小练习十五(答案)
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新人教版三年级数学上册课本练习十五详细答案课件PPT
（2）买8个篮球，500元够吗？ 58×8 ≈ 480（元） 480 < 500， 500元够。 答： 500元够。
6.
34元 46元 58元
（3）买5个排球，付了200元，应找回多少钱？ 34×5 = 170（元） 200 - 170 = 30（元） 答：应找回30元钱。
先算买5个排球花的钱数，再求应找回的钱数。
890×7 = 6230
890 × 67 62 3 0
665×9 ≈ 6300
700
665×9 = 5985
665 × 9 5 4 5985
11.把电焊车间的工人师傅分成6组，每组6人。 如果每组9人，可以分成几组？
6×6÷9 = 36÷9 = 4（组） 答：可以分成4组。
先算出工人总数，再求出可以分成的组数。
先把每袋稻谷的质量 看作60 kg再计算。
59+63+62+60+57+58+62+58 ≈ 60×8 = 480（kg） 答：张大爷家的稻谷大约有480 kg 。
4.一篇文章500字，丁叔叔平均每分钟录入78个 字，6分钟能录完吗？
78×6 ≈ 480（个） 480 < 500， 6分钟不能录入完。 答：6分钟不能录入完。
7.买2个文具盒要用18元。照这样的价格，填写
下表。
18÷2=9（元）
个数 5 6 8 11 13
总价/元 45 54 72 99 117
5×9 = 45（元） 54÷9 = 6（个）72÷9 = 8（个） 11×9 = 99（元） 13×9 = 117（元）
8.8箱蜜蜂可以酿48千克蜂 蜜。24箱蜜蜂可以酿多少 千克蜂蜜？
先算出每千克黄豆可以做出多少豆腐。
6.
34元 46元 58元
（3）买5个排球，付了200元，应找回多少钱？ 34×5 = 170（元） 200 - 170 = 30（元） 答：应找回30元钱。
先算买5个排球花的钱数，再求应找回的钱数。
890×7 = 6230
890 × 67 62 3 0
665×9 ≈ 6300
700
665×9 = 5985
665 × 9 5 4 5985
11.把电焊车间的工人师傅分成6组，每组6人。 如果每组9人，可以分成几组？
6×6÷9 = 36÷9 = 4（组） 答：可以分成4组。
先算出工人总数，再求出可以分成的组数。
先把每袋稻谷的质量 看作60 kg再计算。
59+63+62+60+57+58+62+58 ≈ 60×8 = 480（kg） 答：张大爷家的稻谷大约有480 kg 。
4.一篇文章500字，丁叔叔平均每分钟录入78个 字，6分钟能录完吗？
78×6 ≈ 480（个） 480 < 500， 6分钟不能录入完。 答：6分钟不能录入完。
7.买2个文具盒要用18元。照这样的价格，填写
下表。
18÷2=9（元）
个数 5 6 8 11 13
总价/元 45 54 72 99 117
5×9 = 45（元） 54÷9 = 6（个）72÷9 = 8（个） 11×9 = 99（元） 13×9 = 117（元）
8.8箱蜜蜂可以酿48千克蜂 蜜。24箱蜜蜂可以酿多少 千克蜂蜜？
先算出每千克黄豆可以做出多少豆腐。
三年级下册数学口算-练习十五 简单的小数加减法 青岛版(含答案)
先算出各算式的结果,再比较结果与“1”的大小。计算要细心,必要时要作出标记哟!
