第九章 第1节 第二课时
第1节 减数分裂和受精作用 第二课时
1个初级卵母细胞（染色体数:2n）
前期：联会、四分体（非姐妹染色单体交叉互换） 中期：同源染色体排列在赤道板两侧 后期：同源染色体分离（非同源染色体自由组合） 末期：形成1个次级卵母细胞和1个第一极体
1个次级卵母细胞+1个第一极体（染色体数:n）
着丝点分裂，染色单体分离
分裂结果 子细胞个数
两次分裂都是 不均等的分裂 一个精原细胞分 一个卵原细胞分裂 裂形成四个大小 形成一个卵细胞(大) 和三个极体(小) 相等的精子 1个精原细胞 1个卵原细胞→1个卵 →4个精子 细胞+3个极体 有变形过程 无变形过程
是否变形
减数分裂过程中数量的变化
间 减Ⅰ 减Ⅰ 减Ⅰ 减Ⅰ 减Ⅱ 减Ⅱ 减Ⅱ 减Ⅱ 期 前 中 后 末 前 中 后 末
后期分裂相
（二）卵细胞的形成过程
1 、卵细胞的形成部位：卵巢 2 、卵细胞的形成过程：
卵原细胞
复制 联会
四分体
卵巢的横切面示意图
同源染色 体分离
染色体 2n
着丝点
2n
分裂
极体
着丝点
极体
分裂
次级卵母细胞
卵细胞
n
2n
n
卵细胞的形成过程及其特点
体细胞（染色体数:2n）
有丝分裂 细胞分化
1个卵原细胞（染色体数:2n）
第二章 基因和染色体的关系
第1节 减数分裂和受精作用
第二课时
课前巩固
精子形成的过程: 形成部位：睾丸 减数第一次分裂: 减Ⅰ间期： 精原细胞的体积增大，染色体复制， 成为初级精母细胞。 减Ⅰ前期：联会，形成四分体 减Ⅰ中期：各对同源染色体排列在赤道板两侧。 减Ⅰ后期：同源染色体彼此分离，非同源染色 体自由组合。分别向细胞两极移动。 减Ⅰ末期：一个初级精母细胞分裂成两个次级 精母细胞。
五年级上英语教案-Unit9 Shapes1-2牛津译林(一起)
5A Unit9 Shapes1-2Unit 9 Shapes一、教学内容类别语言项目要求语音元音字母o在单词中的读音听读、辨认词汇 a square，a star，a heart，a shape，a circle，the sun，the moon，paper，teach，fly，us 听得懂、会说、会读、会拼写日常交际用语 Come to the blackboard and show us how to do it.Let’s buy a … for …But I don’t know how to …Happy New Year!Don’t forget to …Draw …first . 听得懂、会说、会读句型 What shape is the …?It’s a/an …Show us how to …听得懂、会说、会读、会写歌谣 Twinkle，twinkle，little star 会诵读二、教学要求*△1 能听得懂、会说、会读和会拼写单词a square，a star，a heart，a shape，a circle，the sun，the moon，paper，teach，fly，us。
*△2 能听得懂、会说、会读和会写句型what shape is the …?It’s a/an …Show us how to …*△3 能听得懂、会说、会读日常交际用语Come to the blackboard and show us how to do it. Let’s buy a … for …But I don’t know how to …Happy New Year！Don’t forget to …Draw …first .4 了解元音字母o在单词中的读音。
5 能诵读歌谣Twinkle，twinkle，little star。
三、教学难重点1、能听得懂、会说、会读和会拼写单词a square，a star，a heart，a shape，a circle，the sun，the moon，paper，teach，fly，us。
最新沪科版八年级下册物理第九章浮力第二节阿基米德原理知识点+测试试题以及答案
第九章浮力：第二节阿基米德原理知识点+测试试题一、探究浮力大小的影响因素1.实验方法:探究浮力大小的影响因素时,应用了_____________的方法。
2.结论:物体在液体中所受浮力的大小不仅与_______________有关,还与物体___________________有关,而与_________在液体中的深度无关。
二、探究浮力大小1.操作关键(1)空杯的重力要在接水之前测量,若测完杯和水的总重后,再测杯重,杯内有残留水,导致测算出的排开液体的重力_________。
(2)物体浸入液体前溢水杯必须_________,不然排开液体的重力会_________溢出水的重力,产生实验误差。
2.结论(1)浸入液体中的物体所受浮力的大小_________物体排开的液体所受重力的大小,即:__________。
这便是著名的_____________原理。
(2)拓展:阿基米德原理对_________也同样适用。
1、关于浸在水中的物体所受的浮力说法正确的是( )A.物体的体积越大,所受的浮力就越大B.物体越重,所受的浮力就越大C.物体浸没在水中的深度越深,所受的浮力就越大D.物体排开水的体积越大,所受的浮力就越大2、某兴趣小组利用同一物体“探究浮力大小等于什么?”的实验过程中,将一重为80 N的物体,放入一盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了30 N 的水,则物体受到的浮力是( )A.80 NB.30 NC.50 ND.110 N3、如图所示的甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相同的不同液体,将三个完全相同的铁球分别沉入容器底部,当铁球静止时,铁球受到的浮力的大小相比较( )A.甲最大B.乙最大C.丙最大D.一样大4、一个在节日放飞的气球,体积是500 m3,设地面附近气温为0 ℃,气压是1×103Pa,g=9.8 N/kg,空气的密度是1.29 kg/m3,这个气球在地面附近受到的浮力是( )A.6 450 NB.7 998 NC.6 321 ND.7 898 N5、如图所示,图中为大鱼与小鱼的对话情景。
八年级物理下册教案：第九章《二、牛顿第一定律》
教案：八年级物理下册第九章《二、牛顿第一定律》一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版八年级物理下册第九章第二节《牛顿第一定律》。
教材中详细介绍了牛顿第一定律的内容，包括物体静止或匀速直线运动状态的保持，以及外力作用对物体运动状态的影响。
