肖临骏:破解高中政治经济生活的“哥德巴赫猜想”
数学史上的著名猜想之(一)

数学史上的著名猜想之(一)—―被否定的数学猜想过伯祥数学史上,长时期未能解决的数学猜想特别多!并且很多都是世界级的难题,其中数论方面的问题又占多数.它们表面上是那么的浅显,好像不难解决似的,其实,若无深厚的数学功底,即使想接近它也十分困难。
本章特作较多的介绍,使数学爱好者有一个初步了解.如果你有志要攻克这些猜想,就必须作好长期艰苦跋涉的思想准备.1.被否定的数学猜想(1)试证第五公设的漫长历程几何是从制造器皿、测量容器、丈量土地等实际问题中产生和发展起来的.几何学的发展历程中,有两个重大的历史性转折.其一是,大约从公元前7世纪到公元前3世纪,希腊数学从素材到框架,已经为几何学的理论大厦的建造准备了足够的条件.欧几里得在前人毕达哥拉斯、希波克拉底和欧多克斯等人的工作基础上,一举完成了统治几何学近2000年的极其伟大的经典著作《几何原本》.它使几何学发展成为一门独立的理论学科,是几何学史上的一个里程碑.其二,也正是由于《几何原本》的问世,才带来了一个使无数人困惑和兴奋的著名问题--欧几里得第五公设问题.在《几何原本》的第一卷中,规定了五条公设和五条公理.著名的欧几里得第五公设:“若两条直线被第三条直线所截,如有两个同侧内角之和小于两直角,则将这两直线向该侧适当延长后必定相交.”就是这五条公设中的最后一条.由于它在《几何原本》中引用得很少(直到证明关键性的第29个定理时才用到它);而且,它的辞句冗长,远不如前四条公设那样简单明了.于是给后人的印象是:似乎欧几里得本人也想尽量避免应用第五公设.于是,一代又一代的数学家猜测:大概不用花费很多力气就能证明欧几里得第五公设.就这样,数学家们开始了试证第五公设的历程.这是个始料未及的漫长历程!真正是前赴后继,几乎每个时代的大数学家都做过这一件工作.然而,满以为非常简单,只不过是举手之劳的一件事,谁料历时两千年仍未解决.第五公设问题几乎成了“几何原理中的家丑”(达朗贝尔).直至19世纪,人们才逐渐意识到“欧氏第五公设可以证明”是一个错误的猜想,但它却引导数学家们得到了有意义的结果.所以说:错误的猜想有时也是极有意义的!“在我们试图证明某个猜想的时候,如果使尽各种招数仍无进展,就应去查一查这个猜想本身有没有毛病.”(2)引出一个大胆猜想第五公设的一个又一个试证,总是发生“偷用”某个与第五公设等价的“假设”去代替的毛病,这逐渐地使几位思想较开阔而又有远见的数学家高斯、亚诺什•鲍耶、罗巴契夫斯基意识到:“欧几里得第五公设是不能从《几何原本》的其余公设、公理中导出.”也即与其它公设公理不相依赖,并且提出了一个新的大胆猜想:“欧几里得几何不是惟一的几何;任何一组假设如果彼此之间不导致矛盾的话,一定提供一种可能的几何.”罗巴契夫斯基、鲍耶正是在此想法的基础上开展了一系列工作,才发现了非欧几何的.虽然,他们的工作约有30年之久被人们所忽视;非欧几何的相容性问题在其后的40年中仍然悬而未决,然而,从某数学家的头脑中首先形成这大胆的猜想——与第五公设相矛盾的公理,也许仍可建立逻辑上相容的新几何——的那一刻起,就注定了即将发生几何学发展的又一次历史性的大转折:将迎来的是,几何学思想的大解放,几何学大发展的新时代.可以说,在19世纪所有复杂的技术创造中间,最深刻的一个——非欧几何的创造,就是起源于两千年试证第五公设的失败而日渐形成的大胆的猜想,非欧几何是在欧几里得几何领域中,一系列的长期努力所达到的一个新顶点。
华裔数学家陶哲轩有望攻克弱哥德巴赫猜想

华裔数学家陶哲轩有望攻克弱哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学王冠上的明珠,鲜为人知的是,它还有一个被称作“弱哥德巴赫猜想”的姐妹版本。
英国《自然》杂志网站5月14日报道说,华裔数学家陶哲轩在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破,有望最终解决这个世纪难题。
(原文发表在NATURE | SCIENTIFIC AMERICAN,标题:Mathematicians come closer to solving Goldbach's weak conjecture A centuries-old conjecture is nearing its solution.作者:Davide Castelvecci(14 May 2012)事情起因于1742年,哥德巴赫当时在写给另一位数学家欧拉的信中提出了一个数学猜想,这个猜想可用现代数学语言陈述为:任一大于5的整数都可写成3个质数之和。