填写表格时,要分清表格中缺少的是加数还是和,缺少加数的用减法计算,缺少和的用加法计算。
练习十五 简单的小数加减法
1竖式略。5.54.28.91.42.61.6
加数
2.2
0.5
1.3
0.9
5.8
和
2.6
10.4
计算小数加法时,加数的小数点要对齐,也就是相同数位要对齐,再按照整数加法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与加数的小数点对齐。
计算小数减法时,先把被减数和减数的小数点对齐,也就是相同数位要对齐,再按照整数减法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与被减数(或减数)的小数点对齐。
3.比“1”大的算式有2.4-0.81.5-0.43.5-2.31.1+0.11.4-0.3
4. 4.2621.31.264.6
6.2-4.8=4.5-1.9=2.4-0.8=
3.哪些算式的得数比1大,在后面的括号里画“√”。
0.9+0.05()2.4-0.8()
1.5-0.4()0.7+0.2()
3.6-2.8()3.5-2.3()
1.1+0.1 ()1.4-0.3()
1.6-0.6()
4.填表。
加数
2.06
1.5
0.36
练习十五 简单的小数加减法
1.口算。
1.2+2.1=0.3+0.6=1.02+0.02=
2.3-1.3=3.03-0.03=0.9-0.6=
0.4+0.4=1.8+2.1=3.5+0.4=
3.6-2.5=4.8-2=7.2-6.2=
填写表格时,要分清表格中缺少的是加数还是和,缺少加数的用减法计算,缺少和的用加法计算。
练习十五 简单的小数加减法
1竖式略。5.54.28.91.42.61.6
加数
2.2
0.5
1.3
0.9
5.8
和
2.6
10.4
计算小数加法时,加数的小数点要对齐,也就是相同数位要对齐,再按照整数加法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与加数的小数点对齐。
计算小数减法时,先把被减数和减数的小数点对齐,也就是相同数位要对齐,再按照整数减法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与被减数(或减数)的小数点对齐。
3.比“1”大的算式有2.4-0.81.5-0.43.5-2.31.1+0.11.4-0.3
4. 4.2621.31.264.6
6.2-4.8=4.5-1.9=2.4-0.8=
3.哪些算式的得数比1大,在后面的括号里画“√”。
0.9+0.05()2.4-0.8()
1.5-0.4()0.7+0.2()
3.6-2.8()3.5-2.3()
1.1+0.1 ()1.4-0.3()
1.6-0.6()
4.填表。
加数
2.06
1.5
0.36
练习十五 简单的小数加减法
1.口算。
1.2+2.1=0.3+0.6=1.02+0.02=
2.3-1.3=3.03-0.03=0.9-0.6=
0.4+0.4=1.8+2.1=3.5+0.4=
3.6-2.5=4.8-2=7.2-6.2=
新人教版四年级数学上册课本练习十五详细答案课件PPT
教科书第82页第6题
6.小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。
小红家
学校
从家到学校
小乐家
小红比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？
520÷65=8(分) 8 + 5 = 13 (分) 60×13=780(米)
要求小红家离学校 多少米？要先求出 小红走了多少分钟。
答：小红家离学校780米。
教科书第82页第6题
6 除数是两位数的除法
2. 笔算除法
练习十五
人教版数学四年级（上）
重点回顾
计算下面各题。
(20) 4 19 8 9
76
13
(70) 2 71 1 4 8
142 6
(10) 879 12 9 1
89 46
7
(40) 67 38 2 7 8
2 62 68 51 02
怎样试商？
除数是两位数的除法， 一般按照“四舍五入” 法，把除数看作和它接 近的整十数来试商。
510
54
教科书第82页第5题
5.看谁算的都对。 70 ÷ 17= 4……2
20 4 17 7 0
68 2
138 ÷ 23 = 6
20
6
23 1 3 8
138
0
教科书第82页第5题
5.看谁算的都对。 248 ÷ 45 = 5……23
50
5
45 2 4 8
225
23
252 ÷ 36 = 7 40 7 36 2 5 2
课堂小结
通过今天的练习，你有什么收获？
➢ 笔算除数是两位数的除法，一般要用“四舍五 入”法把除数看成和它接近的整十数来试商； 有时需要把除数看成几十五来试商。
2024年新人教版二年级数学上册《教材课本练习15练习十五》教学课件
想一想：7只小猫钓的鱼，比40条多还是少？
6×6＋6＝42（条） 42＞40
答：比40条多。
6×5＝ 30 4×4＝ 16 3×5＝ 15 4×3＝ 12 5×6＝ 30
2. 6×3－8＝ 10 5×4＋30＝50 4×4＋12＝ 28
5×3＋9＝24 6×6＋6＝ 42
4×6－4＝ 20
3. 1辆小汽车有4个车轮，5辆小汽车有多少个车轮？
4×5＝20（个） 或 5×4＝20（个） 答：5辆小汽车有20个车轮。
义务教育（2024年）人教版 二年级数学上册
教材课后练习答案 （PPT讲解版） 教学课件
义务教育人教版二年级上册
4 表内乘法（一）
练习十五
1.看谁算得又对又快。
3×6＝18 2×6＝12
5×3＝15 3×3＝9
3×1＝3
4×5＝20
6×4＝24 3×4＝12
Hale Waihona Puke 4×2＝81×6＝6
5×5＝25 2×3＝ 6 5×2＝10 4×1＝ 4 6×6＝ 36
4.超市里的7号电池有一板装4节的，也有一板装6节的。
（1）两种包装的电池各买一板，一共是多少节电池？ 4＋6＝10（节）
答：一共是10节电池。 （2）如果买4板6节装的，一共是多少节电池？
6×4＝24（节） 或 4×6＝24（节） 答：一共是24节电池。
5.每只小猫钓6条鱼，4只小猫钓多少条鱼？ 6 × 4 ＝ 24 （ 条） 或 4×6＝24（条） 答：4只小猫钓24条鱼。
6×6＋6＝42（条） 42＞40