教材还通过实验和实例，解释了惯性的概念，并让学生了解惯性与质量的关系。
二、教学目标1. 让学生理解牛顿第一定律的内容，掌握物体运动状态的保持原理。
2. 培养学生运用牛顿第一定律分析实际问题的能力。
3. 引导学生通过实验和实例，认识惯性的概念，了解惯性与质量的关系。
三、教学难点与重点重点：牛顿第一定律的内容及其应用。
难点：惯性的概念及其与质量的关系。
四、教具与学具准备教具：PPT、实验器材（小车、滑轮、弹簧秤等）。
学具：教材、笔记本、签字笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，教师可以展示一个生活中的实例，如乘坐公交车时，车辆急刹车时的身体惯性现象，引发学生对牛顿第一定律的思考。
2. 知识讲解：（1）教师通过PPT展示牛顿第一定律的文字表述，引导学生阅读并理解定律内容。
（2）讲解物体运动状态的保持原理，解释静止和匀速直线运动状态的稳定性。
（3）介绍惯性的概念，解释惯性与质量的关系。
3. 例题讲解：教师通过PPT展示典型例题，如小车滑坡问题、碰撞问题等，引导学生运用牛顿第一定律进行分析。
4. 随堂练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生疑问。
5. 实验环节：（1）教师组织学生进行实验，如小车滑坡实验、弹簧秤测量质量实验等，让学生直观地感受惯性的存在。
（2）学生观察实验现象，记录实验数据，与理论知识相结合。
6. 课堂小结：六、板书设计板书内容主要包括：1. 牛顿第一定律的文字表述。
2. 物体运动状态的保持原理。
3. 惯性的概念及其与质量的关系。
七、作业设计1. 请用简洁的语言描述牛顿第一定律的内容。
2. 举例说明生活中运用牛顿第一定律的情景。
最新人教新目标unit 9 It’s raining.公开课课件第2课时
2. That’s a funny time for breakfast! time常常和介词“for”搭配，表示 “做……的时间”。如： We don’t have too much time for sports. 我们没有太多的时间开展体育活动。
Time for dinner, children. Go and wash your hands, please. 孩子们，饭好了。去洗手吧。
问答做某事的时间。
一、 阅读Grammar Focus部分句子。 What time do you usually get up? I usually get up at six thirty. What time do they get dressed? They always get dressed at seven twenty.
3. What time do you have breakfast? _I_u_s_u_a_l_ly__h_a_v_e_b_r_e_a_k_f_a_s_t _a_t_e_ig_h_t__o_’c_l_o_c_k_.
to six o’clock in the morning
1. job与work 辨析 job是可数名词, 主要指有报酬的工作 work是不可数名词, 主要指要付出努 力 的劳动 鲍勃想找一份好的工作。 Bob wants to find a good _jo_b__.
今天我有很多工作要做。 I have much _w_o_r_k_ to do today. 她每天六点钟去上班。 She goes to _w_o_r_k_ at six o’clock.
1. What time do you get up on school days? _I _u_s_u_a_ll_y_g_e_t_u__p_a_t_s_e_v_e_n_o__’c_l_o_c_k_. ___
第一节第二课时粗盐提纯
千 淘 万 漉 虽 辛 苦 ，
吹 尽 狂 沙 始 到 金 。
刘 禹 锡 《 浪 淘 沙 》
——
金的密度：19.3g/cm3
如果有一堆铁屑和铜屑的混 合物，提纯铜屑的最简单的 方法是什么？
用磁铁将混合物中的铁屑分离出来 物理方法 加盐酸，将铁屑溶解掉 化学方法
思考与交流：
我们在提纯物质的时候，经常要 除掉杂质。化学上所说的杂质是不
Cl溶、挥 溶 溶 溶 溶
SO4 2溶 溶 微 不 溶
CO3 2溶、挥 溶 不 不 微
思考与交流
请大家归纳一下，除去粗盐中可溶性杂质，试 剂的加入顺序共有几种？依据是什么？ （1）BaCl2——Na2CO3——NaOH——过滤— —HCl——蒸发结晶 （2）BaCl2——NaOH——Na2CO3——HCl
（2）主要仪器：
蒸发皿、三角架、 酒精灯、玻璃棒。 （3）装置图：
蒸发操作的注意事项
（1）蒸发皿的液体不超过容积的2/3 （2）加热时，用玻璃棒不断搅拌 为什么搅拌？
（3）当容器内余少量液体时，停止加热， 利用余热加热蒸干。
实验 粗盐的提纯
一、实验名称：粗盐的提纯 二、实验目的：分离粗盐中的杂质
粗盐逐渐溶解， 溶液有浑浊。
2．过滤：组装好仪器，将1中所得到的 滤纸上有不溶 混合物进行过滤。若滤液浑浊，要再次 物残留，溶液 过滤，直到滤液澄清为止。 澄清 3．蒸发：将过滤后的澄清溶液转入蒸 发皿，加热，并用玻璃棒搅拌，防止 液滴飞溅。当出现较多固体时停止加 热，余热蒸干。 蒸发皿中产生 了白色固体。
是都是有害的、没有价值的呢？能
否举例说明？
过滤——物质的分离和提纯方法之一
（1）适用范围：
不溶性固体与液体 混合物的分离
第九章 第9节 第1课时
第9节 圆锥曲线的综合问题最新考纲 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.理解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想．知 识 梳 理1．直线与圆锥曲线的位置关系判断直线l 与圆锥曲线C 的位置关系时，通常将直线l 的方程Ax ＋By ＋C ＝0(A ，B 不同时为0)代入圆锥曲线C 的方程F (x ，y )＝0，消去y (也可以消去x )得到一个关于变量x (或变量y )的一元方程，即⎩⎨⎧Ax ＋By ＋C ＝0，F 〔x ，y 〕＝0消去y ，得ax 2＋bx ＋c ＝0. (1)当a ≠0时，设一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的判别式为Δ，那么Δ＞0⇔直线与圆锥曲线C 相交；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C 相切；Δ＜0⇔直线与圆锥曲线C 相离．