第1章.绪论-哈工大-第三版-材料分析测试-周玉

一、衰减规律和吸收系数
复杂物质的质量吸收系数
对于多元素组成的复杂物质，如固溶体、化合物和混合
物等，其质量吸收系数仅取决于各组元的质量系数mi及各组
元的质量分数wi ，即
n
m miwi
(1-15)
i 1
连续谱的质量吸收系数
连续X射线穿过物质时，其质量吸收系数相当于一个有
效波长有效值(有效 = 1.35SWL)所对应的m
透能力越强，吸收系数下降。但随波长减小，m 并非单调下
降，见图1-8
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K射线
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第二节 X射线的产生及X射线谱
二、特征(标识)X射线谱
由于L层内还有能量差别很小的亚能级，不同亚能级的电子 跃迁将辐射K1和K2射线。若M层电子向K层空位补充，则 辐射波长更短的 K 射线。特征 X射线的频率可由下式计算
h = W2W1 = (-En2) (-En1)
(1-8)
8 02h3c

1 n22

1 n12


R
1 n22

1 n12

其中R 称为里德伯常数，R = 1.0974107m-1；n1和n2是电子 跃迁前后壳层的主量子数，如 K 层 n =1，L 层n =2，M层 n =3等，…
在K激发态下，L层电子向K层跃迁的几率远大于M层跃 迁的几率，所以 K谱线的强度是 K的5倍； K1和K2谱线的
关系为 K1 K2，IK1 2IK1。几种元素的特征波长和K系
谱线的激发电压见表1-1
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第二节 X射线的产生及X射线谱
二、特征(标识)X射线谱
表1-1 几种阳极靶材及其特征谱参数
靶 材
Z
K系列特征谱波长/0.1nm
K1
K2
K
K
K 吸收限 UK K/0.1nm /kV
U适宜 /kV
在最小值SWL，其强度在m处有最大值
当管电压U 升高时，各波长X射线的强度均提高，短波限
SWL和强度最大值对应的波长m减小 当管电流 i 增大时，各波长X射线的强度均提高，但SWL
和m保持不变
随阳极靶材的原子序数Z 增大，连续X射线谱的强度提高，
但SWL和m保持不变
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第二节 X射线的产生及X射线谱
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第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱 强度随波长连续变化的谱线称连续X射线谱，见图1-3
图1-3 管电压、管电流和阳极靶原子序数对连续谱的影响 a) 管电压的影响 b) 管电流的影响 c)阳极靶原子序数的影响 11
第二节 X射线的源自文库生及X射线谱
一、连续X射线谱
由图1-3可见，连续 X 射线谱的特点是，X 射线的波长存
I / I0称为透射系数，l是X射线通过
单位厚度(即单位体积)物质的强度衰 减量，图1-7表示强度随透入深度的 指数衰减关系
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第三节 X射线与物质的相互作用
一、衰减规律和吸收系数
单位体积内物质量随其密度而异，因此对于一确定的物质
l 并不是常量，为表达物质本质的吸收特性，采用质量吸收系 数m= l / ( 是吸收物质的密度)，代入式(1-12)可得
材料分析方法
第3版
主 编 哈尔滨工业大学 周 玉 参 编 漆 璿 范 雄 宋晓平
孟庆昌 饶建存 魏大庆 主 审 刘文西 崔约贤
获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖
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本教材主要内容
绪论 第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
一、连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的面积即为连续 X 射线谱的总 强度，其取决于X射线管U、i、Z 三个因素
I连 = K1iZU2
(1-4)
式中，K1 是常数。 X射线管仅产生连续谱时的效率
= I连 / iU = K1ZU
可见， X 射线管的管电压越高、阳极靶原子序数越大，X 射
线管的效率越高。因 K1 约(1.1~1.4)10-9，即使采用钨阳极
X射线肉眼不可见，但具有能使荧光物质发光、能使照相 底板感光、能使一些气体产生电离的现象
X射线的穿透能力大，能穿透对可见光不透明的材料，特 别是波长在0.1nm以下的硬X射线
X射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等现 象，与光线的绕射现象类似
X射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用
(Z = 74)、管电压100kV， 1%，效率很低。电子击靶时
大部分能量消耗使靶发热
