怀柔一中2020-2021高二上学期期中考试(含答案)
22人教版高中数学新教材选择性必修第一册--点到直线的距离公式、 两条平行直线间的距离
2.3.3 点到直线的距离公式2.3.4 两条平行直线间的距离课标解读 课标要求素养要求1.会用向量推导点到直线的距离公式.2.探索并掌握点到直线的距离公式，能用点到直线的距离公式解决有关的距离问题.3.会求两条平行直线间的距离. 1.数学抽象——能理解点到直线的距离公式. 2.逻辑推理——能推导出点到直线的距离公式. 3.直观想象——能够直观想象几何中的距离问题.自主学习·必备知识教材研习教材原句1.点到直线的距离公式：点P 到直线l 的距离，就是从点P 到直线l 的垂线段PQ 的长度，其中Q 是垂足.因此，点P(x 0,y 0) 到直线l ：Ax +By +C =0 的距离d =00√A 2+B 2.2.两条平行直线间的距离：两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的公垂线段的长.求两条平行直线间的距离可转化为求点到直线的距离. 自主思考1.点P(−3,2) 到直线x =52 的距离是多少？能用点到直线的距离公式求解吗？ 提示 如图，易知点P 到直线x =52 的距离为|52−(−3)|=112.能用，由已知得直线为2x −5=0 ，所以d =√22+02=112.2.找出下图中的公垂线段，并结合图形说明什么是公垂线段.提示PQ，公垂线段就是和两条平行直线都垂直、相交的线段.名师点睛1.用点到直线的距离公式时应注意以下两点（1）直线的方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式.（2）当点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用.2.几种点到特殊直线的距离（1）点P(x0,y0)到x轴的距离d=|y0|；（2）点P(x0,y0)到y轴的距离d=|x0|；（3）点P(x0,y0)到直线y=b(b≠0)的距离d=|y0−b|；（4）点P(x0,y0)到直线x=a(a≠0)的距离d=|x0−a|.3.求两条平行直线间的距离的两种思路（1）利用“化归”法将两条平行直线的距离转化为求一条直线上任意一点到另一条直线的距离.（2）直接利用两条平行直线间的距离公式，当直线l1：y=kx+b1，l2：y=kx+b2，且b1≠b2时，d=12√k2+1；当直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0，且C1≠C2时，d=12√A2+B2.互动探究·关键能力探究点一求点到直线的距离精讲精练例（1）（2021广东佛山一中高二期中）已知M(3,2√3),N(−1,2√3),F(1,0)，则点M到直线NF的距离为( )A.√5B.2√3C.2√2D.3√3（2）（原创题）点P(0,−1)到直线x5+y12=1的距离为.思路分析（1）先利用题中所给的点N,F求出直线NF的方程，再利用点到直线的距离公式求得结果；（2）先把直线方程变为一般式，再根据点到直线的距离公式直接求解即可. 答案：（1）B（2）5解析：（1）易知直线NF的斜率k=−√3，故直线NF的方程为y=−√3(x−1)，即√3x+y−√3=0，所以点M到直线NF的距离为√3+2√3−√3|√(√3)2+12=2√3，故选B.（2）由已知得12x+5y−60=0，所以点P(0,−1)到直线x5+y12=1的距离为√122+52=5 .变式把本例（2）改为求点P(0,−1)到直线(m+2)x+(m−1)y+(m+2)=0的距离的最大值.答案：点P(0,−1)到直线(m+2)x+(m−1)y+(m+2)=0的距离d=√(m+2)2+(m−1)2=√2 m2+2m+5=√2(m+12)2+92≤√92=√2，所以当m =−12时，d max =√2 .故所求距离的最大值为√2 . 解题感悟点到直线距离的求解方法：（1）求点到直线的距离，首先要把直线方程化成一般式，然后利用点到直线的距离公式求解；（2）求距离的最值常用函数的性质或基本不等式求解. 迁移应用（2021黑龙江哈尔滨师大附中高二开学考）已知△ABC 的顶点为A(5,1) ，AB 边上的中线CM 所在直线的方程为2x −y −5=0 ，AC 边上的高BH 所在直线的方程为x −2y −5=0 .（1）求顶点B ，C 的坐标； （2）求△ABC 的面积.答案：（1）设点B （m,n ），则点M(m+52,n+12) ，由已知得{m −2n −5=0,2×m+52−n+12−5=0, ∴{m =−1,n =−3,故点B 的坐标为(-1,-3).设C(x 0,y 0) ，由已知得{2x 0−y 0−5=0,y 0−1x 0−5=−2,∴{x 0=4,y 0=3, 则点C 的坐标为(4,3). （2）由（1）知B(−1,−3) 、C(4,3) ， ∴|BC|=√(4+1)2+(3+3)2=√61 ， 且k BC =−3−3−1−4=65，∴ 直线BC 的方程为y +3=65(x +1) ，即6x −5y −9=0 ， ∴BC 边上的高ℎ=√62+(−5)2=√61， 故S △ABC =12|BC|⋅ℎ=12×√61√61=8 .探究点二 点到直线的距离公式的应用精讲精练类型1 求参数的值或取值范围例1（1）（2021山东德州夏津一中高二月考）已知点P(3,1)到直线l：x+ay−3=0的距离为12，则a= .（2）已知点P(4,a)到直线4x−3y−1=0的距离不大于3，则a的取值范围是.答案：（1）±√33（2）[0,10]解析：（1）由点到直线的距离公式得√1+a2=12，解得a=±√33.（2）点P到直线4x−3y−1=0的距离为|4×4−3×a−1|5=|15−3a|5.又|15−3a|5≤3，所以|15−3a|≤15，解得0≤a≤10，所以a的取值范围是[0,10].解题感悟求参数的值或取值范围的方法：利用点到直线的距离公式建立关于参数的方程（组）或不等式，通过解方程（组）或不等式求解.类型2 求直线的方程例2（2021福建厦门二中高二月考）已知直线mx+y−2m−3=0恒过定点A.若直线l经过点A，且坐标原点到l的距离等于2，求l的方程.答案：易知直线mx+y−2m−3=0恒过定点A(2,3)，因为直线l经过点A，所以当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=2，又坐标原点到直线l的距离等于2，所以x=2成立.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y−3=k(x−2)，即kx−y−2k+3=0，则坐标原点(0,0)到直线l的距离d=√1+k2=2，解得k=512，所以直线l的方程为y−3=512(x−2)，即5x−12y+26=0 .综上，直线l的方程为x=2或5x−12y+26=0 .解题感悟求直线方程的问题，先巧设直线的方程，再利用点到直线的距离公式建立方程求解，但要注意讨论斜率是否存在.迁移应用1.点P(a,0)到直线3x+4y−6=0的距离大于3，则实数a的取值范围为( )A.a＞7B.a＜−3C.a＞7或a＜−3D.a＞7或−3＜a＜7答案：C解析：根据题意得√32+423，即|a−2|＞5，解得a＞7或a＜−3，故选C.2.