(2)当a ＝0，b ≠0时，即得到一个一次方程，那么直线l 与圆锥曲线C 相交，且只有一个交点，此时，假设C 为双曲线，那么直线l 与双曲线的渐近线的位置关系是平行；假设C 为抛物线，那么直线l 与抛物线的对称轴的位置关系是平行或重合．2．圆锥曲线的弦长设斜率为k (k ≠0)的直线l 与圆锥曲线C 相交于A ，B 两点，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，那么|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋1k 2·|y 1－y 2| [常用结论与微点提醒]判断直线与圆锥曲线位置关系时的注意点(1)直线与双曲线交于一点时，易误认为直线与双曲线相切，事实上不一定相切，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点．(2)直线与抛物线交于一点时，除直线与抛物线相切外易无视直线与对称轴平行或重合时也相交于一点．诊断自测1．考虑辨析(在括号内打“√〞或“×〞)(1)直线l与椭圆C相切的充要条件是：直线l与椭圆C只有一个公共点．()(2)直线l与双曲线C相切的充要条件是：直线l与双曲线C只有一个公共点．()(3)直线l与抛物线C相切的充要条件是：直线l与抛物线C只有一个公共点．()(4)假如直线x＝ty＋a与圆锥曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么弦长|AB|＝1＋t2|y1－y2|.()(5)假设抛物线C上存在关于直线l对称的两点，那么需满足直线l与抛物线C的方程联立消元后得到的一元二次方程的判别式Δ＞0.()解析(2)因为直线l与双曲线C的渐近线平行时，也只有一个公共点，是相交，但并不相切．(3)因为直线l与抛物线C的对称轴平行或重合时，也只有一个公共点，是相交，但不相切．(5)应是以l为垂直平分线的线段AB所在的直线l′与抛物线方程联立，消元后所得一元二次方程的判别式Δ＞0.答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×2．直线y＝kx－k＋1与椭圆x29＋y24＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定解析直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1，1)，又点(1，1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．答案 A3．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y 2＝4x 仅有一个公共点，这样的直线有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条解析 过(0，1)与抛物线y 2＝4x 相切的直线有2条，过(0，1)与对称轴平行的直线有一条，这三条直线与抛物线都只有一个公共点．答案 C4．假设直线y ＝kx 与双曲线x 29－y 24＝1相交，那么k 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，23B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，0 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，23 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞ 解析 双曲线x 29－y 24＝1的渐近线方程为y ＝±23x ，假设直线与双曲线相交，数形结合，得k ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，23. 答案 C5．F 1，F 2是椭圆16x 2＋25y 2＝1 600的两个焦点，P 是椭圆上一点，且PF 1⊥PF 2，那么△F 1PF 2的面积为________．解析 由题意可得|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝20，|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2＝4c 2＝144＝(|PF 1|＋|PF 2|)2－2|PF 1|·|PF 2|＝202－2|PF 1|·|PF 2|，解得|PF 1|·|PF 2|＝128，所以△F 1PF 2的面积为12|PF 1|·|PF 2|＝12×128＝64.答案 646．(2021·宁波检测)椭圆x 24＋y 23＝1的左焦点为F ，直线x ＝m 与椭圆相交于点A ，B ，当m ＝________时，△F AB 的周长最大，此时△F AB 的面积是________．解析 设椭圆x 24＋y 23＝1的右焦点为F ′，那么F (－1，0)，F ′(1，0)．由椭圆的定义和性质易知，当直线x ＝m 过F ′(1，0)时△F AB 的周长最大，此时m ＝1，把x＝1代入x 24＋y 23＝1得y 2＝94，y ＝±32，S △F AB ＝12|F 1F 2||AB |＝12×2×3＝3.答案 1 3第1课时 直线与圆锥曲线考点一 直线与圆锥曲线的位置关系【例1】 (2021·温州模拟)A ，B ，C 是抛物线y 2＝2px (p ＞0)上三个不同的点，且AB ⊥AC .(1)假设A (1，2)，B (4，－4)，求点C 的坐标；(2)假设抛物线上存在点D ，使得线段AD 总被直线BC 平分，求点A 的坐标． 解 (1)∵A (1，2)在抛物线上，∴p ＝2.设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 24，t ，那么由k AB k AC ＝－1，得t ＝6，即C (9，6)． (2)设A (x 0，y 0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 212p ，y 1，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 222p ，y 2， 那么直线BC 的方程为(y 1＋y 2)y ＝2px ＋y 1y 2，由k AB k AC ＝y 1－y 0y 212p －y 202p ·y 2－y 0y 222p －y 202p ＝－1， 得y 0(y 1＋y 2)＋y 1y 2＋y 20＝－4p 2，代入直线BC 的方程，得(y 1＋y 2)(y ＋y 0)＝2p (x －2p －x 0)，故直线BC 恒过点E (x 0＋2p ，－y 0)，因此直线AE 的方程为y ＝－y 0p (x －x 0)＋y 0，代入抛物线的方程y 2＝2px (p ＞0)，得点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2p 〔x 0＋p 〕2y 20，－2p 〔x 0＋p 〕y 0. 