答：比40条多。
6×5＝ 30 4×4＝ 16 3×5＝ 15 4×3＝ 12 5×6＝ 30
2. 6×3－8＝ 10 5×4＋30＝50 4×4＋12＝ 28
5×3＋9＝24 6×6＋6＝ 42
4×6－4＝ 20
3. 1辆小汽车有4个车轮，5辆小汽车有多少个车轮？
4×5＝20（个） 或 5×4＝20（个） 答：5辆小汽车有20个车轮。
义务教育（2024年）人教版 二年级数学上册
教材课后练习答案 （PPT讲解版） 教学课件
义务教育人教版二年级上册
4 表内乘法（一）
练习十五
1.看谁算得又对又快。
3×6＝18 2×6＝12
5×3＝15 3×3＝9
3×1＝3
4×5＝20
6×4＝24 3×4＝12
Hale Waihona Puke 4×2＝81×6＝6
5×5＝25 2×3＝ 6 5×2＝10 4×1＝ 4 6×6＝ 36
4.超市里的7号电池有一板装4节的，也有一板装6节的。
（1）两种包装的电池各买一板，一共是多少节电池？ 4＋6＝10（节）
答：一共是10节电池。 （2）如果买4板6节装的，一共是多少节电池？
6×4＝24（节） 或 4×6＝24（节） 答：一共是24节电池。
5.每只小猫钓6条鱼，4只小猫钓多少条鱼？ 6 × 4 ＝ 24 （ 条） 或 4×6＝24（条） 答：4只小猫钓24条鱼。
人教版五年级数学下册练习十五详细答案课件
34和17
16和48
34和17的最大公因数：17
16和48的最大公因数：16
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
15和16
13和78
15和16的最大公因数：1
13和78的最大公因数：13
5 30 45 36 9
23 30和45的最大公因数：
5×3 = 15
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
99和36
5和9
3 99 36 3 33 12
11 4 99和36的最大公因数：
3×3 = 9
5和9的最大公因数：1
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
97（ 1 ）
386（ 4 ）
7和9的最大公因数：1
2 8 36 2 4 18
29
8和36的最大公因数：
2×2 = 4
课本第63页 练习十五 4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7128（ 18 ）
195（ 3 ）
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
3 9 15 35
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的1最38大1公25 因数： 36和242的×最36大= 公65 因数： 18和153的×最2×大2公=因1数2 ：3
课本第64页 练习十五 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数：__2___和__3___。答案不唯一，合理即可。 （2）两个数都是合数：__4___和__9___。答案不唯一，合理即可。 （3）一个质数、一个合数：__5___和__4___。答案不唯一，合理即可。
16和48
34和17的最大公因数：17
16和48的最大公因数：16
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
15和16
13和78
15和16的最大公因数：1
13和78的最大公因数：13
5 30 45 36 9
23 30和45的最大公因数：
5×3 = 15
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
99和36
5和9
3 99 36 3 33 12
11 4 99和36的最大公因数：
3×3 = 9
5和9的最大公因数：1
课本第63页 练习十五 2. 找出下面每组数的最大公因数。
97（ 1 ）
386（ 4 ）
7和9的最大公因数：1
2 8 36 2 4 18
29
8和36的最大公因数：
2×2 = 4
课本第63页 练习十五 4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7128（ 18 ）
195（ 3 ）
两个数成倍数关系时，较小 的数是它们的最大公因数。
3 9 15 35
18 （ 6 ） 15 （ 3 ） 10 （ 5 ）
18和234的1最38大1公25 因数： 36和242的×最36大= 公65 因数： 18和153的×最2×大2公=因1数2 ：3
课本第64页 练习十五 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 （1）两个数都是质数：__2___和__3___。答案不唯一，合理即可。 （2）两个数都是合数：__4___和__9___。答案不唯一，合理即可。 （3）一个质数、一个合数：__5___和__4___。答案不唯一，合理即可。
人教版五年级数学上册练习十五详细答案课件
x = 173
2020/10/4
x - 45 = 128 解： x = 128 + 45
x = 173
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
2020/10/4
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
3x - 4 = 0.8 3x - 4 + 4 = 0.8 + 4
3x = 4.8 3x÷3 = 4.8÷3
x = 1.6
2020/10/4
(3x - 4)×5 = 4 解： 3x - 4 = 4÷5
3x - 4 = 0.8 3x = 0.8 + 4 3x = 4.8 x = 4.8÷3 x = 1.6
8x - 4×14 = 0 解： 8x - 56 = 0
8x = 0 + 56 8x = 56
x = 56÷8 x= 7
2020/10/4
7x÷3 = 8.19 解：7x÷3×3 = 8.19×3
7x = 24.57 7x÷7 = 24.57÷7
x = 3.51
7x÷3 = 8.19 解： 7x = 8.19×3