欧拉在回信中提出另一个等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和,如8=5+3。
我们今天常见的“哥德巴赫猜想”陈述的是后者,它也被称作“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从这个猜想又可推出:任一大于5的奇数都可写成3个质数之和,也就是所谓的“弱哥德巴赫猜想”。
据《自然》杂志报道,美国加利福尼亚大学的华裔数学家陶哲轩在证明“弱哥德巴赫猜想”上取得了突破,他在一篇论文中证明,可以将奇数写成5个质数之和。
这篇论文已提交学术刊物,处于审稿进程之中。
《自然》援引陶哲轩的话说,有望将所需质数的数目降至3个,从而证明“弱哥德巴赫猜想”。
他还表示,“弱哥德巴赫猜想”与“强哥德巴赫猜想”相比要容易得多,要证明“强哥德巴赫猜想”,数学家们仍需面对巨大的挑战。
陶哲轩1975年生于澳大利亚,现任美国加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系教授。
他自小喜爱数学,21岁获普林斯顿大学博士学位,24岁被加州大学洛杉矶分校聘为正教授。
2006年,他荣获国际数学界最高荣誉“菲尔茨奖”,时年31岁。
高中政治选修2课件专题五第2框对社会主义市场经济理论的探索

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主要观点
背景
社会主义市场经济理论形成的三个 阶段(计划为主,市场调节为辅—— 实行有计划的商品经济——确立建 十一届三中全 邓小平 立社会主义市场经济体制的目标); 会之后的改革 计划与市场都是资源配置的方式, 开放 都是经济手段,消除了把社会主义 与市场经济对立起来的思想束缚
④市场在资源配置中的决定性作用。(作答的各项内容顺序不
能颠倒)
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知识点二 马克思、列宁、斯大林、毛泽东、邓小平关于 主义社会是建立在发达的生 马克思 产力基础之上的,社会主义不存 自由竞争时代
在商品生产和商品交换
商品市场的存在只是权宜之计。 苏俄当时的生产力
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教材 P84 探究问题 提示 党的十二届三中全会提出社会主义经济是有计划 的商品经济的论断,突破了把商品经济和计划经济对立起来 的传统观念。党的十三大提出的经济体制改革目标和经济运 行模式,要求实现计划和市场的有机统一,不再把市场调节 置于从属和次要的地位。
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教材 P85 探究问题 提示 (1)“计划和市场都是经济手段”这一命题是指在 社会化大生产条件下,计划和市场都是配置社会资源的基本方 式和手段,不具备社会基本制度的属性,结束了姓资姓社的争 论,突破了把市场经济与社会主义对立起来的传统观念。 (2)把建立社会主义市场经济体制确立为改革的目标,标 志着我国经济体制改革彻底突破了计划体制的框架,从此,我 国揭开了改革开放的新篇章,促进了我国社会主义现代化建设 事业的蓬勃发展。
畴的思想束缚,为我国经济体制改革目标模式的选择奠定了
__理___论___基___础_,促进了社会主义现代化建设事业的发展。
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高二政治选修二课件专题五第二框对社会主义市场经济理论的探索

解析(jiě xī):社会主义市场经济是与社会主义基本制度结合在一
起的,C项观点错误,应选。
答案:C
返
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返
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返
[考查点一 社会主义(shèhuìzhǔyì)市场经济理论的探 [例1](2012·海南高索考]) 改革开放以来,我国经
济体制改革经历了艰辛的探索过程,结合经历学常识, 在①—④处填上恰当(qiàdàng)的内容。
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返
