数，被除数的前两位小于除数，商就是一位数．【解答】解：把18看成20来试商；66＞18所以商的最高位在十位上．故答案为：20，十．【点评】此题主要考查确定整数除法中商的数位：先看除数，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，就看下一位，由此判定．12．【分析】包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．【解答】解：480÷8＝60784÷7＝112答：480里面有60个8；784是7的112倍；故答案为：60，112．【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．13．【分析】□78÷75的商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数；然后再进一步解答即可．【解答】解：□78÷75的商是两位数，则□7≥75，所以，□里面可以填7、8、9，最小填7；故答案为：7．【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数小于除数，商是一位数；被除数前两位数大于或等于除数，商是两位数．14．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：20﹣1＝1920×24+19＝480+19＝499答：余数最大是19，如果这时商是24，则被除数是499．故答案为：19，499．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．15．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：7﹣1＝623×7+6＝161+6＝167答：△最大是6，这时☆是167．故答案为：6，167．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．16．【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．【解答】解：11×6＜703×13＜4030＞3×912×7＜855×11＜6050＞4×12故答案为：11，13，9，12，11，12．【点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．17．【分析】根据在有余数的除法算式中：被除数和除数扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大（或缩小）相同的倍数．据此解答．【解答】解：一个数除以8，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是5，余数是3×10＝30；故答案为：5，30．【点评】关键是明确被除数和除数扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，余数也扩大（或缩小）相同的倍数．18．【分析】要求最多能减几个5，那么只要计算出463里面有几个5即可，根据除法的意义，直接列式463÷5，商是几，就能减几次．【解答】解：463÷5＝92（个）…3；答：从463中连续减去92个5，结果是3．故答案为：92．【点评】此题考查从一个数里面连续减去另一个数，最多能减几次，也就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．19．【分析】由题意可知，已知除数、商和余数，根据被除数＝除数×商+余数进行求解．【解答】解：122×6+2＝732+2＝734□＝734．故答案为：734．【点评】解决本题根据被除数＝除数×商+余数进行求解．20．【分析】（1）根据乘法口诀“七七四十九”求解；（2）根据乘法口诀“六九五十四”求解；（3）根据乘法口诀“四五二十”求解．【解答】解：7×7＜506×9＜554×5＜25故答案为：7，9，4．【点评】解决本题关键是熟练的掌握乘法口诀．21．【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：余数＝被除数﹣商×除数；据此解答．【解答】解：2829﹣314×9＝2829﹣2826＝328.29﹣3.14×9＝28.29﹣28.26＝0.03答：2829除以314商9，余数是3，28.29除以3.14商9，余数是0.03；故答案为：3，0.03．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．22．【分析】把60支铅笔平均分给4个小朋友，要求每个小朋友分几支，用60÷4；如果平均分给5个小朋友，要求每个小朋友分几支，用60÷5，据此解答．【解答】解：60÷4＝15（支）60÷5＝12（支）答：把60支铅笔平均分给4个小朋友，每个小朋友分15支，如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分12支．故答案为：15，12．【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．三．判断题（共5小题）23．【分析】先把两位被除数拆分为一个整十数与一个一位数的和，再根据除法的性质解答即可．【解答】解：63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】解答本题关键是明确除法的算理．24．【分析】一个球45元，45元是单价；买5个球，5是数量；求一共需要多少钱是求总价，由此判断．【解答】解：一个球45元，45元是单价；买5个球，5是数量；求一共需要多少钱是求总价，而不是求单价．原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确总价、单价和数量的含义．25．【分析】求95÷4的商，再判断其商是不是二十多．【解答】解：95÷4＝23 (3)商是23，是二十多，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是正确的计算出算式的结果，从而解决问题．26．【分析】根据在有余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），进行解答即可做出判断．【解答】解：因为4.7÷2.3＝2...0.1，所以47÷23＝2 (1)原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数（0除外）．27．【分析】根据题意，要求50乘某一个数小于580，先假设50乘某一个数等于3600，那么所填的数为3600÷50＝72，因为是整数大小的比较，所以最大填71；据此判断．【解答】解：71×50＜3600，答：横线上最大填71，即本题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题，先假设两边相等，即可推算出应填的最大值．四．计算题（共1小题）28．【分析】根据整数除法运算的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：604÷21＝28 (16)742÷20＝37 (2)404÷53＝7 (33)783÷27＝29980÷30＝32 (20)9700÷400＝24 (100)【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及能力．五．应用题（共5小题）29．【分析】运用减法求出买完一个足球剩下的钱数：150﹣90＝60（元），再除以4，即为平均每本书用了多少元．【解答】解：（150﹣90）÷4＝60÷4＝15（元）答：平均每本书15元钱．【点评】求平均每本书的钱数，根据求平均数的方法，用总钱数除以本数即可．30．【分析】先利用整数加法的意义求出男女生的总人数，然后再除以每辆汽车坐的人数即可．【解答】解：（134+126）÷36＝260÷36≈8（辆）答：需要8辆汽车．【点评】解答本题的关键是利用加法的意义求出总人数．31．【分析】根据总价÷数量＝单价，先分别求出每束鲜花多少钱，再分别求出每支花的价格，再比较大小，即可得解．【解答】解：400÷5÷8＝80÷8＝10（元）240÷4÷10＝60÷10＝6（元）360÷3÷15＝120÷15＝8（元）10元＞8元＞6元；答：百合花单价最贵；玫瑰花单价最便宜．【点评】本题主要考查解决问题的能力，解决此题的关键是正确理解单价、数量和总价的关系．32．【分析】每盒6支，3盒钢笔共有3个6支，即6×3＝18支，要求每支钢笔多少元，用总价除以数量，即216÷18．【解答】解：216÷（6×3）＝216÷18＝12（元）答：每支钢笔12元．【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出买钢笔的数量，再根据总价÷数量＝单价进行解答．33．【分析】求谁吃得多，是比较它们每天吃食物的质量，老虎3天吃了549千克食物，用549除以3，求出每天老虎吃多少千克的食物；同理求出大象每天吃多少千克的食物，再比较．【解答】解：549÷3＝183（千克）432÷2＝216（千克）183＜216答：大象吃的多．【点评】解决本题根据除法平均分的意义求出老虎和大象每天吃食物的质量，再比较．。

小学三年级上册数学(苏教版)全册知识点整理

苏教版三年级上册数学知识点整理班级姓名学号第一单元《两三位数乘一位数》（1）两位数乘一个不为0的一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。

（2）三位数乘一个不为0的一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

（3）0和任何数相乘都等于0。

（4）乘数中间有0的乘法，积不一定有0。

（5）乘数末尾有0的乘法，乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，所以积的末尾一定有0。

【至少有这么多个零】（6）求一个数是另一个数的几倍：用一个数除以另一个数；求一个数的几倍是多少：用一个数乘以倍数；倍数关系一定要看清后再选择合适的方法。

（7）一个数连续乘两个数，就等于这个数乘后面两个数的乘积。

如：150×3×2=150×6（8）求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算；求“一个数的几倍是多少”用乘法计算。

【“变大用乘法，变小用除法，求倍数也是用除法”】（9）“一个来回”是走了这段路的两次。

第二单元《千克和克》（1）常用的质量单位是千克和克。

（2）称一般物品有多重，常用千克作单位。

千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。

（3）称较轻的物品，常用克作单位。

克可以用字母“g”表示。

（4）常用的秤有电子秤、盘秤、台秤、体重秤、天平……（4）1千克有多重——5个大苹果大约重1千克；10个橘子大约重1千克；18个鸡蛋大约重1千克；4本数学书大约重1千克。

