和倍综合
(整理)1第二讲 和差倍综合 (试题)-2021-2022学年数学三年级上册苏教版 (无答案)
第二讲和差倍综合(一)和差问题1. 甲、乙两笼鸡共有24 只,已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只,问:甲、乙两个笼内各有鸡多少只?2. 红期终考试时,数学和语文的总分是192分,语文比数学少8分,问: 语文、数学各得几分?3. 某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调16人到甲班工作,这时两班人数一样多.问:原来两班各有多少人?4. 某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调16人到甲班工作,这时这时乙班比甲班少12人.问:原来两班各有多少人?5. 一个三层的书架,共放书108本，上层比中层多11本,下层比中层少5本.问:上、中、下层各放书多少本?(二)和倍问题1. 甲、乙两个仓库共存货物960吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2位。
问:甲、乙两个仓库各存货物多少吨?2. 学校里的足球个数是排球的3倍,篮球的个数是排球的5 倍, 足球和篮球共72个,问:三种球各多少个？3. 三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3 倍,第二块的重量是第三块的2 倍,第三块钢板重多少千克?4. 某小学购进红粉笔和白粉笔共244 盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒,问:购进红粉笔、白粉笔各多少盒?5. 两箱茶叶共重88 千克,如果从甲箱取15 千克放人乙箱,那么乙箱的重量是甲箱的3倍,问:两箱原有茶叶各多少千克?6. 书架上、下两层共有书109 本,如果把新买的15 本放人上层,那么上层的书正好是下层的3倍.问:两层原来各有书多少本?(三)差倍问题1.甲、乙两所学校,甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍,问:甲、乙两校各有多少人?2. 甲桶中的油是乙桶的4 倍,从甲桶中取15 千克油到乙桶,两桶油的重量相等。
问:原来两桶油各是多少千克？3. 甲、乙两根绳子，甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍,问:剪去的绳子长多少米?4. 有两根同样长的绳子,第一根截去12米，第二根接上14 米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?5. 甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍.从甲仓库运走850袋,从乙仓库运走50袋,两仓库剩下的袋数相等,问:原来两个仓库各存多少袋面粉?6. 有两堆煤,甲堆94 吨,乙堆138吨，每天各运走9吨,几天后,乙剩下的煤甲堆剩下煤的3倍?综合练习1.两筐苹果共重86千克,如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中,那么两筐重量相等,原来第一筐中有苹果多少千克？第二筐中有苹果多少千克？2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是388，减数比差大16,则减数是多少？3. 甲、乙两筐共有苹果75 千克,从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐,甲筐苹果还比乙筐多7千克.问:甲、乙两筐原有苹果各多少千克?4. 张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比买帽子多花了210 元.问:张强买外衣、帽子和鞋分别花了多少钱?5. 两个玻璃杯里共有50颗弹珠,如果从第一个玻璃杯中拿走6颗，两个杯中的弹珠数就相同了，原来第一个玻璃杯中有弹珠多少颗？6. 两个玻璃杯里共有50颗弹珠,如果从第一个玻璃杯中拿出6颗放入第二个玻璃杯，两个杯中的弹珠数就相同了，原来第一个玻璃杯中有弹珠多少颗？7. 两车西瓜共重900千克，如果从第一-车中取出60千克放到第二车中，两车重量相等.原来第一车有西瓜多少千克？第二车有西瓜多少千克？8. 两车西瓜共重900 千克,如果从第一车中取出60千克放到第二车中,第一车就比第二车少30千克.原来第一车有西瓜多少千克？第二车有西瓜多少千克？9. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,妈妈多少岁，小红多少岁？10. 生产队养公鸡、母鸡共404 只，其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡有多少只？母鸡有多少只？11. 