Matlab数学建模实验报告
数学建模实验报告-样式
实验报告课程名称数学建模日期2015年6月8日年级班级姓名学号实验名称实际问题求数值解和符号解实验目的及要求：1、学会用MATLAB解决实际问题中的求最小生成树问题。
2、学会建立线性规划模型，并用MATLAB求出机器的最优更新策略。
3、学会利用MATLAB软件求数值解和符号解，并比较结果。
4、建立小船航线的方程，并用MATLAB求出解析解和数值解，并比较结果。
实验内容：一、题目4.11.打开MATLAB编写如下程序（m文件名为a084b41）：a=zeros(6);a(1,[2:6])=[56 35 21 51 60];a(2,[3:6])=[21 57 78 70];a(3,[4:6])=[36 68 68];a(4,[5:6])=[51 61];a(5,6)=13;a=a';a=sparse(a);[ST,pred]=graphminspantree(a,'method','Kruskal');nodestr=['L','M','N','Pa','Pe','T'];h=view(biograph(ST,nodestr,'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));h.EdgeType='segmented';youtType='equilibrium';dolayout(h)2.输出结果为：图4.1 最小生成树图二、题目4.21、问题分析与假设：记vi（i=1,2,3,4）表示第i年年初的时刻，v5表示第四年末的时刻，构造赋权图G=(V,A,W),其中V={v1，v2，…v5}，A为弧的集合，邻接矩阵W，可计算得：W=4年内用于更换，购买及运行维修总费用最省的问题，归结为求图G中从v1到v5的费用最短路，可以使用Dijkstra标号算法求解。
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
MATLAB系统建模与仿真实验
MATLAB系统建模与仿真实验系统建模与仿真实验报告报告一：产生10中独立分布的随机数，并检验其一、二阶距的性质。
1、[0,1]区间的均匀分布采用乘同余法产生均匀分布在（0,1）之间的随机数。
乘同余法的递推公式为：1(mod )n n x x M λ+=一般情况下，323a λ=±，a 为整数，M 于计算机的字长有关，2m M =,m 为16或32，x 的初值为(1)21b x =+。
利用MATLAB 实现，代码如下：function u=undistribution(a,b,m);%乘同余法lam=8*a-3; M=pow2(m); x(1)=pow2(b)+1; for i=2:10000; y=lam*x(i-1); x(i)=mod(y,M); end u=x/M; end调用函数，并检验产生随机数的数字特性。
y=undistribution(3,2,32); hist(y,50); E=mean(y); D=var(y);title('0-1均匀分布直方图');text(0,-20,strcat('均值为',num2str(E)));text(0.77,-20,strcat('均值为',num2str(D)));00.10.20.30.40.50.60.70.80.910501001502002500-1均匀分布直方图均值为0.50227方差为0.0829332、标准正态分布高斯分布的概率密度函数：22()2()x u P x σ-=；首先利用前面产生均匀分布随机数的方法生成两组均匀分布的随机数u1,u2；利用公式：2)Z u π=，Z 服从高斯分布。
MATLAB 实现代码如下：u1=undistribution(3,2,32); u2=undistribution(2,3,32);z=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2); hist(z,100); E=mean(z); D=var(z);title('标准正态分布直方图')text(-6,-40,strcat('均值为',num2str(E))); text(6,-40,strcat('方差为',num2str(D)));-6-4-202468050100150200250300350400450标准正态分布直方图均值为0.0081833方差为1.00253、指数分布指数分布的概率密度函数如下：,0()0,x e x P x λλ-?≥=??其它；首先利用前面产生均匀分布随机数的方法生成一组均匀分布的随机数u ；则数列1ln y u λ=-，为均值为λ，方差为2λ的指数分布随机数列。
matlab数学实验报告