（5）1克大约有多重——1枚2分硬币大约重1克；5粒黄豆大约重1克；（6）几种常见物品的质量——1个三年级学生的体重大约是30千克；1本数学书大约重250克；1只苹果大约重200克；1只鸡蛋大约重60克；1枚1角硬币大约重3克；1枚1元硬币大约重6克；（7）1千克=1000克。

（8）健康成年人每天盐的摄入量以不超过5克为宜。

（9）水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。

（10）一定要看清单位，是以克为单位还是以千克为单位，单位不一样一定要换算单位。

人教版三年级上册期末数学复习《长方形和正方形》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)

人教版三年级上册期末数学复习《长方形和正方形》专题讲义（知识概括+典例解说 +同步测试）（含分析）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、选择题1 . 一个长方形，长 6 米，宽 3 米，它的周长是多少？正确列式是（）。

A．6×3B．（ 6＋3）×2C．6×3＋6×32 . 小强取出自己零花费的捐给舟曲灾区，小斌也取出自己零花费的捐给灾区．两人捐的钱数（）A．相同多B．不相同多C．可能相同多，也可能不相同多3 . 将边长是 1 分米的正方形的四个角剪去边长是 1 厘米的正方形，所得图形的周长（）A．增添 4 厘米B．减少 4 厘米C．与本来相同4 . 一个长方形框架组成平行四边形后，周长（）。

A．不变B．变大C．变小5 . 五星红旗是（）。

A．正方形B．长方形C．平行四边形6 . 一张长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是（）。

A．8 厘米B．5 厘米C．6 厘米7 . 一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的周长是32 分米，正方形的边长是（）分米。

A． 4 B． 16 C． 88 . 一个长方形的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，它的周长是（）厘米．第1页共8页9 .从长是4厘米，宽是3 厘米的长方形中截出一个最大的正方形，正方形的周长是（）厘米. A． 12B． 14C． 1610 . 长方形和正方形的周长都是30 米，（）的面积大．A．长方形B．正方形C．相同大11 . 下面各图形中，正确画出图形的高的是（）。

A．B．C．D．12 . 把一个正方形对折二次后，每一份是它的（）。

A．B．C．13 .一个周长是20 厘米的长方形，它的长不行能是（）A．10 厘米B．6 厘米C．8 厘米二、填空题14 .下面各组直线中, 在相互平行的下面画“∥”, 在相互垂直的下面画“⊥”。

三年级上册数学期末复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-集合(含详解)