1.1982年9月召开的中共十二大具体阐述了计划经济为主, 市场调节为辅的内涵。以下(yǐxià)对这一内涵理解正确的是
() A.计划经济为主,市场调节为辅的体制表明计划与市场 是对立的,有时以计划经济为主、有时以市场调节为辅 B.有计划的生产和流通,是我国国民经济的主体 C.计划经济为主等于指令性计划为主,指令性计划和指导 性计划都是计划经济的具体形式 D.市场调节为辅说明指导性计划主要用行政手段来实现
1.市场经济不等于资本主义
计划经济不等于社会主义(sh资èh本uì主zh义ǔ(yzìī)b,ěnzhǔyì)
也有计划;市场经济不等于社资会本主义主义,
场市。场
和
计也划有市
都是经济手段。
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返
2.我国经济体制改革的目标(mùbiāo) (1)党的十三大以后,随着我国改革的深化,我们突破了把 与 市场经济(对sh立ì社起c会h来ǎ主n的ɡ义传j(īs统nhɡè观hju念ìì)z。hǔyì) (2)党的十四大把 建立社会主义市场经济体制确立为改革的 目标(mùbiāo),标志着我国经济体制改革彻底突破了计划体制 的 框架。
返
高中政治逻辑记忆口诀

在高中政治学习中,逻辑记忆口诀是一种帮助理解和记忆知识点的有效方法。
以下是一些常见口诀示例:
哲学部分:
唯物论:世界本质是物质,“存在决定意识”,“物质第一性”记心间。
辩证法三大规律:对立统一(矛盾律),质量互变(质变量变律),否定之否定(否定之否定律)。
政治经济学部分:
商品二因素:使用价值和价值,如同商品两面旗,没有使用价不存,没有价值走不移。
资本循环公式:“货币-资本品-增殖货币”,G-W-P-W'-G',购买生产销售回,资本循环不停歇。
科学社会主义部分:
社会主义本质:解放生产力,发展生产力,消灭剥削,消除两极分化,最终达到共同富裕的社会目标。
中国特色社会主义理论体系:
“三个代表”:始终代表中国先进生产力的发展要求,始终代表中国先进文化的前进方向,始终代表中国最广大人民的根本利益。
以上仅为示例,具体的内容需要根据教材和考试大纲来制定和记忆,建议结合课本知识进行理解和消化,将抽象的理论转化为生动易记的形式。
解析“哥德巴赫猜想”方法综述

解析“哥德巴赫猜想”方法综述申学勤;王若仲(王洪);彭晓;谭谟玉;徐武方;王波;王江龄;刘鹏【期刊名称】《数学学习与研究:教研版》【年(卷),期】2017(000)011【摘要】对于"哥德巴赫猜想",通过我们研究团队共同讨论,最终得出了解决"哥德巴赫猜想"的一种思路.其中主要是利用筛法公式Y=m(1-d1÷p1)(1-d2÷p2)(1-d3÷p3)…(1-d(t-1)÷p(t-1))(1-dt÷pt),其中di=1或2(i=1,2,3,…,t),m为任意给定的一个比较大的正整数(m≥3);p1,p2,p3,…,pt均为不大于2m~(1/2)的全体奇素数(pij:1,2,3,…,t,t∈N),来判定任意设定的偶数2m(m≥3),偶数2m必定满足“奇素数+奇素数:2m”的情形.【总页数】2页(P145-146)【作者】申学勤;王若仲(王洪);彭晓;谭谟玉;徐武方;王波;王江龄;刘鹏【作者单位】[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100;;[1]贵州省务川中学,贵州遵义563000 [2]贵州省务川县实验学校,贵州遵义563000 [3]遵义八中,贵州遵义563000 [4]贵州省务川县农牧局,贵州遵义563000 [5]贵州省六枝工矿集团,贵州六盘水553000 [6]沈阳建筑大学,辽宁沈阳110168 [7]山东大学,山东济南250100【正文语种】中文【中图分类】G632.474【相关文献】1.面向实体解析的无监督聚类方法综述 [J], 高广尚2.TOA定位算法的坐标解析优化方法综述 [J], 夏禹; 张效艇; 王嵘3.单桩承载能力的解析方法综述 [J], 李金奇;兰文改4.中国PM2.5来源解析方法综述 [J], 郑玫;张延君;闫才青;朱先磊;James J. Schauer;张远航5.基于子结构方法的土-结构动力相互作用半解析方法研究现状综述 [J], 王珏;周叮因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
我们把解析几何称作是一项伟大的发明恩格斯把解析几何...