因为线段AD 总被直线BC 平分，所以⎩⎪⎨⎪⎧2〔x 0＋2p 〕＝x 0＋2p 〔x 0＋p 〕2y 20，－2y 0＝y 0－2p 〔x 0＋p 〕y 0. 解得x 0＝p 2，y 0＝±p ，即点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，±p . 规律方法 研究直线与圆锥曲线的位置关系时，一般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组解的个数，消元后，应注意讨论含x 2项的系数是否为零的情况，以及判别式的应用．但对于选择、填空题要充分利用几何条件，用数形结合的方法求解．【训练1】 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F 1(－1，0)，且点P (0，1)在C 1上．(1)求椭圆C 1的方程；(2)设直线l 同时与椭圆C 1和抛物线C 2：y 2＝4x 相切，求直线l 的方程． 解 (1)椭圆C 1的左焦点为F 1(－1，0)，∴c ＝1，又点P (0，1)在曲线C 1上，∴0a 2＋1b 2＝1，得b ＝1，那么a 2＝b 2＋c 2＝2，所以椭圆C 1的方程为x 22＋y 2＝1.(2)由题意可知，直线l 的斜率显然存在且不等于0，设直线l 的方程为y ＝kx ＋m ， 由⎩⎪⎨⎪⎧x 22＋y 2＝1，y ＝kx ＋m消去y ，得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0. 因为直线l 与椭圆C 1相切，所以Δ1＝16k 2m 2－4(1＋2k 2)(2m 2－2)＝0.整理得2k 2－m 2＋1＝0.①由⎩⎨⎧y 2＝4x ，y ＝kx ＋m消去y ，得k 2x 2＋(2km －4)x ＋m 2＝0. 因为直线l 与抛物线C 2相切，所以Δ2＝(2km －4)2－4k 2m 2＝0，整理得km ＝1.②综合①②，解得⎩⎨⎧k ＝22，m ＝2或⎩⎨⎧k ＝－22，m ＝－ 2.所以直线l 的方程为y ＝22x ＋2或y ＝－22x － 2.考点二 弦长问题【例2】 (2021·全国Ⅰ卷)设A ，B 为曲线C ：y ＝x 24上两点，A 与B 的横坐标之和为4.(1)求直线AB 的斜率；(2)设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程．解 (1)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，那么x 1≠x 2，y 1＝x 214，y 2＝x 224，x 1＋x 2＝4，于是直线AB 的斜率k ＝y 1－y 2x 1－x 2＝x 1＋x 24＝1. (2)由y ＝x 24，得y ′＝x 2.设M (x 3，y 3)，由题设知x 32＝1，解得x 3＝2，于是M (2，1)．设直线AB 的方程为y ＝x ＋m ，故线段AB 的中点为N (2，2＋m )，|MN |＝|m ＋1|.将y ＝x ＋m 代入y ＝x 24得x 2－4x －4m ＝0.当Δ＝16(m ＋1)>0，即m >－1时，x 1，2＝2±2m ＋1.从而|AB |＝2|x 1－x 2|＝42〔m ＋1〕.由题设知|AB |＝2|MN |，即42〔m ＋1〕＝2(m ＋1)，解得m ＝7.所以直线AB 的方程为x －y ＋7＝0.规律方法 有关圆锥曲线弦长问题的求解方法：涉及弦长的问题中，应纯熟的利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．【训练2】 椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)经过点(0，3)，离心率为12，左、右焦点分别为F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)．(1)求椭圆的方程；(2)假设直线l ：y ＝－12x ＋m 与椭圆交于A ，B 两点，与以F 1F 2为直径的圆交于C ，D 两点，且满足|AB ||CD |＝534，求直线l 的方程．解 (1)由题设知⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，c a ＝12，b 2＝a 2－c 2，解得a ＝2，b ＝3，c ＝1，∴椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(2)由(1)知，以F 1F 2为直径的圆的方程为x 2＋y 2＝1，∴圆心到直线l 的间隔 d ＝2|m |5，由d ＜1， 得|m |＜52.(*) ∴|CD |＝21－d 2＝21－45m 2＝255－4m 2. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋m ，x 24＋y 23＝1，得x 2－mx ＋m 2－3＝0， 由根与系数关系可得x 1＋x 2＝m ，x 1x 2＝m 2－3.∴|AB |＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－122[m 2－4〔m 2－3〕] ＝1524－m 2.由|AB ||CD |＝534，得4－m 25－4m 2＝1，解得m ＝±33，满足(*)． ∴直线l 的方程为y ＝－12x ＋33或y ＝－12x －33.考点三 中点弦问题【例3】 设抛物线过定点A (－1，0)，且以直线x ＝1为准线．(1)求抛物线顶点的轨迹C 的方程；(2)假设直线l 与轨迹C 交于不同的两点M ，N ，且线段MN 恰被直线x ＝－12平分，设弦MN 的垂直平分线的方程为y ＝kx ＋m ，试求m 的取值范围．解 (1)设抛物线顶点为P (x ，y )，那么焦点F (2x －1，y )．再根据抛物线的定义得|AF |＝2，即(2x )2＋y 2＝4，所以轨迹C 的方程为x 2＋y 24＝1(x ≠1)．