测量学试题及答案第五章_测量误差基本知识
第五章 测量误差基本知识PPT课件
2020年1第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述 第二节 偶然误差的特性 第三节 衡量精度的指标 第四节 误差传播定律及其应用 第五节 观测值的算术平均值及其
中误差 第六节 由真误差计算中误差
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
一、测量误差的定义 引子：
iliX (i1 ,2 , ,n) 例：
三角形三内角观测值之和的真误差： [l]X[l]180
双次观测值的真误差： di li' li''
第五章 测量误差基本知识 第二节 偶然误差的特性
第五章 测量误差基本知识
一、测量误差的定义
横轴
竖轴
视准轴
水准管轴
圆水准轴
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
二、测量误差的产生 1）外界环境
➢空气温度、气压、湿度、风力、日光照射、大气 折光、烟雾、辐射、磁场、地质条件
2）仪器条件
➢设计过程中仪器能达到的特定精度 ➢加工工艺中仪器结构的不完善 ➢使用过程中的磨损老化
三、测量误差的分类
1、系统误差
在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差 的数值和正负号按一定规律变化或保持不变（或者误 差数值虽有变化而正负号不变），具有这种性质的误 差称为系统误差。
性质：
在测量成果中具有累积性，对测量成果质量的影响较 为显著。
减弱措施：
具有一定的规律性，所以，可以通过加入改正数或采 取一定的观测措施来消除或尽量减少其对测量成果的 影响。
第五章 测量误差基本知识 第一节 测量误差概述
二、测量误差的分类与处理原则
2、偶然误差
处理原则：
不可避免，有多余观测，观测值间会产生往返差、 不符值、闭合差等矛盾，根据差值的大小，评定测 量的精度；
测量学试题_(选择题)
园林测量精品课程测试题第一章：绪论1.地面点到高程基准面的垂直距离称为该点的（ B ）。
Ａ.相对高程；Ｂ.绝对高程；Ｃ.高差 D.差距2.地面点的空间位置是用（ C ）来表示的。
Ａ.地理坐标；Ｂ.平面直角坐标； C.坐标和高程 D.假定坐标3.绝对高程的起算面是（ B ）。
Ａ.水平面；Ｂ.大地水准面；Ｃ.假定水准面 D.大地水平面4.测量工作中野外观测中的基准面是（B ）。
A．水平面B．水准面C．旋转椭球面D．圆球面5.测量学是研究如何地球的形状和大小，并将设计图上的工程构造物放样到实地的科学。
其任务包括两个部分：测绘和（D ）A．测定B．测量C．测边D．放样6.测量学按其研究的范围和对象的不同，一般可分为：普通测量学、大地测量学、（D ）摄影测量学、制图学。
A．一般测量学B．坐标测量学C．高程测量学D．工程测量学7.静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为（A ）A．水准面B．水平面C．铅垂面D．圆曲面8.测量工作中，内业计算所采用的基准面是（B ）。
A．水平面B．水准面C．旋转椭球面D．竖直面9.在高斯6°投影带中，带号为N的投影带的中央子午线的经度λ的计算公式是（ C ）。
A．λ=6N B．λ=3N C．λ=6N-3 D．λ=3N-310.在高斯3°投影带中，带号为N的投影带的中央子午线的经度λ的计算公式是（B ）。
A．λ=6N B．λ=3N C．λ=6N-3 D．λ=3N-311.测量上所选用的平面直角坐标系，规定x轴正向指向（D ）。
A．东方向B．南方向C．西方向D．北方向12.在6°高斯投影中，我国为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移（C ）公里。
A．100 B．300 C．500 D．70013.在半径为10Km的圆面积之内进行测量时，不能将水准面当作水平面看待的是：（C ）A．距离测量B．角度测量C．高程测量D．以上答案都不对14.组织测量工作应遵循的原则是：布局上从整体到局部，精度上由高级到低级，工作次序上（D ）。
测量学试题
测量学参考题说明本习题可作为测绘工程专业学生学习测绘学的练习参考。
其中未标有﹡号练习题，可作为非测绘工程专业学生学习测绘学“通用部分”的练习参考。
第一部分绪论1.测绘学的研究对象和任务是什么？2.简述测绘工作在国民经济建设中的作用。
3.地球的形状近似于怎样的形体？大地体与参考椭球有什么区别？4.参考椭球的元素包括哪些？我国目前采用的椭球元素值是多少？5.若把地球看作圆球，其半径多大？6.测量工作的基准面和基准线指什么？7.确定地球表面上一点的位置，常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？8.简述水准面的定义及其特性。
