从热平衡的建立过程来理解温度

从热平衡的建立过程来理解温度

江苏省华罗庚中学物理组周月平213200

[摘要]：本文从热平衡的建立过程来分析和理解有关温度的两个知识点：即温度与冷热程度的关系和温度与分子平均动能的关系。其中重点分析了分子平均动能与温度的关系，分析过程中采取了一般--特殊--一般的分析方法，分析过程和方法简单易懂，期望能帮助学生理解热学中的核心概念“温度”。

[关键词]：热平衡温度分子平均动能冷热程度

温度时什么？对于刚接触热学的高中生来说，就只有两点认识：（一）温度就是物体的冷热程度、（二）温度是分子热运动剧烈程度的标志。对于高中学生来说根本无法理解温度这个概念的实质，从字面上很容易错误地理解为热的物体温度高，冷得物体温度低。（比如相同温度的木头和铁块，用手去触摸后的感觉不一样）。教材中从布朗运动的剧烈程度的角度分析，温度越高，分子运动越剧烈，于是可以得到温度越高，分子的平均动能越大的结论[1]。学生对这个结论的理解是没有任何问题的，但是教材中随后出现的：理想气体的热力学温度与分子的平均动能成正比[1]。这样的定量的关系，学生就无法理解了。分子的平均动能为什么与温度有这样的定量关系，而且与物质的状态无关？对于学生而言，这个知识点只能靠记忆了，这样的话物理概念就成了毫无意义的知识记忆，没有任何物理内涵，也失去了物理思想。如何帮助学生形象理解温度就显得非常有意义了。

下面我们从热平衡的建立过程来帮助我们理解温度的概念：我们知道，在于外界影响隔绝的条件下，使两个物体相互接触，让它们之间发生传热，则热的物体变冷，冷得物体变热，经过一段时间后，最终他们的冷热程度就相同了，即认为温度是相同的。我们说，它们彼此达到了热平衡状态[2]。对于这个事实，我们可以用温度计测体温的例子来理解。热平衡建立的过程从微观上来看就是运动着的分子的碰撞过程，碰撞过程看成是完全弹性碰撞，则碰撞过程要满足动量守恒和系统机械能守恒，计算结果表明，分子间的碰撞过程实际上就是能量传递过程，当分子的平均动能相等时，能量不再传递，即达到了热平衡状态[2]。对于这样的认识，我们可以从用手触摸物体感觉冷热的例子来理解，如果物体的温度比手的温度高（则物体中分子的运动剧烈），我们会感觉到烫，手发烫的过程实际上就是物体分子对手的碰撞把能量传递给手的过程。如果物体的温度比手的温度低，我们会感觉到冷，手发冷的过程实际上就是通过分子的碰撞把手上的能量传递给物体的过程。最终手何物体得温度会相同，则不会感觉到冷热了。达到热平衡后有两大表现：宏观上物体的温度相同，微观上分子平均动能相同。也就是说分子的平均动能与温度有关系。

要理解温度与分子平均动能的定量关系，我们可以把问题分解为两个问题：（1）分子平均动能与温度有关系（2）如何得到分子平均动能与温度的关系。我们从热平衡的建立过程可以已经得到结论，分子平均动能与温度有关系。怎么得到温度与分子平均动能的定量关系呢？由于热平衡的建立过程与物体的状态无关，即任意状态下的物体都可以达到热平衡状态。我们可以把气体作为研究对象，分析温度与分子平均动能的关系。教材中，可以从实验的角度得到理想气体的状态方程：即C T

PV =，对该方程我们可以得到其变式，该气体在标准状态下的方程则可写为C T V P =0

00ν，其中0P 、0V 、0T 为标准状态下气体的压强、摩尔体积、温度。于是我们得到理想气体的克拉伯龙方程RT PV ν=，该式还可以写成RT N N PV A =，N 为分子总数，A N 为阿伏加德罗常数，更进一步，可以写成T VN NR P A

=（1）。教材中有关于气体压强的微观解释中压强与分子的平均动能和分子密集程度有关，半

定量地表达为-

∝εn P （2），其中V N n =。比较（1）（2），可以得到T ∝-ε，于是得到了结论：分子的平均动能与温度成正比。当然分子的平均动能还与分子的结构有关系（即与分子的自由度有关），但是只要分子的结构相同，其分子平均动能都只有温度有关，与物质的种类和状态无关。比如，对于双原子分子的氢气和氧气来说，温度相同，则其分子平均动能相同，对于单原子分子的惰性气体而言，温度相同，分子平均动能相同。温度相同的铁原子和惰性气体，其分子平均动能也相同。

有了热平衡的建立过程的微观认识，对于正文开头提出的问题我们就不难理解了。如果碰撞传递能量给手，但是铁块的导热性能比木块好，所以感觉铁块比木块烫。如果木头和铁块的温度低于手的温度，我们会感觉到铁块冷，那是因为手、铁块、木块之间要建立热平衡状态，手的能量要传递给木块和铁块，铁块的导热性能好，从手上吸收热的速度比木块快，所以手感觉到冷。所以对于温度相同的木块和铁块，有些时候感觉铁块烫，有的时候感觉铁块冷，其实木块和铁块的温度是一样的，只是其导热性能不同罢了。

“温度”是热学中最核心的概念，随着实践的发展，对概念的理解也将逐步深入。由于本人水平有限，本文仅仅从热平衡的角度来分析了热学中有关温度的两个知识点，期望能帮助学生从某个角度分析理解温度的概念。对于温度的深入理解，希望学生在以后的学习中能得到不断地深化。

[参考资料]：

1、普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-3

2、新概念物理教程《热学》赵凯华罗蔚茵