伟大的发明----解析几何我们把解析几何称作是一项伟大的发明。
恩格斯把解析几何(笛卡尔变量)的发明称为数学领域的一个转折点。
他写道,由于这一发明,辩证法和运动进入了数学领域,而这立即引起无穷小概念的发展。
英国的大科学家牛顿和德国的大哲学家莱布尼茨通常被认为是无穷小运算的创始人。
恩格斯强调指出,笛卡尔的发明应当看作是首创,而牛顿和莱布尼茨只是更加完善,而不是发明了这种运算。
正像我们所说过的那样,笛卡尔的基本思想在于要用代数来解决几何问题。
代数和数,方程有关,几何和点,线,面有关。
把两者结合起来,这就意味着要找到一种设法把几何方法和代数方法互相比拟的方法,以便在完成某种形式的,按照确定的法则进行的代数运算时,对这些运算的结果作几何上的解释。
数和图形的概念是数学的基本概念。
每一个图形都可以用确定的参变量------长度,面积,体积来描述。
可是,如果两个图形的参变量相同,只靠参变量并不能把两个图形确切地区别开来,需要借助于数字同时确定图形在空间中的位置。
这就需要用坐标法来做。
掌握坐标法,就意味着用这种表示法把代数形式的方法和直观的几何方法合为一体。
这种方法的掌握是长期的,严格训练的结果。
每一个几何图形都是点的集合。
为了利用数字确定图形在空间中的位置,必须先利用数字确定点的位置。
确定点的位于线上,面上,或者三维空间,应以取适当个数字为依据:一个数,点在线上;两个数,点在面上;三个数,点在体内。
这样点和数的集合相互之间建立起一一对应的关系。
这种对应是坐标法的基础,被称为坐标系。
那么与几何图形对应的代数形式是什么呢?那就是方程,因为方程是数的集合,通过坐标系把数与点的一一对应,最后得到了方程与几何图形的对应。
之所以称解析几何是一个伟大的发明,那是因为它今天已经成为任何一门科学的基础。
不可想象我们离开了解析几何,世界会怎样。
无论怎样赞扬解析几何的发明都不会过分。
发展历程:纪念笛卡儿发明解析几何的邮票解析几何系指借助坐标系,用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何。
肖临骏:与文史哲三科尴尬相伴
在1999年出版的《庄子哲学辨析》后记中,记着我和龙耀林的一次交往:未名湖岸有座高塔,塔下一条坡路。一次和耀林散步至此,听他从容对我说,要做世界上第一流的哲学家。当时虽未有言,而心窃许之,一息之念,耿耿不忘,有似言情传奇中所说:“只为这一句,断肠也无怨。”
如果说我的书架有秘密,这可能是秘密之一。 即将毕业时,遇到学校管理机关的一位老师,告诉我们国家为每一个本科生付出的培养费是500元,而当时我们已经知道,从学校的教学计划中我们几乎没有学到任何东西——没有负面的影响就很不错了。但大学的环境和气氛给了我们很多。少年时看趣味百科,知道物理学史上有人试图发明永动机,而真正的永动机是没有的,但是北大确实成了我们的永动机。
我们手不释卷,数十年如一日,希望找到一种最好的知识(当然是在力所能及的前提下),而不是只在兴趣和专业上打转,换句话说,是因为治学而产生兴趣,而不是因为兴趣而治学。
如果说兴趣,大部分的文科生在高中时都是文学爱好者,那是最初阶段的兴趣。我喜好文学,但没有读文学系。选修历史,却偏好哲学。与人谈论哲学,却又不是科班出身。整整二十年中,始终与文史哲三科尴尬相伴。
自身的治学途径,是由老庄道家延展到先秦诸子,由诸子学而上达经学。那是2002年,大读钱宾四书,忽然意识到诸子学不是最好的,学术的极境是经学。不久僻居湘南零陵,作着研究经学的规划,转瞬十年,其实也才作了一些准备性的工作,我称之为“在经学外围”。
经学曾经几乎是古代学术的全部,但是古人很少给经学或经书做定义。以往几十年,我们几乎从不谈经学,现在经学成为“显学”,却又似乎是误而又误。然而不论怎么看,经书是最容易寻找的古籍,父亲在私塾里读过、为家人珍视的《上论》、《下论》,在旧书店里贱如废纸。那么,回到“秘密书架”这个主题,问题就是:在最普通常见的一类书籍中,蕴藏着学术的秘密吗?
