东华2010初一入学数学测试题
【解析】2010年中大附中初一入学综合测评(数学)_wrapper
中大附-2010年-数学入学试卷详解第一部分 加深理解，打好基础一、认真思考，对号入座 1. 【答案】95678000；1亿【知识点】四舍五入2. 【答案】17；57；10 【知识点】植树问题，棵树和段数3. 【答案】（1）9.2；4.8（2）无图；4. 【答案】无（无统计图）5. 【答案】7；210 【知识点】因倍数6. 【答案】6【知识点】分数应用题【解析】1120()600()6()56÷-==厘米米.7. 【答案】72【知识点】比和比例【解析】:甲乙=2:3=8:12；451215==乙：丙：：；所以81215=甲：乙：丙：：， 703(81215)1272=⨯÷++⨯=乙.8. 【答案】35【知识点】小数【解析】34.65(10.01)35÷-=.9. 【答案】5000【知识点】四舍五入【解析】50000450005000-=.10. 【答案】83【知识点】圆柱【解析】3451000(3320)83.383⨯÷⨯⨯== （天）.11. 【答案】28.26【知识点】圆【解析】[]26.42(3.141)928.26()ππ⨯÷-==平方厘米.12. 【答案】60【知识点】平均速度【解析】设返回时的速度是x 千米/小时，有2401130x=+，解得60x =.二、反复比较，择优录取 1. 【答案】②【知识点】等量关系2. 【答案】③【知识点】余数问题之带余除法【解析】当余数比除数小1时被除数最大，为1bc b +-.3. 【答案】①【知识点】浓度问题【解析】可以看作加入了一定浓度的盐水，而且加入的盐水浓度是6100%30%614⨯=+，所以浓度不变.4. 【答案】②【知识点】统筹与最优化【解析】洗衣机洗衣服的时候可以擦家具、扫地，但是只有洗完衣服才可以晾衣服.所以最少时间是洗衣时间加上晾衣时间.5. 【答案】③【知识点】正反比例6. 【答案】④【知识点】整数的分拆【解析】5113122=++=++，所以分给三个小朋友不同的分法有336()+=种.7. 【答案】①【知识点】经济利润问题【解析】原成本=140(140%)100÷+=（元），120售出的利润率是()12010010020%-÷=.8. 【答案】③【知识点】比例（尺）【解析】5.6300(32)(32)336⨯÷+⨯-=（千米）.9. 【答案】③【知识点】圆锥【解析】2217(1)139+-=.10. 【答案】③【知识点】行程问题【解析】最多行走了1个小时后往回折返，正好回来时到达目的地汽油用完.所以是50千米.三、看清题目，巧思妙算 【答案】（1）第一行：1123；7.17；6；121213- 第二行：40；3；0.09；289 （2） 200220022002200220022004(20031)2003200220032003200320032003⨯=+⨯=⨯+=(115217)151733225583102084660+⨯⨯=⨯=⨯=11212313410899109100⨯+⨯+⨯++⨯+⨯1011121231341089910910010=⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯- (101092)(123100)310=+⨯⨯++++÷- 2285050310383790=⨯÷-=（3）4575x =；x =5；32000117x =第二部分 “动画”世界，探索创新（1）【答案】4；3；2；2；32121112126134223=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯表面积依次是50；40；38；32，所以至少需要包装纸32平方分米.（2）【答案】画图略；18.84平方米 【知识点】圆环面积【解析】222(3.5 2.5)618.84()m ππ⨯-==.第三部分 走进生活，解决问题1. 只列式不计算①182(18)9⨯÷-⨯②1012(110%)⨯⨯- ③122(4542)⨯÷- ④65050040000.75%-+⨯2. 无此题3.【答案】在百汇买；480元 【知识点】经济利润问题【解析】如果到大洋买，需花费18030.9486()⨯⨯=元；如果到百汇买，需花费180(81)83480()÷+⨯⨯=元，显然到百汇买更加合算. 4.【答案】294；92 【解析】解：设原来下层放了x 本书，则上层放了(318)x +本，依题意得：3181012x x +-=⨯ 解得：92x =.上层：318294x +=（本）.（由于这题要求用方程，其实算术方法也可以解，如下：下：(101218)(31)92()⨯-÷-=本；上：92318294()⨯+=本.） 5.【答案】（1）240；（2）租4辆45座和1辆60座车最合算，总租车费用是1180元. 【知识点】最优化问题 【解析】（1）()()4515604515()+÷-+=辆；45515240()+=⨯人.（2）给240人租车，极端情况下，若全租45座车最少需要6辆；若全租60座车最少需要4量，按照60所以，租4辆45。
2010七年级上学期期中数学试题
