简单的逻辑电路(知识梳理)

简单的逻辑电路(知识梳理)通常把高电势称为1，低电势称为0。

数字信号的0和1好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。

我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路，而最基本的逻辑电路是门电路。

那么数字信号的处理模式就是：数字电路→逻辑电路→门电路知识点二─、简单的逻辑电路1、“与”门的逻辑关系，真值表和电路符号所谓门，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。

（1）对“与”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。

如图所示，如果把开关A闭合作为条件A满足，把开关B闭合作为条件B满足，把电灯L亮作为结果Y 成立，则“与”逻辑关系可以示意为：A YB ⎫⇒⎬⎭。

它们的逻辑关系如下表所示：条 件 结 果 开关A 开关B 灯泡Y 断 断 不亮 断 通 不亮 通 断 不亮 通通亮（2）“与”门的真值表如把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，不亮为0，那么上表的情况可用下表的数学语言来描述，这种表格称为真值表。

“与”门的真值表输入输出A B Y0 0 00 1 01 0 01 1 1（3）“与”逻辑关系有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。

符号：（4）“与”门的逻辑关系式：（5）波形图：（6）实验电路：2．“或”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“或”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系。

具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。

如图所示，如果把开关A 闭合当作条件A满足，把开关B 闭合当作条件B 满足，把电灯L 亮当作结果Y 成立，则“或”逻辑关系可以示意为：A Y B⎫⇒⎬⎭它们的逻辑关系如下表：（2）“或”门的真值表把开关接通定义为1，断开为0，灯泡亮为1，不亮为0，将上表制成下表，就可反映“或” 门输条件结果 开关A 开关B 灯泡Y 断 断 不亮 断 通 亮 通 断 亮 通通亮入输出关系的真值表，见下表：“或”门的真值表：输入输出A B Y0 0 00 1 11 0 11 1 1（3）“或”逻辑关系在几个控制条件中，只要有一个条件得到满足，结果就会发生，这种关系称为“或”逻辑关系。

符号：（4）“或”门的逻辑关系式：（5）波形图：（6）实验电路：3．“非”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“非”门的理解设正常逻辑关系为：当条件A满足时，结果Y 发生；当条件A不满足时，结果Y不发生。

与正常逻辑关系相反，如果条件A满足时，结果Y不发生；条件A不满足时，结果Y却发生，这种关系叫“非”逻辑关系。

具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路，简称“非”门。

如图所示，如果把开关A闭合当作条件A满足，把电灯L亮当作结果Y成立，把电灯L灭当结果Y成立，则正常逻辑关系为：A Y⇒。

而“非”逻辑关系表现为A Y⇒。

（2）非门电路的真值表仍然把开关接通定义为1，断开定义为0，灯亮为1，不亮为0。

可画出“非”门的真值表，见下表：非门电路的真值表输入输出A Y0 11 0（3）“非”逻辑关系输出状态和输入状态成相反的逻辑关系称为“非”逻辑关系。

符号：（4）非”门的逻辑关系式：（5）波形图：4．复合逻辑门电路与门、或门和非门是基本门电路。

我们常把他们组合起来，成为与非门电路、或非门电路等，称为复合门电路。

（1）与非门电路一个与门和一个非门连接起来，便组成一个与非门电路，其逻辑结构图和逻辑符号如图所示：其真值表为：（2）或非门电路 一个或门或一个非门连接起来，便组成一个或非门电路。

其逻辑结构图和逻辑符号如图所示：其真值表为：输入 输出A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 11输入输出A B YO O 10 1 01 0 01 1 05.集成门电路6.斯密特触发器如图所示，这种“非”门由于性能特别，称为斯密特触发器．当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值（1.6 V）时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平（0.25 V），而当输入端A的电压下降到另一个值（0.8 V）的时候，Y会从低电平跳到高电平（3.4 V）。

斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，而这正是进行光控所需要的。

要点诠释：（1）斯密特触发器是一种“非”门，当输入端电压上升（下降）到某值时，输出端电压会从高电平跳到低电平（低电平跳到高电平）。

（2）斯密特触发器一般应用于光控开关或温度报警器，电路中有一光敏电阻或热敏电阻用于改变输入端电压。

要点三、晶体二极管和集成电路1、晶体二极管晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极：一个叫正极，一个叫负极。