师傅和徒弟一共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,徒弟生产零件多少个？师傅生产零件多少个？12. 小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔.小兰给小红多少支以后,小红的铅笔支数是小兰的2倍？13. 姐姐有320元,弟弟有180 元,弟弟给姐姐多少元后,姐姐的钱比弟弟多3倍？14. 教室里共有35把椅子,其中红椅子比蓝椅子的3倍多3把.红椅子有多少把？蓝椅子有多少把？15. 师傅和徒弟一共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多10个,那么徒弟生产零件多少个？师傅生产零件多少个？16. 某商店共运进电视机和录像机600 台,电视机比录像机多3倍.运进电视机多少台,运进录像机多少台？17. 果园里有桃树、梨树.苹果树共360棵,梨树是桃树的3倍,苹果树是梨树的2倍. 树、梨树.苹果树各有多少棵？18. 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人,向:男、女生各有多少人?19. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,问:桃树、梨树和苹果树各有多少棵?20. 小红和妈妈的年龄相差28岁,妈妈的年龄是小红年龄的5倍.妈妈多少岁,小红多少岁？21. 小明和小胖各有一些动漫书,小明比小胖多9 本,是小胖的2倍多4本.小胖、小明各有动漫书多少本？22. 甲有36 本课外书,乙有24 本课外书.两人捐出同样多的本数后,甲剩下的本数是乙剩下的3倍,问:两人各捐出了多少本书?23. 两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19 米,结果所余长度第二块是第一块的4倍,问:两块布原来各长多少米?。
第二讲“和差倍综合”练习题
和差倍练习题1、丁丁和当当一共有92颗糖，丁丁的糖果数量比当当的3倍多4颗，请问：他们分别有几颗糖2、甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克，两筐苹果原来有多少千克~3、动物园里共有老虎、狮子和猎豹共有100只，其中老虎比狮子多3只，狮子比猎豹多2只，那么动物园有老虎多少只~4、甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍，那么甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨5、有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水，现在从大瓶中倒入一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍，请问从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶-6、小高家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米，他把两根绳子剪去同样多的长度，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米那么两根绳子都剪去了多少米{7、用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克；如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量…8、拍卖行卖出了两件艺术品，第一件的拍卖价格比第二件的3倍多3万元，而第二件的价格比第一件的3倍少73万元，请问：这两件艺术品一共卖了多少万元9、萱萱折了大、中、小三种纸鹤共576只，其中大纸鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤多24只，那么萱萱折了多少只小纸鹤￥10、小华所有的数学书、语文书和英语书一共70本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的4倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的3倍少2本，那么小华有几本数学书（答案：1、丁丁:70颗，当当：22颗2、25千克3、36只4、61吨5、90毫升6、87米7、200克8、32万元9、276只10、38本。
和倍问题练习题
和倍问题练习题和倍问题特点：和倍问题就是已知两个（或几个）数量的和，以及这两个或几个数量之间的倍数关系，求这两个数或几个)数各是多少的应用题。