2019-2020学年人教版小学三年级数学上册期末复习专题讲义数学广角-集合【知识点归纳】图文应用题1．读懂图的意思．2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．3．带入关系式，运算出结果．【典例分析】例1：看图列式计算：分析：根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．解：设还需要x小时到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=1207180，x=10.5；答：还需要10.5小时达到乙地．点评：此题的解答主要根据速度一定，行驶的路程和所用时间成正比例．由此解答即可．例2：看图列式列式：28÷74=49（米）；列式：120÷（1+31）=90（只）．分析：（1）把水渠的全长看成单位“1”，已经修了全长的74，它对应的数量是28米；由此用除法求出全长．（2）白兔的只数是单位“1”，灰兔的只数是白兔的（1+31），它对应的数量是120只，求出白兔的只数用除法．解：（1）28÷74=49（米）；答：水渠的全长是49米．（2）120÷（1+31），=120÷34，=90（只）；答：白兔有90只．故答案为：28÷74=49（米）；120÷（1+31）=90（只）．同步测试一．选择题（共8小题）1．爸爸带了1000元钱买如图所示的两样物品，（）A．可以买回自行车和VCDB．可以买回VCD和电饭锅C．只能买回自行车和电饭锅2．看线段图列式，正确的是（）A．40×B．40÷C．40×D．40÷3．根据下面图片，列出的正确算式是（）A．8×5 B．8×4+2 C．8×4﹣2 D．2×8+44．一共有40人，先坐满1辆大车，剩下的坐小车，至少需要（）辆小车．A．3 B．2 C．15．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一共有多少颗☆？下面列式错误的是（）A．3×4+2 B．3×2+4 C．5×2+46．（）棵．A．90 B．120 C．150 D．无法计算7．李强：王平：要使他们两人的书本数相等，王平应拿出（）本书给李强．A．3 B．6 C．10 D．208．A．25元B．30元C．58元二．填空题（共8小题）9．的个数是的倍；的个数是的倍．10．看图回答问题．面向左边的有几只？；面向右边的有几只？；上边的比下边的少几只？．11．（1）1个足球比1个篮球贵元．（2）王老师用150元买了1个足球，剩下的钱可以买根跳绳．12．如图为一种药品外包装说明部分．（1）小强生病了医生开了这种药，处方上写着：每天3次，每次20亳升．妈妈买了3盒药，可以吃天．（2）根据以上信息你觉得小强可能是岁．13．同样的彩带，第一段售价26元，第二段售价比第一段的售价多元．14．一种商品价格是80元，增加它的，再减少它的，价格不变．．15．昨天进的货有：今天进的货有：两天一共进了种货物．16．根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是元？三．判断题（共4小题）17．这台VCD比原来的价格便宜了131元．（判断对错）18．下面4个袋中分别装着苹果或梨，它们装的个数分别是20个、9个、8个、17个．这4袋中只有1袋是梨．19．王奶奶家每月节余230元，3个月节余的钱可以买一台如图的洗衣机．（判断对错）20．如图黑色珠子的颗数是白色珠子的3倍．（判断对错）四．计算题（共7小题）21．看图列式计算．（1）一共有多少个五角星？（2）22．看图列式计算．23．看图列式计算．（1）（2）24．看图列式计算．25．看图列式计算（1）（2）26．看图列式计算．27．看图列式计算．五．应用题（共5小题）28．（1）买一个和一共需要多少钱？（2）妈妈买了这三种商品，收银员应收多少元钱？29．妈妈买了1千克苹果和1千克草莓，她付给售货员20元，应找回多少钱？30．想一想，做一做．31．五（1）班全体44位同学周末去博物馆参观，他们在博物馆门口拍了一张大合照，准备给每人一张作纪念．一共需要多少钱？32．淘气有100元，买了一个书包后，剩下的钱能买几支钢笔？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】这三种物品的价格已知，所买两样物品的价格之和必须小于或等于1000元．【解答】解：VCD和电饭锅：690+365＝1055（元）VCD和自行车：690+350＝1040（元）自行车和电饭锅：350+365＝715（元）1055、1040均大于1000，715＜1000答：只能买回自行车和电饭锅．故选：C．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．2．【分析】观察图，先把二年级的人数看成单位“1”，它的就是一年级的人数40人，根据分数除法的意义，用40除以即可求出二年级的人数；再把三年级的人数看成单位“1”，它的就是二年级的人数，再根据分数除法的意义，用二年级的人数除以即可求出三年级的人数．【解答】解：40÷÷＝60÷＝80（人）答：三年级有80人．故选：D．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．3．【分析】圆珠笔每支2元，笔记本每本8元，买1支圆珠笔和4本笔记本一共多少钱？根据“总价＝单价×数量”计算出4本笔记本的钱数再加1支圆珠笔的钱数就是一共需要的钱数．【解答】解：如图正确列式为：8×4+2．故选：B．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．4．【分析】大车限乘19人，用总人数减19人就是要坐小车的人数，用坐小车的人数除以进率小车的限乘人数就是需要小车的辆数．【解答】解：（40﹣19）÷7＝21÷7＝3（辆）答：至少需要3辆小车．故选：A．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．5．【分析】根据图示：可知：横着看：第一行有5颗，第二行有5颗，第三行有4颗，或者竖着看：第一列：3颗，第二列3颗，第三列3颗，第五列2颗．所以求一共有几颗，算式为：5×2+4或3×4+2．据此解答．【解答】解：横着看：5×2+4竖着看：3×4+2所以算式：3×2+4是错误的．故选：B．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找出数量关系，列式解答．6．【分析】根据图意，把梨树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数相当于梨树的4倍，那么，杨树、梨树的总棵数相当于梨树的1+4＝5（倍）．已知梨树30棵，则杨树、梨树的总棵数为30×（1+4），解决问题．【解答】解：30×（1+4），＝30×5，＝150（棵）；答：杨树、梨树共150棵．故选：C．【点评】此题解答的关键是把梨树的棵数看作单位“1”，求出杨树的棵数相当于梨树的多少倍，从而解决问题．7．【分析】从线段图看出，李强有14本书，王平的书比李强多14+6本，由此把多出的本数除以2求出要使他们两人的书本数相等，王平应拿出的本数．【解答】解：（14+6）÷2＝10（本），答：要使他们两人的书本数相等，王平应拿出10本书给李强．故选：C．【点评】解答本题的关键是能够从线段图中获取一定的信息，再根据问题确定解答的方法．8．【分析】因排球的价格是25元，30和25相差不多，而题目说的是篮球比排球贵多了，所篮球的价格应是比25大较多的数．据此解答．【解答】解：根据以上分析知：比25多较多的数是58．故选：C．【点评】本题言要考查了学生对数的大小知识的掌握情况．二．填空题（共8小题）9．【分析】由3个，有6个，有18个．求是的多少倍，用的个数除以的个数；求是的多少倍，用的个数除以的个数．【解答】解：6÷3＝218÷6＝3答：的个数是的2倍；的个数是的3倍．故答案为：2，3．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．10．【分析】根据图示可知，有4只小鸟面向左边；有6只小鸟面向右边；上边有4只小鸟，下边有6只小鸟，用上边的只数减去下边的只数，就是上边比下边少的只数．【解答】解：6﹣4＝2（只）答：面向左边的有4只；面向右边的有6只；上边的比下边的少2只．故答案为：面向左边的有4只；面向右边的有6只；上边的比下边的少2只．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找到解决问题的条件，解决问题．11．【分析】（1）足球、篮球的价钱已知，用1个足球的价钱减1个篮球的价钱就是1个足球比1个篮球贵的钱数．（2）用150元减一个足球的价钱就是剩下的钱数，跳绳的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”即可解答．【解答】解：（1）120﹣66＝54（元）答：1个足球比1个篮球贵54元．（2）（150﹣120）÷6＝30÷6＝5（根）答：剩下的钱可以买5根跳绳．故答案为：54，5．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．12．【分析】（1）每天3次，每次20亳升，每天吃（20×3）毫升．每盒5支，每支10毫升，3盒是（10×5×3）毫升．用买的总毫升数除以每天吃的毫升数就是可以吃的天数．（2）根据药盒【上用法用量】说明即可确定小强的年龄范围．【解答】解：（10×5×3）÷（20×3）＝150÷60＝2.5（天）答：可以吃2.5天．（2）由四至六岁一次20mL，一日3次及医生给小强开的处方每天3次，每次20亳升可知，小强可能是四岁或五岁或六岁．故答案为：2.5，四或五或六．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．13．【分析】由从图中可知第二段的彩带的长度约是第一段长度的3倍，第一段售价26元，那么第二段售价大约是78元，用第二段售价减第一段的售价即可得第二段售价比第一段的售价多多少元．