(2)设弦MN 的中点为P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 0，M (x M ，y M )，N (x N ，y N )，那么由点M ，N 为椭圆C 上的点，可知⎩⎨⎧4x 2M ＋y 2M ＝4，4x 2N ＋y 2N ＝4.两式相减，得4(x M －x N )(x M ＋x N )＋(y M －y N )(y M ＋y N )＝0，将x M ＋x N ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1，y M ＋y N ＝2y 0， y M －y N x M －x N＝－1k 代入上式得k ＝－y 02. 又点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 0在弦MN 的垂直平分线上， 所以y 0＝－12k ＋m .所以m ＝y 0＋12k ＝34y 0.由点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，y 0在线段BB ′上(B ′，B 为直线x ＝－12与椭圆的交点，如下图)， 所以y B ′＜y 0＜y B ，也即－3＜y 0＜ 3. 所以－334＜m ＜334，且m ≠0.规律方法 处理中点弦问题常用的求解方法(1)点差法：即设出弦的两端点坐标后，代入圆锥曲线方程，并将两式相减，式中含有x 1＋x 2，y 1＋y 2，y 1－y 2x 1－x 2三个未知量，这样就直接联络了中点和直线的斜率，借用中点公式即可求得斜率．(2)根与系数的关系：即联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后，由根与系数的关系求解．【训练3】 (1)椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F (3，0)，过点F 的直线交E 于A ，B 两点．假设AB 的中点坐标为(1，－1)，那么E 的方程为( ) A.x 245＋y 236＝1 B.x 236＋y 227＝1C.x 227＋y 218＝1D.x 218＋y 29＝1(2)双曲线x 2－y 23＝1上存在两点M ，N 关于直线y ＝x ＋m 对称，且MN 的中点在抛物线y 2＝18x 上，那么实数m 的值为________．解析 (1)因为直线AB 过点F (3，0)和点(1，－1)，所以直线AB 的方程为y ＝12(x －3)，代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b 2＝1消去y ，得⎝ ⎛⎭⎪⎫a 24＋b 2x 2－32a 2x ＋94a 2－a 2b 2＝0， 所以AB 的中点的横坐标为32a 22⎝ ⎛⎭⎪⎫a 24＋b 2＝1， 即a 2＝2b 2，又a 2＝b 2＋c 2，所以b ＝c ＝3，a ＝32，选D.(2)设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，MN 的中点P (x 0，y 0)，那么⎩⎪⎨⎪⎧x 21－y 213＝1， ①x 22－y 223＝1， ②x 1＋x 2＝2x 0， ③y 1＋y 2＝2y 0， ④由②－①得(x 2－x 1)(x 2＋x 1)＝13(y 2－y 1)(y 2＋y 1)，显然x 1≠x 2.∴y 2－y 1x 2－x 1·y 2＋y 1x 2＋x 1＝3，即k MN ·y 0x 0＝3， ∵M ，N 关于直线y ＝x ＋m 对称，∴k MN ＝－1，∴y 0＝－3x 0.又∵y 0＝x 0＋m ，∴P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m 4，3m 4， 代入抛物线方程得916m 2＝18·⎝ ⎛⎭⎪⎫－m 4， 解得m ＝0或－8，经检验都符合．答案 (1)D (2)0或－8根底稳固题组一、选择题1．过抛物线y 2＝2x 的焦点作一条直线与抛物线交于A ，B 两点，它们的横坐标之和等于2，那么这样的直线( )A ．有且只有一条B ．有且只有两条C ．有且只有三条D ．有且只有四条解析 ∵通径2p ＝2，又|AB |＝x 1＋x 2＋p ，∴|AB |＝3＞2p ，故这样的直线有且只有两条．答案 B2．直线y ＝b a x ＋3与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的交点个数是( )A ．1B ．2C ．1或2D ．0解析 因为直线y ＝b a x ＋3与双曲线的渐近线y ＝b a x 平行，所以它与双曲线只有1个交点．答案 A3．抛物线y ＝x 2到直线x －y －2＝0的最短间隔 为( ) A. 2 B.728 C ．2 2 D.526解析 设抛物线上一点的坐标为(x ，y )，那么d ＝|x －y －2|2＝|－x 2＋x －2|2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122－742，∴x ＝12时， d min ＝728. 答案 B4．(2021·宁波调研)经过椭圆x 22＋y 2＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l ，交椭圆于A ，B 两点，设O 为坐标原点，那么OA →·OB →等于( ) A ．－3B ．－13C ．－13或－3D ．±13解析 依题意，当直线l 经过椭圆的右焦点(1，0)时，其方程为y －0＝tan 45°(x －1)，即y ＝x －1，代入椭圆方程x 22＋y 2＝1并整理得3x 2－4x ＝0，解得x ＝0或x ＝43，所以两个交点坐标分别为(0，－1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫43，13，∴OA →·OB→＝－13，同理，直线l 经过椭圆的左焦点时，也可得OA →·OB→＝－13. 答案 B5．A ，B ，P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上不同的三点，且A ，B 连线经过坐标原点，假设直线P A ，PB 的斜率乘积k P A ·k PB ＝23，那么该双曲线的离心率为( ) A.52B.62C. 2D.153解析 设A (x 1，y 1)，P (x 2，y 2)根据对称性，得B 点坐标为 (－x 1，－y 1)，因为A ，P 在双曲线上，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 21a 2－y 21b 2＝1，x 22a 2－y 22b 2＝1，两式相减，得k P A k PB ＝b 2a 2＝23，所以e 2＝a 2＋b 2a 2＝53，故e ＝153. 