例题1学校图书馆买来文艺书和科技书共320本，买来的科技书是文艺书的3倍，学校图书馆买来的科技书和文艺书各是多少本？练习题：1、学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生的4倍，求男生女生各有多少人？2、学校生物兴趣小组一共饲养白鼠和灰鼠54只，白鼠的只数十灰鼠的2倍，求白鼠和灰鼠各有多少只？3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克的油给甲桶，甲桶油是乙桶油的5倍？4、一个小型的放羊场有335只羊，其中白羊是黑羊的4倍，这个小型放养场养的白羊和黑羊各有多少只？5、甲乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲乙两数各是多少？6、果园里有李树和桃树共380棵，李树的棵树是桃树的3倍，李树桃树各有多少棵？7、一所小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有学生多少人？其他年级有学生多少人？1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？3、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？4、甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？5、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？6、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
两桶原来各有酒多少千克？[10/40]7、两堆煤，甲94吨，乙138吨，每天各运走9吨，几天后一堆剩下煤是甲堆剩下煤的3倍？8、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。
和差倍综合
1、（1）五年级参观科技展览的学生共去了214人，其中女生比男生多16人。
问：男、女同学各去了多少人？（2）三、四年级的同学们一共制作另外418 件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各作了多少件航模？（3）李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅分别是多少吗？（4）甲乙两加工小组4天共加工服装264 件，已知甲组每天比乙组多加工6件。
甲乙两组每天各加工多少件服装？（5）一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元，一盒金帝巧克力和花生巧克力各多少钱？（6）小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的是小生的5倍，两人各集了多少张？2、（1）甲乙两校共有学生2346人，如果甲学校增加146人，乙学校减少88人，两所学校的学生人数就相等，你知道两所学校实际各有多少人？（2）小明和小生共有画片52张，如果小明给小生2张画片，则小生画片的张数就是小明的3倍，小明与小生原有多少？（3）甲、乙两箱鸡蛋共184个，如果从甲箱取9个放入乙箱，则乙箱鸡蛋个数是甲箱的3倍，原来甲、乙两箱各有鸡蛋多少？（4）小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票数就是小军的4倍。
他们两人各集了多少张邮票？（5）星期天，方方和圆圆两个人练习毛笔字，方方比圆圆多写了17个，如果方方再多写8个，则方方写的毛笔字就是圆圆的6倍，两个人各写了多少个毛笔字？（6）同学们扎了红、黄两种颜色的纸花共192朵，如果往黄色纸花堆里放入18朵红色纸花，则两种颜色的花的数量一样。
问：两种纸花各扎了多少朵？（7）小明与小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，小丽还比他多4本。
问：两人原来各有课外书多少？3、（1）某学校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍还多28人。
三、六年级各去了多少人？（2）小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本。
4年级-7-和差倍问题综合-难版
第7讲和差倍问题综合本讲是在已经学过基本和差倍问题的基础上进行拓展提高。
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数典型例题【例1】★5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。
把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。
【小试牛刀】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了．徒弟做了：100(31)25⨯+=(个)．÷+=(个)，师父做了：253580【例2】★★（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．【解析】由题意可知，丙比乙多3块，所以如果乙给甲两块巧克力，则丙比乙多5块，此时乙的巧克力数为(735)(112)17++=（块）。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题的分析和解答。