【解答】解：26×3﹣26＝78﹣26＝52（元），答：第二段售价比第一段的售价多52元．故答案为：52．【点评】本题主要考查了学生的观察能力和估算意识，关键是得出第二段售价大约是78元．14．【分析】根据题意，应先求出后来的价格．把把原来的价格看作单位“1”，那么后来的价格为80×（1+）×（1﹣），计算出结果，与80元比较即可．【解答】解：80×（1+）×（1﹣），＝80×1.1×0.9，＝79.2元79.2元＜80元；故答案为：×．【点评】此题属于分数应用题，关键是把原来的价格看作单位“1”，求出后来的价格．15．【分析】根据图示给出的图形可判断出昨天进的货，以及今天的进货情况，最后把两天的进货品种数量相加，再减去两天重复进货品种数量即可解答．【解答】解：昨天进的货有：笔记本，铅笔，球拍，卡通图片，今天进的货有：眼镜，笔记本，铅笔，三角尺，剪刀，4+5﹣2，＝9﹣2，＝7（种），故答案依次为：笔记本，铅笔，球拍，卡通图片；眼镜，三角尺，剪刀；7．【点评】明确图示表达的意义，并根据意义正确解决问题是本题考查知识点．16．【分析】一个杯子和一把暖瓶43元，则：2个杯子和2把暖瓶43×2＝86元，三个杯子和两把暖瓶94元，94﹣6＝8元就是一个杯子的价格，据此解答即可．【解答】解：一个杯子和一把暖瓶43元，三个杯子和两把暖瓶94元，一个杯子＝（三个杯子+两把暖瓶）﹣（一个杯子+一把暖瓶）﹣（一个杯子+一把暖瓶）94﹣43﹣43＝8（元）答：一个杯子的价格8元．故答案为：8．【点评】理解从3个杯子和2把暖瓶价钱和减去2个杯子和2把暖瓶的价钱，等于一个杯子的价格，是解答此题的关键．三．判断题（共4小题）17．【分析】由图可知，这台VCD原来的价格为620元，现价489元，根据减法的意义可知，用原价减去现价即是现价比原价便宜多少钱：620﹣489，计算出结果，判断即可．【解答】解：620﹣489＝131（元）答：现价比原价便宜131元．故答案为：√．【点评】本题考查了学生根据减法的意义完成简单的减法应用题的能力．18．【分析】根据题意，苹果的总个数是梨的5倍，设梨有x个，则苹果有5x个，根据苹果个数+梨个数＝苹果梨的总个数，由此列式解答即可【解答】解：设梨有x个，则苹果有5x个，根据题意得：20+9+8+17＝x+5x54＝6xx＝9答：9个那袋是梨．【点评】解答此题的关键是得出苹果个数+梨个数＝苹果梨的总个数，据此列方程解答即可．19．【分析】先用230乘3求出3个月结余的总钱数，然后再和780元比较即可．【解答】解：230×3＝690（元）690元＜780元，所以3个月节余的钱不可以买一台如图的洗衣机．原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．20．【分析】先数出黑色珠子和白色珠子的颗数，再用黑色珠子的颗数除以白色珠子的颗数，求出黑色珠子的颗数是白色珠子颗数的几倍，再与3倍比较即可求解．【解答】解：黑色珠子有15颗，白色珠子有3颗，15÷3＝5黑色珠子的颗数是白色珠子的5倍，不是3倍．故答案为：×．【点评】解决本题先数出珠子的颗数，再根据求一个数是另一个数几倍的方法求解．四．计算题（共7小题）21．【分析】（1）这些五角星分两行另5个，每行7个．用每行的个数乘行数再加零的5个就是这些五角星的个数．（2）有文艺书36本，科技书的本数比文艺书的3倍还多12本，求科技书的本数．用文艺书的本数乘3再加12本就是科技书的本数．【解答】解：（1）7×2+5＝14+5＝19（个）答：一共有19个五角星．（2）36×3+12＝108+12＝120（本）答：科技书有120本．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．22．【分析】（1）可理解为：一共有774本书，其中甲种书386本，乙种书279本，求丙种书的本数．用总本数减甲种书的本数，再减乙种书的本数就是丙种书的本数．（2）买了3个文具盒和1个书包一共花了92元，已知每个文具盒9元，求书包的价钱．根据“总价＝单价×数量”求出三个文具盒的钱数，用一共花的钱数减3个文具盒的钱数就是1个书包的价钱．【解答】解：（1）774﹣386﹣279＝388﹣279＝109（本）（2）92﹣9×3＝92﹣27＝65（元）答：一个书包65元．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．23．【分析】（1）320个平均分成4大份，每大份再平均分成2小份，每小份多少个？用320个除以4就是每大份的个数，再用每大份的个数除以2就是每小份的个数．（2）每份是120元，把这样的4份平均分成5份，每份是多少元？用120元乘4就是总元数，再用总元数除以5就是每份的元数．【解答】解：（1）320÷4÷2＝80÷2＝40（个）（2）120×4÷5＝480÷5＝96（元）【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．24．【分析】（1）一班捐书135本，二班比一班少捐20本，求两个班一共捐书的本数．用一班捐书的本数减20本是二班捐书的本数，再把一、二班捐书的本数相加．（2）买3个文具合共花了15元，笔袋每个7元，求每个笔袋比每个文具盒贵多少钱．根据“单价＝总价÷数量”，用15元除以3就是每个文具盒的价钱，再用一个笔袋的价钱减一个文具盒的价钱．【解答】解：（1）135﹣20+135＝115+135＝250（本）答：一、二班一共捐书250本．（2）7﹣15÷3＝7﹣5＝2（元）答：求每个笔袋比每个文具盒贵2元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．25．【分析】（1）求30千克的是多少千克？把30千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30千克乘即可．（2）合唱队有48人，游泳队人数是合唱队的，乒乓球队人数是游泳的，求乒乓球队人数．先把合唱队人数看作单位“1”，用合唱队人数乘就是游泳队人数；再把游泳队人数看作单位“1”，用游泳队人数乘就是乒乓球队人数．【解答】解：（1）30×＝25（千克）答：30千克的是25千克．（2）48××＝40×＝30（人）答：乒乓球队有30人．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．26．【分析】养鸡场有母鸡4500只，比公鸡多，有多少只公鸡？把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数相当于公鸡只数的（1+），根据分数除法的意义，用母鸡的只数除以（1+）就是公鸡的只数．【解答】解：4500÷（1+）＝4500÷＝3600（只）答：有公鸡3600只．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．27．【分析】（1）把苹果的数量看作单位“1”，梨的数量比苹果的数量少，则梨的数量是苹果的数量的（1﹣），等量关系式是：梨的数量＝苹果的数量×（1﹣），据此即可解答．（2）有一堆煤，运走，还剩下75吨，求这堆煤多少吨，把这堆煤的数量看作单位“1”，则剩下的数量是这堆煤数量的（1﹣），等量关系式是：这堆煤的数量×（1﹣）＝剩下的数量，据此即可解答．【解答】解：（1）90×（1﹣）＝90×＝75（箱）答：梨有75箱．（2）75÷（1﹣）＝75×4＝300（吨）答：一共有300吨．【点评】本题考查了复杂的分数乘除法问题，关键是找出单位“1”和等量关系式，把数据带入计算解答．五．应用题（共5小题）28．【分析】（1）根据加法的意义，把这两种物品的价格合并起来即可；（2）根据加法的意义，把这三种物品的价格加起来起来即可解答．【解答】解：（1）165+428＝593（元）；答：买一个和一共需要593元钱．（2）368+165+428＝961（元）；答：收银员应收961元钱．【点评】此题解答关键是弄清图意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．29．【分析】苹果、草莓每千克的价钱已知，二者相加就是妈妈买了1千克苹果和1千克草莓需要的钱数，再用20元减妈妈买了1千克苹果和1千克草莓需要的钱数就是应找回的钱数．【解答】解：20﹣（12.50+6.80）＝20﹣19.30＝0.70（元）答：应找回0.70元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】小军、小勇、小亮的体重已知，在举重成绩相同的情况下，根据小数的大小比较方法，通过比较三人的体重，体重最轻者为冠军．【解答】解：15.2千克＜18.6千克＜22.4千克答：小军是冠军．【点评】此题主要是考查小数的大小比较．小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……31．【分析】根据题意可知，先用44减去8，求出需要加印的张数，然后再乘13.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价+加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答；【解答】解：（44﹣8）×13.5+9.6＝36×13.5+9.6＝486+9.6＝495.6（元）答：一共需要495.6元．【点评】这是一道比较复杂的整数、小数应用题，注意一共加冲照片的张数应是36而不是44张，因此考查了学生分析问题的能力．32．【分析】书包的价钱、淘气有的钱数已知，用淘气有的钱数减一个书包的价钱就是淘气剩下的钱数．钢笔的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”即可求出剩下的钱能买几支钢笔．【解答】解：（100﹣55）÷9＝45÷9＝5（支）答：剩下的钱能买5支钢笔．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．。