9.什么叫大地水准面？它起什么作用？测绘中的点位计算及绘图，能否投影到大地水准面上进行？为什么？10.何谓绝对高程？何谓相对高程？11.某地假定水准面的绝对高程为67.785m，测得一地面点的相对高程为267.328m，请推算该点的绝对高程，并绘一简图加以说明。
13.简述高斯——克吕格投影的基本概念。
14.高斯投影如何分带？为什么要进行分带？15.测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有什么区别和联系？16.设某地面点的经度为东经130°25′32″，问该点位于6°投影带和3°投影带时分别为第几带？其中央子午线的经度各为多少？17.若我国某点A的高斯平面直角坐标为x=3234567.89m，y=38432109.87m，问该坐标是按几度带投影计算而得？A点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？A点在该带中央子午线的哪一侧？距离中央子午线和赤道各为多少米？18.说明测量工作中用水平面代替水准面的限度。
若在半径为7KM的范围内进行测量，并用水平面代替水准面，则地球曲率对水平距离、水平角和高差的影响各为多大？19.测量外业的三项基本工作是什么？20.实际测量工作中应遵循哪些原则和作业程序?为什么要这样做?第二部分水准测量1.术语解释：⑴水准测量；⑵视准轴；⑶水准管分划值；⑷水准点；⑸微差水准测量2.在水准测量中，如何规定高差的正负号？高差的正负号说明什么问题？计算待定点高程有哪两种基本方法？各在什么情况下应用？3.水准仪的望远镜由哪几个主要部分组成？各有什么作用？4.圆水准器和水准管的作用有何不同？符合水准器有什么优点，何为水准管气泡居中？5.什么叫视准轴？什么叫水准轴？在水准测量中，为什么在瞄准水准尺读数之前必须用微倾螺旋使水准管气泡居中？6.简述水准测量的原理，并绘图加以说明，并说明为何在水准测量中要求前后距尽量相等。
第5章 测量误差的基本知识NEW
偶然误差的四个特性
1.有界性：
在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；
2.集中性：
绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；
3.对称性：
绝对值相等的正负误差出现的机会相等；
4.抵偿性：
偶然误差的算术平均值趋近于零，即：
lim 1 2 n lim 0
来源：这主要是由于粗心大意或各种干扰引起。如瞄错目标、读错大数，操作错 误、测量环境的异常变化、仪器故障等。 特点：无规律，单个误差具有离群的特征，粗差值大大超过系统误差或偶然误差。
如何处理粗差？ Ⅰ 加强观测者的责任心，培养细致的业务作风 Ⅱ 闭合差检验，剔除孤值 Ⅲ 近代平差中的抗差估计、粗差探测方法等
当观测值真值已知时的中误差计算
--理论上可用标准差来计算
方差：中误差的平方
D
2
lim n
n
lim n
2 n
标准差：
D lim n
n
lim n
2 n
实际测量中，观测个数 n 是有限的，由有限个观测值的偶然误差 求得的标准差的近似值（估值）为中误差，用 m 表示。
m 1 2 2 2 ... n2 2
4.抵偿性：
偶然误差的算术平均值趋近于零，即：
lim 1 2 n lim 0
n
n
n n
频率直方图
误差概率分布曲线
直方图
k n
d△
(频率/组距)
k/n(频率)
－△
+△
-1.6 -1.2 -0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2 1.6 -1.4 -1.0 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1.0 1.4
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填空题库及参考答案（大家尽早复习，老师会抓补考！！加油）第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和GPS高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
2-10、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。
测量学习题(习题五、习题六)
习题五（一）思考题1、什么是测量误差（真误差）？试述测量误差产生的原因。