学校_________ 班级________ 姓名_________ 考试号_________2010～2011学年度第一学期期中考试七 年 级 数 学 试 题一、精心选一选：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在括号内 1、7-的绝对值是 （ ）A ．71- B ．71C ． 7D ．7-2、1.20×108的原数是 （ ）A 、120000000B 、1200000000C 、12000000D 、12000000000 3、下列各组数中，数值相等的是 （ ）A ． 3443和B ． ()2244--和C ．3322）（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和 4、若a.b=0,则（ ）A 、a=0B 、b=0C 、a=0且b=0D 、a、b 中至少有一个是0 5 y x 、两数和的平方可以表示为 （ ）A ．.22y x +B ． 2y x +C y x +2D ．()2y x +6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为 （ ）A.1B. –5C.-1D.5 7、下列说法中正确的个数是 （ ）(1) a 和0都是单项式。
(2)多项式-3a 2b+7a 2b 2-2ab+1的次数是3。
(3)单项式922xy -的系数为－2。
(4)x 2+2xy-y 2可读作x 2、2xy 、-y 2的和。
A.1个B.2个C. 3个D.4个.8 、圆的周长与直径的比值是一个常数∏，2∏与下列哪一个是同类项 （ ） A ．ab B 22 C 2x . D 都不是9 、若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x-9的值是 （ ）A 、2B 、-17C 、-7D 、710．由点组成的正方形，每条边上的点数n 与总点数s 的关系如图所示，则当n=60时，计算s 的值为（ ）A ．220B ．236C ． 240D ．216 二、细心填一填：（本大题共8题，每空2分，共20分）11、比较大小：43- 54-12、若m 、n 互为相反数，则n m +-7= .13、已知：()0132=++-y x ，则=xy .14、每个家庭都有日常开支，李师傅经过测算每天约需支出50元，如记收入50元为0元，那么+80元 表示收入 元 15、列代数式：（1）我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为 人。
东华数学小升初数学试卷含详细答案_数学答案
数学 答案一．选择题（每题3分，共48分.）1——5.BDABD 6----10.CBBBC 11---15.BBCAD 16.C 二.填空题.（每题3分，共15分.） 17. 15.5 18. -1 ;19. 415 20. ()⎪⎭⎫⎝⎛-32340,2，或；21. a 41三．解答题（共57分）22．（10分）解：（1）这次被调查的学生共有 200 人；-----------------（3分） （2）补全图形，如图所示：--------------------------------（6分） （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 --- （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） --- （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） --- （丁，丙） 丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）---所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P （恰好选中甲、乙两位同学）=．-----------------------（10分）23. （10分）--------------------------------（5分）--------------------------------（10分）24. （10分）解：（1）设直线DE 的解析式为:y=kx+b ∵点D ,E 的坐标为（0,3）、（6,0）, ∴ b= 3 6k+b=0 6k+3=0 6k=-3 k=-0.5得 k=-0.5 b=3∴y =-0.5x+3 --------------------------------（2分） ∵ 点M 在AB 边上,B （4,2）,而四边形OABC 是矩形, ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线y=-0.5x+b 上, ∴-0.5x+b =2 ∵ b=3 ∴ x = 2． ∴ M （2,2）． --------------------------------（4分） （2）∵y=xm（x ＞0）经过点M （2,2）,∴ m=4 ∴.y=x4--------------------------------（6分） 又 ∵ 点N 在BC 边上,B （4,2）, ∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线y=-0.5x+b 上, ∴ y=1∴ N （4,1）．∵ 当x=4时,y = 1,∴点N 在函数 的图象上． --------------------------------（8分） （3）4≤ m ≤8 --------------------------------（10分）25. （10分） 解：（1）∵bx ax y +=2的顶点为（-），抛物线的顶点在直线y=kx 上，k=1，抛物线水线最大高度达3m ，∴，，解得，.2,31=-=b a即k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m ，此时a 、b 的值分别是.2,31=-=b a ；（3分）（2）∵k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边18m ，抛物线的顶点在直线y=kx 上， ∴此时抛物线的对称轴为x=9，y=x=9，即此时喷出的抛物线水线最大高度是9米；------------------------------（6分）（3）∵bx ax y +=2的顶点为（-）在直线y=3x 上，72-=a ， ∴，解得，b=6，∴抛物线x x y 6722+-=， 当y=0时，x x 67202+-=， 解得，;0,2121==x x ∵21＞18， ∴若72,3-==a k ，则喷出的抛物线水线能达到岸边。