过点M(−2,1)，且与点A(−1,0)，B(3,0)的距离相等的直线的方程是( )A.x+3y−1=0B.y=1C.x+3y−1=0或y=1D.x=−2或y=1答案：C解析：由题意得满足条件的直线的斜率存在，所以可设所求直线的方程为y=k(x+2)+1，即kx−y+2k+1=0，因为该直线与点A(−1,0)，B(3,0)的距离相等，所以√k2+1=√k2+1，所以|k+1|=|5k+1|，所以k=0或k=−13，所以所求直线的方程为y=1或x+3y−1=0.3.若点A(a,6)到直线3x−4y=2的距离等于4，则a的值为.答案：2或463解析：由题意得√32+(−4)2=4⇒|3a−26|=20⇒a=2或a=463.探究点三两条平行直线间的距离精讲精练例已知两条平行直线l1：x−y=1与直线l2：(m−3)x+my−8=0，求l1与l2间的距离.思路分析先根据两条直线平行求出l2的方程，再根据两平行直线间的距离公式求解，也可以转化为点到直线的距离求解.答案：解法一：因为l1∥l2，所以1×m=−1×(m−3)，解得m=32，所以l2的方程为3x−3y+16=0，根据题意把l1的方程化为3x−3y−3=0，所以l1与l2间的距离d=√32+(−3)2=19√26.解法二：由解法一知l2的方程为3x−3y+16=0，在直线l1：x−y=1上取点(1,0)，则l1与l2间的距离d=√32+(−3)2=19√26.解题感悟求两条平行直线间的距离的方法：（1）直接利用两条平行直线间的距离公式；（2）若转化为一条直线上一点到另一条直线的距离，则取点一般要特殊化，如直线与坐标轴的交点，坐标为整点.迁移应用1.直线x−2y−1=0与直线x−2y−c=0的距离为2√5，则c的值为. 答案：-9或11解析：由两条平行直线间的距离公式得√12+(−2)2=2√5，解得c=−9或c=11 .2.（2021山东济南高二期末改编）已知动点P在直线l1：3x−4y+1=0上运动，动点Q 在直线l2：6x+my+4=0上运动，且l1∥l2，则|PQ|的最小值为 .答案：15解析：因为l1∥l2，所以63=m−4≠41，解得m=−8，所以l2：3x−4y+2=0，设l1,l2间的距离为d，则d=√32+(−4)2=15，由平行线的性质知|PQ|的最小值为15.评价检测·素养提升课堂检测1.点P(1,−1)到直线l：3y=2的距离是( )A.3B.53C.1D.√22答案：B解析：点P(1,−1)到直线l的距离d=√02+32=53，选B.2.直线4x−3y+5=0与直线8x−6y+5=0的距离为( )A.15B.14C.13D.12答案：D解析：8x−6y+5=0可变形为4x−3y+52=0，则两直线平行，∴两直线间的距离d=|5−52|√42+(−3)2=12.3.两直线3x+y−3=0和6x+my−1=0平行，则它们之间的距离为 .答案：√104解析：由题意得63=m1,∴m=2，将3x+y−3=0变形为6x+2y−6=0，由两条平行直线间的距离公式得距离d=√62+22=√40=√104.4.已知直线l在两坐标轴上的截距相等且不为零，点P(4,3)到直线l的距离为3√2，求直线l的方程.答案：设所求直线l的方程为x+y−a=0.由题意知√2=3√2，解得a=1或a=13，所以所求直线l的方程为x+y−1=0或x+y−13=0.素养演练直观想象、数学运算——在平面图形面积问题中的应用（2021四川成都石室中学高二月考）如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为3，宽为2，边AB,AD分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.将该矩形折叠，使点A落在线段DC上，已知折痕EF所在直线的斜率为−12.（1）求折痕EF所在直线的方程；（2）若点P为BC的中点，求△PEF的面积.答案：（1）设折痕EF所在直线的方程为y=−12x+b，折叠后点A落在线段DC上的点G(a,2)处，其中0≤a≤3，连接AG交EF于点M，则M(a2,1)，∴{1=−12×a2+b,−12×2a=−1,解得{a=1,b=54,∴折痕EF所在直线的方程为y=−12x+54.（2）由（1）知，折痕EF所在直线的方程为y=−12x+54，∴E(52,0),F(0,54)，∴|EF|=√(52−0)2+(0−54)2=5√54.∵点P为BC的中点，∴P(3,1)，∴点P到折痕EF的距离d=|−12×3+54−1|√(−12)2+(−1)2=√52，∴△PEF的面积S=12|EF|⋅d=12×5√54×√52=2516.素养探究：（1）设折痕EF所在直线的方程，折叠后点A落在线段DC上的点G(a,2)处，其中0≤a≤3，由折痕垂直平分AG可列出关于a和b的方程组求解，渗透了直观想象、数学运算的素养.（2）由两点间的距离公式求得线段EF的长，再由点到直线的距离公式求得点P到折痕EF的距离d，最后代入面积公式S=12|EF|⋅d计算即可，渗透了数学运算的素养.迁移应用（2021北京八一学校高二期中）已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O(−1,1)，其中A(−2,0)，B(1,1).（1）求点D的坐标及AD所在直线的方程；（2）求平行四边形ABCD的面积.答案：（1）设D(x0,y0)，由题意可得O是BD的中点，∴{x0+12=−1,y0+12=1,解得x0=−3,y0=1，则点D的坐标为(−3,1),∴k AD=0−1−2+3=−1，∴AD所在直线的方程为y−0=−1×(x+2)，即x+y+2=0 .（2）由（1）及题意可得|AD|=√(−2+3)2+(0−1)2=√2，点B到直线AD的距离为√12+12=2√2，∴平行四边形ABCD的面积为√2×2√2=4.课时评价作业基础达标练1.（2021北京怀柔一中高二期中）两条平行直线l1：x+y−1=0与l2：x+y+1=0之间的距离为( )A.√2B.1C.2√2D.√3答案：A2.（2021北京怀柔一中高二期中）设点M(x,y)是直线x+y−2=0上的动点，O为原点，则|OM|的最小值是( )A.1B.√2C.2D.√3答案：B3.（2021河北张家口尚义一中高二期中）若点P(2,1)到直线l：ax+by=0的距离为2，则直线l的方程为( )A.x=0B.3x+4y=0C.x=0或3x+4y=0D.x=0或3x−4y=0答案：C4.（2021北京一零一中学高二期中）点(0,1)到直线y=kx−1的距离的最大值是( )A.1B.√2C.√3D.2答案：D5.（2020四川内江高二期末）已知点M(1,3)到直线l：mx+y−1=0的距离等于1，则实数m等于( )A.34B.43C.−43D.−34答案：D6.（2021四川南充阆中中学高二期中）若直线3x+4y−3=0与直线6x+my+2=0平行，则它们之间的距离为( )A.1B.12C.25D.45答案：D7.（2021安徽马鞍山二中高二段考）已知直线l：(2+m)x+(1−2m)y+4−3m=0(m∈R)过定点A，则点A到直线m：x+y=1的距离是( )A.4B.2√2C.2D.√2答案：B8.（2021江西南昌南铁一中高二期中）若两条平行直线l1：x+2y+20=0与l2：x+2y+ c=0间的距离为2√5，则c等于( )A.0或40B.10或30C.-20或10D.-20或40答案：B9.