哥德巴赫猜想和陈景润
哥德巴赫猜想和陈景润哥德巴赫猜想是200多年来数学界皇冠上的明珠,它吸引着国内外一代代数学家前赴后继地去研究和探索,我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想科研之路上艰辛、执着的精神和卓越成就令世人崇拜和尊敬。
他的成果“陈氏定理”不仅是数学史上一项卓越的成就,同时也是中国数学界辉煌的成果。
标签:哥德巴赫猜想陈景润科研精神引言我们从小听过的关于寒门出志子的故事数不胜数,其中数学家陈景润摘得哥德巴赫猜想这一数学界皇冠上明珠的故事,更是激励、鞭策、鼓舞着许多有志青年投身到我国的科学研究当中。
陈景润出生时家庭条件非常困苦,母亲生下他来就没有奶汁,最终靠向邻居借熬米汤活过来。
到了上学年龄,又因为兄弟姐妹较多,不能到学堂读书,只能等到放学求着哥哥给他讲算数。
后来,母亲被他对学习的痴迷所打动,终于克服困难把他送到了当地的一所小学。
走進了学堂,他更是发愤图强,以优异的成绩考进了初中,在初中阶段他的成绩依旧名列前茅,得到了两位老师的关注。
两位老师将自己对国家和对学术的热爱潜移默化传递给了陈景润,这种热爱激励他一直保持着全优的成绩。
他在福州英华中学上学时,原为清华教授的沈元老师给他讲了一个世界难题,200多年前,哥德巴赫数学家提出“任何一个偶数均可表示为两个素数之和”的猜想,但是无奈于当时无人能够证明。
于是,哥德巴赫就写信请求数学家欧拉,欧拉听过之后夜以继日的研究,但是最终也无果。
哥德巴赫生前也没人能证明出来,所以这成了他一生的遗憾。
这个命题成了数学界的悬案,陈景润打心眼里下定决心要证明这个命题,摘下这颗宝石成了他毕生的梦想。
一、哥德巴赫猜想哥德巴赫在1742年给欧拉写信时提出哥德巴赫猜想,这个猜想源于他在研究一个数论问题时写道:3+3=6,3+5=8,3+7=10,5+7=12,3+11=14,3+13=16,5+13=18,3+17=20,5+17=22……从这些等式中明显的可以看出,左边是两个质数,右边是一个偶数。
于是他猜想大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。
陈景润 哥德巴赫猜想第一人
陈景润闵恩泽哥德巴赫猜想第一人催化剂之恩 泽被苍生中国著名数学家我国炼油催化应用科学的奠基者陈景润和上一代大师相比,起点不高,没有留学光环。
他曾是北京四中的一名数学教师,因口齿不清,被停职回乡养病,后来经当时厦门大学校长王亚南推荐,回母校厦门大学数学系任助教。
1956年,陈景润发表《塔内问题》,改进了华罗庚在《堆垒素数论》中的结果,因此受到华罗庚的重视,次年调入中国科学院数学研究所任研究实习员。
这个转折改变了他的人生。
1973年陈景润发表了《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,简称“1+2”的详细证明,被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。
1977年,世界数学家大会邀请陈景润作分组的45分钟报告,这对于刚走出十年“文革”的中国而言是件大事。
但因为当时中国在国际数学家联合会的席位一直被台湾占据,陈景润最后没有接受邀请。
同一年,攻克“卡拉比猜想”的美籍华裔数学家丘成桐在大会上作了一小时报告。
与外界打交道顾虑重重、谨慎、不自信、容易错失机会,是那个年代中国数学家的群体写照。
“文革”结束后,美国研究机构派了一支数学家团队考察中国数学发展状况,中方向对方介绍了学科现状,他们回国后写了长篇报告。