4. 练习题的解答和反馈。
教学步骤：第一节：和倍问题的定义和解决方法1. 引入和倍问题的概念，引导学生理解“和倍”问题的含义。
2. 讲解和倍问题的解决方法，如设未知数、列方程等。
3. 用具体例题演示和倍问题的解题过程。
第二节：差倍问题的定义和解决方法1. 引入差倍问题的概念，引导学生理解“差倍”问题的含义。
2. 讲解差倍问题的解决方法，如设未知数、列方程等。
3. 用具体例题演示差倍问题的解题过程。
第三节：实际例题的分析和解答1. 给出一个实际例题，让学生分析并解答。
2. 引导学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法来解决实际问题。
3. 给予学生反馈和指导，帮助学生理解和掌握解题方法。
第四节：练习题的解答和反馈1. 给学生发放练习题，让学生独立解答。
2. 收集学生的解答，进行点评和反馈。
3. 针对学生的错误和困惑进行讲解和指导。
第五节：总结和复习1. 对本节课的内容进行总结，回顾“和倍”和“差倍”问题的定义和解决方法。
2. 提醒学生注意解题过程中的关键步骤和注意事项。
3. 布置作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
2. 收集学生的练习题解答，评估学生的掌握情况。
3. 及时给予学生反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
第六节：和倍问题的应用拓展1. 引入实际生活中的和倍问题，如购物时物品的定价和打折。
2. 引导学生运用和倍问题的解决方法来解决实际问题。
3. 给予学生反馈和指导，帮助学生理解和掌握和倍问题的应用。
第七节：差倍问题的应用拓展1. 引入实际生活中的差倍问题，如两种物品的浓度配比。
和倍问题教案
［教学要求］需求点：初步掌握"几倍求和、求差两步应用题的结构，学会解答方法。
知识点联系点：利用已有的方法分析，学习已知两个条件，（其中一个条件用两次）需要用两步解答的实际问题。
通过比较选择适当的解题方法。
生长点：在已有数形结合方法的引导下学习用枝状图分析、解决实际问题的方法，发展学生的思维能力。
［教学过程］一、复习准备橘子●●●●○○○○○○○○○○○○-苹果------问：你获得了什么信息？“大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍”这道题呢？要想用它组成一道题，你能给它补充一个条件吗？［设计意图］复习倍数关系，为解答例题难点（求倍数和）做好铺垫。
二、导入新课用"小卡车上装了5台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍"，编题。
预设：1、小卡车上装了5台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍，两辆车一共装了多少台电视机？2、小卡车上装了5台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍，大卡车比小卡车多装多少台电视？［意图］通过学生自编应用题，让学生从应用题的知识结构中自己导出尝试题。
这为学生掌握尝试题的结构，以及解答尝试题又做了进一步铺垫。
三、进行新课1、.出示自编题：小卡车上装了6台电视机，大卡车上电视机的台数是小卡车上的5倍，两辆车一共装了多少台电视机？2、分析题用你喜欢的方式分析这道实际问题？并列式计算预设：画实物图，画示意，画线段图，枝状图，文字说明(1)展示解题过程，分析思路、方法。
预设：展示自己的思路图，同时说明自己的思路A、实物图、示意图解题，同学说说这样做有什么好处？师总结：抽象的文字变得具体，便于思考。
B、线段图（解决先求倍数和再求总数方法）①分两部分运算的方法②合并倍数的方法（老师可以引导：小卡车上的电视机台数是一倍数，大卡车上的电视机是小卡车上的6倍，两部分合起来就是7倍（份），一倍是5台，7倍就是7个5.）③师总结：更加简洁，发现了第二种方法3、引导分析出枝状图①引导分析问：他的思考过程说得清楚吗？谁能把图和题一起，说一说怎样分析实际问题。
5.和差倍综合-学生版
第5讲和差倍综合与年龄问题第一部分：教学目标和差倍问题的进一步学习，要求学生能够更加熟练的掌握和差倍公式。
在找出题目中的“和”和“差”后，能够迅速利用公式得出正确的答案。