（2020山西大同平城一中高二期中）已知直线l：ax+y−1=0和点A(1,2)，B(3,6).若点A，B到直线l的距离相等，则实数a的值为.答案：-2或−32素养提升练10.（多选题）（2021山东滕州一中高二月考）已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P 使得|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是( )A.y=x+1B.y=2C.y=43x D.y=2x+1答案：B; C解析：点M(5,0)到直线y=x+1的距离d=√2=3√2＞4，故A中直线不是；点M(5,0)到直线y=2的距离d=3＜4，故B中直线是；点M(5,0)到直线y=43x的距离d=43×5√1+(43)2=4，故C中直线是；点M(5,0)到直线y=2x+1的距离d=√1+22=11√55＞4，故D中直线不是.故选BC.11.（2021安徽亳州高二月考）正方形ABCD的中心为点M(−1,0)，AB边所在直线的方程是x+3y−5=0，则CD边所在直线的方程为( )A.x+3y+7=0B.3x−y−3=0C.3x−y+9=0D.x+3y−27=0答案：A解析：点M(−1,0)到直线x+3y−5=0的距离d=√1+9=3√105，设与AB边平行的CD边所在直线的方程是x+3y+m=0(m≠−5)，则点M(−1,0)到直线x+3y+m=0的距离d=√1+9=3√105，解得m=−5（舍去）或m=7，所以CD边所在直线的方程是x+3y+7=0.12.（多选题）（2021江苏泰州姜堰二中高二期中）如图，直线l1,l2相交于点O，点P是平面内的任意一点，若x,y分别表示点P到l1,l2的距离，则称(x,y)为点P的“距离坐标”，则下列说法正确的是( )A.距离坐标为(0,0)的点有1个B.距离坐标为(0,1)的点有2个C.距离坐标为(1,2)的点有4个D.距离坐标为(x,x)的点在一条直线上答案：A; B; C解析：若距离坐标为(0,0)，即P到两条直线的距离都为0，则P为两直线的交点，即距离坐标为(0,0)的点只有1个，故A中说法正确；若距离坐标为(0,1)，即P到直线l1的距离为0，到直线l2的距离为1，则点P在直线l1上，且到直线l2的距离为1，符合条件的点有2个，故B中说法正确；若距离坐标为(1,2)，即P到直线l1的距离为1，到直线l2的距离为2，则有4个符合条件的点，即与直线l1相距为1的两条平行直线和与直线l2相距为2的两条平行直线的交点，故C中说法正确；若距离坐标为(x,x)，即P到两条直线的距离相等，则距离坐标为(x,x)的点在2条相互垂直的直线上，故D中说法错误.13.已知在△ABC中，A(3,2)，B(−1,5)，点C在直线3x−y+3=0上，若△ABC的面积为10，则点C的坐标为.答案：(-1,0)或(53,8)解析：设点C到直线AB的距离为d，由题意知|AB|=√[3−(−1)]2+(2−5)2=5，∵S△ABC=12|AB|⋅d=12×5×d=10,∴d=4，易知直线AB的方程为y−25−2=x−3−1−3，即3x+4y−17=0 .∵点C在直线3x−y+3=0上，∴设C(x0,3x0+3)，∴d=00√32+42=|15x0−5|5=|3x0−1|=4，∴3x0−1=±4，∴x0=−1或x0=53，∴点C的坐标为(-1,0)或(53,8).14.（2021四川简阳阳安中学高二月考）如图所示，已知△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点A(1,4)，B(3,2)，点C在直线x−2y+6=0上.（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；（2）设直线CD与y轴交于点D(0,3)，求△ACD的面积.答案：（1）因为△ABC是以AB为底边的等腰三角形，CE⊥AB，所以E为AB的中点，所以E(2,3)，因为k AB=−1，所以k CE=1，所以AB边上的高CE所在直线方程为y−3= x−2，即x−y+1=0.（2）联立得{x−y+1=0,x−2y+6=0,解得{x=4,y=5,所以C(4,5)，所以直线AC的方程为y−45−4=x−14−1，即x−3y+11=0，因为D(0,3)，所以点D到直线AC的距离d=√10=√105，又|AC|=√10，所以S△ACD=12|AC|×d=12×√10×√105=1.创新拓展练15.如图，已知点A(4,0)，B(0,2)，直线l过原点，且A、B两点位于直线l的两侧，过A、B 作直线l的垂线，分别交l于C、D两点.（1）当C、D重合时，求直线l的方程；（2）当|AC|=2√3|BD|时，求线段CD的长.命题分析本题考查了直线方程的求法，考查了直线与直线垂直的性质、点到直线的距离公式等基础知识以及方程思想和运算求解的能力.答题要领（1）求出直线AB的斜率，由AB⊥l可求得直线l的斜率，进而可求得直线l的方程.（2）设直线l的方程为kx−y=0,k＞0，利用点到直线的距离公式结合|AC|=2√3|BD|可求得k的值，进而可求得|AC|、|BD|的值，利用勾股定理可求得|OC|、|OD|的值，由此可求得|CD|.详细解析（1）当C、D重合时，AB⊥l，由题意得直线AB的斜率k AB=0−24−0=−12，∴直线l的斜率k=−1k AB=2，故直线l的方程为y=2x.（2）设直线l的方程为kx−y=0,k＞0，则|AC|=√1+k2，|BD|=√1+k2，由|AC|=2√3|BD|可得√1+k2=√3√1+k2，解得k=√3，∴|AC|=2√3,|BD|=1，由勾股定理可得|OC|=√|OA|2−|AC|2=2，|OD|=√|OB|2−|BD|2=√3，∴|CD|=|OC|−|OD|=2−√3.解题感悟解决此类问题时一般用数形结合求解.。
2020-2021学年高二上学期期中考试试题(生物)及参考答案
上学期期中考试试题（生物）《稳态与环境》中段评价测试试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上，用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、选择题：26小题，共52分，每小题只有一个．．．．正确选项。
1．下列有关人体水分调节的叙述中，正确的是A．大量饮水，则抗利尿激素分泌增加B．渴觉中枢兴奋，则抗利尿激素分泌减少C．抗利尿激素分泌增加，则尿量增加D．抗利尿激素分泌增加，肾小管、集合管对水的重吸收加强2．下列关于抗体的说法，正确的是A．抗体的化学本质主要是蛋白质，少部分是RNAB．抗体既能作用于细胞外的抗原，又能作用于细胞内的抗原C．人体的抗体主要分布在血清中，在组织液和外分泌液中也有D．人体内抗体包括白细胞介素、干扰素等，它能与抗原物质发生特异性结合3．下列与水有关的叙述中正确的是A．细胞有氧呼吸过程的第三阶段，既有水的生成，又有水的分解B．人体由于花粉过敏，会使毛细血管壁通透性降低，水分大量积累在细胞间隙，导致组织水肿C．苹果树不宜在热带地区栽种的主要限制因素是水D．人体内水分的动态平衡是靠水分的摄入和排出来实现的，其感受器位于下丘脑。