WORD格式整理数学实验报告姓名：班级：学号：第一次实验任务过程： a=1+3i; b=2-i; 结果： a+b =3.0000 + 2.0000ia-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i过程： x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180;结果： sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得：对于matlab 中的角度计算应转为弧度。
（1）过程： x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4)./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ⨯-+-=+=计算、设有两个复数6,7,5.4)cos()sin(2=-=++y x y x y x ，其中、计算的图形。
下分别绘制）同一页面四个坐标系）同一坐标系下（、在（x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213====结果：（2）过程：>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1)>> subplot(2,2,2)>> plot(x,y2)>> subplot(2,2,3)>> plot(x,y3)>> subplot(2.2.4)>> subplot(2,2,4)>> plot(x,y4)结果：心得：在matlab中，用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像，应注意将它与hold on进行区别，后者为在同一坐标系中划出多条曲线。
5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B，计算（1）AB，（2）对B中每个元素平方后得到的矩阵C，（3）sinB，（4）A的行列式，（5）判断A是否可逆，若可逆，计算A的逆矩阵，（6）解矩阵方程AX=B，（7）矩阵A中第二行元素加1，其余元素不变，得到矩阵D,计算D。
《数学建模》实验指导4_matlab数值计算
《数学建模》实验指导4_matlab数值计算实验：matlab 数值计算实验目的：1. 掌握用matlab 进行插值、拟合、方程求解等数值计算的方法。
实验内容：1. 某气象观测站测得某日6:00-18:00之间每隔2小时的温度如下：时间 6 8 10 12 14 16 18 温度 18 20 22 25 30 28 24 试用三次样条插值求出该日6:30,8:30,10:30,12:30,14:30,16:30的温度。
2. 已知lg(x)在[1，101]区间11个整数采样点x=1:10:101的函数值lg(x)，试求lg(x)的5次拟合多项式p(x)，并分别绘制出lg(x)和p(x)在[1，101]区间的函数曲线。
提示: 对数表示: 以e 为底的是log() 以10为底的是log10() 以2为底的是log2()3. 求以下非线性方程组的解：1212122x x x x e x x e --?-=?-+=? 4. 求以下有约束最值：22min (,)120f x y x yx y x y =+?+≤?-≥?5．求0.6220.611/0.60.6y dy --?的值，画出被积函数在[-0.6,0.6]内的函数图形。
提示:绘制已经定义的函数的命令为:ezplot('fun',[a,b]).提示：● 一维插值：Y1=interp1(X,Y,X1,'method')1. 函数根据X 、Y 的值，计算函数在X1处的值。
X 、Y 是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。
method 是插值方法，允许的取值有'linear'(线性插值)、'nearest'(最近插值)、'spline'(三次样条插值)、'cubic'（三次多项式插值），缺省值是'linear'。
数学建模实验报告第十六章回归分析
数学建模实验报告第⼗六章回归分析实验名称：第⼗六章回归分析⼀、实验内容与要求1、⽤Matlab语⾔编写程序调⽤线性回归进⾏回归系数的估计、残差分析、求置信区间等各种常规运算。
2、能够熟练掌握Matlab编程中线性回归语句的调⽤格式，学会⽤Matlab对数据样本进⾏回归分析。
对实际问题，能够进⾏数据样本的分析，依该回归进⾏预测。