2x + 1.5x = 17.5 解： 3.5x = 17.5
3.5x÷3.5 = 17.5÷3.5 x= 5
8x - 3x = 105 解： 5x = 105
5x÷5 = 105÷5 x = 21
2020/10/4
2x + 1.5x = 17.5 解： 3.5x = 17.5
x = 17.5÷3.5 x= 5
5x = 3 5x÷5 = 3÷5
2020/10/4
x - 45 = 128 解： x = 128 + 45
x = 173
每盒18元 x元/支
9x = 18 解：9x÷9 = 18÷9
x= 2
2020/10/4
9x = 18 解： x = 18÷9
x= 2
每杯75g
x÷4 = 75 解：x÷4×4 = 75×4
x = 300
3x - 4 = 0.8 3x - 4 + 4 = 0.8 + 4
3x = 4.8 3x÷3 = 4.8÷3
x = 1.6
2020/10/4
(3x - 4)×5 = 4 解： 3x - 4 = 4÷5
3x - 4 = 0.8 3x = 0.8 + 4 3x = 4.8 x = 4.8÷3 x = 1.6
8x - 4×14 = 0 解： 8x - 56 = 0
8x = 0 + 56 8x = 56
x = 56÷8 x= 7
2020/10/4
7x÷3 = 8.19 解：7x÷3×3 = 8.19×3
7x = 24.57 7x÷7 = 24.57÷7
x = 3.51
7x÷3 = 8.19 解： 7x = 8.19×3
2x + 1.5x = 17.5 解： 3.5x = 17.5
3.5x÷3.5 = 17.5÷3.5 x= 5
8x - 3x = 105 解： 5x = 105
5x÷5 = 105÷5 x = 21
2020/10/4
2x + 1.5x = 17.5 解： 3.5x = 17.5
x = 17.5÷3.5 x= 5
5x = 3 5x÷5 = 3÷5
2024年新人教版六年级数学上册《教材练习15练习十五 附答案》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 教材练习题 附答案 教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
练习十五
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝பைடு நூலகம்0cm
r＝3cm
C ＝ 2×3.14×3
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。 6÷2＝3cm
3.14×（6²－3²）
6cm
＝3.14×27 ＝84.78（cm²）
答：面积增加138.16平方米。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长 都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
解：设半圆的半径为r。 2×3.14r÷2＋2r＝128.5
r＝25 S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5 （m2） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]＝753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]＝376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8＝376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积 增加多少？
62.8÷3.14÷2＝10（m) 10＋2＝12(m) 3.14×12²－3.14×10²＝138.16（m²）
16.右图是由两个相同的半圆叠 拼而成的。已知三角形ABC 是一个等腰直角三角形， AB＝BC＝10dm。图中涂色 部分的面积是多少平方分米？
义务教育人教版六年级上册
5圆
练习十五
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝பைடு நூலகம்0cm
r＝3cm
C ＝ 2×3.14×3
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²） ＝3.14×68.75 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。 6÷2＝3cm
3.14×（6²－3²）
6cm
＝3.14×27 ＝84.78（cm²）
答：面积增加138.16平方米。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长 都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
解：设半圆的半径为r。 2×3.14r÷2＋2r＝128.5
r＝25 S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5 （m2） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]＝753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]＝376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8＝376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积 增加多少？
62.8÷3.14÷2＝10（m) 10＋2＝12(m) 3.14×12²－3.14×10²＝138.16（m²）
16.右图是由两个相同的半圆叠 拼而成的。已知三角形ABC 是一个等腰直角三角形， AB＝BC＝10dm。图中涂色 部分的面积是多少平方分米？
人教版六年级数学上册练习十五详细答案课件
课本72页 练习十五 7. 计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²）
答：右边圆环的面积是251.2cm2。
12cm
.