另外，也应用到年龄问题的学习中！第二部分：知识要点1.和差问题和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的基本关系式是：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数2.和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．和倍问题的特点是已知两数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的基本关系式是：和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或和一小数=大数3.差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=小数（1倍数）倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数备注：年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
4.年龄问题I)年龄问题变化关系的三个基本规律：两人年龄的倍数关系是变化的量.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；两个人之间的年龄差不变II)年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
和倍问题
和倍问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”方法的过程中，进一步加深对和倍问题的理解，体会和倍问题与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、初步培养学生的应用意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
4、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数典型例题例1、（解决“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”的实际问题）甲乙两个车站共有195辆汽车，如果从甲站开36辆到乙站，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的2倍，原来甲乙两站各有几辆汽车？分析：根据又从乙站开出45辆汽车，说明总数少了45辆，这时乙站停的汽车是甲站的2倍，那就把现甲站的辆数看作1份，这时乙站停的汽车辆数就是2份，一共是3份，正好是195-45辆，用除法即可求出1 份的辆，也就是甲站现在的辆数，再加上开36辆到乙站的就是原来有的；再用甲乙两个车站共有的减去甲站的就是乙站的，即可解答出来．解答：现在甲站：（195-45）÷（1+2）=50（辆），原来甲站：50+36=86（辆），原来乙站：195-86=109（辆），答：原来甲站停放了86辆汽车；乙站停放了109辆汽车．例2、（解决“已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少”的实际问题）玲玲的妈妈每月收入1280元，爸爸每月收入1320元，全家每月生活支出的钱数是储蓄的4倍，玲玲家每月储蓄多少元？分析：根据题干，把玲玲家每月储蓄的钱数看做1份，则每月生活支出的钱数就是4份，所以爸爸妈妈总收入的钱数就是5份，据此利用总钱数除以总份数，求出每份是多少，即可求出每月的储蓄是多少元．解答：（1280+1320）÷（4+1），=2600÷5，=520（元），答：玲玲家每月储蓄520元．点评：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
四年级秋-第10讲-和差倍综合(一)(教师版)
和差倍综合（一）有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是多少？【答案】65【解析】小悦和冬冬玩游戏，每玩一局，输的人就要给赢的人1枚棋子，一开始小悦有18枚棋子，冬冬则有22枚，玩了若干局之后，小悦反而比冬冬多了10枚棋子，请问此时小悦有多少枚棋子？【答案】【解析】有一个两位数，在它最高位前添上一个2后得到的数比原数的6倍多15，求原数。
【答案】37【解析】例1试一试1例2有一个三位数，最高位是1，去掉最高位后得到一个两位数，已知原数比新数的2倍多46，那么原数是多少？【答案】154【解析】甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水量是甲水池的2倍？【答案】17分钟【解析】试一试2例3甲班有170本图书，乙班有70本图书。
若要使甲班的图书本数是乙班的2倍，那么甲班要给乙班多少本？【答案】10本【解析】某专业户养鸡、鸭、鹅共有363只，鸡的只数是鹅的3倍，鸭的只数比鸡的2倍多3只。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？【答案】鸡108只、鸭219只、鹅36只；【解析】有黄、红、绿三种颜色的气球，其中黄气球的数量是绿气球的2倍，红气球的数量是绿气球的4倍，3种气球一共有210个，那么红气球有多少个？【答案】【解析】试一试3例4试一试4例5甲、乙、丙、丁四个物体的总重量是69千克，已知甲、乙两个物体的总重量比丙、丁两个物体总重量多1千克，甲的重量比乙的4倍少5千克，求甲的重量。