2010年七年级数学上学期期中试题
学 校 班 级 姓 名 准考证号…………………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………2010学年上学期期中七年级检测数学试卷一、用心选一选（第小题3分，共30分）1、-5的相反数是………………………………………………………………（ ）A.-5，B.5，C.±5，D.-512、下列四条数轴中正确的是 …………………………………………………（ ）3、我国的陆地面积为9600000平方千米，9600000用科学计数法可表示为（ ）A.96×105，B.9.6×106，C.0.96×107，D.960×1044、下列各组中为同类项的是…………………………………………………（ ） A x 2，23x B b a 2，25ab C 23xy -，x y 221 D mn ，nm3 5、多项式23-2x+xy 的次数是…………………………………………………（ ）A 三次B 二次C 一次D 六次6、下列计算正确的是…………………………………………………………（ ）A 224a b ab +=B 2232x x -=C 550mn nm -=D 2a a a +=7、下列代数式书写规范的是…………………………………………………（ ）A y x 28B b 321 C 3ax D m 2÷n8、立方等于它本身的数为……………………………………………………（ ） A 1 B -1 C ±1 D 0, ±19、边长为2的正方形的面积为a ，边长为3的立方体的体积为b ，则a -b 的值为（ ）A 31B -23C 1D -210、如果x 是最大的负整数，y 绝对值最小的整数，则-2010x +y 的值是……（ ）A.-2008，B.-1，C.1，D.2008二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11、鳌江某超市商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作 ．12、近似数0.320的有效数字有 个。
2010年初一数学班招生考试试题参考答案及评分标准(定稿)
惠州市华罗庚中学2010年初一数学班招生考试数学试题考试时间：90分钟 满分：150分一、填空题：（每小题8分，共80分）1、计算 20101201020091115553335÷= 个个5个3 __．2、在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填93、1000个相同规格的实心立方体放在一起，构成一个大的实心立方体．现将它的表面涂成红色，然后把它分开成为1000个立方体．那么，各面都没有颜色的立方体有 个．4、将自然数1，2，3，…，按图排列，在“2”处转第一个弯，“3”处转第二个弯，“5”处转第三个弯，…，在第二十个转弯处的数是 ． 5、王强骑自行车上班，以均匀速度行驶．他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔 分钟发一辆车．6、a 、b 、c 是1～9中的不同数码，用它们组成所有没有重复数字的三位数之和是()a b c ++的 倍．7、在右边的图形中，ABCD 是一个边长为1cm 的正方形．E 、F 、G 、H 是它的各边的中点．I 、J 、K 、L 是图形EFGH 的各边中点．M 和N 分别是边I J 和K L 的 中点．KMN ∆的面积等于． 8、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后，就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．则山脚到山顶的距离为 米．9、将自然数从小到大，没有间隔地排列起来，得到一串数码123456789101112131415 ． 求 ①这串数码中从左起第1001个数码是 ．②这串数码中从左起第 个数码对应于自然数1000的千位上的数码1．10、8个选手进行象棋比赛，每2个选手中都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛结束后8名选手得分各不相同，依得分顺序排好名次后，发现第2名的得分与第5、6、7、8名的四个选手得分的和相等，第4名得9分 ，那么第一名得到了 分．7题图4题图二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）11、（本题满分10分）两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如下图，求甲、乙两个三角形面积各是多少？（单位：平方厘米）12、（本题满分10分）试证明：在任意4个奇数中，一定可以选出2个数， 它们的和或差的末位是0．13、（本题满分10分）求一个六位数，它乘以2、3、4、5、6后仍是由原六位数的六个数字组成的六位数．