北师大版七年级下册数学同步导学案

北师版七年级下册同步导学案

目录●幂的运算法则

●整式的乘除

●平方差公式和完全平方公式

●整式的混合运算

●几何作图

●同位角、内错角、同旁内角

●平行线与三角形内角和的综合应用

●三角形的外角

●角的相关计算和证明

●与角有关的辅助线

●变量之间的关系

●全等三角形的性质及判定

●全等三角形的证明过程训练

●二次全等

●全等三角形之辅助线

●轴对称

●等腰三角形

●概率初步

●综合复习

幂的运算法则（讲义）

➢ 课前预习

1. 背默乘方的相关概念：

求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做___．

用字母表示为n a ，其中______叫底数，______叫指数，读作“________________”． 2. 补全表格：

3. 类比迁移：

老师出了一道题，让学生计算45a a ⋅． 小明是这么做的：

4545459

a a a a a a a a a a a

a a +⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==个

个

请你类比小明的做法计算：m n a a ⋅．

➢ 知识点睛

幂的运算法则：

1. 同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．

2. 同底数幂相除，_________，_________．即_____________．

3. 幂的乘方，___________，___________．即_____________．

4. 积的乘方等于___________．即_____________． 规定：

0a =_______（___________）

； p a -=______=______（_________________________）．

➢ 精讲精练

1. ①122m m +⋅=________；

②31·

m a a -=________； ③2·

m n n p p --=________； ④2121()()n n a b a b +-+⋅+=______； ⑤m n m n a a a -⋅⋅=________； ⑥124m m m x x x x +⋅-⋅=______； ⑦23273n -⨯=_________； ⑧432()()a a a ⋅-⋅-=_________．

2. ①21m m a a -÷=__________； ②233m m -÷=_____________；

③63(2)(2)-÷-=_______； ④82

()()m n m n -+÷+=______； ⑤3622-⨯=____________； ⑥20172018333⨯÷=_________；

⑦221 222m m m -+-⋅÷ ⑧3212

m m m p p p p +-÷-⋅ =______________ =_______________

=______________ =_______________

⑨2

2

4

2(2)2----⋅-÷；

⑩22

211(π7)332--⎛⎫⎛⎫

-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

3. ①23(5)=__________；

②32()a -=______________；

③42()n b =____________； ④2()m x x ⋅=_____________；

⑤43

()()n n b b -⋅=_______； ⑥2643 5()()a a -=____________； ⑦()()m n n m p p -⋅=_________（p ≠0）； ⑧322326()()()n n n b b b ⋅÷=___________（b ≠0）．

4. ①3(2)x =____________； ②43()ab =______________；

③22()n a -=__________； ④6

()n xy -=_____________． ⑤3

322(3)(2)x x ⎡⎤--⎣⎦

⑥100

1001001236⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭

=_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________

5. ①2(3)a =______________； ②24()a b -=_____________；

③22

()n xy --=__________． ④2

4

2

(2)(2)x x ⎡⎤---⎣⎦

⑤2017

2018201713412⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭

=_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________

=_______________

6. 下列运算正确的是_________．（填写序号）

①336()a a =； ②236(2)8a a -=-； ③22m m b b b ÷=；

④m m a a a ⋅=； ⑤31

(2)8

--=；

⑥4442b b b ⋅=．

7. （1）若32110n n a a a -+⋅=，则n =________；

（2）若22()n n x x x =⋅，则n =_________； （3）若3039273m m m ⋅⋅=，则m =______； （4）若212128x +=，则x =________； （5）若105x =，则210x =________；