现代心理与教育统计学课后题完整版
张厚粲《现代心理与教育统计学》配套题库【课后习题】(线性回归)【圣才出品】
第12章线性回归1．线性回归的基本假设是什么？答：（1）线性关系假设X与Y在总体上具有线性关系，这是一条最基本的假设。
回归分析必须建立在变量之间具有线性关系的假设成立上。
如果X与Y的真正关系不是线性，而回归方程又是按线性关系建立的，这个回归方程就没有什么意义了。
非线性的变量关系，需使用非线性模型。
（2）正态性假设正态性的假设系指回归分析中的Y服从正态分布。
（3）独立性假设①指与某一个X值对应的一组Y值和与另一个X值对应的一组Y值之间没有关系，彼此独立。
②指误差项独立，不同的X所产生的误差之间应相互独立，无自相关，而误差项也需与自变量X相互独立。
（4）误差等分散性假设误差等分散性是指特定X水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等。
不相等的误差变异量（即误差变异歧异性），反应出不同水平的X与Y的关系不同，不应以单一的回归方程式去预测Y。
当研究资料具有极端值存在时，或非线性关系存在时，误差变异歧异性的问题就容易出现。
违反假设时，对于参数的估计检验力就会变得不足。
2．回归分析与相关分析的区别和联系是什么？答：（1）联系它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中。
（2）区别①作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著性，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。
②相关分析和回归分析各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关、质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。
3．解释回归系数。
答：在回归方程式Y∧＝a＋bX中常数b称为Y对X的回归系数，表示该直线的斜率，实际上也是Y∧的变化率，它表示当X增加1个单位时Y的平均增加或减少的数量，即当X 变化一个单位时，Y∧将变化b个单位。
4．利用下面的数据建立英语对语文的线性回归方程，并对方程进行检验，根据所建方程，若某学生语文40分，则其英语成绩的0.95预测区间是多少？答：（1）建立回归方程经计算X＿＝41，Y＿＝46.5，s X＝25.48，s Y＝19.88。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](差异量数)
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第4章差异量数1．度量离中趋势的差异量数有哪些?为什么要度量离中趋势?答：（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。
差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。
（2）度量离中趋势的必要性在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。
这些特殊性常表现为数据的变异性。
因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。
为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。
2．各种差异量数各有什么特点?答：（1）标准差计算最严密，它根据全部数据求得，考虑到了每一个样本数据，测量具有代表性，适合代数法处理，受抽样变动的影响较小，反应灵敏。
缺点是较难理解，运算较繁琐，易受极端值的影响。
（2）方差的描述作用不大，但是由于它具有可加性，是对一组数据中造成各种变异的总和的测量，通常采用方差的可加性分解并确定属于不同来源的变异性，并进一步说明各种变异对总结果的影响。
因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。
（3）全距计算简便，容易理解，适用于所有类型的数据，但它易受极值影响，测量也太粗糙，只能反映分布两极端值的差值，不能显示全部数据的差异情况，仅作为辅助量数使用。
（4）平均差容易理解，容易计算，能说明分布中全部数值的差异情况，缺点是会受两极数值的影响，但当数据较多时，这种影响较小，因有绝对值也不适合代数方法处理。
（5）百分位差易理解，易计算，不易受极值影响，但不能反映出分布的中间数值的差异情况，也仅用作补助量数。
（6）四分位差意义明确，计算方便容易，对极端值不敏感，较不受极端值影响。
当组距不确定，其他差异量数都无法计算时，可以计算四分位差。
但是，四分位差无法反映分布中所有数据的离散状况，不适合使用代数方法处理，受抽样变动影响较标准差大。
张厚粲现代心理与教育统计学答案完整版
心理学解答心理学考研第一章1．名词概念（1）随机变量答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
（2）总体答：总体（population）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
（3）样本答：样本是从总体中抽取的一部分个体。
（4）个体答：构成总体的每个基本单元。
（5）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
（6）频率答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
（7）概率答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。
（8）统计量答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
（9）参数答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
（10）观测值答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2．何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。
它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
现代心理与教育统计学第06章习题解答
概率分布是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法进行描述。 1.离散分布与连续分布 离散分布的随机变量是计数数据（离散数据）。常用的离散分布为二项 分布、泊松分布、超几何分布。 连续分布的随机变量是连续数据（测量数据）。常见的连续分布为正态 分布、负指数分布、威布尔分布。 2.经验分布与理论分布 经验分布是指根据观察和实验所得的数据而编制的次数分布或相对频数
样本平均数的分布是指从基本随机变量为正态分布的总体中采用放回式随机抽样的方法每次从这个总体中抽取大小为n的一个样本计算出它的平均数x1然后将这些样本放回总体中再次取n个个体又可计算出一个x2