14、（本题满分10分）有大、中、小三个正方形水池，它们的底面正方形的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？（注：三个水池的水都不会溢出）三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）15、（本题满分15分）已知：1232009201021n a ⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ ，其中21n 表示n 个21连乘，a 是自然数．求n 的最大值．16、（本题满分15分）40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗．这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示．如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?题图11A B C D E 186甲乙任 务人 员效 率丙类甲类乙类挖树坑（个/人）运树苗（棵/人）人数（名）220151510101.20.87惠州市华罗庚中学2010年初一数学班招生考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题：1、解析：设20101111x = 个，则： 20101201012010200920101201020091115553335(111000555)3335÷=+÷ 个个个5个3个个5个3201020109(105)(32)(9996)(32)x x x x =+÷+=+÷+个201093(32)(32)3333x x x x =+÷+==个．2、解析：设a 、b 、c 、d 是任连续四格中的数，据题意：a ＋b ＋c ＝20＝b ＋c ＋d ，∴a=d ． 那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9．同样，第3，6，9，12格中的数都是7．那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为：20－9－7＝4．3、解析：设规格相同的1000个实心立方体的棱长为1，则放在一起，构成一个大的实心立方体的棱长为10．将它的表面涂成红色，其中内部棱长为8的实心立方体各面都没有颜色，把这个大的实心立方体分开成为1000个立方体．各面都没有颜色的立方体有888512⨯⨯=（个）．4、解析：拐弯处数的规律可见右-4题表．∴第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比第19个拐弯处的数也大10，故第20个拐弯处的数为：1+2×（1+2+3＋…＋10）＝111．5、解析：汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度-自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4．得出：汽车速度=自行车速度的2倍.汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=（2倍自行车速度-自行车速度）×12÷2倍自行车速度=6（分钟）.4题表2010个36、解析：abc acb bac bca cab cba +++++200()20()2()222()a b c a b c a b c a b c =++++++++=++7、解析：∵已知正方形ABCD 的面积为21cm ，∴正方形EFGH 的面积为212cm ，∴正方形IJKL 的面积为214cm ，又2116MJK KLN cm ∆=∆=，21114832IMN cm ∆=⨯=， ∴211113()416163232KMN cm ∆=-++=． 8、解析：如果两人下山的速度与他们各自上山的速度相同，题中相应的条件应变为：“甲下山路走了12，乙下山路走了14．”因为，甲到山顶时比乙多走了400米，所以，甲下山路走了12，应比乙多走： 1400(1)6002⨯+=（米），而这时乙下山路走了14，知：甲、乙的距离是山路的：111244-= 即山路的14是600米，所以从山脚到山顶的距离为：160024004÷=（米）． 9、解析：①三位数的数码有1001(9902)812-+⨯=（个），三位数有812÷3＝270（个）……2．所以第1001个数码是370的十位上的数码7．②把一至四位数的数码个数列成表，从表中可知从左起第2890个数码对应于自然数1000的千位上的数码1． 10、解析：8名选手的循环赛总盘数是28，总分是56分．后四名选手，看成4人循环赛，要赛6盘，每盘出现2分，这四人之间的比赛要累计12分，那么这四人的最后总得分至少要有12分，同时第二名至少12分，第四名9分．所以第一名和第三名共得23分，所以第一名得13，第三名得10分．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）11、解：∵DEC ∆=6平方厘米，甲＝6ABE ∆=平方厘米 …………………………………… （4分） :18:63:1BE ED ==，∴:3:1ABE AED ∆∆=． …………………………………… （8分）∴甲＝6平方厘米，乙＝2平方厘米． ……………………… （10分） 12、解：奇数按个位分，共有5种情况：个位1、个位3、个位5、个位7、个位9． …………（5分）按照（个位1和个位9）、（个位3、个位7）、（个位5）看做三个抽屉，任意4个奇数看作4个苹果， 根据抽屉原理，一定有2个数出自同一个抽屉，它们的和或差的末位必然是0．