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第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱
为什么连续X射线谱存在短波限SWL？
用量子理论可以解释连续谱和短波限，若管电压为U， 则电子到达阳极靶的动能为eU，当电子在一次碰撞中将全部
能量转化为一个光量子，可获得最大能量hmax ，其波长即 为SWL，
二、特征(标识)X射线谱
特征X射线的产生可以用图1-5示意说明，冲向阳极的电
子若具有足够能量，将内层电子击出而成为自由电子，此时
原子处于高能的不稳定状
态，必然自发地向稳态过
渡。若 L层电子跃迁到 K
层填补空位，原子由K 激
发态转为 L 激发态，能量
差以X 射线的形式释放，
这就是特征X射线，称为
图1-5 特征X射线产生示意图
本课程的内容主要包括：X射线衍射仪、电子显微镜等分 析仪器的结构与工作原理、及与此相关的材料微观组织结 构和微区成分的分析方法原理及其应用
本课程的意义在于：通过材料微观组织结构和微区成分分 析，揭示材料组织结构与性能的关系，即组织是性能的内 在根据，性能是组织的对外表现；确定材料加工工艺和组 织结构的关系，以实现微观组织结构控制
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第一章 X射线物理学基础
本章主要内容 第一节 X射线的性质 第二节 X射线的产生及X射线谱 第三节 X射线与物质的相互作用
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第一节 X射线的性质
图1-1 电磁波谱
X射线是一种波长很短的电磁波
X射线的波长范围为0.01~10nm， 用于衍射分析的X射线波长为 0.05~0.25nm
X射线一种横波，由交替变化的 电场和磁场组成
本课程的基本要求：了解常用的现代分析仪器的基本结构 和工作原理；掌握常用的实验分析方法；能正确选用合适 的分析方法解决实际工作中的问题
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第一篇 材料X射线衍射分析
1895年德国物理学家伦琴发现了 X射线，随后医学界将其 用于诊断和医疗，后来又用于金属材料和机械零件的探伤
1912年德国物理学家劳埃发现了X射线在晶体中的衍射现 象，为物质结构研究提供了一种崭新的方法，后来发展成 为X射线衍射学
1912年英国物理学家布拉格提出了晶面“反射”X射线的 概念，推导出至今被广泛应用的布拉格方程
1914年莫塞来发现特征X射线波长和原子序数有定量的对 应关系，这一原理应用于材料成分检测
X射线衍射分析研究内容很广，主要包括相分析、精细结
构研究和晶体取向测定等
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第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
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本教材主要内容
第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础
第九章 透射电子显微镜
第十章 电子衍射
第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析
第十二章 高分辨透射电子显微术
第十三章 扫描电子显微镜
第十四章 电子背散射衍射分析技术
第十五章 电子探针显微分析
第十六章 其他显微分析方法
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绪论
本课程的特点：以分析仪器和实验技术为基础
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第三节 X射线与物质的相互作用
一、衰减规律和吸收系数
质量吸收系数与波长 和原子序数 Z 的关系
质量吸收系数取决于X 射线的波长 和吸收物质的原子
序数Z，其关系的经验式如下
m K43 Z3
(1-16)
式中，K4为常数。上式表明，物质的原子序数越大，对X射 线的吸收能力越强；对于一定的吸收体，X射线波越短，穿
I标 = K3 i ( U – Un )m
(1-10)
式中，K3为常数；Un为特征谱的临界激发电压，对于K系， Un = UK ；m为常数(K系m = 1.5， L系m = 2)
为了提高特征谱的强度，应采用较高的管电压，当U/Uk =4时，I特/I连最大，所以X射线管适宜的电压为，
U = (3~5)UK
X射线具有波粒二相性，因其波 长较短，其粒子性较为突出，即 可以把X射线看成是一束具有一 定能量的光量子流，
E = h = hc/
(1-2)
式中，h是普朗克常数；c是光速； 是X射线的频率， 是X射线的波长
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第一节 X射线的性质
X射线穿过不同介质时，折射系数接近1，几乎不产生折射 现象
线状光谱，称为特征谱或标识谱， 见图1-4；其波长与阳极靶材的原 子序数有确定关系，见式(1-6) ， 故可作为靶材的标志和特征，
图1-4 特征X射线谱
1