4．如右图，若茎的a侧生长素浓度在B点以下的浓度范围内，下列对b侧生长素浓度范围的描述较为准确的一项是A．在BD范围内 B．在OA范围内C．在BC范围内 D．在BA范围内5．在小麦地里施用一定浓度的2，4-D能除掉双子叶杂草，而对小麦无影响，对此现象的错误．．解释是A．双子叶杂草对2，4-D的敏感性强 B．小麦对2，4-D的敏感性差C．2，4-D对小麦的生长无作用 D．同一浓度的2，4-D对小麦和杂草的作用不同6．下图中A、B为两插条扦插一段时间后的生长情况示意，其主要原因是A．芽能发育成枝条 B．芽能进行光合作用C．芽能产生生长素促进生根 D. 芽能产生生长素促进生长7．将植物横放，测量根和茎生长素浓度与其生长状况的关系如甲图所示，则曲线上P点最可能对应于乙图中的位置是A．a B．b C．c D．d8．右图为突触结构模式图，下列说法不正确．．．的是A．在a中发生电信号→化学信号的转变，信息传递需要能量B．①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输C．②处的液体为组织液，传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质D．①中内容物使b兴奋时，兴奋处膜外为负电位9．若某种病毒已侵入人体细胞，机体免疫系统对该靶细胞发挥的免疫作用属于A．体液免疫 B．细胞免疫 C．自身免疫 D．非特导性免疫10．光周期影响许多动物的性行为。
怀仁市高二化学上学期期中试题
山西省怀仁市2020—2021学年高二化学上学期期中试题（考试时间90分钟，满分100分)可能用到的相对原子质量：C 12 K 39 O 16 Cl 35。
5 Na 23一、选择题：本题共24小题，每题2分，共48分。
每题只有一项是符合题目要求的。
1。
下列变化过程，属于放热反应的是①水蒸气变成液态水②Ba（OH)2·8H2O与NH4Cl的反应③Al与四氧化三铁高温下反应④固体NaOH溶于水⑤H2在Cl2中燃烧⑥食物腐败A.①⑤⑥B。
②③④C。
③④⑤ D.③⑤⑥2。
在中和热测定的实验中不需要用到的仪器是A。
天平B。
温度计 C.环形玻璃搅拌棒 D.量筒3。
下列热化学方程式中的反应热能表示标准燃烧热的是（a、b、c、d均大于0)：A。
C6H12O6(s)＋6O2（g)＝6CO2（g）＋6H2O(l）△H＝－a kJ·mol －1B.CH3CH2OH(l）＋12O2（g)＝CH3CHO（l)＋H2O（l) △H＝－b kJ·mol －1C。
C（s)＋12O2（g)＝CO(g) △H＝－c kJ·mol－1D。
NH3(g)＋54O2(g)＝NO（g）＋32H2O(g) △H＝－d kJ·mol－14。
中国研究人员研制出一种新型复合光催化剂，利用太阳光在催化剂表面实现高效分解水，其主要过程如下图所示.已知:几种物质中化学键的键能如下表所示。
若反应过程中分解了2 mol水，则下列说法不正确的是2H2↑＋O2↑ B.过程I吸收了926 kJ A。
总反应为2H2O 光照催化剂能量C。
过程II放出了574 kJ能量 D.过程III属于放热反应5.对于反应4NH 3＋5O24NO＋6H2O，下列为4种不同情况下测得的反应速率，表明该反应进行最快的是A。
v(NH3)＝0。
2 mol/（L·s) B.v（O2)＝14。
5 mol/（L·min) C。
v(H2O）＝0。
2020-2021高二上学期物理期中考试卷含答案
高二年物理试卷第Ⅰ卷一、本题共13小题，每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．（）1．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。
如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的A．极板X应带正电B．极板X'应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y'应带正电（）2．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷。
E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN．对于E、F、P、Q四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是A．E和F B．P和QC．A和B D．C和D（）3．某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子在A点的动能小于它在B点的动能D．电场中A点的电势高于B点的电势（）4．图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点。
若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图4乙所示。
比较A、B两点电势的高低和场强的大小，可得A．U A＞U B B．U A＜U BC．E A＞E B D．E A＜E B。
（）5．如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是A．保持S闭合，将A板适当上移B．保持S闭合，将B板适当下移C．先断开S，再将A板适当上移D．先断开S，再将B板适当下移（）6．在如图所示电路中，当变阻器R3的滑动片P向b端移动时A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小（）7．如图所示，是测定两个电源的电动势E和内电阻r实验中得到的路端电压U和电流I的图线，则应有A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2B．当I1=I2时，外电阻R1=R2C．当U1=U2时，电源输出功率P出1＜P出2D．当U1=U2时，电源内部消耗的电功率P内1＜P内2（）8．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A 和2.0V ．重新调节R 使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A 和24.0V ，则这台电动机正常运转时的输出功率为A ．32WB ．44WC ．47WD ．48W（ ）9．用两个相同的G 表改装成量程不同的电流表A 1和A 2，其中A 1的量程是A 2的2倍，现将它们接入电路，下列说法正确的是A ．若两表串联，则指针偏角θ1＜θ2，两表示数相等B ．若两表串联，则指针偏角θ1＝θ2，A 1示数大于A 2示数C ．若两表并联，则指针偏角θ1＝θ2，两表示数相等D ．若两表并联，则指针偏角θ1＞θ2，两表示数相等（ ）10．如图所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是 A ．N 极竖直向下B ．N 极竖直向上C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右（ ）11．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。
安徽名校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)答案
1 于是 1 4t 0 ， t 0.
