辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理(三)

辽宁省锦州市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、 (共48题；共246分)

1. （5分）幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1~6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？

2. （5分）体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？

3. （5分）用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．

4. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

5. （15分）池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？

6. （5分）把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？

7. （5分）解答题

8. （5分）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

9. （5分）光明小学有名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？

10. （5分）叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？

11. （5分）一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？

12. （5分）班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？

13. （5分）把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？

14. （5分） 11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同。

15. （5分）在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．

16. （5分）有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

17. （5分）班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？

18. （5分）你能说说原因吗？

19. （5分）只鸽子要飞进个笼子，每个笼子里都必须有只，一定有一个笼子里有只鸽子．对吗？

20. （5分）一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个．最少要拿几个球，就能保证有两对同色的球？最少要拿出几个球，就能保证有3对同色的球？解答了前两个问题，你发现有什么规律吗？你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球，最少要拿出多少个球吗？(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色，不是指所有取出的球同色)

21. （5分）向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？

22. （5分）“六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人．试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等．

23. （5分）从、、、、、这个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有个数的和是？

24. （5分）一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给这个班的学生，是否定有人会得到4本或4本以上的课外书？

25. （5分）任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?

26. （5分）把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？

27. （5分）把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？

28. （5分）把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．

29. （5分）证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。

30. （5分）任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数．你能说出其中的道理吗？

31. （5分）某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?

32. （5分） (2019六下·南海期中) 将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书．

33. （1分）三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？

34. （5分）一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?

35. （5分）(2020·古丈) 要给一个正方体木块的6个面涂上三种不同的颜色，至少________个有面颜色相同。

36. （1分）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？

37. （5分）把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?

38. （5分）有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？

39. （5分）(2016·吉安模拟) 18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．

40. （1分）请证明：在1，4，7，10，…，100中任选20个数，其中至少有不同的两组数其和都等于104.

41. （5分）红、蓝两种颜色将一个方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色．是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？

42. （5分）六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?

43. （5分） 100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个.

44. （5分）某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？

45. （20分）一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。

46. （1分）一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分．至少________人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同．

47. （2分）纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

48. （5分）如下图① ，、、、四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只