1. 概率的定义与性质
反应随机事件出现可能性大小的统计指标即为概率。概率有两类 ： 后验概率(统计概率)：指对随机事件进行n次观测时，其中某一事件出 现的次数m与总的次数n的比值。 先验概率是指在特殊情况下，直接计算的比值。这种特殊情况是： （1）试验（基本事件）的每一种可能结果是有限的；（2）每一个基 本事件出现的可能性相等。如果基本事件的总数为n，事件A包括m个 基本事件，则事件A的概率为：P(A)＝m/n
24.解 Z以上的概率为0.5－0.34134＝0.15866 25由于总体方差未知用样本的标准差作为总体的代表值，所以 ，大于 该平均数的概率为：0.5－0.19146＝0.30854 26．查表可知df＝7时，卡方为12以上的概率为0.1，以下的概率为0.9 27.此题须先计算卡方值
以df=14查表得：概率值为0.25，所以该卡方值以下的概率为0.75 28该题须先求样本标准差
9.该二项式为（1/5+4/5）25
平均数为
标准差为
10-12(略) 13解 6σ/6=1σ,要使各个等级等距每个等级应占1个标准差的距离。
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第 11 章 非参数检验
1．什么是非参数检验?与参数方法比较，它有哪些特点? 答：非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进 行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。 非参数检验相对参数检验不需要严格的前提假设，特别是关于分布正态性假设，所以也 称为自由分布检验；特别适用于等级/名义型资料，对这类数据参数方法无法直接检验；特 别适用于小样本的探索性/预备研究；其优点是计算简便，直观，易于掌握，检验速度较快； 缺点是对资料的信息利用少，方法的效能和完善性都不及参数检验
14
6岁
99
10
12 13 14
15
10 岁 5 5 6 7 8
10
11
b．求混合排列中的中数
M d =9.5 求出每个样本大于混合中数及小于混合中数的数据个数，列成四格表。
大于中数
小于中数
合计
6岁
5
2
7
10 岁
2
5
7
7
7
14
2
A
N
AD
BC
BC DA
N 2
C
2
B
D
14
5
5
2
2
14 2 2
7 7 7 7
3．秩和检验的基本思想是什么? 答：“秩和”(the sum of ranks)即秩次的和或者等级之和。这一方法首先由维尔克松 （Wilcoxon）提出，叫维尔克松两样本检验法，后来曼—惠特尼（Mann—Whitney）将
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张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库[课后习题](假设检验)
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第8章 假设检验1．从假设检验的过程看，统计推断有什么特点? 答：（1）假设检验的基本过程是①根据问题要求，提出虚无假设0H 和备择假设1H 。
②选择适当的检验统计量。
③规定显著性水平α。
④计算检验统计量的值。
⑤做出决策。
（2）从假设检验的过程看，“反证法”是统计推论的一个重要特点。
假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。
假设检验的基本思想是概率性质的反证法。
为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。
在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。
若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。
2．从α与β两类错误的关系分析，为什么α与β的和不一定等于1？答：α与β是在两个前提下的概率。
α是拒绝0H 时犯错误的概率（这时前提是“0H 为真”）；β是接受0H 时犯错误的概率（这时“0H 为假”是前提），所以αβ+不一定等于1。
图8．3 α与B 的关系示意图如果010H μμ=：为真，关于i X 与μ的差异就要在图8．3中左边的正态分布中讨论。
对于某一显著性水平α，其临界点为X α。
（将两端各/2α放在同一端）。
X α右边表示0H 的拒绝区，面积比率为α；左边表示0H 的接受区，面积比率为1α-。
在“0H 为真”的前提下随机得到的i X 落到拒绝区时拒绝0H 是犯了错误的。
由于i X 落到拒绝区的概率为α，因此拒绝在“0H 为真”时所犯错误（I 型）的概率等于α。
而又落到0H 的接受区时，由于前提仍是“0H 为真”，因此接受0H 是正确决定，i X 落在接受区的概率为1α-。
，那么正确接受0H 的概率就等于1α-。
如0.05α=则10.95α-=，这0．05和0．95均为“0H 为真”这一前提下的两个概率，一个指犯错误的可能性，一个指正确决定的可能性，这二者之和当然为1。
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接受 H0），而前提 H1 为真，因而犯了错误，这就是Ⅱ型错误，其概率为 β。很显然，当 α
＝0.05 时，β 不一定等于 0.95。
3．影响 β 错误的因素有哪些，什么叫统计检验能力？
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答：β 错误，即Ⅱ型错误，指虚无假设 H0 本来不正确但却接受了 H0。 （1）影响 β 错误的因素主要有 3 个 ①显著性水平即 α 值，二者成负相关，即 α 增大时 β 减小，但是二者之和不为 1。 ②样本统计量。 ③样本容量，增大样本容量会减小 β。 （2）统计检验力，又称假设检验的效力，是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效 应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为 1－β。检验的效力越高，侦察能力越强。影响统计检验力的因素有： ①处理效应大小，处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。 ②显著性水平 α，α 越大，假设检验的效力也就越大。 ③检验的方向性，单侧检验侦察处理效应的能力高于双侧检验。 ④样本容量，样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。
图 8-1 α 与 β 的关系示意图
＿
如果 H0∶μ1＝μ0 为真，关于Xi 与 μ 的差异就要在图 8-1 中左边的正态分布中讨论。对
＿
＿
于某一显著性水平 α，其临界点为Xα。（将两端各 α/2 放在同一端）。Xα 右边表示 H0 的拒绝
区，面积比率为 α；左边表示 H0 的接受区，面积比率为 1－α。在“H0 为真”的前提下随