K2(Z )
(1-6)
式中，K2和 是常数。表明阳极靶
材的原子序数越大，同一线系的特
征谱波长越短
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第二节 X射线的产生及X射线谱
I I 0emt I 0emm
(1-14)
图1-7 X射线强度随透入 深度的变化
m为单位面积厚度为 t 的体积中物质
的质量。因此 ，m 的物理意义是X射
线通过单位面积单位质量物质的强度 衰减量 它避开了密度的影响，可以作为反映 物质本身对X射线吸收性质的物理量
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第三节 X射线与物质的相互作用
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第三节 X射线与物质的相互作用
一、衰减规律和吸收系数
如图1-6，强度为I0的X射线照射厚度为t的均匀物质上， 穿过深度为x处的dx厚度时的强度衰减量dIx/Ix与dx成正比，
dI x Ix
l
dx
(1-11)
式中，l 是常数，称线吸收系数
I I0 elt
(1-12)
图1-6 X射线通过物质 后的衰减
Ni 28 1.65791 1.66175 1.65919 1.50014 1.48807 7.47 30~35
Cu 29 1.54056 1.54439 1.54184 1.39222 1.28059 8.04 35~40
Mo 42 0.70930 0.71359 0.71730 0.63229 0.61978 17.44 50~55
式中， W2、W1分别为电子跃迁前后原子激发态能量， En2 和En1是所在壳层上的电子能量。根据经典原子模型，原子 内电子分布在一系列的壳层上，最内层(K层)能量最低，按
L、 M、N、顺序递增
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第二节 X射线的产生及X射线谱
二、特征(标识)X射线谱 在莫塞莱定律 (1-6)式中，
K2
me 4
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第二节 X射线的产生及X射线谱
连续X射线和特征X射线
图1-2 X射线管结构示意图
图1-2所示的X射线管是产生 X射线的装置
主要由阴极 (W灯丝) 和用 (Cu, Cr,Fe,Mo) 等纯金属制 成的阳极(靶)组成
阴极通电加热，在阴、阳 极之间加以直流高压 (约数 万伏)
阴极发射的大量电子高速飞 向阳极，与阳极碰撞产生X 射线
注：K= ( 2K1+ K2 ) / 3
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第二节 X射线的产生及X射线谱
二、特征(标识)X射线谱
由表1-1中的数据可见，欲获得波长更短的特征X射线， 需要选用原子序数更大的物质作为阳极。表中UK 是 K系特 征谱的临界激发电压，阳极靶材原子序数越大，所需临界激 发电压越高。特征谱的强度随管电压U和管电流i增大而提高
Cr 24 2.28970 2.29361 2.29100 2.08487 2.07020 5.43 20~25
Fe 26 1.93604 1.93998 1.93736 1.75661 1.74346 6.40 25~30
Co 27 1.78897 1.79285 1.79026 1.72079 1.60815 6.93 30
eU = hmax = hc /SWL
SWL= K /U
(1-5)
式中，K =1.24nmkV。而绝大部分电子到达阳极靶经多次碰
撞消耗其能量，因每次能量消耗不同而产生大于SWL的不同
波长的X射线，构成连续谱 14
第二节 X射线的产生及X射线谱
二、特征(标识)X射线谱
当 X射线管压高于靶材相应的某一特征值UK 时，在某些 特定波长位置上， 将出现一系列强度很高、波长范围很窄的