定量遥感中的时空尺度与地表过程_李小文

中国测绘报/2008年/4月/22日/第003版

理论与实践

定量遥感中的时空尺度与地表过程

中国科学院院士李小文　帅艳民常超一

古人早就意识到登高望远的重要性，所以孔子“登东山而小鲁，登泰山而小天下”。这还只是空间尺度上的，发展到“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，这方面的认识算到了顶。陈子昂则从另一方面更进一步，还想从高处观察大地和人间的时空过程。可惜幽州台不够高，上面又没有农家乐，前不见古人，后不见来者，坚持不下去，只好念天地之悠悠，独怆然而涕下。现在有了航天技术，风云卫星半时一刻就出一张云图，嫦娥一号也已经实现了李贺的“梦天”。但是，光有航天技术还不够，还需要人们对地球上各种时空过程的理解。

尺度问题在生活中无所不在。苏东坡的诗句，简洁而形象地说明了我们需要一定的高度（距离），才能更好观察和理解庐山的全貌。卫星遥感早期在地质应用上的巨大成功可以说是对苏东坡尺度效应观点震撼性的验证。然而遥感科学和应用的不断深入，要求我们早日从“看图识字”的阶段进入定量遥感的阶段，为各种时空过程模型提供需要的信息。

看图识字当然也很好。我们每天在电视上都能看到卫星云图，亲眼看见风云变幻的时空过程，极大地增强了我们对天气预报的信心。但是，今年初的雪灾，网上批评气象预报工作很厉害。比如有的网友质问：中央气象台的气象专家为什么不能借助气象卫星开阔的视野，根据传回来的丰富资料和其他的气象资料对几天后的天气走势作一个基本准确的预测呢？

其实天气预报远比看卫星云图难得多。我们在云图上看到的是已经发生的变幻。人们往往习惯于线性思维，直观地猜想它会继续这样变下去。可惜天气系统不是这样的线性系统。经常会发生突然的变化，多少有些像股市，非常难以预测。尽管我们有了高性能计算机，有了卫星云图，地面气象台站等各种观测资料，我们还需要：1)很好地描写天气演变过程的动力学模型；2)能够把各种星、空、地数据等转换成一致的、适合模型运行或应用需求的参数。

动力学模型，主要是大气科学的事。一般说，包含四维时空中7个未知量(预报量：速度沿空间3个方向的分量、气温、气压，空气密度、以及比湿）的7个方程。当然，要解这个复杂的流体力学和热力学方程组，还需要已知参数、给定初值和边界条件，这就形成了定量遥感为天气预报服务最直观的切入点。

然而，这首先牵涉到空间分辨率的问题。遥感数据与传统天气预报依赖的通常稀疏的地面观测、探空数据等相比，虽然有大面积覆盖，高空间分辨率的优势，但在像元尺度上获取的物理量，既不同于传统的点测量值，又不同于数值天气预报模型要求的格网参数值。这就要求按需要对遥感数据提取的信息作空间尺度转换，以满足天气预报的需求。

说起非线性系统、动力学模型，非常复杂。我们举一个极端简化的例子，让大家思考一下，想想这个复杂性：主人A要带爱犬出发去看朋友B。A家和B家相距1公里。出发前A打电话给B，让B也同时出门，在中间会合。A和B走路的时速均为2公里。于是A、B同时出发了。A的爱犬也喜欢B，所以它急着就往B的方向跑去，遇到B后，又立即掉头往A的方向跑去……如此来回跑个不停。注：狗的时速8公里，调头时间假定为零。

