高一数学集合与函数的概念单元测试题

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集合与函数的概念单元测试题

一、选择题（每小题5分，共10小题）

1．已知函数y=f （x ），则该函数与直线x=a 的交点个数（）

A 、1

B 、2

C 、无数个

D 、至多一个

2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是：（）

（A ）ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x

3、函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则有：（）

A 、]1,(-∞∈a ；

B 、 ),2[+∞∈a ；

C 、]2,1[∈a ；

D 、),2[]1,(+∞⋃-∞∈a

4、已知f(

12+x

)=x+3，则)(x f 的解析式可取（） A 、113--x x ； B 、113-+x x ； C 、212x x +； D 、21x x +-。 5、已知函数8)(35+++=cx bx ax x f ，且10)2(=-f ，则函数)2(f 的值是（）

A 、2-；

B 、6-；

C 、6 ；

D 、8。

6．已知y ＝f(x)是奇函数，当x ＞0时，f(x)＝x(1＋x)，当x ＜0时，f(x)等于（）

A ．－x(1－x)

B ．x(1－x)

C ．－x(1＋x)

D ．x(1＋x)

7、已知集合A={x|y=21x -，x ∈R}，B={x|x=t 2，t ∈A}，则集合（）

A 、A ⊂

B B 、B ⊂A

C 、A ⊆B

D 、B ⊆A

8、设α,β是方程x 2－2mx ＋1－m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 ＋β 2 的最小值( )

A. －2

B. 0

C. 1

D. 2

9、函数ƒ(3x +)=2x +4x-5,则函数ƒ(x)(x ≥0)的值域是: ( ) (A)⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,441;(B)[)+∞-,9;(C)⎪⎭

⎫⎢⎣⎡+∞-,433;(D)[)+∞-,7

10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为168元／套，以成本计算，一套盈利20％，而另一套亏损20％，则此商贩 ( )

A ．不赚也不赔

B ．赚37.2元

C ．赚14元

D ．赔14元

二、填空题：（每小题5分，共6小题） 11．y=322+--x x 的单调减区间是；

12、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数

g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为。

13、设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(121)(x x

x x x f ，则f[f(1)]= 14、已知集合A={a 2，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2+1}，若A ∩B={－3}，则a= ；

15、已知集合A={x|x 2―x ―2=0}，B={x|mx+1=0}，B ⋂C u A=φ，则m= ；

16、已知集合A={（x ，y ）|11

1=+-x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B ⋂C U A= ；三、解答题：（共6题，第一题10分，其余均为12分）

17、已知函数y=f （x ）是奇函数，且在（－∞，0）上是减函数，求证：y=f （x ）在（0，+∞）是减函数。

18、已知集合M={1,3, t},N={2t -t+1},若M ∪N=M,求t.

19、函数ƒ(x)=a 2x +4x-3,当x ∈[0,2]时在x=2取得最大值,求a 的取值.

20、若函数)(x f y =是定义在（1，4）上单调递减函数，且0)()(2

<-t f t f ，求t 的取值范围。

21、某人开汽车沿一条直线以60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地。在B 地停留1h 后，再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车与A 地的距离x （km ）表示时间t （h ）（从A 地出发开始）的函数，并画出函数的图像。

集合与函数的概念单元测试题答案卷

北郊中学高一数学备课组