………… （10分）13、解：设这个数为abcdef ，因为2x 、3x 、4x 、5x 、6x 仍是六位数，所以1a =． ………………………………… （2分） 2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的最高位互不相同．否则：由于具有相同高位的两个六位数的差也是2x 、3x 、4x 、5x 、6x 中的数，这个差就不多于五位了．这说明2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的最高位分别取b ，c ，d ，e ，f 中的一个数字，它们两两不同，又都不是0，1． ……………… （3分）题图11A B CD E 186甲乙f 不是偶数，否则5x 的个位是0，这就会使某个2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的最高位是0，f 可能值是3，7，9． ……………………………………………………………………………… （4分）若3f =，那么2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的个位分别是6，9，2，5，8，但是2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的个位数中应当有1，可见3f ≠． ………………………………………………… （5分）同理9f ≠． ………………………………………………………………………………… （6分） 7f =时，2x 、3x 、4x 、5x 、6x 的个位分别是4，1，8，5，2，于是}{}{,,,,,1,2,4,5,7,8a b c d e f =． ……………………………………………………… （7分） 注意到x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 位于同一数位上的数字都不相同．否则：在同一数位上有相同的两个六位数的差在该位置上出现0或9, 而0或9都不在}{8,7,5,4,2,1之中. ……… （8分） 另一方面,12457827+++++=，可见：23456x x x x x x +++++543227102710271027102710272999997=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=即是212999997x =，142857x =． 所求的六位数是142857abcdef =． ……………………………………………………… （10分）14、解：水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：330.040.36⨯⨯=立方米， 220.110.44⨯⨯=立方米．它们的和是：0.360.440.8+=立方米． …………………… （4分） 把它们都沉入大池里，大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米， ……………… （6分） 而大池的底面面积是4416⨯=平方米． …………………………………………… （8分） 所以，大水池的水面升高：()0.8161005÷⨯=（厘米）． …………………………… （10分）三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）15、解：用[]表示一个数的整数部分,∵2137=⨯，∴分3与7两种情况讨论． ………… （2分）这2010个因数中，7的倍数有[20107]287÷=（个）， ………………………………… （3分） 就是说有：71⨯，72⨯，73⨯，…，72872009⨯=，共287个． …………………… （4分） 在这287个因数中，是27的倍数的共有：[2877]41÷=（个）； ………………………… （5分） 在上面的41个因数中，是37的倍数的有：[417]5÷=（个）． ………………………… （6分） 所以，12320092010⨯⨯⨯⨯⨯ 中有质因数7的个数：287415333++=（个） ……… （8分） 同样的方法推出12320092010⨯⨯⨯⨯⨯ 有质因数3的个数为： 6702237424821001+++++=（个）． ……………………………………………… （12分） 因为1001333>，所以：12320092010⨯⨯⨯⨯⨯ 中因数是21的有333个，即n 的最大值是333． …………………………………………………………………… （15分）16、解法1：这三类学生挖树坑的相对效率是：甲类： 20.120==挖树坑运树苗， 乙类： 1.20.1210==挖树坑运树苗，丙类： 0.80.1147=≈挖树坑运树苗． ……………………………………………………… （3分） 由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生． ………………………… （5分） 故应先安排乙类学生挖树坑，可挖1.21518⨯=(个)． ……………………………………… （7分） 再安排丙类学生挖树坑，可挖0.8108⨯=(个)，还差301884--=(个)树坑， ………… （9分） 由两名甲类学生去挖，这样就能完成挖树坑的任务． …………………………………… （12分） 其余13名甲类学生运树苗，可以运2013260⨯=(棵)． …………………………… （15分）解法2：设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x 人、y 