其中提到,中国排斥“没有用的数学”,对拓扑、几何等理论数学并不重视,也不存在西方意义上的应用数学研究,只有工程数学被保留。
但少数数学家在艰苦简陋环境下取得单个领域的重大成就。
—————————————◎ 来源|新民周刊闵恩泽生于四川成都。
1948年3月,到美国俄亥俄州立大学攻读学位。
1951年7月闵恩泽获得博士学位,在芝加哥纳尔科公司担任副化学工程师,生活宽松、富裕。
然而闵恩泽一心想要回国,用自己的所学报效祖国。
为了回到祖国,闵恩泽动用了一切可以动用的公私关系。
经过不懈的努力,1955年10月,闵恩泽夫妻历经辗转,绕道香港,最终回到祖国首都北京。
当时,中美关系处于紧张时期,周恩来总理《关于知识分子问题的报告》还没发表,这些从美国回来的知识分子多数单位不敢要。
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“单位商品的价值量与生产该商品的社会必要劳动时间成正比,与生产该商品的社会劳动生产率成反比”,这是我国的政治经济学著作最为常见的表述,这一表述是与马克思劳动价值论的经典论断“商品的价值量与实现在商品中的劳动的量成正比地变动,与这一劳动的生产力成反比地变动”是一致的。然而对于什么是“社会劳动生产率”这个问题,我国学术界却存在不同的理解。林岗教授把“社会劳动生产率”理解为“部门劳动生产率”,提出了“部门劳动生产率与单位商品的价值量成反比”的观点,这个观点得到了我国经济学界较为普遍的认可,近年来来,我国出现的对马克思“成反比”论断的质疑,也是建立在林岗教授的这种理解的基础之上的。笔者认为,林岗教授的这种理解并不符合马克思“成反比”论断的本意。用《资本论》中的相关数据,来验证马克思“成反比”论断的正确性,是回应质疑、正确理解马克思“成反比”论断的最佳方法。 一.我国政治经济学界对“成反比”的理解 林岗教授认为,“部门的平均劳动生产率与单位商品的价值成反比”,“部门劳动生产率与单位商品价值量成反比的原理,时常被简化为‘劳动生产率与商品价值成反比’,只要将这里所说的劳动生产率理解为部门的平均劳动生产率,而不是单个商品生产者的个别劳动生产率,这种简化原本是不会引起误解的。” “部门的平均劳动生产率与单位商品的价值成反比”是林岗教授在《关于社会必要劳动时间以及劳动生产率与价值量关系问题的探讨》一文中提出来的,他在还在该文中举了下面的例子: 举例来说,在制笔部门,原先的平均劳动生产率是1小时生产10支钢笔,现在提高到1小时生产20支钢笔;这时,每支钢笔的价值量由0.1小时下降为0.05小时,但制笔部门1小时生产的钢笔不论是10支还是20支,其价值总量总是1小时。 林岗教授是我国支持马克思“成反比”论断的学者,他提出的“单位商品的价值量与部门劳动生产率成反比”也得到了反对马克思“成反比”论断的学者的认可。 程恩富教授是我国质疑马克思“成反比”论断的代表人物之一,从他的著述中可以看出,他也把马克思的“成反比”论断理解为“单位商品的价值量与部门劳动生产率成反比”。程教授在《马克思“商品价值量与劳动生产率变动规律”的新探————对劳动价值论的一种发展》一文中,有下面的文字: “如传统的权威教科书中就是这样叙述的:一月份某厂1小时生产4吨钢,1吨钢价值是1/4小时;二月份,这个厂劳动生产率提高到1小时生产8吨钢,1吨钢价值降为1/8小时。这是因为在劳动生产率提高的场合,劳动时间并没有变,支出的劳动量也没有变,发生变化的仅仅是具体劳动。结果是,同量的劳动原来凝结在4吨钢中,后来凝结在8吨钢中,从而每吨钢的价值量减少了一半。可见,这里丝毫没有考虑劳动生产率与劳动主观因素复杂化之间的变量关系。