它的符号如图：晶体二极管具有单向导电性（符号上的箭头表示允许电流通过的方向）。

当给二级管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通（如图甲所示）；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止（如图乙所示）。

2、集成电路以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件（如电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，这就是集成电路。

集成电路具有分立元件不可比拟的优点，主要优点有：体积小、可靠性高、运算速度快、成本低廉等。

【典型例题】类型一、对逻辑关系的理解例1．从北京到上海，就现在的地面交通来说，一般通过哪些途径来实现？请你分析一下其中的事件与条件，它们体现了哪一种逻辑关系？【答案】乘火车或乘汽车“或”逻辑关系【解析】事件是由地面交通从北京到上海，条件有两个：一个是乘火车，另一个是乘汽车，由于两者只要有一个条件具备就能从北京到达上海，即两个条件（乘火车和乘汽车）只要有一个满足，事件（从北京到上海）就能够发生，所以是一种“或”逻辑关系．【总结升华】正确理解三种常见的逻辑关系：“与”逻辑关系为只有两个条件都满足时，事件才能发生；“或”逻辑关系为只要两个条件中的一个条件满足时，事件就会发生；而输出状态和输入状态相反的逻辑关系则为非逻辑关系．类型二、对真值表的理解例2．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．【答案】见解析【解析】设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A B C、、，裁判结果为Y，并且对于、、，设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻A B C辑“0”．对于Y设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．根据题意及上述假设列出真值表如下表所示．输入输出A B C D0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1【总结升华】（1）理解题目“0”和“1”分别代表的意义，搞清A B C、、的逻辑关系，才能正确画出真值表．（2）逻辑门电路在生产、生活和科技实践中有着广泛的应用，解题时要养成根据电路特点确立门电路类别，然后根据门电路特点填写真值表．输入输出A Z类型三、门电路的逻辑关系 例3．如图所示，（a ）为基本门电路中 门的电路符号，（b ）为 门的输入输出真值表。

【答案】与；非【解析】根据电流的结构可知，（a ）图为“与”门的电路符号；（b ）真值表中只有一个输入端与一个输出端，而且输出端的值始终与输入端的值相反，所以该电路为“非”门电路。

【总结升华】根据基本逻辑门电路的输入输出关系能得到真值表，有真值表的逻辑关系能推出对应的逻辑门，注意学会分析真值表． 举一反三【变式1】右表是某逻辑电路的真值表，该电路是【答案】D【变式2】下图是一个或非门电路，如果两个输入端中有一个输入的是高电平，另一个输入的是低电平，那么它的输出端输出的是高电平还是低电平？0 1 1（b ）【答案】低电平类型四、门电路的设计、分析与应用例4．火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等如图甲所示连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号．在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”．试问：（1）报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？（2）当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？【答案】（1）低电位“0” （2）热敏电阻的阻值减小【解析】（1）报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”．（2）图乙为等效电路图．当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图乙可知，热敏电阻的阻值减小．【总结升华】本题是“非”门电路在实际问题中的应用．画出等效电路，根据“非”门的逻辑关系分析电路是解决本题的关键． 类型五、逻辑电路的典型应用例5．如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。

图中的两个按钮开关12S S 、分别装在汽车的两道门上。

只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报警灯）就发光。

请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。

【答案】虚线框内门电路的符号如图所示：【解析】开关闭合及二极管不发光状态为“0”，开关断开及二极管发光状态为“1”。

则开关状态及发光二极管发光状态对应如下表，可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。

输入输出S1S2 D0 0 00 1 11 0 11 1 1【总结升华】驾驶员离开汽车时，两个车门均处于关闭状态，跟两个车门对应的开关S和2S1均闭合，这时发光二极管不会发光报警。

为什么这时发光二极管不发光呢？原来S和2S闭合后，1电流不通过发光二极管。

当有其它人打开了某一个门时，S或2S就处于断开状态，这时就有电流1通过发光二极管，使其发光报警。

在平时学习中，要有意识地进行这一类高新科技新信息的探究训练，提高自己的探究能力和自身的科学素养。

举一反三【变式1】为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。

如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。

能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是（）A．与门B．或门C．非门D．与非门【答案】A【变式2】如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。

R是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，t高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。

（1）要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。