4
2 13.【答案】 【解析】因为 r
42 (3)2 5, x 4, y 3,
5
3
4
2
所以 sin ,cos . 故 2sin cos .
5
5
5
2
1 14.【答案】 【解析】因抛掷一颗骰子有 6 种结果，所以抛掷两颗骰子有 6 6 36 种不同结
（2）在 RtCDB1 中, CD AB 1, B1C BC 2, 所以 B1D B1C 2 CD2 3 .………………………………………………………………8 分
11
3
V 故 B1 ACD
VA B1CD
3
2
1
3 1
. 6
…………………………………12 分
4
20.【解析】(1)因为 m, n 互相垂直,
1
1
11
1
（2) 因为一般项
(
) , 所以
anan1 （2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1
11
1 1 11111
1
1
n
(1
)
. …8 分
a1a2 a2a3
anan1 2 3 3 5 5 7
2n 1 2n 1 2n 1
1 a1a2
1 a2a3
1 an an 1
高二第一学期期中检测
文科数学参考答案
题
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答
案ABB DABACD D C C 1.【解析】因为 M x 0 x 1 , N x x2 x 2 0 x 2 x 1,
所以 M N x 0 x 1 0, 1.
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中考试生物Word版含答案
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中考试生物Word版含答案怀仁市2020－2021学年度上学期期中高二教学质量调研测试生物(考试时间90分钟，满分100分)一、选择题(50小题，1－40题每题1分，41－50题每题2分，共60分，每题只有一项是符合题目要求)1.图为人体细胞与内环境进行物质交换的示意图，a、b处的箭头表示血液流动的方向。
下列说法正确的是A.①③④是人体内细胞代谢的主要场所B.若②为肌肉细胞，则a处的氧气浓度高于b处C.稳态意味着固定不变的状态D.毛细血管壁细胞生活的具体内环境是①③2.下列不属于内环境成分的是A.抗体B.乙酰胆碱C.RNA聚合酶D.促甲状腺激素释放激素3.下表为某成年人体检表上的几项血常规指标，下列相关叙述错误的是A.人体维持稳态的调节能力是有限的B.甲状腺激素是通过体液运输的C.此人体内胰岛素的含量低于正常值D.此人可能患贫血、甲亢、高血脂症4.科学家研究甲、乙两种生活在不同地方的哺乳动物，分别强迫灌饮海水1000g后，再分析尿量和其成分，结果如下表。
如果将甲、乙两种动物放在竹筏上，任其漂流在海上，只供饲料不供饮用水，结果会如何A.乙比甲先因缺水而死亡B.甲乙均能饮用海水而存活C.甲比乙先因缺水而死亡D.表中资料不足，不能判断结果5.高等动物和人体的内环境能够保持相对稳定。
下列各项生理活动中，与内环境稳态的维持没有直接关系的是A.将食物残渣形成粪便排出体外B.通过汗液和尿液排出代谢废物C.通过血液运输CO2和代谢废物D.血液运输CO2含量增加会使呼吸加快6.组织水肿是人体内组织液增多所导致的。
下列关于组织水肿的说法，不正确的是A.血浆蛋白含量增加，可能引起组织水肿B.组织水肿与细胞外液渗透压的变化有关C.血浆中无机盐离子浓度的变化可能会引起组织水肿D.毛细血管壁通透性增加可能引起组织水肿7.下列关于人体内环境稳态的叙述，错误的是A.细胞内的各种酶促反应需要内环境的相对稳定B.人体维持内环境稳态的调节能力是有一定限度的C.细胞外液渗透压的调节有激素和神经递质的参与D.内环境稳态的调节由消化、呼吸、循环、泌尿四个系统共同完成8.下图为小肠绒毛细胞与内环境之间的物质交换示意图，下列说法正确的是A.葡萄糖进入1的方式是协助扩散B.3内液体渗透压过高可引起组织水肿C.由2携带的氧到组织细胞内被利用，至少需要经过6层生物膜D.5内液体含有的蛋白质与3内一样多9.如图为人体内环境三种主要组成成分之间的相互转化模式图，据图分析正确的是A.甲中含有血红蛋白、O2和葡萄糖等成分B.就所含成分而言，乙比甲更相似于淋巴C.与甲相比，乙和淋巴的蛋白质浓度较高D.组织细胞代谢废物经细胞膜进入甲10.内环境是体内细胞与外界环境进行物质交换的媒介，下列关于人体内环境的叙述，正确的是A.血浆与肺泡交换气体只需通过毛细血管壁B.甲状腺激素、葡萄糖、氧气均可以存在于内环境中C.血浆中的蛋白质都可以通过毛细血管壁到达组织液D.体内细胞只通过内环境就可以与外界环境进行物质交换11.长时间行走使脚掌磨出了水泡，几天后水泡消失。
2020-2021高二数学上期中一模试卷(及答案)
758
23．光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等 优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015 年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在 6 省的 30 个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取 50 户，统计其年用量得到以下 统计表.以样本的频率作为概率.
用电量（单位： 0，200
2020-2021 高二数学上期中一模试卷(及答案)
一、选择题
1．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些
新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则下面 4
名学生中被抽到的是
A．8 号学生
B．200 号学生
（1）若 x, y M ，且 x, y 为整数，求 x y 0 的概率； （2）若 x, y M ，求 x y 0 的概率.