这样,在马克思的这一理论中,就出现了影响劳动生产率变动的因素包含劳动复杂化和劳动强度这类主观因素,同考察劳动生产率变动的结果舍弃劳动复杂化和劳动强度的不一致的论述,导致逻辑上的悖论。” 不清楚程教授引用的是哪本教科书,但从文中的数据可知,这段文字中也是把炼钢部门的劳动生产率理解为“与单位钢的价值成反比的劳动生产率”,即4:8=(1/8):(1/4)。与林岗教授不同的是,程教授据此认为马克思这个“成反比”论断会“导致逻辑上的悖论”,即程教授认为马克思的“成反比”论断是不能成立的。 以程教授为代表的学者通过对马克思“成反比”的质疑,提出了“成正比”的观点,这些观点除了见诸于大量的论文外,还有《劳动生产率与价值关系新探》(程恩富、马艳、孟捷等著)上海财经大学出版社2011年版)一书出版,在我国学术界有较大的影响。 多年来,马克思的“成反比”论断不断受到我国学者的质疑,他们与支持马克思“成反比”论断的学者进行了长期的论争,至今双方也未能达成共识。 在马克思主义政治经济学领域,林岗与程恩富教授是我国理论界的代表人物,不管他们是否认可马克思的“成反比”论断,但有一点是相同的:他们都认为马克思的“成反比”论断中的“劳动生产力”就是“部门劳动生产率”。 小结:“单位商品的价值量与生产该商品的部门劳动生产率成反比”,这是我国学术界对马克思的“成反比”论断的理解,或者说是绝大多数学者的共识。 现在我们需要搞清楚的是:这种理解符合马克思的本意吗? 二.我国学术界无法解读《资本论》中的数据 笔者发现,用“单位商品的价值量与部门的劳动生产率成反比”无法解读《资本论》中的相关数据。马克思在《资本论》中,例举了很多关于物化劳动与活劳动关系的数据,用马克思著作的数据验证马克思的论断,不但可以验证我们对马克思论断的理解是否符合马克思的原意,也是论证马克思“成反比”论断真理性的最有效方法之一。 马克思的学说是建立在实践的基础上的,马克思对商品价值与劳动生产率关系的论证,有很多是以棉纱的生产为例的,这应该与当时纺纱部门在社会上的地位密切相关。下面是《资本论》中的一组关于纺纱劳动与棉纱价值的数据: “一个十二小时工作日的产品是20磅棉纱,价值30先令。这个棉纱价值至少有8/10(24先令)是由已消耗的生产资料的只是再现的价值(20磅棉花20先令,纱锭等等4先令)构成的,或者说,是由不变资本构成的。其余的是2/10在纺纱过程中产生的6先令新价值,其中一半补偿预付的劳动力的日价值或可变资本,另一半形成3先令剩余价值。可见,这20磅棉纱的总价值是依下列方式构成的:30先令棉纱价值=24先令c+3先令v+3先令 ” 我们用林岗教授的“部门劳动生产率与单位商品的价值量成反比”来分析这组数据: 根据林岗教授提出并得到我国学术界普遍认可的“单位商品的价值量与部门劳动生产率成反比”,“纺纱劳动的生产率”就是“(纺纱)部门劳动生产率”,按照这种理解,纺纱部门的劳动生产率提高1倍之后,单位棉纱的价值量就会缩小到原来的二分之一。我们假定“纺纱部门的劳动生产率”提高1倍,看看是否会出现这个结果: 在上面引用的《资本论》的这段文字中,12小时纺纱20磅,纺纱部门的劳动生产率为20÷12=5/3磅/小时;20磅棉纱的物化劳动价值24先令,则每磅棉纱耗费的物化劳动价值为24÷20=6/5先令;20磅棉纱的价值30先令,折合每磅3/2先令。纺纱部门的劳动生产率提高1倍之后,6小时就可以纺20磅棉纱,纺纱部门的劳动生产率为10/3磅/小时;原来12小时的社会劳动产生6先令的价值,说明1小时的社会劳动能创造1/2先令的价值,纺纱部门6小时的劳动产生3先令的价值,据此可以得出纺纱部门的劳动生产率提高后20磅棉纱的价值=24先令+3先令=27先令,折合每磅27/20先令(见下表)。 纺纱部门的劳动生产率提高1倍前后的数据一览表