⼆、实验软件MA TLAB6.5三、实验内容1、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：求y关于x的线性回归⽅程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）.程序：x =[ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 ]’;X =[ones(10,1) x];Y =[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]’; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);B,bint,stats实验结果：图像：2、某零件上有⼀段曲线，为了在程序控制机床上加⼯这⼀零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标x i处测得纵坐标yi共11对数据如下：求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的⼆次多项式回归⽅程程序：x=0:2:20;y=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]; [p,S]=polyfit(x,s,2)结果：p = 0.1403 0.1971 1.0105s = R: [3x3 double]df: 8normr: 1.1097结论：线性回归模型为y=0.1403x^2+0.1971x+1.0105程序Y=polyconf(p,x,S)plot(x,y,'k+',x,Y,'r')实验结果：四、实验体会。
matlab实验报告
matlab实验报告实验报告：Matlab实验分析1. 实验目的本实验旨在通过Matlab软件完成一系列数值计算和数据分析的任务，包括绘制曲线、解方程、矩阵运算等，以加深对Matlab软件的理解和掌握。
2. 实验内容2.1 绘制函数曲线首先，我们通过在Matlab中输入函数的表达式来绘制函数曲线。
例如，我们可以输入y = sin(x)来绘制正弦函数的曲线。
另外，我们还可以设置曲线的颜色、线型和坐标轴范围等。
2.2 解方程接下来，我们使用Matlab来解方程。
对于一元方程，我们可以使用solve函数来求出方程的解。
例如，我们输入syms x; solve(x^2 - 2*x - 8)来解方程x^2 - 2x - 8 = 0。
而对于多元方程组，我们可以使用solve函数的向量输入形式来求解。
例如，我们输入syms x y; solve(x^2 + y^2 - 1, x - y - 1)来求解方程组x^2 + y^2 - 1 = 0和x - y - 1 = 0的解。
2.3 矩阵运算Matlab也可以进行矩阵运算。
我们可以使用矩阵相乘、相加和取逆等运算。
例如，我们可以输入A = [1 2; 3 4]和B = [5 6;7 8]来定义两个矩阵，然后使用A * B来计算它们的乘积。
3. 实验结果与分析在本实验中，我们成功完成了绘制函数曲线、解方程和矩阵运算等任务。
通过Matlab软件，我们可以快速、准确地进行数值计算和数据分析。
使用Matlab的高级函数和工具箱，我们可以更方便地处理复杂的数值计算和数据分析问题。
4. 实验总结通过本次实验，我们进一步加深了对Matlab软件的理解和掌握。
Matlab提供了丰富的函数库和工具箱，适用于各种不同的数值计算和数据分析任务。
在日常科研和工程实践中，Matlab是一个非常强大和方便的工具，可以帮助我们更高效地完成任务。
matlab实习实验报告
实验一时间序列ARMA学习一、基本形式ARMA模型分为以下三种：1.自回归模型（AR）如果时间序列满足其中是独立同分布的随机变量序列，且满足：以及E( ) = 0，则称时间序列为服从p阶的自回归模型。
AR模型是用过去的观测值和现在的干扰值的线性组合来预测未来值，式子中的p为阶数，β为待定参数，y为一个平稳序列。
自回归模型的平稳条件：滞后算子多项式的根均在单位圆外，即φ(B) = 0的根大于1。
2.移动平均模型（MA）如果时间序列满足则称时间序列为服从q阶移动平均模型；MA模型是用过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测未来的值，式中q为阶数，α为待定参数，y为一个平稳序列。
移动平均模型平稳条件：任何条件下都平稳。
3.自回归滑动平均模型（ARMA）如果时间序列满足：则称时间序列为服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型。
模型求解流程图：二、实例分析太阳的光球表面有时会出现一些暗的区域，它是磁场聚集的地方，这就是太阳黑子。
黑子是太阳表面可以看到的最突出的现象。
一个中等大小的黑子大概和地球的大小差不多。
长期的观测发现，黑子多的时候，其他太阳活动现象也会比较频繁。
从外文网站查询到太阳黑子数量的变化，从而预测接下来数量的走势。
首先整理数据，进行平稳性判断，使用matlab语言中的adftest()函数即可。
数据为平稳数据，因而无需做平稳化处理，使用AR模型对原数据作出预测。
