电渣熔铸过程中渣池热电场耦合模拟研究

第26卷第2期2004年6月南昌大学学报・工科版JournalofNanchangUniversity(Engineering&Technology)Vol.26No.2Jun.2004

收稿日期:2003-11-06

基金项目:国家“863”计划资助项目(715-009-0110)作者简介:饶磊,男,1975年生,博士研究生.

文章编号:1006-0456(2004)02-0006-04

电渣熔铸过程中渣池热电场耦合模拟研究饶磊,耿茂鹏,杨小军(南昌大学机电工程学院,江西南昌330029)

摘要:电渣熔铸过程中的渣池是一个集热场、电磁场、流场等于一体的复杂体系,各种场之间是相互影响的,且整个体系的边界条件非常复杂.本文通过将渣池内的对流传热转化为传导传热问题,在此前提下,对渣池的热电场传输现象进行了分析,同时对自耗电极、渣壳、结晶器、渣金界面等渣池热电传输边界条件作了合理的处理,使用大型有限元分析软件ANSYS对渣池的热电场进行了研究,模拟获得了渣池的电场和温度场分布图,在此基础上研究了两种场的分布特点,同时提出作为熔铸过程中主要产热区的渣池是由高热源区和低热源区所组成的观点,对调整电渣熔铸过程中工艺参数、稳定熔铸过程具有一定的指导意义.

关键词:电渣熔铸;温度场;电场;耦合;数值模拟中图法分类号:TF141 文献标识码:A

1　引言在电渣熔铸过程中,高温渣池是熔铸过程的主要热源区,也是一个集热场、电磁场、流场于一体的复杂体系,各种场相互耦合,分布非常复杂.但究其根本还是由于熔铸体系中有电流通过.本文将渣池内的对流传热问题简化为热传导问题,借助于大型有限元分析软件ANSYS,对自耗电极、渣壳、铜制结晶器和渣池之间热电场传输现象进行了分析研究,得出了渣池中的温度场、电场的分布规律以及渣池经历非稳态、准稳态和稳态的熔铸过程.发现了熔铸过程中渣池内存在着两个区域:一是温度很高、电流密度很大且分布极不均匀的高热源区,另一是电流密度小且分布几乎均匀的低热源区.正是由于渣池中热源分布的这种特点,直接影响到了整个熔铸体系的热量分布特点.

2　热电场模拟的基本假设和边界条件211　实验模型熔铸实验是在内径<138的桶状铜制结晶器上进行的,自耗电极采用<36的钢棒料,结晶器壁内通水冷

图1　结晶器物理模型却,物理模型如图1所示:

212　基本假设电渣熔铸热电场模拟的复杂之处在于其过程是一个动态的移动边界、具有内热源的准稳态过程,为了简化热电场的计算,在模拟计算前提出下列几条假设:

假定自耗电极在一个较短时间段内与结晶器保持相对静止;

假定在熔铸过程中渣池是各向同性的,并忽略金属熔滴对渣池热电场模拟的影响;

假定自耗电极与周边空气发生自然对流,且空气的热物性参数保持恒定.

213　边界条件的处理2.3.1　结晶器侧面边界条件熔铸过程中,结晶器内被水强制对流冷却,这是一种非圆形管槽截面的对流换热情况,其对流换热系数可由如下方程表示:

h=Nuf

λ

de

式中:λ—冷却水导热系数;de—结晶器当量直径,可由公式de=4AcP求出;Ac—槽道的流动截面积;P—润湿周长;Nuf—努塞尔系数,可由格尼林斯基(Gnielins)公式求出

:

Nuf=f/8(Re-1000)Prf1+12.7f/8(P2/3rf-1)[1+(deL)2/3]Ct

其中:C

t=(PrfPrw)

0.11

Prf,Prw

分别为冷却水在平均温度下的普朗特系数以及在结晶器壁面温度下的普朗特系数,f为结晶器

内水流流动的达尔西阻力系数,可由佛罗年柯公式求得:f=(1.82R

e-1.64)

-2.

2.3.2　电极边界条件自耗电极表面与大气的对流传热:

自耗电极表面与大气的对流传热可看作是垂直圆柱的对流传热,所以此时的自然对流传热的努塞尔准数关系式可整理成如下形式:

Nu=C(GrPr)

n

其中C和n是实验常数,Gr为格拉晓夫准数,Gr=βgl3ΔtV2.最终由公式h=Nuλl求得自耗电极的在空气中的自然对流传热系数.

自耗电极的熔化:

自耗电极在与大气发生传热的过程中,也在慢慢的吸热熔化,因此对自耗电极在相变过程中吸收或释放的潜热是一个比较关键的问题,可以通过定义材料随温度变化的焓值来考虑熔化潜热,焓值的变化量ΔH可表示为材料密度、比热和温度的函数:

ΔH=∫ρC(T)dT

2.3.3　渣池表面的边界条件渣池上表面与大气的对流传热:

渣池上表面直接与空气接触,其自由表面与大气发生对流传热,可以看作气体流过平板层流的对流传热,其对流传热系数由下式求得:

h=Nu

λ

L其中努塞尔准数方程为:N

u=0.664R1/2eP1/3r

渣池下表面与金属熔池的热传导:

渣池下表面与金属熔池直接接触,其热传导可由传导方程描述:

-k5T5t=h(Tf-Tr)

式中,k—渣金界面导热系数;Tf—渣金界面温度;h—渣池与金属熔池的综合传热系数;Tr—金属熔池温度.