三年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-多彩的分数条(含详解)

2019-2020学年苏教版小学三年级数学上册期末复习专题讲义多彩的分数条【知识点归纳】图文应用题1．读懂图的意思．2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．3．带入关系式，运算出结果．【典例分析】例1：看图列式计算：分析：根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．解：设还需要x小时到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=1207180，x=10.5；答：还需要10.5小时达到乙地．点评：此题的解答主要根据速度一定，行驶的路程和所用时间成正比例．由此解答即可．例2：看图列式列式：28÷74=49（米）；列式：120÷（1+31）=90（只）．分析：（1）把水渠的全长看成单位“1”，已经修了全长的74，它对应的数量是28米；由此用除法求出全长．（2）白兔的只数是单位“1”，灰兔的只数是白兔的（1+31），它对应的数量是120只，求出白兔的只数用除法．解：（1）28÷74=49（米）；答：水渠的全长是49米．（2）120÷（1+31），=120÷34，=90（只）；答：白兔有90只．故答案为：28÷74=49（米）；120÷（1+31）=90（只）．同步测试一．选择题（共8小题）1．能解决如图问题的算式是（）A．57﹣30÷3 B．57÷3﹣30 C．（57+30）÷3 D．（57﹣30）÷32．从图可以看出，3÷的商是（）A．B．1 C．3 D．43．根据下面图片，列出的正确算式是（）A．8×5 B．8×4+2 C．8×4﹣2 D．2×8+44．一共有40人，先坐满1辆大车，剩下的坐小车，至少需要（）辆小车．A．3 B．2 C．15．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一共有多少颗☆？下面列式错误的是（）A．3×4+2 B．3×2+4 C．5×2+46．爸爸给丽丽买一个玩具小熊和一个米奇，他应付（）元．A．45.6 B．51.3 C．61.3 D．77.67．如图，这盒药够吃（）天．A．24 B．12 C．88．参加游泳训练的女生有16人，男生有40人，下列图（）没有正确反映男女生人数之间的关系．A．B．C．二．填空题（共8小题）9．的个数是的倍；的个数是的倍．10．只11．看图回答问题．面向左边的有几只？；面向右边的有几只？；上边的比下边的少几只？．12．一共有个气球．13．填空比少个；比多个．14．看图写算式．×＝15．（1）1个足球比1个篮球贵元．（2）王老师用150元买了1个足球，剩下的钱可以买根跳绳．16．李老师准备买48个同样的球，买最便宜的比最贵的要少花元．三．计算题（共4小题）17．看图列式计算．（1）一共有多少个五角星？（2）18．看图列式计算．19．看图列式计算．（1）（2）20．看图列式计算．四．应用题（共6小题）21．妈妈买了1千克苹果和1千克草莓，她付给售货员20元，应找回多少钱？22．（1）买一个书包的钱可以买几支钢笔？（2）请你提出一个数学问题，并解答．23．小明今年多少岁？24．五（1）班全体44位同学周末去博物馆参观，他们在博物馆门口拍了一张大合照，准备给每人一张作纪念．一共需要多少钱？25．淘气有100元，买了一个书包后，剩下的钱能买几支钢笔？26．观察如图所示的铁路示意图，回答问题．（1）长沙市的四家人乘坐高铁到南京旅游，二等座票价589元，买13张二等座车票需要多少元？（2）张阿姨从长沙到济南出差，乘坐的直达列车平均速度是125千米/时，8：00从长沙发车，下午7时能到达吗？五．操作题（共2小题）27．学校西边40米处有一家新华书店，东边20米处有一所幼儿园．（1）请用“•”分别标出幼儿园和新华书店的位置．（2）幼儿园到新华书店有多少米？28．请你根据〇的个数比△多，在下面的横线上画出〇的个数．六．解答题（共3小题）29．圈一圈，填一填．（1）12×4＝（2）86÷2＝30．买文具．（比一比，选一选．）31．如图，李雷从北京出发，骑自行车旅游，途经天津、济南、到青岛．（1）李雷每天行115千米，已经行了4天，现在他在哪个城市？（2）照这样的速度，他一周（7天）能从北京到青岛吗？（3）到了青岛后，他计划住宿15天．如果每天的住宿费和伙食费各120元，这两项费用一共多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据题意，线段一共代表57米，其中去掉30米，则还剩（57﹣30）米，剩下部分被平均分成3份，其中一份长度可表示为（57﹣30）÷3，据此回答．【解答】解：根据题意列式（57﹣30）÷3故选：D．【点评】本题考查了图文应用题，解决本题的关键是将图形转化为文字，并逐步计算．2．【分析】根据图意，将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，就是，有这样的3个单位“1”，由图可以看出共取出4个，进而完成选择即可．【解答】解：由图可知：3＝4故选：D．【点评】解决此题的关键是读懂图意，有图可以得出计算结果．3．【分析】圆珠笔每支2元，笔记本每本8元，买1支圆珠笔和4本笔记本一共多少钱？根据“总价＝单价×数量”计算出4本笔记本的钱数再加1支圆珠笔的钱数就是一共需要的钱数．【解答】解：如图正确列式为：8×4+2．故选：B．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．4．【分析】大车限乘19人，用总人数减19人就是要坐小车的人数，用坐小车的人数除以进率小车的限乘人数就是需要小车的辆数．【解答】解：（40﹣19）÷7＝21÷7＝3（辆）答：至少需要3辆小车．故选：A．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．5．【分析】根据图示：可知：横着看：第一行有5颗，第二行有5颗，第三行有4颗，或者竖着看：第一列：3颗，第二列3颗，第三列3颗，第五列2颗．所以求一共有几颗，算式为：5×2+4或3×4+2．据此解答．【解答】解：横着看：5×2+4竖着看：3×4+2所以算式：3×2+4是错误的．故选：B．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找出数量关系，列式解答．6．【分析】把一个玩具小熊和一个米奇需要的钱数相加即可求出应付的钱数．【解答】解：28.50+32.80＝61.3（元）答：他应付61.3元．故选：C．【点评】解决本题从图中读出数据，再根据加法的意义求解即可．7．【分析】每次吃半片，即每次吃0.5片，每天吃三次，用0.5片乘3就是每天吃的片数，这盒药一共16片，就是求16片里有多少个1.5片，用16片除以1.5片就是可以吃的天数．【解答】解：16÷（0.5×3）＝16÷1.5＝10（天）……1（片）答：这盒药够吃8天．故选：C．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．8．【分析】女生有16人，男生有40人，可知男生比女生的2倍还多8人，或者男生比女生的3倍还少8人，找出与此不符的线段图即可．【解答】解：40﹣16×2，＝40﹣32，＝8（人），男生比女生的2倍还多8人，选项A符合这一数量关系；16×3﹣40，＝48﹣40，＝8（人）；男生比女生的3倍还少8人，选项C符合这一数量关系．只有B表示的是男生比女生的2倍还少8人，不符合数量关系．故选：B．【点评】本题也可以先理解线段图表示出的数量关系，再根据题意判断是否与之相符．二．填空题（共8小题）9．【分析】由3个，有6个，有18个．求是的多少倍，用的个数除以的个数；求是的多少倍，用的个数除以的个数．【解答】解：6÷3＝218÷6＝3答：的个数是的2倍；的个数是的3倍．故答案为：2，3．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．10．【分析】可以理解成：公鸡有135只，母鸡比公鸡多45只，求一共有多少只鸡，先用公鸡的只数加上45求出母鸡的只数，再把公鸡、母鸡的只数相加．【解答】解：135+45+135＝180+135＝315（只）答：一共有315只．故答案为：135．【点评】读懂图的意思，将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式，带入关系式，运算出结果．11．【分析】根据图示可知，有4只小鸟面向左边；有6只小鸟面向右边；上边有4只小鸟，下边有6只小鸟，用上边的只数减去下边的只数，就是上边比下边少的只数．【解答】解：6﹣4＝2（只）答：面向左边的有4只；面向右边的有6只；上边的比下边的少2只．故答案为：面向左边的有4只；面向右边的有6只；上边的比下边的少2只．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找到解决问题的条件，解决问题．12．【分析】每束画5个气球，求一共有几个气球，就是求3个5是多少，用5乘3即可．【解答】解：5×3＝15（个）答：一共有15个气球．故答案为：15．【点评】解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．13．【分析】根据题意，用虚线将西瓜与桃子一一对应，发现桃子有剩余，说明桃子多，即西瓜比桃子少3个，桃子比西瓜多3个．【解答】解：将西瓜与桃子一一对应，发现桃子有剩余．比少3个，比多3个．故答案为：3，3．【点评】此题重点考查“一一对应法”在比多少中的应用．14．【分析】一共有4组正方形，每组有4个正方形，所以正方形的总数就是4个4，即4×4个．【解答】解：4×4＝16（个）答：一共有16个正方形．故答案为：4，4，16．