气体燃烧

第4章 可燃气体的燃烧 4.1预混气中火焰的传播理论 如果在静止的可燃混合气中某处发生了化学反应，则随着时间的进展，此反应将在混合气中传播，根据反应机理的不同，可划分为缓燃和爆震两种形式。火焰正常传播是依靠导热和分子扩散使未燃混合气温度升高，并进入反应区而引起化学反应。从而使燃烧波不断向未燃混合气中推进。这样传播形式的速度一般不大于1～3m/s。传播是稳定的，在一定的物理、化学条件下（例如温度、压力、浓度、混合比等），其传播速度是一个不变的常数。而爆震波的传播不是通过传热、传质发生的，它是依靠激波的压缩作用使未燃混合气的温度不断升高而引起化学反应的，从而使燃烧波不断向未燃混合气中推进。这种形式的传播速度很高，常大于1000m/s，这与正常火焰传播速度形成了明显的对照，其传播过程也是稳定的。 下面我们从化学流体力学的观点来进一步阐明这个问题。 为了研究其基本特点，我们考察一种最简单的情况，即一维定常流动的平面波，也即假定混合气的流动（或燃烧波的传播速度）是一维的稳定流动；忽略粘性力及体积力；并假设混合气为完全气体；其燃烧前后的定压比热容cp为常数；其分子量也保持不变；反应区相对于管子的特征尺寸（如管径）是很小的；与管壁无摩擦、无热交换。在分析过程中，我们不是分析燃烧波在静止可燃混合气中的传播，而是把燃烧波驻定下来，而可能混合气不断向燃烧波流来，则燃烧波相对于无穷远处可燃混合气的流速u∞就是燃烧波的传播速度，如图4-1所示。 根据以上假设，其守恒方程如下： 连续方程： 常数muuPP

（4-1）

其中下标“∞”表示燃烧波上游无穷远处的可燃混合气之参数。下标“P”表示燃烧波下游无穷远处的燃烧产物之参数。 动量方程：

图4-1 燃烧过程示意图 Pp,up ρp,hp T∞ p∞,u∞

ρ∞,h∞

T∞

燃 烧 区 由于忽略了粘性力与体积力，因此动量方程为： 22upupPPP＝常数 （4-2） 能量方程： 由于忽略了粘性力、体积力以及无热交换，则能量方程简化为：

2222uhuhPP＝常数 （4-3）

状态方程： RTp

或

PPPPTRp TRp

状态的热量方程： 对于不变化热容的热量方程为： 







TTchhTTchh

pPpPP （4-4）

其中h是在参考温度T时的焓（包括化学焓）。 由式（4-3）、（4-4）得： 22

22

uTchuTcpPPPp （4-5）

其中QhhhPP*（单位质量可燃混合气之反应热），因此式（4-5）可改写为：

2222uTcQuTcpPPp （4-6）

由方程（4-1）、（4-2）得：

PPmpmp22 （4-7） 或 2222211PPPPuumpp



 （4-8）

此方程在p～1/ρ（或比容v＝1/ρ）图4-2上是一直线，其斜率为-m2，此直线称瑞利（Rayleigh）线，它是在给定的初态p∞、和ρ∞情况下，过程终态pP和ρP间应满足的关系。 另一方面，由式（4-4）和式（4-6）、（4-8）得： 

222112PpPpPmQTcTchh





PPPPppm11211111

22

（4-9）

利用状态方程及 1/Rcp

（γ是比热比），消去温度得： QppppPPPP







11211 （4-10）

该方程称休贡纽（Hugoniot）方程，它在p～1/ρ图4-2上的曲线为休贡纽曲线，它是在消去参量m之后，在给定初态p∞、ρ∞及反应热Q的情况下，终态pP和ρP之间的关系。 此外，可以从式（4-8）得：

2211

ppuP

P 即











PPpppu11/1

22

因为声速c∞可写成：

12pRTc

代入上式得： 

/1/11/12PPppM （4-11）

或 

1/1/1/12PPppM （4-12）

其中M为马赫数。 一旦混合气的初始状态（p∞，T∞）给定，则最终状态（pP，ρP）必须同时满足式（4-8）和式（4-10），即在p～1/ρ图4-2上瑞利直线与休贡纽曲线之交点就是可能达到的终 态。现在我们将瑞利直线（m不同时可得一组直线）和休贡纽曲线（当Q不同时可得一组曲线）同时画在p～1/ρ图上，见图4-2所示。分析图4-2可得出如下一些重要结论。 （a）图4-2中（p∞，1/ρ