3　过程求解在电渣熔铸过程中主要研究的是熔渣的温度场和电场,

所以在有限元计算中,把熔渣的温度场相对误差作为收敛的图2　渣池温度场与电场的耦合模拟流程图

・7・第2期饶磊等:电渣熔铸过程中渣池热电场耦合模拟研究图3　电流密度矢量图准则.在实际计算中首先给定熔渣的温度场,在给定边界条件下,经历Δt

时间之后,由于电场的建立而使温度发生变化,比较Δt时间前后的温度场的变化,若小于给定的收敛标准ε,则认为已经达到稳态,停止计算,所得的结果就是所需要求解的真实解,否则,增加时间Δt,再计算温度和电场的变化,直到达到稳态为止.模拟计算的具体流程如右图.

4　模拟结果由于采用的是圆桶状的结晶器和圆柱自耗电极,均为轴对称模型,所以为了减少有限元计算的网格的数量,节约计算时间,因此采用了二维半平面模型来计算.电渣熔铸从倒渣到稳定熔铸要经历一段时间,这段时间内温度场时刻在变化.为了得到稳定熔铸后的渣池温度场和电场,模拟计算时熔铸时间设定为800s,时间步长范围设为0.001～45s.即保证精度又节约机时.

411　渣池中的电场

图4　电场分布图图3表示的是熔铸稳定时的电流密度矢量图,从图中可以看出在自耗电极的尖端部位的电流密度最大,延锥面逐渐减小,这是造成自耗电极从端部开始快速熔化的直接原因,也是影响渣池中温度场分布的主要原因.

图4表示的是熔铸稳定时渣池内的电场分布图,从图中可以明显的发现电极端部附近的电场梯度特别大,远离电极端部的大部分区域的电场分布近乎均匀,这种不均匀的电场分布特点使得自耗电极端部附近的温度大大的高于周围渣池的温度.

412　渣池中的温度场图5是稳定时渣池内温度分布图,从图中可见渣池内温度分布存在一个高温区一个低温区.高温区位于自耗电极下部,此区域不管是轴向还

图5　渣池温度场分布图是径向温度变化都很大,高温区最大温度值达2000℃左右.这与自耗电极下部是热源集中区相对应.而低温区则位于熔渣自由表面与渣壳内表面相交的角区处,这是因为此处被强制水冷和大气冷却而形成了高强换热区,也就是在这个区域的热流密度很大.在渣池的其他区域温度轴向变化比较小,等温线几乎与渣壳内表面平行,相对来说这个区域的温度比较均匀.渣池内的这种温度场的分布形态与渣池中电场的分布非常吻合.

图6中的三根曲线分别表示渣池中几个特定点在熔铸进程中的温度变化过程,从图中可以明显的看出自耗电极锥顶下方的渣池节点在电流接通的最初数十秒内开始快速升温,以后便进入到缓慢升温阶段.而在渣池中间和渣壳内表面的节点在电流接通初期有一个温度下降的过程,随后便开始缓慢升温.这就说明在电流接通的初期,渣池中的电流密度分布会经历一个从不稳定到稳定的阶段,在不稳定阶段里,绝大多数电流从电极底部通过底部渣池流过,所以电极底部渣池迅速升温,而在渣池的其他部分流过的电流分量很少,因此高温渣液向四周的热传导占主导地位,使得这部分渣液出现降温,但随着电流密度分布的稳定,渣池中各处都有电流经过,但电流密度不如开始电极底部那样集中,所以表现出来的是整个渣池开始较均匀的缓慢升温,直至电流产生的热量和系统散失的热量达到平衡.

5　结论电渣熔铸过程中渣池的温度场分布与电场分布直接相关,利用温度场和电场的耦合计算能够使计算

・8・南昌大学学报・工科版2004年图6　渣池温度场分布图a-电极下端节点温度变化;b-渣池中间节点温度变化;c-渣壳内表面节点温度变化.

结果更接近实际;

渣池中电场和温度场的分布特点:在电极底部的电流密度和电场强度很大,且分布不均匀,从而造成这部分区域温度较高,是渣池中的高热源区;在远离电极底部的渣池区域电流密度和电场强度小且分布均匀,这部分区域的温度较高热源区要低许多,是渣池中的低热源区;

熔铸电流建立初期绝大多数电流从电极底部的渣池区域流过,产生很大的温升,然后慢慢的这种集中的电流分布又逐渐分散,达到稳定阶段.

参考文献:

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ResearchonCouplingSimulationaboutSlagPool’sThermoelectricityFieldinTheProcessofElectroslagCasting

RAOLei,GENGMao-peng,YANGXiao-jun(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,NanchangUniversity,Nanchang330029,China)Abstract:Theslagpoolofelectroslagcastingisacomplexsystem,whichiscomposedofthermalfield,electromagneticfield,fluidfieldandsoon.Atthesametime,system’sboundaryconditionsareverycomplicated.Inthispaper,theproblemofconvectionheattransferintheslagpoolistransformedintotheproblemofconductionheattransfer.Onthispremise,thephenomenaofthermoelectricitytransmissionintheslagpoolareanalyzed.Anditsboundaryconditionsaredealtreasonablywithconsumableelectrode,slaghellmouldandslagpool.ANSYS,aFEManalysissoftwareisappliedtostudythethermalfieldandelectricfield.Wegetthethermalfieldandelectricfield’sdistributionfigurebysimulation.Onthebasisofabovestudy,welearnthespecialtyintwofields,andbringforwardapointthattheslagpooliscomposedofhighheatsourceareaandlowheatsourcearea.Someexperiencesaregainedwhichcaninstructustoadjusttechnologicalparametersandstabilizetheprocessofelectroslagcasting.KeyWords:electroslagremeltingcasting;temperaturefield;electricfield;coupling;numericsimulation