8cm
课本72页 练习十五 8. 在你生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
32m O
= 3215.36 + 6400 = 9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。
课本73页 练习十五
11. 右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。
这个门洞的周长和面积分别是多少？
C = 2C圆 = 2×3.14×1 = 6.28（m）
课本73页 练习十五
10. 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
C = 2×3.14×32 + 100×2
100m
= 200.96 + 200 = 400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2) = 3.14×322 + 100×64
= 62.8÷(2×3.14)
S = S增加后 - S原来 = π(r增加后2 - r2) = 3.14×(122 - 102)
= 62.8÷6.28
= 3.14×(144 - 100)
= 10（m）
= 3.14×44
r增加后 = 10 + 2 = 12（m）
= 138.16（m2）
答：面积增加了138.16m2。
= 3.14×202 = 3.14×400 = 1256（cm2） 答：它的面积大约是1256cm2。
2024年新人教版五年级数学上册《教材练习15练习十五》教学课件
请同学们独立计算 2.解下列方程并检验。 并检验。
x＋0.3＝1.8
3＋x＝5.4
解 x＋0.3－0.3＝1.8－0.3
：
x＝1.5
解 3＋x－3＝5.4－3
：
x＝2.4
5x＝1.5
解 5x÷5＝1.5÷5
：
x＝0.3
0.2x＝6
解 0.2x÷0.2＝6÷0.2
：
x＝30
x－1.5＝4
解 x－1.5＋1.5＝4＋1.5
找回（__2_0_0_－__3_x_）元。
7.解下列方程。
x－8＝16
解 x－8＋8＝16＋8
：
x＝24
43－x＝38
解 43－x＋x＝38＋x
：
43＝38＋x
38＋x＝43
38＋x－38＝43－38 x＝5
5x＝80
解 5x÷5＝80÷5
：
x＝16
32－x＝12
解 32－x＋x＝12＋x
：
32＝12＋x
（x＋5）×2＝36 解 2x＋10＝36 ： 2x＋10－10＝36－10
2x＝26 2x÷2＝26÷2
x＝13
x人 成人：
共80人
x人 x人 x人 儿童：
x＋3x＝80
解
4x＝80
：
4x÷4＝80÷4
x＝20
12.解下列方程。
4（6x＋3）＝60
解 4（6x＋3）÷4＝60÷4
：
6x＋3＝15
6x＋3－3＝15－3
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
2x＋23×4＝134
解 2x＋92＝134 ：2x＋92－92＝134－92
2x＝42 2x÷2＝42÷2
人教版五年级数学上册练习十五详细答案课件
3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
x + 2.7 = 6.9
x + 2.7 = 6.9
解： x + 2.7 - 2.7 = 6.9 - 2.7
x = 4.2
解：
x = 6.9 - 2.7
x = 4.2
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
x - 45 = 128
x - 45 = 128
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1 x = 3.3
x÷5 = 15 解： x÷5×5 = 15×5 x = 75 检验： 方程左边 = x÷5 = 75÷5 = 15 = 方程右边 所以，x = 75是方程的解。 解：
x÷5 = 15 x = 15×5 x = 75
课本70页 练习十五
x - 8 = 16 解： x = 16 + 8 x = 24
5x = 80 解： x = 80÷5 x = 16
43 - x = 38 43 - x + x = 38 + x 解： 43 = 38 + x 38 + x = 43 38 + x - 38 = 43 - 38 x=5
43 - x = 38 解： 43 = 38 + x 38 + x = 43 x = 43 - 38 x=5
（2）x的3倍等于57。 3x = 57 解： 3x÷3 = 57÷3 x = 19
（4）x除以8等于1.3。
3x = 57 解： x = 57÷3 x = 19
x÷8 = 1.3 解：x÷8×8 = 1.3×8 x = 10.4
x÷8 = 1.3 解： x = 1.3×8 x = 10.4
课本70页 练习十五 5. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x + 2.7 = 6.9
x + 2.7 = 6.9
解： x + 2.7 - 2.7 = 6.9 - 2.7
x = 4.2
解：
x = 6.9 - 2.7
x = 4.2