答案 D6．(2021·绍兴调研)抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，过点M (p ，0)的直线交抛物线于A ，B 两点，假设AM→＝2MB →，那么|AF ||BF |＝( )A ．2B.52C. 2 D ．与p 有关解析 由题意直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为y ＝k (x －p )，代入y 2＝2px ，消y 得k 2x 2－(2k 2p ＋2p )x ＋k 2p 2＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)且x 1>x 2，那么x 1·x 2＝p 2 ①.∵AM →＝2MB →，∴(p －x 1，－y 1)＝2(x 2－p ，y 2)，∴p －x 1＝2(x 2－p )，∴x 1＝－2x 2＋3p ②，由①②得x 1＝2p ，x 2＝p 2，∴|AF ||BF |＝2p ＋12p12p ＋12p ＝52.答案 B 二、填空题7．椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，F (2，0)为其右焦点，过F 且垂直于x 轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.那么椭圆C 的方程为________．解析 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，b 2a ＝1，a 2＝b 2＋c 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝2，∴椭圆C 的方程为x 24＋y22＝1.答案 x 24＋y 22＝18．抛物线y ＝ax 2(a ＞0)的焦点到准线的间隔 为2，那么直线y ＝x ＋1截抛物线所得的弦长等于________． 解析 由题设知p ＝12a ＝2，∴a ＝14.抛物线方程为y ＝14x 2，焦点为F (0，1)，准线为y ＝－1.联立⎩⎨⎧y ＝14x2，y ＝x ＋1，消去x ，整理得y 2－6y ＋1＝0，∴y 1＋y 2＝6，∵直线过焦点F ， ∴所得弦|AB |＝|AF |＋|BF |＝y 1＋1＋y 2＋1＝8.答案 89．(2021·嘉兴测试)过椭圆x 216＋y 24＝1内一点P (3，1)，且被这点平分的弦所在直线的方程是________；此弦的长为________． 解析 设直线与椭圆交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点， 由于A ，B 两点均在椭圆上，故x 2116＋y 214＝1，x 2216＋y 224＝1， 两式相减得〔x 1＋x 2〕〔x 1－x 2〕16＋〔y 1＋y 2〕〔y 1－y 2〕4＝0.又∵P 是A ，B 的中点，∴x 1＋x 2＝6，y 1＋y 2＝2， ∴k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝－34.∴直线AB 的方程为y －1＝－34(x －3)．即3x ＋4y －13＝0.由⎩⎨⎧3x ＋4y －13＝0，x 216＋y 24＝1，消去y 整理得13x 2－78x ＋105＝0，x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝10513，|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2〔x 1＋x 2〕2－4x 1x 2＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－342·62－4×10513＝53913. 答案 3x ＋4y －13＝05391310．(2021·金华十校联考)抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，过焦点的直线与抛物线交于A ，B 两点，那么直线的斜率为__________时，|AF |＋4|BF |获得最小值． 解析 由题意，设|AF |＝m ，|BF |＝n ，那么1m ＋1n ＝2p ＝1，∴m ＋4n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋1n (m ＋4n )＝5＋4n m ＋m n ≥9，当且仅当m ＝2n 时，m ＋4n 的最小值为9，设直线的斜率为k ，方程为y ＝k (x －1)，代入抛物线方程，得k 2(x －1)2＝4x .化简后为：k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 那么有x 1x 2＝1，x 1＋x 2＝2＋4k 2.根据抛物线性质可知，|AF |＝x 1＋1，|BF |＝x 2＋1， ∴x 1＋1＝2(x 2＋1)，联立可得k ＝±2 2. 答案 ±2 2 三、解答题11．设F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，过F 1且斜率为1的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等差数列． (1)求E 的离心率；(2)设点P (0，－1)满足|P A |＝|PB |，求E 的方程． 解 (1)由椭圆定义知|AF 2|＋|BF 2|＋|AB |＝4a ， 又2|AB |＝|AF 2|＋|BF 2|，得|AB |＝43a ， l 的方程为y ＝x ＋c ，其中c ＝a 2－b 2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，那么A ，B 两点的坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋c ，x 2a 2＋y 2b 2＝1，消去y ，化简得(a 2＋b 2)x 2＋2a 2cx ＋a 2(c 2－b 2)＝0，那么x 1＋x 2＝－2a 2ca 2＋b 2，x 1x 2＝a 2〔c 2－b 2〕a 2＋b 2.