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2．从 α 与 β 两类错误的关系分析，为什么 α 与 β 的和不一定等于 1？ 答：α 与 β 是在两个前提下的概率。α 是拒绝 H0 时犯错误的概率（这时前提是“H0 为真”）；β 是接受 H0 时犯错误的概率（这时“H0 为假”是前提），所以 α＋β 不一定等于 1。
现代心理与教育统计答案5-7章
第五章相关关系1、1) 相关系数不是等距的测量值，不能用倍数关系来解释。
2) 相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度，强相关意味着两个变量之间有关系，当存在这种强相关时，用一个变量的测量值可以预测另一个变量的测量分数。
3) 两个变量之间的关系可能受其他变量的影响，导致两者之间的高强度相关很可能是一种假象。
4) 两个变量之间存在相关关系，并不一定说明一个变量的变化会引起另外一个变量发生变化，即“相关关系不是因果关系。
”2、1) 积差相关2) 斯皮尔曼等级相关3) 二列相关4) 多列相关5) 点二列相关6) 肯德尔等级相关3、点二列相关：两列变量中有一列为等距或等比测量数据，且总体分布为正态，另一列变量是二分称名变量（例如：男和女、已婚与未婚）。
二列相关：两列数据均属于正态分布，其中一列为等距或等比测量数据，另一列变量为人为的划分二分变量（如及格与不及格、健康与不健康）。
4、品质相关：四分相关、φ相关、列联表相关①四分相关：使用于计算两个变量都是连续变量，且每一个变量的变化都被人为的分为两种类型，这样的测量数据之间的相关。
②φ相关：两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量，在两个分布中间都各有一个真正的缺口。
如吸烟者与不吸烟者。
③列联表相关：数据属于R×C表计数资料，则用列联表相关求二因素之间的相关程度。
5、肯德尔等级相关6、被试考试A成绩X 考试B成绩Y X2Y2XY Rx Ry D=Rx-Ry D21 86 83 7396 6889 713823 -1 12 58 52 3364 2704 3016 7 8 -1 13 79 89 6241 7921 70314 1 3 94 64 78 4096 6084 4992 6 4 2 45 91 85 8281 7225 7735 1 2 -1 16 48 68 2304 4624 3264 9 6 3 97 55 47 3025 2209 2585 8 9 -1 18 82 76 6724 5776 6232 3 5 -2 49 32 25 1024 625 800 10 10 0 010 75 56 5625 3136 4200 5 7 -2 4Σ670 659 48080 47193 46993 55 55 34解：⑴积差相关：r=NΣXY－ΣXΣY／√NΣX2－（ΣX）2×√NΣY2－(ΣY)2计算得r=0.82⑵斯皮尔曼等级相关：r=1－6ΣD2／N(N2－1)计算得：r=0.79此资料用积差相关更恰当7、分析数据得用斯皮尔曼等级相关计算。
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第一章 绪论 1. 名词解释
随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量
总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体 次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示 频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示 概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率 统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值 参 数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据
2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义 心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教
育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
3. 选用统计方法有哪几个步骤？ 首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确
的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的 其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要 第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件 4. 什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律
性②有规律变化的变量
5. 怎样理解总体、样本与个体？ 总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其
构成的基本单元为个体。特点：①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定 样本n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。特点：①样本容量越大，对总体的代表性越强 ②样本不同，统计方法不同 总体与样本可以相互转化。 个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点 6. 何谓次数、频率及概率 次数f：随机事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示
频率：即相对次数，即某个事件次数被总事件除，用比例、百分数表示 概率P：又称机率或然率，用P表示，指某事件在无限管侧重所能预料的相对出现次数。估计值（后验）：几次观测中出现m次，P（A）=m/n 真实值（先验）：特殊情况下，直接计算的比值 （结果有限，出现可能性相等） 7. 统计量与参数之间有何区别和关系？ 参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化 参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示 当试验次数=总体大小时，二者为同一指标 当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值 8. 试举例说明各种数据类型之间的区别？ 9. 下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么？
17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是测量数据