【点评】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．15．【分析】（1）足球、篮球的价钱已知，用1个足球的价钱减1个篮球的价钱就是1个足球比1个篮球贵的钱数．（2）用150元减一个足球的价钱就是剩下的钱数，跳绳的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”即可解答．【解答】解：（1）120﹣66＝54（元）答：1个足球比1个篮球贵54元．（2）（150﹣120）÷6＝30÷6＝5（根）答：剩下的钱可以买5根跳绳．故答案为：54，5．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．16．【分析】最便宜的排球的单价是42元，最贵的篮球的单价是78元，用78减去42，求出一个排球比一个篮球少花多少钱，再乘48，即可求出一共少花多少钱．【解答】解：（78﹣42）×48＝36×48＝1728（元）答：买最便宜的比最贵的要少花1728元．故答案为：1728．【点评】本题考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量．三．计算题（共4小题）17．【分析】（1）这些五角星分两行另5个，每行7个．用每行的个数乘行数再加零的5个就是这些五角星的个数．（2）有文艺书36本，科技书的本数比文艺书的3倍还多12本，求科技书的本数．用文艺书的本数乘3再加12本就是科技书的本数．【解答】解：（1）7×2+5＝14+5＝19（个）答：一共有19个五角星．（2）36×3+12＝108+12＝120（本）答：科技书有120本．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．18．【分析】（1）可理解为：一共有774本书，其中甲种书386本，乙种书279本，求丙种书的本数．用总本数减甲种书的本数，再减乙种书的本数就是丙种书的本数．（2）买了3个文具盒和1个书包一共花了92元，已知每个文具盒9元，求书包的价钱．根据“总价＝单价×数量”求出三个文具盒的钱数，用一共花的钱数减3个文具盒的钱数就是1个书包的价钱．【解答】解：（1）774﹣386﹣279＝388﹣279＝109（本）（2）92﹣9×3＝92﹣27＝65（元）答：一个书包65元．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．19．【分析】（1）320个平均分成4大份，每大份再平均分成2小份，每小份多少个？用320个除以4就是每大份的个数，再用每大份的个数除以2就是每小份的个数．（2）每份是120元，把这样的4份平均分成5份，每份是多少元？用120元乘4就是总元数，再用总元数除以5就是每份的元数．【解答】解：（1）320÷4÷2＝80÷2＝40（个）（2）120×4÷5＝480÷5＝96（元）【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．20．【分析】（1）一班捐书135本，二班比一班少捐20本，求两个班一共捐书的本数．用一班捐书的本数减20本是二班捐书的本数，再把一、二班捐书的本数相加．（2）买3个文具合共花了15元，笔袋每个7元，求每个笔袋比每个文具盒贵多少钱．根据“单价＝总价÷数量”，用15元除以3就是每个文具盒的价钱，再用一个笔袋的价钱减一个文具盒的价钱．【解答】解：（1）135﹣20+135＝115+135＝250（本）答：一、二班一共捐书250本．（2）7﹣15÷3＝7﹣5＝2（元）答：求每个笔袋比每个文具盒贵2元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．四．应用题（共6小题）21．【分析】苹果、草莓每千克的价钱已知，二者相加就是妈妈买了1千克苹果和1千克草莓需要的钱数，再用20元减妈妈买了1千克苹果和1千克草莓需要的钱数就是应找回的钱数．【解答】解：20﹣（12.50+6.80）＝20﹣19.30＝0.70（元）答：应找回0.70元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．22．【分析】（1）书包、钢笔的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”，用一个书包的价钱除以一支钢笔价钱就是买一个书包的钱可以买钢笔的支数（除不尽时用去尾法取近似值）．（2）买一个书包、一个文具盒、一支钢笔一共需要多少钱？三个文具的价钱均已知，三者相加即可．【解答】解：（1）80÷7≈11（支）答：买一个书包的钱可以买11支钢笔．（2）买一个书包、一个文具盒、一支钢笔一共需要多少钱？15+7+80＝102（元）答：买一个书包、一个文具盒、一支钢笔一共需要102元钱．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．23．【分析】妈妈今年38岁，比小明年龄的3倍还多8岁，用妈妈的年龄减8岁正好是小明年龄的3倍，即用妈妈今年的年龄减8岁的差除以3就是小明今年的年龄．【解答】解：（38﹣8）÷3＝30÷3＝10（岁）答：小明今年10岁．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．24．【分析】根据题意可知，先用44减去8，求出需要加印的张数，然后再乘13.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价+加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答；【解答】解：（44﹣8）×13.5+9.6＝36×13.5+9.6＝486+9.6＝495.6（元）答：一共需要495.6元．【点评】这是一道比较复杂的整数、小数应用题，注意一共加冲照片的张数应是36而不是44张，因此考查了学生分析问题的能力．25．【分析】书包的价钱、淘气有的钱数已知，用淘气有的钱数减一个书包的价钱就是淘气剩下的钱数．钢笔的单价已知，根据“数量＝总价÷单价”即可求出剩下的钱能买几支钢笔．【解答】解：（100﹣55）÷9＝45÷9＝5（支）答：剩下的钱能买5支钢笔．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．26．【分析】（1）根据题意可知，告诉单价和数量求总价，用单价×数量＝总价的关系式解答．（2）根据加法的意义，用加法求出长沙到济南的路程，再求出8：00到下午7时之间是12﹣8+7＝11小时，再根据速度×时间＝路程求出11小时能行驶的路程，再和长沙到济南的路程比较大小．【解答】解：（1）589×13＝7657（元）答：买13张二等座车票需要7675元．（2）295+462+381＝1138（千米）12﹣8+7＝11（小时）125×11＝1375（千米）1375大于1138答：下午7时能到达．【点评】本题考查了单价×数量＝总价和速度×时间＝路程已经时间的推算问题．五．操作题（共2小题）27．【分析】（1）根据图上确定位置的方法，确定新华书店和幼儿园的位置．（2）根据方向的相对性，幼儿园和新华书店的距离为：40+20＝60（米）．【解答】解：（1）新华书店和幼儿园的位置如图：（2）40+20＝60（米）答：幼儿园到新华书店有60米．【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找对解决问题的条件，解决问题．28．【分析】把△的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些△的，〇的个数比△多这样的1份．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．六．解答题（共3小题）29．【分析】（1）先把两位因数拆分为一个整十数与一个一位数的和，再根据乘法的分配律解答即可．（2）先把两位被除数拆分为一个整十数与一个一位数的和，再根据除法的性质解答即可．【解答】解：（1）12×4＝10×4+2×4＝40+8＝48（2）86÷2＝80÷2+6÷2＝40+3＝43故答案为：48，43．【点评】解答本题关键是明确乘除法的算理，30．【分析】由图可以看出：小熊商店一捆铅笔3.2元，小兔商店一捆铅笔4.0元，小猴商店一捆铅笔4.1元．根据小数的大小比较方法，把这三个商店一捆铅笔的价钱进行比较、排列，即要确定到哪商店买一捆铅笔最便宜．同理，即可确定哪个商店文具盒最贵．【解答】解：3.2元＜4.0元＜4.1元5.8元＜6.2元＜6.5元答：小兔想买一捆铅笔，到小熊商店去买最便宜；小猴商店的文具盒最贵．【点评】此题主要是考查小数的大小比较．小数的比较方法：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分为上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……31．【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”求出李雷已经行的路程，根据所行的距离即可知道他现在在哪个超市．（2）同理，求出它一周行的路程，再求出从北京到青岛的路程，通过比较即可确定他能否到青岛．（3）他计划住的天数，每天的住宿费和伙食费已知，根据“总价＝单价×数量”即可解答．【解答】解：（1）115×4＝460（千米）130+330＝460（千米）从北京按此路线行460千米正好到达济南答：现在他在济南．（2）115×7＝805（千米）130+330+393＝853（千米）805＜853答：照这样的速度，他一周（7天）不能从北京到青岛．（3）120×15＝1800（元）答：这两项费用一共1800元．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．。