纺纱部门的劳动生产率 每磅棉纱耗费的物化劳动的价值 纺1磅棉纱的活劳动创造的价值 每磅棉纱的价值 纺纱部门劳动生产率提高前 5/3磅/小时 6/5先令 3/10先令 3/2先令 纺纱部门劳动生产率提高后 10/3磅/小时 6/5先令 3/20先令 27/20先令 (说明:纺纱部门的劳动生产率提高1倍,其他部门的劳动生产率不变,因此6小时的社会劳动产生的价值还是3先令.) 根据上面计算得出的数据,纺纱部门劳动生产率提高前后之比为1:2;纺纱部门的劳动生产率提高前后每磅棉纱的价值量之比为(3/2):(27/20)=10:9 1:2≠9:10 故纺纱部门的劳动生产率与单位棉纱的价值不构成反比关系。 纺纱部门的劳动生产率与单位棉纱的价值不构成反比关系,说明用林岗教授提出的“部门劳动生产率与单位商品的价值量成反比”,不能解读《资本论》中的相关数据。 林岗教授把马克思的“成反比”论断理解为“部门劳动生产率与单位商品的价值量成反比”,用这种理解不能解读马克思例举的数据的可能原因有两个:一是马克思的“成反比”论断本身是不能成立的,一是我国学术界对马克思的论断的理解是错误的。 林岗教授对马克思“成反比”论断的理解,是我国学术界的共识,用林教授的理解不能解读《资本论》中的相关数据,是我国学术界对马克思“成反比”论断的理解出了偏差,还是马克思的论断本身不能成立?这应该成为马克思的劳动价值论研究的无法回避的问题,笔者称其为马克思主义经济学理论的“哥德巴赫猜想”应该并不过分。 三.笔者解读《资本论》中的数据的尝试 一件商品的价值(V)由两部分组成:物化劳动的价值(V物)与活劳动创造的价值(V活)(见下图),由于部门劳动生产率的变化只能改变单位时间内活劳动创造的价值(V活)的大小,而不会改变物化劳动价值(V物)的大小,因此,部门的劳动生产率不可能与单位商品的价值(V)不可能存在比例(反比)关系。 破解政治经济学领域的“哥德巴赫猜想”
为了正确解读马克思在《资本论》的数据,笔者提出“生产商品的全部社会劳动的生产率与单位商品价值量成反比”的观点,作为对马克思“成反比”论断的理解。 “生产商品的全部社会劳动的生产率”的概念是笔者首先使用的一个概念,它指的是生产某种商品的物化劳动与活劳动的平均劳动生产率,例如,1件商品的价值包括4小时的物化劳动价值与2小时的活劳动,即生产1件该商品的全部社会必要劳动时间为6小时,也就是每小时的社会劳动可以生产1/6件,这里的“每小时的社会劳动生产1/6件”,就是生产这种商品的“全部社会劳动的生产率”,也就是说,只要能够计算出生产某种商品的全部社会必要劳动时间,就可以计算出生产这种商品的全部社会劳动的生产率。 笔者以为,马克思的“成反比”论断中的“生产力”指的就是“生产商品的全部社会劳动的生产率”,即“单位商品的价值量与生产该商品的全部社会劳动的生产率成反比”,用这种理解能够解读马克思《资本论》中的相关数据。下面是笔者的尝试: 在上面引用的《资本论》的数据中,生产20磅棉纱耗费了24先令的物化劳动和12小时的活劳动,根据12小时的活动产生6先令价值,可知1小时的社会劳动可以产生1/2先令的价值,据此可以计算出生产24先令的物化劳动成果所耗费的社会必要劳动时间为48小时,则生产20磅棉纱的全部社会必要劳动时间为48+12=60小时,折合生产1磅棉纱的全部社会必要劳动时间为3小时。 生产1磅棉纱的全部社会必要劳动时间是3小时,即生产棉纱的全部社会劳动的生产率为每小时生产1/3磅。 假定纺纱部门的劳动生产率提高1倍,生产1磅棉纱耗费的全部社会必要劳动时间是多少?