∞）是初态，通过（p∞，1/ρ∞）点分别作pP轴、1/ρP轴的平行线（即图中互相垂直的量虚线），则将（pP，1/ρP）平面分成四个区域（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）。过程的终态只能发生在（Ⅰ）、（Ⅲ）区，不可能发生在（Ⅱ）、（Ⅳ）区。这是因为从式（4-8）中可知，瑞利直线的斜率为负值，因此，通过（p

∞，1/ρ∞）点的两条虚直线是瑞利直线的极限状况，这样，休贡纽曲线中DE段（以虚线表示）是没有物理意义的，因此整个（Ⅱ）、（Ⅳ）区是没有物理意义的，终态不可能落在此量区内。 （b）交点A、B、C、D、E、F、G、H等是可能的终态。区域（Ⅰ）是爆震区，而区域（Ⅲ）是缓燃区。因为在（Ⅰ）区中，1/ρP<1/ρ∞, pP> p∞,即经过燃烧波后气体被压缩，速度减慢。其次，由式（4-11）可知，这时等式右边分子的值要比1大的多，而分母小于1，这样等式右边的数值肯定要比1.4大的多，若取γ＝1.4，则得M∞>1，由此可见这时燃烧波是以超音速在混合气中传播的。因此（Ⅰ）区是爆震区。相反，在（Ⅲ）区1/ρP>1/ρ∞，pP< p∞，即经过燃烧波后气体膨胀，速度增加。同时由式（4-11）可知，这时等式右边的分子绝对值小于1，而其分母绝对值大于1，因此等式右边的值将小于1，这样使M∞<1，所以这时燃烧波是以压声速在混合气中传播的，该区称为缓燃区。 （c）瑞利与休贡纽曲线分别相切于B、G两点。B点称为上恰普曼-乔给特（Chapman-Jouguet）点，简称C-J点，具有终点B的波称为C-J爆震波。AB段称为强爆震，BD段称为弱爆震。在绝大多数实验条件下，自发发生的都是C-J爆震波，但人工的超音速燃烧可以造成强爆震波。EG段为弱缓燃波，GH段称为强缓燃波。实验指出，大多数的燃烧过程是接近于等压过程的，因此强缓燃波不能发生，有实际意义的将是EG段的弱缓燃波，而且是M∞≈0，本章讨论的便是弱缓燃波。 （d）当Q＝0时，则休贡纽曲线通过初态（p∞，1/ρ∞）点，这就是普通的气体力学激波。

图4-2 燃烧的状态图 pP

A 休贡纽曲线 瑞利曲线 （Ⅰ） Q1

Q2

Q2>Q1

B D E

C

F

上C-J点 下C-J点

（Ⅱ）

（Ⅲ） G H B

′

（p

∞，1/ρ∞）

（Ⅳ） 1/ρ∞

A′ 气体中爆轰和正常火焰传播间定性差别见表4-1。 表4-1 气体中爆轰和正常火焰传播间定性差别

比值 常见的比值大小 爆轰 正常火焰传播 u∞/a∞ 5～10 0.0001～0.03 uP/u∞ 0.4～0.7 4～6 PP/P∞ 13～55 0.98～0.976 TP/T∞ 8～21 4～16 ρP/ρ∞ 1.4～2.6 0.06～0.25

4.2 层流火焰传播速度及其传播机理

4.2.1 火焰传播速度的定义 4.2.1.1 火焰前沿（前锋、波前） 若在一容器中充满均匀混合气体，当用点火花或其它加热方式使混合气的某一局部燃烧，并形成火焰。此后依靠导热的作用将能量输送给火焰邻近的冷混合气层，使混合气温度升高而引起化学反应，并形成新的火焰。这样，一层一层的混合气依次着火，也就是薄薄的化学反应区开始由点燃的地方向未燃混合气传播，它使已燃区与未燃区之间形成了明显的分界线，称这层薄薄的化学反应发光区为火焰前沿。 试验证明，火焰前沿厚度相对于系统的特性尺寸来说是很薄的，因此在分析实际问题时经常把它看成一个几何面。 4.2.1.2火焰位移速度及火焰法向传播速度 火焰位移速度是火焰前沿在未燃混合气中相对于静止坐标系的前进速度，其前沿的法向指向未燃气体。若火焰前沿在t到t＋dt时间间隔内的位移为dn，则位移速度为：

dtdnu （4-13）

火焰法向传播速度是指火焰相对于无穷远处的未燃混合气在其法线方向上的速度。 若火焰前沿的位移速度为u，未燃混合气流速为w，它在火焰前沿法向上之分速度为wn，则火焰法向传播速度S1为：

nwuS1 （4-14） 当位移速度u与气流速度的方向一致时，取负号。反之则取正号。当气流速度w＝0时，S1＝u，这时我们所观察到的火焰移动的速度就是火焰传播速度。