问题1：到A和B在中点相遇时，狗的运动方程？

提示：先分别建立A和B的运动方程，这是两个线性方程，在时间－距离平面上构成一个三角形。狗的运动方程在三角形内形成一条多折线，用解析几何表达相对容易。

问题2：当A和B相遇时，狗是向着A还是向着B？

提示：测不准原理。非线性。极限的定义。这个问题稍微难点。

问题3：现在A和B在会合点聊完天后（狗一直乖乖地蹲在他们身旁），要回各自的家了。狗还是跟刚才一样，在A和B之间来回跑。请预测：当A和B都到家的时刻，狗在哪里？

读者也许会想，按时间反演对称，狗应该在A的家门口。错！大错！正确的答案是：狗可能在A、B两家之间的任何一点！不相信您可以算算。读者可以联想大气系统的“蝴蝶效应”——指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象，是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只南美热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国得克萨斯的一场龙卷风。其原因在于很多复杂非线性系统方程，对初始条件具有极为敏感的依赖性，在问题3的计算中，可以把量化误差（尺度效应）看作初始条件。

有人因而认为天气是不可预报的。这也不对，因为我们自己都能预报从冬到夏天气会渐渐暖和起来，根本不管你南美有多少万只蝴蝶在扇忽翅膀。只要方程是好的，对初始条件敏感的依赖性，可以想办法补救。现在已经有很多预报模型，但没谁会从初始状态一直算下去，让误差无限积累。总是要比对实际天气的变化（观测，包括遥感观测），不断修正初始状态和或模型参数，尽量使模型符合已有现实,才能预测有限未来，这叫“同化”。在上边狗位置的预测问题中，只要在回家过程中，对狗有一次精确的观测，就能解决问题。

但是，无论是遥感数据，还是地面观测，本身也都有误差，而且是在不同的时空尺度上测量的。谁是谁非，谁准谁不准，本身也需要在空间分辨率和时空过程上判别和校正，这叫作多源数据的融合及与时空过程的同化。换言之，在狗位置的预测问题中，如果有不同时刻多次不同时空精度的观测，也能解决预测问题，同时可以衡量不同观测的精度。

经常有人问，遥感，尤其是多角度遥感，究竟与测绘差别何在？一般的回答是：测绘关注几何，遥感关注物理。本文想强调的是定量遥感关注观测的时间序列与尺度效应。物理学本身是关注观测与尺度的，但他们要么微观到介子，要么宏观到星系，地表过程这个尺度，就留给地学去交叉。

1.遥感观测的时空尺度问题

尺度的存在根源为地球表层及过程的等级组织和复杂性，是自然界所固有的特征或规律。从遥感的角度，尺度是从天空测量地表的时空量度间隔和范围，尺度也就被更多地理解为观测的维数，而不是被观测现象的维数。不同的遥感观测尺度主要反映目标和过程在不同层面上的特征信息。

尺度是理解地学中的各种过程和现象复杂性的关键。对地球系统认识的层次依赖于观测的尺度。如：用望远镜观测目标时，我们会根据目标的特征及远近进行聚焦，选择观测目标层次最清晰时定格，其他层面的作为背景相对模糊。当我们再次调节焦距，看到的景物格局就会改变。这就是说，在一个空间尺度上是同质的现象到另一个空间尺度就可能是异质的，当尺度变化时，景观模式层次上的改变也可能会影响到观测的结果。在时间尺度上，天气变化，通常指在短时间（几小时到几天）内某个地区的气象要素的综合表现。而气候是指某个地区长时间（几个月到几年，甚至更长时间）内气象要素的统计特征。再比如：考察能量平衡及各分量分配与转化规律时，首先需要确定研究区域的空间尺度（农田、区域或者全球）和过程模式的时间尺度（日、旬、年、世纪或者千年等），才可对研究系统中水热通量、蒸发散、传导、对流等过程进行合理的参数化，探讨不同系统中的能量平衡。

2.遥感模型的时空尺度问题

遥感，作为一种现代技术手段，其优势是传统方法无法比拟的。但，遥感同时也是一门科学，其观测的多尺度性需要对一些基本物理定理、定律、概念和模型在给定尺度上适当修正。在某一个尺度上观察到的性质、总结出的原理或规律，在另一个尺度上可能是有效的，可能是相似的，或者需要修改，也有可能不适用。如：进入星载传感器视场的观测目标不是一个单纯的点，而是具有真实结构的地表面状目标。源传互易原理在传感器像元尺度上就不普适。在实验小区尺度模