人、z 人，其中：015x ≤≤，015y ≤≤，010z ≤≤． ……………………………………………… （2分）则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15)x -人、(15)y - 人、(10)z -人． …… （4分） 要完成挖树坑的任务，应有：2 1.20.830x y z ++= ①即：2300128x y z ≥-- ② ……………………………………………… （6分） 在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为：20(15)10(15)7(10)52020107p x y z x y z =-+-+-=--- ③ ……………（8分） 将②代人③，得：5203001281072202p y z y z y z =-++--=++当15y =，10z =时，p 有最大值，max 22021510260p =+⨯+=(棵)． ……………………………………………… （11分）将15y =，10z =代入①，解得2x =，符合题意． ………………………………… （13分） 因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵． ………………………………………………………… （15分）。
2012年东华中学数学入学测试题
2012年东华中学数学入学测试题（考试时间60分钟 总分100分）一、填空（共20分）1、一个九位数；它的最高位数是9；百万位上是最小的质数；十万位上既不是质数也不是合数；千位上是最小的合数；其余各位上都是零；这个数写作（ ）；读作（ ）；改写成万作单位是（ ）；省略亿后面的尾数是（ ）亿。
2、中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。
期中黑夜的长度与白昼的长度时间比是5:3。
白昼有（ ）、黑夜有（ ）。
3、（ ）∶64＝)(10＝（ ）÷（ ）＝0.625＝（ ）％4、半径是10㎝的圆剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（ ）㎝，面积是（ ）㎝²。
5、在一个体积是14.13ml 并且装满水的圆柱形容器，装入一个等底等高的圆锥体后，容器里还有水（ ）ml 。
6、甲数比乙数多25％，乙数比甲数少（ ），甲数是甲、乙两数和的（ ）。
7、在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是718，另一个内项是（ ）。
8、甲、乙两车货总共100吨，其中甲车的41与乙车的61相等，甲车载重（ ）吨，乙车载重（ ）吨。
二、选择（每题2分）1、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长度是3.5厘米，这个零件的比例尺是（ ）。
A 、1:2B 、1:5C ：5:1D 、2:12、119用小数表示，精确到千分之一的结果是（ ） A 、0.81 B 、0.8180 C 、0.818 D 、0.8193、83的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、164、把a ×b ＝c ×d 改写成比例式是（ ）A 、a:b ＝c;dB 、a:c ＝b:dC 、a:c ＝d:b5、一块菜地呈半圆形，它的半径是r ，周长是（ ）A 、2πr ×21 B 、πr ＋r C 、2πr D 、r(2＋π)三、判断（10分）1、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
2010年东华理工高等数学下册B卷试题及答案
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
7. 直线 x − 1 = y + 2 = z 与平面 x − 2 y + 5 z = 4 的位置关系是
−1
A ）
2
(Ａ)平行
(Ｂ)垂直
∞
(Ｃ)斜交 )
(Ｄ)重合 答： （ D
n −1 3
8.下列级数中，条件收敛的是( (A)
）
1 n
阅卷人
∑
一、单项选择题(本大题分 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分) 1. 微分方程 y ′′ + y ′ e = 0 满足条件 y (0) = 1, y ′(0) = 1 的解是
齐次方程 y′′+2y′+5y=0 的特征方程为 r2+2r+5=0, 因为 f(x)=sin2x, λ+ωi=2i 不是特征方程的根,
六、 （本题 7 分) 将函数 f ( x) = 解
其根为 r1, 2=−1±2i . 所以非齐次方程的特解应设为
1 展开成(x−3)的幂级数. x
1 = 1 = 1 1 = 1 n (−1)n ( x − 3)n (−1 < x − 3 < 1) , ∑ 3 3 x 3 + x − 3 3 1+ x − 3 3 n=0 3
∧
（A） y =
1 x 1 e + 2 2
;（B） y =
1 −x 1 e + ;（C） y = 2e − x − 1 2 2
π
3
_ 。
2. 微分方程 y ′′ + y = x sin x 的一个特解应具有形式 （A） ( Ax + B ) sin x ; （C） x ( Ax + B )(cos x + sin x ) ; （B） x ( Ax + B )( C sin x + D cos x ) ; （D） x ( Ax + B ) sin x + x ( Cx + D) cos x .