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
x - 45 = 128
x - 45 = 128
x÷1.1 = 3 解： x = 3×1.1 x = 3.3
x÷5 = 15 解： x÷5×5 = 15×5 x = 75 检验： 方程左边 = x÷5 = 75÷5 = 15 = 方程右边 所以，x = 75是方程的解。 解：
x÷5 = 15 x = 15×5 x = 75
课本70页 练习十五
x - 8 = 16 解： x = 16 + 8 x = 24
5x = 80 解： x = 80÷5 x = 16
43 - x = 38 43 - x + x = 38 + x 解： 43 = 38 + x 38 + x = 43 38 + x - 38 = 43 - 38 x=5
43 - x = 38 解： 43 = 38 + x 38 + x = 43 x = 43 - 38 x=5
（2）x的3倍等于57。 3x = 57 解： 3x÷3 = 57÷3 x = 19
（4）x除以8等于1.3。
3x = 57 解： x = 57÷3 x = 19
x÷8 = 1.3 解：x÷8×8 = 1.3×8 x = 10.4
x÷8 = 1.3 解： x = 1.3×8 x = 10.4
课本70页 练习十五 5. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
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14、已知 ，则 =______.
15、设 ，其中m、n、 、 都是非零实数，若 则 .
16．函数 的最小值是
三、解答题
17、化简:
18、求值：
19、求证：
20．设 和
求 的值.
21、求函数 的定义域、值域、单调性、周期性、最值.
22．如图，表示电流强度I与时间t的关系式 在一个周期内的图象
⑴试根据图象写出 的解析式；
小练习十五（三角函数）小测
1．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是_________
2．若函数 的图象（部分）如图所示，则 的取值是
A． B．
C． D．
3．函数 为增函数的区间是
A． B． C． D．
4．锐角三角形的内角A、B 满足tan A－ ＝ tan B，则有
A．sin2A–cos B＝ 0 B．sin2A＋cos B＝0 C．sin2A–sin B＝ 0D．sin2A＋sinB＝0
2．下列各组角中，终边相同的角是（ ）
A． 与 B．
C． D．
3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2B． C． D．
4. 已知 的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么 的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知 的值为（ ）
A．－2B．2C． D．－
6、已知 ,且 在第三象限，则 ( )
∵sin( ＋ )=－ ，cos( )= ∴cos( ＋ )= sin( )= ∴ = .
17.解：因为f(x+θ)=
又f(x+θ)是周期为2π的偶函数，
故 Z
（2）因为f(x)在（0， ）上是增函数，故ω最大值为
18.
由已知 ，得
又
所以
5．为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象
A．向右平移 个单位长度B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度D．向左平移 个单位长度
必修4第一章《三角函数》
一、选择题
1．已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( )
A．B=A∩CB．B∪C=C C．A CD．A=B=C
13． ,左, , , ；14．-215. -116．
三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解:原式= = = =1
18.解:原式=
19.证明:左边=
20.
故 = +
21.定义域:
值域:
单调增区间:
单调减区间:
周期:
最值:当
当
22.(1)由图可知: ,周期T=
⑵为了使 中t在任意一段 秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数 的最小值为多少？
参考答案
一．选择题：本大题共12小题，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
C
D
D
C
C
A
B
A
D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。
(I)若 ，求A的值；
(II)若 ，b=3c，求sin C的值.
9、已知函数
（1）求函数 上的最大值和最小值。
（2）在锐角 中， 求 的面积
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
D
A
B
A
B
A
11. 12. 13.