【答案】【解析】1、游乐园里有红、黄两种颜色的气球若干只，已知黄色气球数量比红色气球数量的4倍多12只，且黄气球比红气球多75只，那么红色的气球有______只。
【答案】21只【解析】2、甲、乙两个数相差45，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同。
甲数是多少？【答案】50【解析】3、饲养场养鸡、鸭和鹅。
养鸡的只数是鸭的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，最后发现鹅的数量比鸡的数量多18只。
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1 甲、乙两个仓库共存粮40吨，甲仓库运进5吨粮，乙仓库运出3吨，甲仓库的粮食是 乙的2倍，原来两个仓库各存粮多少吨？
2.小明和小强共有画片200张，小明给小强20张后，小强的画片张数是小明画片张数 的4倍，小明和小强原来各有多少张画片？
3.大、小两个数的和是30，大数加上5，小数减去2后，大数是小数的2倍，求大、小两 个数各是多少？
4.小红从市场上买来了 45个桔子和苹果，回家一看发现有5个桔子烂了,结果剩下的 桔子个数正好是苹果个数的3倍，问桔子和苹果各买了多少个？
5.哥哥有35本故事书，弟弟有20本故事书，弟弟给哥哥多少本故事书后，哥哥的故事 书的本数是弟弟本数的4倍？
6.姐姐有23元钱,妹妹有19元钱，姐姐给妹妹多少元钱后，妹妹的钱数变成姐姐的2倍？
7.某农场原有水田78亩，旱田126亩，现在计划将一部分旱田改为水田,使水田是旱 田的3倍，需要将多少亩的旱田改为水田？ 8.甲、乙两个粮店，甲粮店存粮120袋，乙粮店存粮108袋，要使甲粮店存粮袋数是乙 粮店存粮袋数的5倍，那么必须从乙粮店运出多少袋放人甲粮店？
9.某校二年级共有320人,现在又从外校转来10名男生，结果男生人数比女生人数的 2倍少60人，问原来男、女生各有多少人？
10.有两盒子棋子共200个。如果再往第一盒里放6个，第二盒里放10个，那么第一盒 里的棋子数比第二盒里棋子数的3倍少4个,问两个盒子里原来各有棋子多少个？
11.某校二年级共有240人,现在又从外校转来10名男生和5名女生，结果男生人数比 女生人数的2倍少90人,问原来男、女生各有多少人？
12.某水果店有苹果和葡萄共150箱，苹果卖出40箱，又运进葡萄70箱,这时葡萄的箱 数比苹果的5倍少6箱，水果店原来有苹果和葡萄各多少箱？
13.小丽从市场买回桔子和苹果共55个，其中有3个桔子和2个苹果烂了,结果剩下 的苹果个数比桔子个数的2倍少1个,问桔子和苹果各买了多少个？
14. 一个容器中装有100千克的酒精和水的混合物，如果再倒入18千克的酒精，那么 容器中的酒精比水的5倍少2千克，原来容器中有酒精和水各多少千克？
15.两个粮店共存粮290袋，由乙粮店运出50袋后，甲粮店存的粮食的袋数是乙粮店 袋数的2倍，问两个粮店原来各存粮多少袋？ 16.两箱水果共50千克。如果从第一箱中取出6千克放到第二箱里，这时第一箱比第二桶多2千克，这两箱水果原有各多少千克？
17.电器修配厂两个车间共有工人120人，从第一车间调出10人到第二车间后，第一 车间比第二车间还多4人,两个车间原来各有多少人？
18.机器修配厂两个车间共有工人258人，从第一车间调出8人到第二车间后,第一车 间比第二车间还多4人，两个车间原来各有多少人？
19.甲、乙两校共有学生1432人,为了照顾学生就近上学，经协商由甲校转人乙校54 人,这样甲校比乙校少26人，问两校原来各有学生多少人？
20.机器修配厂两个车间共有工人258人，从第一车间调出8人到第二车间后，第一车 间比第二车间少4人,两个车间原来各有多少人？
21.甲、乙二人共有练习本18本，如果甲再买3本,乙再买5本，甲就比乙少4本，甲、乙 原来各有多少本？ 22.方芳和明明共有苹果18个，如果方芳吃掉了 5个，明明吃掉了 7个,这时方芳比明 明多2个苹果，原来两人各有多少个苹果？
23.两筐苹果共600个,如果从甲筐取出16个，给乙筐加上20个,则甲筐比乙筐少24 个,两筐原来各装苹果多少个？ ^
24.某校四、五年级上学期共订阅《小学生学习报》210份。本学期四年级增订4份，五 年级少订2份，这样五年级订阅的份数比四年级还多了 2份,求四、五年级上学期各订阅了多少份？
25.小明和小芳共有铅笔24支，如果小明用去3支,小芳用去2支,那么小明比小芳还 多3支，小明和小芳原来各有铅笔多少支？
26.把一根长30米的绳子剪成长短两段，如果把其中长的一段截去2米,把短的一段 接上6米，两段就一样长了，问剪成的两段各多长？
27.甲、乙两船共载乘客623人，从甲港经乙港开往丙港,在乙港甲船增加34人,乙船 减少57人,开往丙港时，两船乘客恰好相等，两船原来各有乘客多少人？
