山东省威海市中考数学试题 含答案

山东省威海市2015年中考数学试卷

一、选择题

1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从

2．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

．．．．

B=

，得

3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得

4．（3分）（2015•威海）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（）

．D

5．（3分）（2015•威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

的大小关系；然后根据正实数

﹣

8．（3分）（2015•威海）若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略

D

cm

考点：

2πr=

，解得

=5

9．（3分）（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD 的度数为（）

10．（3分）（2015•威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3

．D

∴混合后摸出红球的概率为：=，

11．（3分）（2015•威海）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF ⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

．D

EF=ED=

y=ED•EF=•

y=

12．（3分）（2015•威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）

．D

OD

E=

F

（

）

=×

×

同理可得正六边形）

）2=

二、填空题

13．（3分）（2015•威海）计算：20+（）﹣1的值为3．

）

14．（3分）（2015•威海）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为55°．

15．（3分）（2015•威海）因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=﹣2y（x﹣3）2．

16．（3分）（2015•威海）分式方程的解为x=4．

求出整式方程的

17．（3分）（2015•威海）如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为（）．

）代入得：

，

y=

﹣

﹣

时，﹣

，

）

（

18．（3分）（2015•威海）如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：正十二边形．

三、计算题

19．（7分）（2015•威海）先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣2+．

÷

÷

•

，

时，原式=．

20．（8分）（2015•威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查，共调查了400名学生；

（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？

1800×

篮球所占的百分比为：，排球所占的百分比为：

人，根据以上数据分析，试

21．（9分）（2015•威海）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y 元．

（1）y与x的函数关系式为：y=﹣20x+1890；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

量的取值即可得出更合算的方案．

22．（9分）（2015•威海）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

=，即=，

23．（10分）（2015•威海）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

，

=，求出