因为直线AB 的斜率为1，所以|AB |＝2|x 2－x 1|＝2[〔x 1＋x 2〕2－4x 1x 2]，即43a ＝4ab 2a 2＋b2，故a 2＝2b 2， 所以E 的离心率e ＝c a ＝a 2－b 2a ＝22. (2)设AB 的中点为N (x 0，y 0)，由(1)知x 0＝x 1＋x 22＝－a 2c a 2＋b 2＝－2c 3，y 0＝x 0＋c ＝c 3. 由|P A |＝|PB |，得k PN ＝－1，即y 0＋1x 0＝－1，得c ＝3，从而a ＝32，b ＝3. 故椭圆E 的方程为x 218＋y 29＝1.12．(2021·杭州模拟)如图，设点A ，F 1，F 2分别为椭圆x 24＋y 23＝1的左顶点和左、右焦点，过点A 作斜率为k 的直线交椭圆于另一点B ，连接BF 2并延长交椭圆于点C .(1)求点B 的坐标(用k 表示)； (2)假设F 1C ⊥AB ，求k 的值．解 (1)设点B (x B ，y B )，直线AB 的方程为y ＝k (x ＋2)， 联立x 24＋y 23＝1，得(3＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋16k 2－12＝0， ∴－2x B ＝16k 2－123＋4k 2，即x B ＝－8k 2＋63＋4k 2，∴y B ＝k (x B ＋2)＝12k3＋4k 2，即B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－8k 2＋63＋4k 2，12k 3＋4k 2. (2)易知F 2(1，0)，kBF 2＝4k 1－4k 2，kCF 1＝－1k ， ∴直线BF 2，CF 1方程分别为y ＝4k1－4k 2(x －1)，y ＝－1k (x ＋1)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1k 〔x ＋1〕，y ＝4k 1－4k 2〔x －1〕，解得C (8k 2－1，－8k )，代入x 24＋y 23＝1，得192k 4＋208k 2－9＝0，即(24k 2－1)(8k 2＋9)＝0，得k 2＝124，所以k ＝±612.才能提升题组13．椭圆x 24＋y 2b 2＝1(0＜b ＜2)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线l 交椭圆于A ，B 两点，假设|BF 2|＋|AF 2|的最大值为5，那么b 的值是( ) A ．1B. 2C.32D. 3解析 由椭圆的方程，可知长半轴长为a ＝2，由椭圆的定义，可知|AF 2|＋|BF 2|＋|AB |＝4a ＝8，所以|AB |＝8－(|AF 2|＋|BF 2|)≥3.由椭圆的性质，可知过椭圆焦点的弦中，通径最短，即2b 2a ＝3，可求得b 2＝3，即b ＝ 3. 答案 D14．抛物线C 1：y ＝12p x 2(p ＞0)的焦点与双曲线C 2：x 23－y 2＝1的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M .假设C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，那么p ＝( ) A.316B.38C.233D.433解析 ∵双曲线C 2：x 23－y 2＝1，∴右焦点为F (2，0)，渐近线方程为y ＝±33x .抛物线C 1：y ＝12p x 2(p ＞0)，焦点为F ′⎝ ⎛⎭⎪⎫0，p 2.设M (x 0，y 0)，那么y 0＝12p x 20. ∵k MF ′＝k FF ′，∴12p x 20－p 2x 0＝p2－2.①又∵y ′＝1p x ，∴y ′|x ＝x 0＝1p x 0＝33.②由①②得p ＝433. 答案 D15．设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，P A ⊥l ，A 为垂足．假如直线AF 的斜率为－3，那么|PF |＝________．解析 直线AF 的方程为y ＝－3(x －2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋23，x ＝－2，得y ＝43，所以P (6，43)．由抛物线的性质可知|PF |＝6＋2＝8. 答案 816．在直角坐标系xOy 中，曲线C ：y ＝x 24与直线l ：y ＝kx ＋a (a >0)交于M ，N 两点，(1)当k ＝0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；(2)y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM ＝∠OPN ？说明理由． 解 (1)由题设可得M (2a ，a )，N (－2a ，a )， 或M (－2a ，a )，N (2a ，a )．又y ′＝x 2，故y ＝x 24在x ＝2a 处的导数值为a ，C 在点(2a ，a )处的切线方程为y －a ＝a (x －2a )， 即ax －y －a ＝0.y ＝x 24在x ＝－2a 处的导数值为－a ，C 在点(－2a ，a )处的切线方程为y －a ＝－a (x ＋2a )，即ax ＋y ＋a ＝0.故所求切线方程为ax －y －a ＝0和ax ＋y ＋a ＝0. (2)存在符合题意的点，证明如下：设P (0，b )为符合题意的点，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，直线PM ，PN 的斜率分别为k 1，k 2.将y ＝kx ＋a 代入C 的方程得x 2－4kx －4a ＝0. 故x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4a .从而k 1＋k 2＝y 1－b x 1＋y 2－bx 2＝2kx 1x 2＋〔a －b 〕〔x 1＋x 2〕x 1x 2＝k 〔a ＋b 〕a.当b ＝－a 时，有k 1＋k 2＝0，那么直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补， 故∠OPM ＝∠OPN ，所以点P (0，－a )符合题意．17．(一题多解)点F 为抛物线E ：y 2＝2px (p >0)的焦点，点A (2，m )在抛物线E 上，且|AF |＝3.(1)求抛物线E 的方程；(2)点G (－1，0)，延长AF 交抛物线E 于点B .证明：以点F 为圆心且与直线GA 相切的圆，必与直线GB 相切．法一 (1)解 由抛物线定义可得：|AF |＝2＋p2＝3，解得p ＝2.