17人 25本是计数数据
10. 说明下面符号代表的意义 μ反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值
X反映样本平均数
ρ 表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数 r 样本相关系数 σ反映总体分散情况的统计指标标准差 s样本标准差 β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数 N n 第二章 统计图表 1. 统计分组应注意哪些问题？
① 分类要正确，以被研究对象的本质为基础
② 分类标志要明确，要包括所有数据 ③ 如删除过失所造成的变异数据，要遵循3σ原则 2. 直条图适合哪种资料？ 条形图也叫做直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。 3. 圆形图适合哪种资料 又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，
以及各部分之间的比较，显示的资料多以相对数（如百分数）为主 4. 将下列的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、直方图、次数多边形。
177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0 180.0 171.0 144.0 138.0 191.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 179.2 242.2 212.8 171.0 241.0 176.5 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 176.5 172.2 215.0 177.9 180.5 193.0 190.5 167.3 170.5 189.5 180.1 217.0 186.3 180.0 182.5 171.0 147.0 160.5 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5 177.1 200.1 137.5 143.7 179.5 185.5 181.6
最大值242.2 最小值116.7 全距为125.5 N=65 代入公式K=1.87（N-1）2/5=9.8 所以K取10 定组距13 最低组的下限取115 表2-1 次数分布表 分组区间 组中值（Xc） 次数（f） 频率（P） 百分次数（%）
232~ 238 2 0.03 3
219~ 225 1 0.02 2 206~ 212 6 0.09 9 193~ 199 6 0.09 9 180~ 186 14 0.22 22 167~ 173 16 0.25 25 154~ 160 5 0.08 8 141~ 147 11 0.17 17 128~ 134 3 0.05 5 115~ 121 1 0.02 2 合计 65 1.00 100
表2-2 累加次数分布表 分组区间 次数（f）
向上累加次数 向下累加次数
实际累加次数（cf） 相对累加次数 实际累加次数（cf） 相对累加次数
232~ 2 65 1.00 2 0.03
219~ 1 63 0.97 3 0.05 206~ 6 62 0.95 9 0.14 193~ 6 56 0.86 15 0.23 180~ 14 50 0.77 29 0.45 167~ 16 36 0.55 45 0.69 154~ 5 20 0.31 50 0.77 141~ 11 15 0.23 61 0.94 128~ 3 4 0.06 64 0.98 115~ 1 1 0.02 65 1.00
7. 下面是一项美国高中生打工方式的调查结果。根据这些数据用手工方式和计算方式个制作一个条形图。并通过自己的体会说明两种制图方式的差别和优缺点 打工方式 高二（%） 高三（%） 看护孩子 26.0 5.0 商店销售 7.5 22.0 餐饮服务 11.5 17.5 其他零工 8.0 1.5 左侧Y轴名称为：打工人数百分比 下侧X轴名称为：打工方式 第三章 集中量数 1. 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？
应用算术平均数必须遵循以下几个原则：
① 同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。 ② 平均数与个体数据相结合的原则 ③ 平均数与标准差、方差相结合原则 2. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？ 中数适用于：① 当一组观测结果中出现两个极端数目时 ② 次数分布表两端数据或个
别数据不清楚时 ③ 要快速估计一组数据代表值时 众数适用于：①要快速且粗略的求一组数据代表值时 ②数据不同质时，表示典型情况③次数分布中有两极端的数目时 ④粗略估计次数分布的形态时，用M-Mo作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：M=Md=Mo； 正偏：M>Md>Mo; 负偏：M
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高二 高三 ⑤当次数分布中出现双众数时 几何平均数适用于①少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态 ②等距、等比量表实验③平均增长率，按一定比例变化时 调和平均数适用于①工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时间 ②学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量 3. 对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。 ⑴ 4 5 6 6 7 29 中数=6
⑵ 3 4 5 5 7 5 众数=5 ⑶ 2 3 5 6 7 8 9 平均数=5.71 4. 求下列次数分布的平均数、中数。 分组 f 分组 f 65~ 1 35~ 34 60~ 4 30~ 21 55~ 6 25~ 16 50~ 8 20~ 11 45~ 16 15~ 9 40~ 24 10~ 7
解：组中值由“精确上下限”算得；设估计平均值在35~组，即AM=37；中数所在组为35~，fMD=34,其精确下限Lb=34.5，该组以下各组次数累加为Fb=21+16+11+9+7=64
分组 f 组中值 d=(Xi-AM)/i fd 65~ 1 67 6 6 60~ 4 62 5 20 55~ 6 57 4 24 50~ 8 52 3 24 45~ 16 47 2 32 40~ 24 42 1 24 35~ 34 37 0 0 30~ 21 32 -1 -21 25~ 16 27 -2 -32 20~ 11 22 -3 -33 15~ 9 17 -4 -36 10~ 7 12 -5 -35 ∑N=157 ∑fd=-27