26．2019 年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医 疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分
示的程序框图的功能就是计算截取 7 天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别
填入的是( )
A． i 7?, s s 1,i i+1 i
C． i 7 ?, s s 1 ,i i+1 2i
B． i 128?, s s 1,i 2i i
D． i 128?, s s 1 ,i 2i 2i
（）
A． 19 36
B． 11 36
C． 7 12
D． 1 2
5．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁
的概率为（ ）
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中理科数学答案
怀仁市2021-2021学年度上学期期中教学质量调研测试高二理科数学答案一．选择题 CDBBA,BCBDA,DB.二， 填空题 13.（−32，232）14. 13 15 .2√5−2 16. ① ④三． 解答题17.〔本大题10分〕答案：〔1〕连结AC ,那么AC 过点F ,∵ABCD 为正方形,∴F 为AC 的中点,又E 为PC 的中点,∴EF//PA 又PA ⊂平面PAD ,EF ⊄平面PAD∴EF//平面PAD ……………………………………………………………………………5〔2〕证明:在正方形ABCD中,CD ⊥AD ,因为侧面PAD ⊥底面ABCD ,侧面PAD ∩底面ABCD =AD ,CD ⊂平面ABCD ,所以CD ⊥平面PAD ,∴CD ⊥PA .又PA =PD =√22AD ,……………………………………………………..6所以ΔPAD 是等腰直角三角形,且∠APD =90°,即PA ⊥PD ,………………………………………………………………………………………..7因为CD ∩PD =D ,且CD 、PD ⊂平面PDC ,………………………………………8所以PA ⊥平面PDC ,又PA ⊂平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PDC (10)18：〔本大题12分〕.解：〔1〕当直线过原点时，设直线的方程为y ＝kx .d =√1+k 2=√2，解得k =2±√6，所以y =(2±√6)x ，................................... ...................2分设直线的方程为x +y ＝m ，圆C ：x 2+y 2+2x ﹣4y +3＝0的标准方程为〔x +1〕2+〔y ﹣2〕2＝2，假设直线l 与圆C 相切，2221=-+-=md ，|1﹣m |＝2，得m ＝﹣1或者3， 所以直线l 的方程为x +y +1＝0，或者x +y ﹣3＝0；..............................4分综上：y =(2±√6)x 或x +y +1＝0或x +y ﹣3＝0.................................................................6分〔2〕根据题意，由于d =√2=4√2＞5，所以直线x ﹣y ﹣5＝0与圆C 相离，所求最小的圆心一定在过圆C 的圆心〔﹣1，2〕的直线y ＝﹣x +1上，且到直线x ﹣y ﹣5＝0的距离为3√22，...........................................................8分 设最小的圆心为〔a ，1﹣a 〕，所以d =√2=√2=3√22，|2a ﹣6|＝3， 得a =92，或者a =32，根据题意a =32，......................................10分所以最小的圆的方程为(x −32)2+(y +12)2=92．...............................12分20.〔本大题12分〕〔1〕圆C ：22412240x y x y ++-+=，圆心为C(−2,6)，半径r ＝4，∵直线l 被圆C 截得的线段长为4√3，∴圆心C 到直线l 的距离d ＝224(23)-＝2， 2分 假设直线l 斜率不存在，那么直线方程为x ＝0，此时圆心到直线l 的距离为2，符合题意； 4假设直线l 斜率存在，设斜率为k ，那么直线l 的方程为y ＝kx +5，即kx ﹣y +5＝0，∴2|2k 1|2k 1+=+，解得k ＝34，∴直线l 的方程为y ＝34x +5，即3x －4y ＋20＝0 综上，直线l 的方程为x ＝0或3x －4y ＋20＝0． 6 分〔2〕设所求轨迹上任意一点为M 〔x ，y 〕，那么k CM ＝62y x -+〔x ≠﹣2〕，k PM ＝y−5x 〔x ≠0〕， ∴62y x -+•y−5x=−1， 整理得x 2+y 2+2x ﹣11y +30＝0， 10分经验证当x ＝﹣2时，弦的中点为〔﹣2，5〕或〔﹣2，6〕，符合上式，当x ＝0时，弦的中点为〔0，6〕，符合上式，∴过P 点的圆C 弦的中点的轨迹方程为x 2+y 2+2x ﹣11y +30＝0． 12 分21.〔本大题12分〕解：〔1〕连接11,O C O D ，因为C ，D 是半圆AB 的两个三等分点，所以11160AO D DO C CO B ∠=∠=∠=，又1111O A O B O C O D ===，所以111,,AO D CO D BO C ∆∆∆均为等边三角形.所以11O A AD DC CO ===，所以四边形1ADCO 是平行四边形，所以1//CO AD ，又因为1CO ⊄平面ADE ，AD ⊂平面ADE ，所以1//CO 平面ADE .因为EA ，FC 都是圆柱12O O 的母线，所以EA //FC .又因为FC ⊄平面ADE ，EA ⊂平面ADE ，所以//FC 平面ADE . 又1,CO FC ⊂平面11FCO CO FC C ⋂=，且， 所以平面1//FCO 平面ADE ，又1FO ⊂平面1FCO ，所以1//FO 平面ADE ..............4分 〔2〕连接AC ，因为FC 是圆柱12O O 的母线，所以FC ⊥圆柱12O O 的底面， 所以FAC ∠即为直线AF 与平面ACB 所成的角，即30FAC ∠=因为AB 为圆1O 的直径，所以90ACB ∠=，在601Rt ABC ABC BC ∆∠==中，，， 所以tan 603AC BC =⋅=tan 301Rt FAC FC AC ∆==中， 因为AC BC ⊥，又因为AC FC ⊥，所以AC ⊥平面FBC ，又FB ⊂平面FBC ，所以AC FB ⊥.在FBC ∆内，作CH FB ⊥于点H ，连接AH .因为,,AC CH C AC CH ⋂=⊂平面ACH ，所以FB ⊥平面ACH ，又AH ⊂平面ACH ，所以FB AH ⊥，所以AHC ∠就是二面角A FB C --的平面角.在2FC BC Rt FBC CH FB ⋅∆==中，，在90Rt ACH ACH ∆∠=中，，所以2AH ==，所以cos CH AHC AH ∠==，所以二面角A FB C --分 22.〔本大题12分〕〔1〕以A 为原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴建立直角坐标系如下图． 那么(0,0)A ，(3,0)B ，C(0,3)．设ΔABC 的重心为E ，那么E 点坐标为(1,1)，设P 点坐标为(m,0)，那么P 点关于y 轴对称点P 1为(−m,0)，因为直线BC 方程为x +y −3=0，所以P 点关于BC 的对称点P 2为(3,3−m)，根据光线反射原理，P 1，P 2均在QR 所在直线上，∴k P 1E =k P 2E ， 即11+m =1−3+m 1−3，解得，m =1或m =0．当m =0时，P 点与A 点重合，故舍去．∴m =1． 所以|AP|=1............................................................6分〔2〕由〔1〕得P 2为(3,2)，又P 1(−1,0)，所以直线RQ 的方程为210x y -+=； 令210x y -+=中x =0,∴y =12，所以R(0,12),所以直线PR 的方程为x +2y −1=0；联立直线BC 和RQ 的方程{x +y −3=0x −2y +1=0得Q(53,43),所以直线PQ 的方程为2x −y −2=0. D 〔x ，y 〕是△RPQ 内〔不含边界〕任意一点，所以x ，y 所满足的不等式组为{x −2y +1>0x +2y −1>02x −y −2<0. 直线2x +4y +1=0和直线PR 平行，所以它们之间的距离为√22+42=310√5； 点Q 到直线2x +4y +1=0的距离为|2×53+4×43+1|√22+42=2930√5.所以D 〔x ，y 〕到直线2x +4y +1＝0距离的取值范围为(310√5，2930√5)．...........12分。
2020-2021高二数学上期中一模试卷(含答案)