∴抛物线E 的方程为y 2＝4x ； (2)证明 ∵点A (2，m )在抛物线E 上，∴m 2＝4×2，解得m ＝±22，不妨取A (2，22)，∵F (1，0)，∴直线AF 的方程为y ＝22(x －1)，联立⎩⎨⎧y ＝22〔x －1〕，y 2＝4x ，消y 得2x 2－5x ＋2＝0，解得x ＝2或12，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－2.又G (－1，0)，∴k GA ＝22－02－〔－1〕＝223，k GB ＝－2－012－〔－1〕＝－223，∴k GA ＋k GB ＝0，∴∠AGF ＝∠BGF ，∴x 轴平分∠AGB ， 因此点F 到直线GA ，GB 的间隔 相等，∴以点F 为圆心且与直线GA 相切的圆，必与直线GB 相切． 法二 (1)同法一．(2)证明 点A (2，m )在抛物线E 上，∴m 2＝4×2， 解得m ＝±22，不妨取A (2，22)．∵F (1，0)，∴直线AF 的方程为y ＝22(x －1)， 联立⎩⎨⎧y ＝22〔x －1〕y 2＝4x ，化为2x 2－5x ＋2＝0，解得x ＝2或12，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－2.又G(－1，0)，可得直线GA，GB的方程分别为：22x－3y＋22＝0，22x＋3y＋22＝0，点F(1，0)到直线GA的间隔d＝|22＋22|〔22〕2＋32＝4217，同理可得点F(1，0)到直线GB的间隔＝42 17.因此以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．。
unit9第二课时导学案 (1)
UUnit9 My favorite subject is science.第二课时SectionA 2d-3c年级：七年级学科：英语设计人：柏静时间：2014年5月审核人：审核时间：一、学习目标:（一）、知识目标：1.词汇：Monday, Friday, Saturday, for sure2.句型：What’s your favorite subject? My favorite su bject is science.What’s his/her favorite subject? His/Her favorite subject is art.Why does he/she like it? Because it’s interesting.Who is your math teacher? My math teacher is Mr.Luo（二）、能力目标：能听懂关于谈论科目等喜好以及其原因的对话，并搞清楚谈话人各自的喜好及其理由，以提高在真实语境中的英语交际能力。
（三）、情感目标：培养学生学习英语的强烈兴趣，乐于参加各种活动的积极情感二、重难点：1. favorite的用法；2.疑问代词what、why、who的用法；3. 学会用目标句型进行对话。
三、教、学法指导：自主交流，合作探究四、教学练评活动程序任务一【诊断性评价】翻译下列短语数学老师英语老师音乐老师我最喜欢的食物我最喜欢的颜色我最喜欢的运动任务二、检查预习情况任务三、完成2d对话背诵和表演训练。
任务四、通过课件学习3a，完成填空. Step4. 根据答语写出问句，完成3b任务五、自主交流，合作探究采访同学，询问最喜欢的科目和老师，完成表格。
任务六、拓展延伸学会如何询问最喜欢的食物、颜色、运动等。
任务七、巩固提高，探究归纳：who是疑问代词，它引导的特殊疑问句对人提问，意为“谁”，也可以做表语。
1. who做主语时，用“who+谓语+其它?”的句型，并且通常who被认为是第三人称单数形式，谓语动词要与其保持一致。
人教版新教材普通高中物理第三册 第九章 第三节 电场 电场强度 第二课时
例2.如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点， 用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（ A）
A. a、b两点的场强方向相同
B. 因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb
a
b
C. 因为电场线是直线，所以Ea=Eb
D. 因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb
的大小关系
等量同种电荷的电场分布 相斥状 ①两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线. ②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零. ③从两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后 变疏，即场强先变大后变小。 ④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行. ⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向.
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1.匀强电场：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个 电场就叫作匀强电场。 2.特点：由于方向相同，匀强电场中的电场线应该是平行的；又由于电 场强度大小相等，电场线的疏密程度应该是相同的。 匀强电场的电场线：是一组等间隔的平行线。
通常情况下怎样得到匀强电场？ 相距很近的一对带等量异种电荷的两平行金属板之间的电场，除边 缘外，可看成匀强电场。
等量异种电荷的电场分布
①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指 向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大. ②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场线的 方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面 （线）垂直.
③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向.
相吸状
4.等量同种电荷的电场分布
E5 EA EB