14. 2sin2 －3sin cos =
15.原式
．
16.解: ∵ ＜ ＜ ＜ ∴
12．已知 ，则下列结论中正确的是（）
A函数 的周期为
B函数 的最大值为1
C将 的图像向左平移 单位后得 的图像
D将 的图像向右平移 单位后得 的图像
二、填空题
13、要得到函数 的图像。可以由诱导公式先把它变成 () 然后由 的图像先向平移个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍, 就可以得到 的图像.
A. B. C. D.
7. 、 、 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
8. 设角 的值等于（ ）
A． B．－ C． D．－
9. 函数 在下列哪个区间为增函数.（）
A． B． C． D．
10. 函数 的单调减区间为（ ）
A． B．
C． D．
11. 函数 的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
当
故图象的解析式为:
(2)要使t在任意一段 秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T
即
由于 为正整数,故 的最小值为629
6．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．
7．若方程 有解，则 ．
8、已知在ΔABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c.
15、设 ，其中m、n、 、 都是非零实数，若 则 .
16．函数 的最小值是
三、解答题
17、化简:
18、求值：
19、求证：
20．设 和
求 的值.
21、求函数 的定义域、值域、单调性、周期性、最值.
22．如图，表示电流强度I与时间t的关系式 在一个周期内的图象
⑴试根据图象写出 的解析式；
小练习十五（三角函数）小测
1．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是_________
2．若函数 的图象（部分）如图所示，则 的取值是
A． B．
C． D．
3．函数 为增函数的区间是
A． B． C． D．
4．锐角三角形的内角A、B 满足tan A－ ＝ tan B，则有
A．sin2A–cos B＝ 0 B．sin2A＋cos B＝0 C．sin2A–sin B＝ 0D．sin2A＋sinB＝0
2．下列各组角中，终边相同的角是（ ）
A． 与 B．
C． D．
3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2B． C． D．
4. 已知 的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么 的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知 的值为（ ）
A．－2B．2C． D．－
6、已知 ,且 在第三象限，则 ( )
∵sin( ＋ )=－ ，cos( )= ∴cos( ＋ )= sin( )= ∴ = .
17.解：因为f(x+θ)=
又f(x+θ)是周期为2π的偶函数，
故 Z
（2）因为f(x)在（0， ）上是增函数，故ω最大值为
18.
由已知 ，得
又
所以
5．为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象
A．向右平移 个单位长度B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度D．向左平移 个单位长度
必修4第一章《三角函数》
一、选择题
1．已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( )
A．B=A∩CB．B∪C=C C．A CD．A=B=C
13． ,左, , , ；14．-215. -116．
三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解:原式= = = =1
18.解:原式=
19.证明:左边=
20.
故 = +
21.定义域:
值域:
单调增区间:
单调减区间:
周期:
最值:当
当
22.(1)由图可知: ,周期T=
⑵为了使 中t在任意一段 秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数 的最小值为多少？
参考答案
一．选择题：本大题共12小题，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
B
C
D
D
C
C
A
B
A
D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。
(I)若 ，求A的值；
(II)若 ，b=3c，求sin C的值.
9、已知函数
（1）求函数 上的最大值和最小值。
（2）在锐角 中， 求 的面积
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
D
A
B
A
B
A
11. 12. 13.
14. 2sin2 －3sin cos =
15.原式
．
16.解: ∵ ＜ ＜ ＜ ∴
12．已知 ，则下列结论中正确的是（）
A函数 的周期为
B函数 的最大值为1
C将 的图像向左平移 单位后得 的图像
D将 的图像向右平移 单位后得 的图像
二、填空题
13、要得到函数 的图像。可以由诱导公式先把它变成 () 然后由 的图像先向平移个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍, 就可以得到 的图像.
A. B. C. D.
7. 、 、 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
8. 设角 的值等于（ ）
A． B．－ C． D．－
9. 函数 在下列哪个区间为增函数.（）
A． B． C． D．
10. 函数 的单调减区间为（ ）
A． B．
C． D．
11. 函数 的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．
当
故图象的解析式为:
(2)要使t在任意一段 秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T
即
由于 为正整数,故 的最小值为629
6．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．
7．若方程 有解，则 ．
8、已知在ΔABC中，角A,B,C所对应的边为a,b,c.