2020-2021高二数学上期中一模试卷(含答案)一、选择题1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．8π C ．12D ．4π 2．如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ）A ．18π-B ．4π C ．14π-D ．与a 的值有关联3．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?D ．k ＞7?4．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ）A ．221212,x x s s >> B ．221212,x x s s >< C ．221212,x x s s << D ．221212,x x s s <> 5．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④6．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ）A ．2，5B ．5，5C ．5，8D ．8，87．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是 A ．14，9.5B ．9，9C ．9，10D ．14，98．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v共线的概率为( ) A ．13B ．14C ．16D ．1129．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为150； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000A ．①④B ．①③C ．②④D ．②③10．下列说法正确的是（ ）A ．若残差平方和越小，则相关指数2R 越小B ．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变C ．若2K 的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小D ．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数1r11．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.0 8.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中ˆˆˆ0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元12．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3二、填空题13．从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；14．在长为10cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于225cm 与249cm 之间的概率为__________．15．在区间[]3,3-上随机取一个数x ，使得11x +≥成立的概率为______．16．某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个 17．以下四个命题错误的序号为_______(1) 样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.(2) 过点P(2,-2)且与曲线33y x x =-相切的直线方程是9160x y +-=.(3) 若样本1210,,x x x L 的平均数是5，方差是3，则数据121021,21,,21x x x +++L 的平均数是11，方差是12.(4) 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事件.18．执行如图所示的程序框图，若输入的A ，S 分别为0,1，则输出的S =____________．19．某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是__________．20．从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．三、解答题21．为检验,A B两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取6件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于90分为优品.前5件的评分记录如下，第6件暂不公布.（1）求所抽取的A生产线上的6个产品的总分小于B生产线上的第6个产品的总分的概率；（2）已知,A B生产线的第6件产品的评分分别为90,97.①从A生产线的6件产品里面随机抽取2件，设非优品的件数为η，求η的分布列和数学期望；②以所抽取的样本优品率来估计B生产线的优品率，从B生产线上随机抽取3件产品，记优品的件数为X，求X的数学期望.22．近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成5组第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人.（1）求该组织的人数；（2）若在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有1名志愿者被抽中的概率.PM是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国23． 2.5PM标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 2.5PM日均值在35微克/立方米以下空气2.5质量为一级；在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方PM监测数据中，随机抽米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的 2.5取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示：（十位为茎，个位为叶）（1）从这15天的数据中任取3天的数据，求空气质量至少有一天达到一级的概率；PM日均值来估算一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中（2）以这15天的 2.5大致有多少天的空气质量达到一级.24．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据x3456y 2.534 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y b x a =+$$； (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：()1122211()()nni i i i i i n n ii i ix x y y x y nxy b x x x nx a y bx====⎧---⎪==⎪⎨--⎪=-⎪⎩∑∑∑∑25．某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布直方图（如图），若上学路上所需时间的范围为[]0,100，样本数据分组为[)0,20，[)20,40，[)40,60，[)60,80，[]80,100.（1）求直方图中a 的值；（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，若招收学生1200人，请估计所招学生中有多少人可以申请住宿； （3）求该校学生上学路上所需的平均时间.26．某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期8次参加比赛的成绩的茎叶图。
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中物理答案