Matlab代码为：clccleara=csvread('heizi.csv');b=a(2700:3234,[1,4]);c=b(:,2);diff(c);adftest(c)%figure(2);subplot(2,1,1)autocorr(c,500)%²set(gca,'Xlim',[0 500]);subplot(2,1,2)parcorr(c,50);set(gca,'Xlim',[0 50]);z=iddata(c);%×m=armax(z(1:end),'na',20,'nc',0);%yp = predict(m,c,1);figure(3)plot(c,'-.');hold onplot(yp,'r')gridlegend('³õʼֵ','Ô¤²âÖµAR')bzc=sum((yp-c).^2)结果如下：2.MA模型求解Matlab代码：clccleara=csvread('heizi.csv');b=a(2700:3234,[1,4]);c=b(:,2);diff(c);adftest(c)figure(2);subplot(2,1,1)autocorr(c,500)set(gca,'Xlim',[0 500]);subplot(2,1,2)parcorr(c,50);set(gca,'Xlim',[0 50]);z=iddata(c);m=armax(z(1:end),'na',0,'nc',4); yp = predict(m,c,1);figure(3)plot(c,'-.');hold onplot(yp,'r')gridlegend('³õʼֵ','Ô¤²âÖµMA')bzc=sum((yp-c).^2)结果如下：3.ARMA模型求解对于ARMA模型，需要做出阶数判断，用ACF和PACF确定p、q阶数,在使用ARMA模型求解。
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数学实验报告实验序号：实验一日期：
实验序号：实验二日期：
实验序号： 实验三 日期：
班级 姓名 学号
实验 名称
架设电缆的总费用
问题背景描述：
一条河宽1km ，两岸各有一个城镇A 与B ，A 与B 的直线距离为4km ，今需铺设一条电缆连接A 于B ，已知地下电缆的铺设费用是2万元/km ，水下电缆的修建费用是4万元/km 。
实验目的：
通过建立适当的模型，算出如何铺设电缆可以使总花费最少。
数学模型：
如图中所示，A-C-D-B 为铺设的电缆路线，我们就讨论a=30度，
AE （A 到河岸的距离）=0.5km ，则图中：
DG=4-AC cos b -1/tan c ； BG=0.5km AC=AE/sin b
CD=EF/sin c=1/sin c BD=BG D 22G
则有总的花费为：
W=2*（AC+BD ）+4*CD ；
我们所要做的就是求最优解。
实验所用软件及版本：
Matlab 7.10.0
实验序号： 实验四 日期：
班级 姓名 学号
实验 名称
慢跑者与狗
问题背景描述：
一个慢跑者在平面上沿曲线25y x 22=+以恒定的速度v 从
（5,0）起逆时钟方向跑步，一直狗从原点一恒定的速度w ，跑向慢跑者，在运动的过程中狗的运动方向始终指向慢跑者。
实验目的：
用matlab 编程讨论不同的v 和w 是的追逐过程。
数学模型：
人的坐标为（manx,many ）,狗的坐标为（dogx,dogy ）,则时间t 时
刻的人的坐标可以表示为
manx=R*cos(v*t/R); many=R*sin(v*t/R);
sin θ=| (many-dogy)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;
cos θ=| (manx-dogx)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;
则可知在t+dt 时刻狗的坐标可以表示为：
dogx=dogx(+/-)w* cos θ*dt; dogy=dogy(+/-)w* sin θ*dt; (如果manx-dogx>0则为正号，反之则为负号)
实验所用软件及版本：
Matlab 7.10.0
实验序号：实验五日期：
班级姓名学号
两圆的相对滚动
实验
名称
问题背景描述：
有一个小圆在大圆内沿着大圆的圆周无滑动的滚动。
实验目的：
用matlab编程探讨小圆上一点的运动轨迹。
数学模型：
设小圆滚动的线速度为0.5m/s，则有:a=vt/R, 又有Ra=rb
可以得到t时刻小圆的圆心坐标为：
Ox=(R-r)*cos(v*t/R); Oy=(R-r)*sin(v*t/R);
我们研究的是起始点坐标为（5,0）这点的轨迹，这个点的坐标可以表示为：
x1=Ox+r*cos(v*t/r-v*t/R); y1=Oy-r*sin(v*t/r-v*t/R);
则可以根据圆心坐标做圆的滚动同时根据点（x1，y1）坐标来画出这个点的轨迹。
实验所用软件及版本：
Matlab 7.10.0。