东华2008初一入学数学测试题
2008年六年级数学升中测试题一、填空题（每小题2分，共20分）1、5007008读作（ ）；四十五万二千四百四十三写作（ ）。
2、45.1515……的循环节是（ ），保留一位小数是（ ）。
3、在a ÷b ＝5……3中，把a 、b 同时扩大100倍后，商是（ ），余数是（ ）。
4、3.4时＝（ ）时（ ）分 公顷＝（ ）平方米 5. 按规律填数：214 、319 、5216 、7325 、11536 、13849 、171364 、（ ）。
6、甲数为a ，比乙数的34 多b ，表示乙数的式子是（ ）。
7、一个长方形周长是24cm ，长与宽的比是5﹕3，长方形的面积是（ ）cm 2。
8、把4米长的木棒平均锯成5段，每锯断一次的时间相同，每段长（ ）米，每锯一次的时间是总时间的（ ）。
9、六（1）班同学外出春游，买车票58张，共花160元，其中单程每张2元，往返每张4元，单程票与往返票相差（ ）张。
10、学校有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，规定每个学生参加两个兴趣小组，至少有（ ）名学生，才能保证至少有6名学生参加兴趣小组的情况完全相同。
二、选择题。
（每小题1分，共6分）1、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A. 1﹕10B. 10﹕1C. 1﹕11D. 11﹕1 2、下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。
A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 圆3、把3个大小相等的正方体摆成一排，拼成一个长方体，这个长方体的表面积相当于原来3个正方体表面积的（ ）。
A. 34B. 79C. 100%4、要反映某支股票当天各时段交易量，最好选用（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形5、数一数，图中共有（ ）个三角形。
A. 19 B. 35 C. 176、有7家中国公司，4家美国公司，2家法国公司参加国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每家公司单独洽谈一次，要安排（ ）次会谈场次。
2010(上)四校联考七年级数学试题及参考答案
学校 班级____________ 姓名_______________ 学号__________装订线2009学年第二学期四校联考七年级数学试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题5分，共40分） 1．有理数a 等于它的倒数，则2010a是 （ ）Ａ、最大的负数 Ｂ、最小的非负数 Ｃ、绝对值最小的整数 Ｄ、最小的正整数 2．若有理数y x ,满足44122-=-+-y y x ，则xy 的值等于 （ ） Ａ、－1 Ｂ、 1 Ｃ、－2 Ｄ、23．221x x x ++-+-的最小值是 （ ） Ａ、4 Ｂ、 3 Ｃ、2 Ｄ、1. 4．以下是著名物理学家爱因斯坦编的一个问题：在你面前有一条长长的阶梯。
如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？ （ ） A 、110B 、117C 、119D 、1255．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，△BPC 是等边三角形， 则△BPD 的面积是（ ） A 、13- B 、213- C 、23D 、33 6．如图，从1到7移动，如果移动规定只能够移动到邻近一格，并且总是向右移动，举个例子，1→2→3→5→7就是一条移动路线，则从1至7的移法有 （ ） A 、8种B 、12种C 、13种D 、5种7．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图 所示的形状，然后将露出的表面部分染成红色， 那么红色部分的面积为 （ ）A 、21B 、24C 、33D 、378．已知1=+b a ，222=+b a ，则55b a +的值是 （ ）PABCDA 、1B 、419 C 、4 D 、5二、填空题（每小题5分，共30分）9．已知c b a ,,为△ABC 的三边，则化简=--++-2)(c b a c b a 。
2010年初一数学试题
（B）标号为②的等边三角形的边长可以表示为 2a b ；
（C）标号为③的等边三角形的边长可以表示为 b 3a ；
① ②
2b
（D）标号为④的等边三角形的边长可以表示为 ；
3 b
（E）标号为⑤的等边三角形的边长可以表示为 ．
2
③ ④⑤
（第 18 题）
以上说法中正确的是______________________________．（填写字母序号）
4
(2)一辆汽车从 A 城开往 B 城，当以 80 千米/时的速度行驶时需要 t 时.若速度增加 v
千米/时，则从 A 城到 B 城需要的时间是__________________时．
17．已知 a, b, c, d 是互不相同的整数．
（1）若 abcd 9 ，则 a2 b2 c2 d 2 ___________________．
C． 494
D．1219
二、填空（每小题 4 分，共 24 分）
13．写出下列算式的结果：
（1） 10 2 _____________， （2） (15) 3 =__________________，
（3） ( 4) ( 3) =__________， （4） (1)2010 =___________________．
（2）若 a2 b2 c2 d 2 6 ，则 a b c d ________________．