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三年级数学上册数学复习期末知识点串讲第一单元：两三位数乘一位数一、知识点梳理1、整十、整百数乘一位数（1）整十、整百数乘一位数的口算：先不看整十、整百数末尾的0，而按乘法口诀表计算，再在算出的积的末尾添上0是比较简便的计算方法（2）两三位数乘一位数的估算：估算时，通常把两、三位数看作与它最接近的整十、整百数，这种方法误差较小2、倍的认识和有关倍的简单实际问题（1）倍的认识及求一个数是另一个数的几倍：求一个数是另一个数的几倍，就是把其中的一个数量看作1份，另一个数量有几个这样的1份，用除法计算（2）求一个数的几倍是多少：要求“一个数的几倍是多少”，就是求“几个几是多少”，可以用乘法计算3、两、三位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积4.两、三位数乘一位数（进位）:（1）归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几（2）注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上5.两、三位数乘一位数（连续进位）:（1）用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；（2）用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；（3）用一位数乘两位数上百位上的数，积满几千向千位进几；（4）不要漏加进位数字6、两位数乘一位数，积可能是两位数、也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数1、0和任何数相乘都等于02、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位3、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾上添上几个0二：典型例题与分析【例1】小红家距离学校700米，早上从家去学校上学，走到一半时，发现忘带数学书，于是回家拿书，再去学校这天早上，小红上学一共走了多少米？【例2】小力与小红家都在双庆路上，小力家离学校400米，小红家离学校的距离是小力家离学校距离的3倍，他们两家最少相距多少米？最多相距多少米？【例3】一只蜗牛从一口枯井的底部向井口爬，白天向上爬111厘米，而夜间下滑40厘米第五天白天结束时，蜗牛到达井口处这口枯井有多深？【例4】一辆长途汽车能乘坐43名乘客,每天都在两个车站之间往返3趟如果每趟都坐满,一天共运送乘客多少名?【例5】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米两车在离中点32千米处相遇A、B两地相距多少千米?【例6】估一估406×8 2×272 594×5 38×5 42×6 312×72100 3200 240 200 3000 600【例7】小红家和小华家都在学校的西面，小红家到学校的路程比小华家到学校的2倍多40米（如图）．（1）小红家到学校有多少米？（2）小红家到学校比小华家到学校远多少米？【例8】芳芳在计算一个两位数乘9时，把9看做6，结果比正确答案少240，正确答案应该是多少？【例9】小华看一本童话书,已经看了5天,平均每天看25页,还剩40页没有看这本书一共有多少页?【例10】一辆卡车运一批水泥到工地,已经运了6次,每次运150袋,还有300袋没有运完这批水泥一共有多少袋?第二单元：千克和克一、知识点梳理1、称一般物体有多重，常用千克作单位千克可以用字母“kg”表示千克又叫作公斤2、2包盐重1千克4本数学书约重1千克，书包约重2千克3、生活中常见的几种秤：电子秤、体重秤、大型台秤、小型电子秤、天平、盘秤、杆秤、小型台秤4.称比较轻的物品，常用克作单位克可以用字母“g”表示5.1枚2分硬币大约重1克6.1千克=1000克 1000克=1千克用字母表示： 1kg=1000g 1000g=1kg二．典型例题与分析【例1】一桶油连桶共重25千克,用去一半后,连桶共重15千克,这桶油原来油有多少千克?桶重多少千克？【例2】甲、乙两个仓库存有同样多的货物，甲仓运出30千克，乙仓运进50千克，这时乙仓库运出多少千克的货物给甲仓库,才能使两个仓库里的货物同样多?【例3】育红小学图书馆买来文艺书和科技书共480本,买来的科技书是文艺书的5倍学校图书馆买来科技书和文艺书各多少本?【例4】一袋梨和一袋苹果共重20千克，苹果比梨重4千克，这袋梨和这袋苹果各重多少千克？【例5】3个苹果和1个菠萝共重1800克,4个苹果和1个菠萝共重2000克一个苹果重多少克？【例6】算一算，填一填3只同样的杯子，1号空杯重( )；2号杯中的水重( )，请你估计3号杯中的水大约重( )，3号杯子和水一共重约( )【例7】教师节到了,学校操场摆了很多月季花黄月季有50盆,红月季的盆数是黄月季的3倍红月季摆了多少盆?(先在下图中填出条件和问题,再列式解答)【例8】猴爱吃香蕉小猴每天吃60根，每堆200根，总共3堆；大猴每天吃90根（1）一堆香蕉够3个小猴吃1天吗？（2）1个大猴一个星期吃掉多少根香蕉？（3）一堆香蕉供3个猴子吃1天,结果还差10根,你知道其中有几个大猴和几个小猴吗？第三单元长方形和正方形【知识点总结】一、认识长方形、正方形：1. 长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角2. 正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角3. 我们把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽，如图（1）；把正方形每条边的长叫作边长，如图（2）4.正方形是特殊的长方形二、平面图形周长的含义：周长的含义：围成平面图形一周边线的长度之和就是它的周长三、长方形和正方形周长的计算：1.长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长2.正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4四、一面靠墙，求篱笆的长度：篱笆最长=长×2+宽篱笆最短=宽×2+长【典型例题】【例1】在长方形ABCD中,EFGH是正方形如果AG=12厘米,EC=9厘米,那么长方形ABCD的周长是（）厘米【例2】有一个长方形苗圃,长18米,宽12米,一面靠墙,其他三面围竹篱笆,竹篱笆最短为多少米？【例3】求阴影部分周长【例4】一个长方形的长是16分米，宽是10分米，如果长增加4分米，宽增加6分米，那么它的周长增加多少分米？【例5】有两个长是8厘米,宽是4厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，正方形的周长是多少?长方形的周长是多少?【例6】在方格纸上画一个长4 cm，宽2 cm的长方形，再画一个与长方形周长相等的正方形(每个小方格的边长都表示1 cm)【例7】用12个同样的小正方形拼成一个大长方形，有几种不同拼法？想一想并画下来【例8】一条绳子正好围成一个长是5分米，宽是3分米的长方形，现改围成一个正方形，它的边长应该是多少？【例9】将边长是12米的正方形剪成两个同样的长方形,每个长方形的周长是多少?【例10】用下面的长方形纸折出一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米；剩下的周长为多少厘米？第四单元：两、三位数除以一位数一、知识点梳理1、两、三位数除以一位数的笔算：从高位算起，一位不够看两位，除到哪一位商就写在那一位上，不够商1就商0，每次余下的数要比除数小2、① 0 除以任何不是0的数都等于0；② 0不能作除数3、除法的验算：在没有余数的除法算式中，商×除数=被除数;在有余数的除法算式中，商×除数+余数=被除数4、一个数连续除以两个数，等于它除以这两个数的积5、当被除数相同，除数大，商就小；除数小，商就大当除数相同，被除数大，商就大；被除数小，商就小6、估计商是几位数：（1）三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于除数或比除数大，那么商就是三位数；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商就是两位数（2）两位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于除数或比除数大，那么商就是两位数；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商就是一位数（3）两、三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于除数或比除数大，那么商的位数就和被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比除数的位数少一位二、典型例题【例1】口算84÷6时，可以先算（）÷6=（），再算（）÷6=（），最后算（）+（）=( )【例2】在除法算式中，459÷9中，被除数增加45，商就增加（）被除数减少（），商就减少1【例3】下图的平行四边形表示240，涂阴影的长方形部分表示多少？