28.甲、乙两个球队进行篮球比赛.结果两队得分总和是100分.如果甲队加上8分，就 比乙队少2分，求两个球队各得几分？ 29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数比差多16，差是多少？ 30.清滨小学图书馆新购进三种图书，一共480本，其中故事数是科技书的3倍,连环 画是科技书的2倍,问三种图书各购进多少本？ 31.甲、乙、丙三人共有784元钱,已知甲的钱数是丙的4倍,乙的钱数是丙的3倍，三 人各有多少元钱？ 32.三个车间加工零件共350个，已知第一车间加工零件数是第二车间加工零件数的 2倍,而第三车间加工零件数是第一车间加工零件数的2倍,问三个车间各加工多少个零件？ 33.把一根长81米的绳子剪成三段,使第一段的长度是二段长度的3倍，第二段是三 段长度的2倍，问剪成的三段绳子各长多少米？ 34.清滨小学一、二、三年级共有学生810人，其中二年级的人数是三年级人数的2倍， 一年级人数是二年级人数的3倍，问三个年级各有多少人？ 35.甲、乙、丙三个数的和是116，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？ 36.甲、乙、丙、.丁四个数和是450。甲是丁的2倍，乙是丁的3倍，丙是丁的4倍，这四个 数各是多少？ _ • 37.甲、乙、丙、丁四个数和是150。甲是乙的一半，乙是丙的一半,丙是丁的一半，这四 个数各是多少？ 38.把140个土豆分成三堆,第二堆土豆的个数是第一堆的3倍，第三堆土豆个数 比第 一堆少10个，则三堆土豆各有多少个？ 39.甲、乙、丙三个数的和是153，甲数是丙数的3倍,而且比乙数多22，求甲、乙、丙三 个数各是多少？ 40.有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共240千 克，那么甲堆煤有多少千克？ 41.—个工人三天加工零件120个。第二天比第一天多加工28个，第三天加工的是第 二天的2倍，这个工人三天各加工多少个零件？ 42.有三箱桔子共190个，第二箱内的桔子数是第一箱的3倍，第三箱的桔子数比第一 箱的2倍多10个，问三箱桔子各有多少个？ 43.小王、小李、小张三人共存钱431元,已知小王的存钱比小张存钱的3倍多15元，小 李的存钱比小张存钱的4倍多16元,三人各存钱多少元？ 44.甲、乙、丙三个数的和103,甲数比乙数的2倍多3，丙数比乙数的3倍多4,求这三 个数各是多少？ 45.桔子、苹果和梨一共120个，桔子比梨的2倍多14个,苹果比梨的3倍多16个，问 三种水果各有多少个？ 46.某化肥厂3天共生产1200袋化肥，第二天生产的比第一天生产的2倍少50袋，第 三天生产的比第一天生产的3倍少100袋，三天各生产了多少袋？ 47.56个苹果分别放在大、中、小三只盘子里,大盘和中盘共放有48个,中盘和小盘共 放有27个，问中盘里放有多少个苹果？ 48.某班有学生44人,分甲、乙、丙三组平整操场，甲组完成任务后主动帮助其他组， 若去帮乙组，则甲、乙两组共32人，若帮丙组，则甲、丙两组共29人，甲组有学生多少人？ 49.体育集训队有篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个，这个 集训队有篮球、排球和足球各多少个？ 50 甲、乙二人共集邮票32张，乙、丙二人共集邮票30张,甲、丙二人共集邮票22张，三 人各集邮票多少张？ 51.王新同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩94分;数学和外语平均成绩是 88分;外语和语文平均成绩是86分，王新同学语文、数学、外语各得多少分？ 52.某校四个年级总共有138名同学，其中一、二年级共70名学生，一、三年级共65名 学生，二、三年级共59名学生，四年级有几名学生？ 66.清滨小学画展上展出了许多幅画,其中有19幅画不是四年级的,有13幅画不是五 年级的，还知道四五年级的画共有24幅，其他年级的画共有多少幅？ 67.某校三年级四个班中，甲、乙两个班共有93人，乙、丙两个班共有96人，丙、丁两个 班共有98人，那么甲、丁两个班共有多少人？ 68.甲、乙、丙、丁四个同学数学平均成绩是96分，甲比乙多2分，比丙少3分,丁的分 数正好正好是甲、乙的平均分，求丙、丁一共得多少分？ 69.三年级有四个班，不算甲班，其余三班的总人数是131人，不算丁班，其余三班的 总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多 少人？ 70.甲、乙、丙三个数的和是14，甲比乙大4,乙比丙大2,问甲、乙、丙三个数各是多少? 71.甲、乙、丙三人分糖块，乙比丙多3块,甲比乙多2块。已知糖块总数是50块，那么 每人各分到几块？ 72.—套书有上、中、下三册，上册比中册贵3元,中册比下册贵6元，这样的两套书共 值150元,求上、中、下每册各多少元？ 73.某校三个中队共有少先队员130人，第一中队比第二中队少2人，第二中队比第三 中队多3人，三个中队各有多少人？ 73.甲、乙、丙三人共集邮票34张，甲集的邮票张数比乙多4张，丙集的张数比乙少6 张，甲、乙、丙三人各集邮票多少张？