数学选修2-2第一章测试题及答案
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数学选修2-2第一章测试题及答案
第一章测试题
一、选择题
1. 已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为 （ ）
A.1
B.2
C.－1
D. 0 2. 函数y =(2x ＋1)3在x =0处的导数是 （ ）
A.0
B.1
C.3
D.6 3．函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是 （ ）
A ．024=++πy x
B ．024=+-πy x
C ．024=--πy x
D ．024=-+πy x
4.设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线
()
y f x =在5x =处的切线的斜率为（ ）
Ａ．15- Ｂ．0 Ｃ．15
Ｄ．5 5. 给出以下命题：⑴若()0
b a
f x dx >⎰
，则f (x )>0；
⑵20
sin 4x dx =⎰π
;⑶f (x )
的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则
()()a a T T
f x dx f x dx
+=⎰
⎰
；其中正确命题的个数为
（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
1
1 O
y
x
D. 0
6．函数3
13y x x =+- 有 （ ）
A.极小值-1，极大值1
B. 极小值-2，极大值3
C. 极小值-1，极大值3
D. 极小值-2，极大值2
7.若函数f(x)=x 3-3b 2
x +3b 在（0，1）内有极小值，则
（ ）
A.0 B.b<2 C.b>0 D.0 （ ） A ．329 B ．2ln3- C ．4ln3- D ．4ln3+ 9. 已知自由下落物体的速度为V=gt ，则物体从t=0到 t 0所走过的路程为（ ） A ． 2 012gt B ．2 0gt C ． 2013gt D ．2 1 4 gt 10．设函数()f x 的导函数为()f x '，且()()221f x x x f '=+⋅，则()0f '等于 ( ) A 、0 B 、-4 C 、-2 D 、2 11．已知函数(1)()y x f x '=-的图象如图所 示，其 中()f x ' 为函数()f x 的导函数，则()y f x =的大致图象是( )