【例4】具有这样规律的一串数字，1.2.3.1.2.3.......这串数字的前20个数字的和是多少？【例5】用一个水杯向空瓶里倒水，倒进3杯水，连瓶重565克；倒进5杯水，连瓶重775克一杯水净重多少克？【例6】（1）6□4÷6，要使商中间有0，□内可以填（）；要使商末尾有两个0，□内只能填（）（2）4□8÷4，要使商中间有0，并且没有余数，□内最小可填（）（3）□3÷6，要使商是一位数，□里最大可以填（），要使商是两位数，□里最小是（）（4）421÷□，要使商的末尾是0，□里可以填（）（5）826÷□，方框里填（），商是二百多，要使商是两位数，方框里可以填的一位数是（）（6）3□□÷7的商的十位上可能是（），也可能是（）【例7】3只燕子4天吃掉害虫600只，1只燕子4天吃掉（）只害虫，3只燕子1天吃掉（）只害虫【例8】一共有4名老师和66名同学，每顶帐篷最多住6人，至少要撘多少顶帐篷？【例9】☐÷6=15......Ο，☐最大是（），最小是（）【例10】一本故事书5元，63元最多可以买（）本，至少加（）元可以再买一本【例11】豆豆在计算一道除法算式时，把除数4看成8，结果是72还余4，这道算式正确的得数是（）【例12】有64朵红花，最少拿走（）朵后，才正好平均分给5名同学，至少加上（）朵后，才能平均分给6名同学【例13】在Ο里填上＞、＜或＝325÷3Ο325÷5 747÷3Ο747÷9 682÷3Ο286÷3【例14】凤山公园里的缆车每辆有4个座位，在等候的队伍中，君君排在第63个，他应该乘坐第几辆缆车？【例15】张老师买了3副羽毛球拍，付了300元，找回12元，每副羽毛球拍多少元？【例16】李老师，刘老师和吴老师一起去买皮球，每个皮球5元，共花去105元，平均每位教师花费多少元？第五单元：解决问题的策略一、知识点梳理1、从条件除法，根据已知的条件，逐步解决问题2、从问题出发，根据要解决的问题需要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，从而解决问题注意：充分利用“列表”“画线段图”的方法分析题中的数量关系3、间隔排列：一个物体隔着一个物体排列，我们就把这种排列叫作间隔排列（1）当两种物体一一间隔排列时：①当两端是相同物体时，两端物体的数量比夹在中间的物体多一个；②当两端物体不同时或是围成一圈时，两种物体的数量相同（2）锯木头时：锯的段数比次数多一例：锯3次实际上是4段（3）爬楼梯时：楼数比层数多一例：1楼到3楼只爬了2层（4）种树：①两头都种，棵树比间隔数多一；（注意是否是种两侧的）②只种一头（或圆形花坛），棵树等于间隔数；③两头都不种，棵树比间隔数少一二、典型例题【例1】淘气读一本书,第一天读了35页,以后每天都比前一天多读8页先填表,再填出淘气第五天从第( )页读起第一天第二天第三天第四天【例2】一个皮球从24米的高处落下，如果每次弹起高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？【例3】有5根木料，每根锯成3段，每锯开一处要用6分钟，照这样计算，全部锯完要用多少小时？【例4】水果店有苹果和梨共76箱，卖掉26箱梨后，剩下的梨和苹果同样多，水果店原来有苹果和梨多少个？【例5】如果□＋△＋△=27，□＋△＋△＋△＋△=39，那么□=（），△=（）【例6】张庄要在一条长150米的街道两旁装路灯（两头都要装），计划每隔5米埋一根电线杆需要埋多少根电线杆？【例7】一个圆形花坛的周长为24米，沿花坛周围每隔3米摆1盆月季花，每两盆月季花之间摆1盆红玫瑰花坛周围月季花和红玫瑰各摆多少盆？【例8】学校举行500米障碍赛跑，在每隔5米处设一块提示牌一共需要设多少块提示牌？（起点和终点都不设提示牌）【例9】学校大门口摆了一排月季花，一共22盆，在每2盆月季花之间摆1盆海棠花，一共要摆多少盆海棠花？【例10】□○△□○△······□○△□，□有100个，○有（）个，△有（）个【例11】张奶奶家养了24只鸡，母鸡比公鸡多10只，张奶奶家有公鸡（）只【例12】小明、小红和小刚三人参加100米跑步比赛，小红用了20秒，小明比小红少2秒，小刚比小明多1秒，（）是第一名【例13】看图列式计算第六单元：平移、旋转和轴对称一、知识点梳理（1）平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移平移的特征：平移时物体的形状、大小和自身的方向都不改变，只是改变位置（2）旋转：物体绕着一个点或者一个轴运动的现象叫做旋转旋转的特征：旋转时物体的形状和大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化（3）轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形折痕所在的直线是图形的对称轴轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能完全重合注意：平移时物体沿着直线运动，本身方向不发生改变旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身的方向发生改变轴对称图形对折后，折痕两侧的部分能完全重合二：典型例题与分析【例1】判断：汽车行驶是平移现象（）【例2】教室的门打开和关上，门的运动是（）A.平移B.旋转C.既平移又旋转【例3】将长度为2厘米的线段向上平移8厘米，所得线段的长度是（）厘米A.2B.8C.10【例4】【例5】一张正方形纸，按照如下方式折叠，那么第5次是（）形，第10次是（）第一次第二次【例6】下面哪些图案是对称的？对称的打“√”【例7】在（）里填“平移”或“旋转”（1）汽车在笔直的公路上行驶，汽车的运动是（），车轮的运动是（）（2）直升机飞行时，螺旋桨的运动是（）（3）钟摆的运动是（）（4）荡秋千的运动是（）（5）用电脑时，电脑光驱弹出，这种运动是（），光盘在光驱内运行的运动是（）【例8】将一个正方形对折两次，剪出如图所示的小洞，展开后得到的图形是（）【例9】移一移（1）先把“○”向左平移4格，再向下平移3格（2）先把“☆”向下平移2格，再向右平移3格画出“○”和“☆”现在的位置【例10】下面图形中，对称轴（使图形沿某一条直线翻折后能重合的那条直线）条线最多的是（）【例11】【例12】操作题第七单元：分数的初步认识（一）一、知识点梳理1、认识几分之一（1）认识几分之一：把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的一份，可以用几分之一来表示（2）分数各部分的名称：分数中间的线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数是分母，分数线上面的数是分子（3）分数的读写方法：写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子读分数时，先读分母，再读分之，最后读分子（4）比较几分之一的大小：分子是1的分数，分母越大，分数越小，分母越小分数越大注意：分均分时，可以用分数表示2、认识几分之几（1）认识几分之几：把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份，用分数表示就是几分之几（2）比较同分母分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大注意：分母表示平均分成的份数，分子表示取得份数3、简单的份数加减法（1）同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减（2）1减去几分之几的计算方法：因为1可以写成分子和分母相同的分数所以先把1写成与减数分母相同的分数后再计算注意：同分母分数加减法表示的是同一个整体内若干份之间的加和减二：典型例题与分析【例1】将一张正方形纸对折（1）对折一次，可以表示（）分之一（2）对折两次，可以表示（）分之一（3）对折三次，可以表示（）分之一【例2】填一填 1=12)(8)()(5==【例3】如图，两支铅笔被一张彩纸挡住了，（）铅笔长一些【例4】甲乙两个分数的和是97，它们的差是91，甲比乙小，甲乙各是多少？【例5】把一根竹竿插入水中，露出水面的部分是总长的52插入水中的部分比露出水面的部分多占这根竹竿的几分之几？【例6】把一根绳子对折后剪断，再对折后剪断，得到的每一段的长度是这根绳子原来总长度的)()(【例7】有两个杯子，各装了21的水，将它们倒在一起，（） A. 刚好是一杯水 B.超过一杯水 C.无法确定【例8】一瓶矿泉水，喝去一半，再喝掉剩下的一半，最后剩下的是这瓶矿泉水的（）A. 21B.31C.41【例9】一根彩带长107米，第一次剪去103米，第二次剪去101米，这根彩带短了多少米？【例10】一杯水，喝了它的73，又倒进这杯水的72，这杯水比原来少了几分之几？。