18．如图是由 9 个等边三角形（三条边都相等的三角形）拼成的图形，若图中最小和最
大的等边三角形边长分别为 a, b ，现有以下说法： （A）标号为①的等边三角形的边长可以表示为 b a ；
0.8
A．
B．
C．
D．
5．据官网公布的最终统计数字，2010 年上海世博会累计吸引了 7308.44 万人次入园参
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1
2010年六年级数学升中测试题
一、细心审题，准确填写。（每空1分，共23分）
1、（ ）÷8 = 38 =（ ）% =（ ）24 =6：（ ）
2、4.3米=（ ）分米 3600克=（ ）千克
75分=（ ）小时 0.2公顷=（ ）平方米
3、甲数是a，乙数比甲数 的2倍少b，乙数是（ ）。
4、一个三角形三个角度数的比是1：1：4，这个三角形的三个角的度数分别是（ ）度、（ ）
度和（ ）度。这个三角形有（ ）条对称轴。
5、在比例尺1：50000的地图上，量的A、B两地的距离为4厘米，A、B两地的实际距离是（ ）
米。
6、梁老师在给班上同学们分组，若想要一定有两个同学的生日在同一个月份，则这组至少有（ ）
名同学。
7、甲车间女职工人数比男职工人数多13 ，男职工与全车间人数的比是（ ）。
8、把8米绳子平均剪成5段，2段占全长的（ ），每段长（ ）米。
9、小明在2010年3月1日把3000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期时，他可
以从银行取出本金和利息共（ ）元。（已取消利息税）
10、10以内（包含10）所有合数的和与所有质数的和相差（ ）。
11、全班52人外出春游，共租了11条船。每条大船乘6人，小船乘4人。现在每条船都坐满。大
船租了（ ）条。
*12、一种商品按定价的8折出售，仍可获利20%，若按定价出售可获利（ ）%。
13、胜利工厂第一车间有40人，由于工作需要，调出10%的人到第二车间。这时第一车间的人数比
第二车间的80%少4人。第二车间现在有（ ）人。
二、灵活处理，细心计算。（共34分）
1、直接写出得数：（每小题1分，共10分）
10×12= 1－0.04= 2＋5.8= 4.5÷0.45=
13 ＋25 = 1.2－34 = 58 ÷8
5
= 2.5×4÷4=
0÷(38－17)= 16 ＋56 ÷56 ＋16 =
2
2、计算：（每小题3分，共9分）
18 ×16 ＋78 ÷6 9.6÷0.4÷2.5 （8×49 ＋8×59 ）÷4
11
3、解方程或解比例：（每小题3分，共9分）
1.6×3－2χ=4 1.5χ＋χ=25 12 ：14 = 13 ：χ
4、列式计算：（每小题3分，共6分）
（1）34 与12 的差，乘13 与15 的和，积是多少？
（2）比一个数的45 少32的数是8.8，这个数是多少？
三、仔细推敲，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共6分）
1、扇形统计图能清楚地反应数量的多少。（ ）
2、箱子里放有4个红球和6个白球，摸到红球的可能性是 25 （ ）
3、生产94个零件，全部合格，合格率是94%（ ）
4、同一个平面内，不相交的两条直线一定平行。（ ）
5、一个分数如果大于它的倒数，那么这个分数一定是假分数。（ ）
6、正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
四、反复比较，谨慎选择。(把正确答案的字母填在括号里，每题1分，共6分)
1、在下列年份中,闰年是（ ）。
A. 1900年 B.1992年 C.2010年
2、如果5a=b，那么a和b（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3
3、700÷200余数是（ ）。
A.1 B.10 C.100
4、ａ和ｂ是自然数，且ａ÷ｂ＝３，那么ａ和ｂ的最小公倍数是（ ）。
A．3 B．ａ C．ｂ
5、吐鲁番盆地的海拔身高为（ ）。
Ａ．＋155m B．－155m
6、完成一项任务，李师傅独做要20小时，王师傅独坐要30小时。现在两人合做，李师傅中途请假
5小时，完成任务时一共用了（ ）小时。
A．5 B．15 C．19.5
五、实践操作。（动手操作，注意美观共2分）
画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。
六、求阴影部分的面积。（共4分）
已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积。
七、走进生活，解决问题。（每小题5分，共25分）
1、博爱小学师生为青海“玉树”地震捐款，第一次捐8000元，第二次捐10000元，第二次比第一
次多捐了百分之几？
4cm
7cm
A
B C
D
4
2、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行70千米，2小时可到达。如果每小时行80千米，多少小时
可到达？（用比例解）
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高2.5分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平
方米？
4、一块长方体钢锭，底面周长是20分米，长与宽的比是4:1，高比宽少45%，它正好可以铸成高为
6分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？
5、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是5:3，并且甲比乙多行12
千米。甲行完全程要8小时，乙每小时行多少千米？