怀仁市2021-2021学年度上学期期中教学质量调研测试高二物理答案一、选择题：此题共13小题，每题4分，共52分二、填空题〔共4空，每空2分，共8分〕 14、 4.5焦耳 15、1980焦耳6Ω 三、实验题〔共5空，每空2分，共10分〕16、、、、、、、、 5kΩ、、、、、、、、3、、、30、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 17(10、、、电路原理图如下图根据闭合电路欧姆定律E =U+Ir 可得E=2.8+0.2rE=2.7+0.3r解得电动势E=3.0v ，内电阻r=1.0Ω18〔8分〕(1)小球受到的电场力的方向与电场线的方向相反，故小球带负电，设带电小球的质量为q ，丝线所受拉力为T ，根据平衡条件有、cos T mg θ=、sin T qE θ=联立解得(2)小球受重力，电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡得、拉力为cos mg T θ=，丝线烧断后，重力和电场力不变，两个力的合力等于丝线的拉力，那么有根据牛顿第二定律得、加速度cos g a θ==12.5m/s 2，方向沿绳子方向向下． (1)负电；2×104N /C ； (2)12.5m/s 2，方向沿绳子方向向下19〔12分〕．(1)电子在加速电场中，根据动能定理有：eU 1＝E k那么E k ＝4.0×10－16 J (2)设电子在偏转电场中运动的时间为t电子在水平方向做匀速运动，l ＝v 1t 电子在竖直方向受电场力：2eU F d= 电子在竖直方向做匀加速直线运动，设加速度为a 据牛顿第二定律有：2eU ma d= 电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧向位移：2221124U l y at U d== 联立上式解得：y ＝0.72 cm(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差为U 电场力所做的功：W ＝eU ，或者W=2eU F d=y W ＝2.304×10－17 J〔1〕4.0×10－16 J 〔2〕0.72 cm 〔3〕2.304×10－17 J。
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第 1 页 共 6 页怀柔一中2020-2021高二上学期期中数学期中检测试题一、选择题（满分50分）1、直线1y的倾斜角是（）A．00B．450C．900D．18002、已知直线123,,lll的斜率分别是123
,,kkk，如图所示，则（）
A．123kkkB．321kkkC．132kkkD．312
kkk
3、椭圆22124xy的长轴的长等于（）A．2B．22C．2D．44、两条平行线1:10lxy与2
:10lxy之间的距离为（）
A．2B．1C．2D．35、已知直线310axy与320xy互相垂直，则a（）A．3B．1C．3D．16、两圆02662:221yxyxC和圆0424:222yxyxC的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内含7、直线L1：310axy,L2：2(1)10xay,若L1∥L2,则a=（）A．-3B．2C．-3或2D．3或-28、设点M(,)xy是直线20xy上的动点，O为原点，则OM的最小值是（）A．1B．2C．2D．39、已知点)0)(,(abbaM是圆222ryx内一点，直线m是以M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是2rbyax
，则（）
A.l平行于m且l与圆相交B.ml⊥且l与圆相切C.l平行于m且l与圆相离D.ml⊥且l与圆相离10、与圆02422xyx相切且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条第2页共6页
二、填空题（满分30分）11、已知直线l经过两点(1,0)A，(0,3)B，则直线l的斜率为_________.12、已知两个不同的平面,的法向量分别是1(1,2,2)n和2(3,6,6)n，则平面,的位置关系是_________13、圆心为(0,1)，且与x轴相切的圆的方程是_________.14、已知椭圆的两个焦点的坐标分别是12(4,0),(4,0)FF，并且该椭圆上一点M到点12
,FF的距离之
和等于10，则该椭圆的标准方程为_________.15、已知方程22224610xymxmym表示圆，则实数m的取值范围是_________.16、已知点(2,0)M，N(2,0)，直线:340lxym上存在点P，满足PMPN，则实数m的取值范围是_________.三、解答题（满分70分）17、（本题满分17分）如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E为1
BB的中点．
（Ⅰ）求1
DE的长；
（Ⅱ）求异面直线AE与1
BC所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求直线AB与平面1
ADE所成的角的正弦值．第3页共6页
18、（本题满分17分）已知圆C:224xy
，
（Ⅰ）写出该圆的圆心坐标和半径；（Ⅱ）倾斜角为060的直线m与圆C相切，求切线m的方程；（Ⅲ）过点P(1,1)作直线l，被圆C截下的弦长为22，求直线l的方程.
19、（本题满分18分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，1AB，2AD，5ACCD
（Ⅰ）证明：ABPD（Ⅱ）求二面角PCDA的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面PCD的距离.
20、（本题满分18分）已知椭圆C:22142xy，（Ⅰ）求椭圆的离心率.（Ⅱ）已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.（Ⅲ）已知点(0,22)M，P是椭圆C上的动点，求PM的最大值及相应点P的坐标.第4页共6页
怀柔一中高二年级2020—2021学年度第一学期数学期中检测参考答案一.选择题：ACDA，DBAB，CC
二.填空题：11.3,12.//,13.22(1)1xy,14.221259xy,15.(1,1),16.[10,10]
三.解答题：17（Ⅰ）以1,,ADABAA的正方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，1
(2,0,2),(0,2,1)DE3分
2221(02)(20)(12)3DE
5分
（Ⅱ）1
(0,0,0),(0,2,1),(0,2,0),(2,2,2)AEBC7
1(0,2,1),(2,0,2)AEBC8分
设异面直线AE与1
BC所成的角为，
所以111
coscos,
AEBCAEBCAEBC
210
10522
10分
（Ⅲ）1
(0,0,0),(2,0,2),(0,2,1),(0,2,0)ADEB，
1(2,0,2),(0,2,1)ADAE11分
设平面1ADE的法向量为(,,)nxyz，由100nADnAE，得22020xzyz，13分令1x，得1(1,,1)2n，(0,2,0)AB15分
设直线AB与平面1
ADE所成的角为，
1sincos,
3
ABnABn
ABn
17分
18（Ⅰ）圆心(0,0)O，半径为22分（Ⅱ）设m方程：3yxb，4分即30xyb5分第5页共6页
因为m与圆C的相切，所以2221(3)b，7分4b，2b8分切线m方程：340xy，340xy9分（Ⅲ）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：1x10分l：1x被圆C:
224xy
截得弦长为23不合题意.11分
所以直线l的斜率存在，可设直线l:1(1)ykx，12分
圆心到直线的距离211kdk，13分又222(2)2d
14分
211k
k
=2，15分2210kk1k16分
直线l方程：20xy17分19（Ⅰ）证明：因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDADAB平面ABCD，ABAD
所以AB平面PAD，2分AD平面PAD所以ABPD4分（Ⅱ）取AD的中点O，因为PAPD，所以ADOP因为平面PAD平面ABCD，OP平面ADC5分
5ACCD，ADOC6分
以,,OCOAOP的正方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，(0,1,0),(0,0,1),(2,0,0),(0,1,0)APCD，
(2,0,1),(21,0)PCCD8分
设平面PDC的法向量为(,,)nxyz，由00nPCnCD，得2020xzxy，10分令1x，得(1,2,2)n，11分因为平面ACD的法向量(0,0,1)m12分
2cos,
3
nmnm
nm
13分第6页共6页
因为二面角PCDA为锐角，所以二面角PCDA的余弦值为2314分
（Ⅲ）设点B到平面PCD的距离为d，因为直线(1,1,0)BC，15分平面PCD的法向量为(1,2,2)n所以31
3
nBCdn
18分
20（Ⅰ）因为224,2ab，所以2,2ab，2分222cab
3分
所以椭圆的离心率22cea5分（公式1分，结论1分）（Ⅱ）(2,0)A6分直线m的方程为：2yx7分
联立方程组222142
yxxy
消去y整理得：23840xx
，(2)(32)0xx9分
2222,
3xx
，11分
所以点B的坐标为24(,)3312分（Ⅲ）设00(,)Pxy，因为P是椭圆C上的动点，所以2200142xy13分220042xy
，因为
(0,22)M
所以2200(22)PMxy220042(22)yy
14分
2004212yy20(22)20y
15分
因为0
22y16分
所以当0
2y时，PM取最大值32，此时点P的坐标是(0,2)18分