2、何为观测条件，观测条件的三个因素是什么？3、什么是等精度观测？什么是非等精度观测？4、什么是系统误差？系统误差有何特性？5、什么是偶然误差？偶然误差有哪些特性？6、进行水准测量，因水准尺的最小分划为1厘米，估读水准尺毫米位的误差属于什么误差？若水准尺倾斜导致的读数误差属于什么误差？7、何谓多余观测？为什么要进行多余观测？ 8、研究测量误差的目的是什么？9、什么是中误差？为什么用中误差衡量观测精度？ 10、中误差公式n m ][∆∆±=和1][-±=n vv m 有何不同？各在什么情况下使用？ 11、试推导白塞尔公式1][-±=n vv m 。
12、什么是容许误差，根据统计理论，说明为什么容许误差定为中误差的两倍或三倍？13、什么是相对误差？相对误差应用于什么场合？14、试证明，对某量进行等精度观测，取其平均值作为该量的最可靠值。
15、试证明等精度观测，观测中误差和平均值中误差之间的关系。
16、何为误差传播定律，应用误差传播定律，对直接观测量的相互关系有何要求？ 17、试述权的含义，为什么不等精度观测需用权来衡量? （二）练习题1、甲、乙两人在各自相同的观测条件下对某量各观测了10次，观测量的真误差如表5-1所示，试计算甲、乙两人的观测中误差，哪个观测的精度高？表5-12、已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4000.300±和cm m 5.4000.400±，试计算两段距离之和及之差的相对中误差。
3、用某经纬仪观测水平角，若一测回的中误差为"±=10m ，欲使角度精度达到"±4以上，至少需要观测几个测回？4、在相同的观测条件下，对某水平角观测四个测回，各测回的观测值如表5-2所示，试求：一测回的中误差m ；半测回的中误差m 半；平均值的中误差m 均。
测量知识考试题及答案
测量知识考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 测量学中，测量误差是指：A. 测量值与真实值之间的差异B. 测量值与平均值之间的差异C. 测量值与理论值之间的差异D. 测量值与标准值之间的差异答案：A2. 测量仪器的精度等级通常用：A. 分辨率表示B. 灵敏度表示C. 精度表示D. 准确度表示答案：C3. 测量中的系统误差可以通过以下哪种方法来消除或减小：A. 重复测量B. 校准仪器C. 增加测量次数D. 随机测量答案：B4. 在测量中，以下哪个因素不会影响测量结果的准确性：A. 仪器的精度B. 测量方法C. 测量环境D. 测量者的主观判断答案：D5. 测量中的随机误差可以通过以下哪种方法来减小：A. 增加测量次数B. 校准仪器C. 重复测量D. 以上都是答案：D6. 测量数据的统计处理中，中位数是：A. 一组数据中最大的数B. 一组数据中最小的数C. 将数据从小到大排列后位于中间位置的数D. 将数据从小到大排列后位于两端的数的平均值答案：C7. 测量中，绝对误差是指：A. 测量值与真实值之间的差异B. 测量值与平均值之间的差异C. 测量值与理论值之间的差异D. 测量值与标准值之间的差异答案：A8. 测量中的相对误差是指：A. 绝对误差与测量值的比值B. 绝对误差与真实值的比值C. 测量值与真实值的比值D. 测量值与理论值的比值答案：B9. 测量中的有效数字是指：A. 测量结果中所有数字B. 测量结果中所有非零数字C. 测量结果中所有非零数字及其后的零D. 测量结果中所有非零数字及其后的非零数字答案：D10. 测量中，以下哪个单位不是长度单位：A. 米B. 千米C. 秒D. 纳米答案：C二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 测量误差的来源可能包括：A. 仪器误差B. 环境误差C. 人为误差D. 理论误差答案：A, B, C2. 测量数据的统计处理中，以下哪些是描述数据集中趋势的统计量：A. 平均值B. 中位数C. 众数D. 方差答案：A, B, C3. 测量中，以下哪些因素会影响测量结果的准确性：A. 仪器的精度B. 测量方法C. 测量环境D. 测量者的主观判断答案：A, B, C4. 测量中，以下哪些是减小随机误差的方法：A. 增加测量次数B. 校准仪器C. 重复测量D. 随机测量答案：A, C5. 测量中，以下哪些是减小系统误差的方法：A. 重复测量B. 校准仪器C. 增加测量次数D. 随机测量答案：B结束语：通过以上试题及答案的练习，希望能够帮助同学们更好地掌握测量学的相关知识，提高测量技能和数据处理能力。
第五章测量误差基本知识1.
第五章测量误差基本知识主要目的！了解误茎的来源与分类.申淒差公武：理解观测值中僂差、相对误差、极限俣差，拿握由一组等精度現测值计算观测值中俣莠的公式.主要内容！测蛊渓差的分类•偶然俣差的特征•现测幡度的定B指标. 观测值函数中误畫.研究测量误差的目W；分析测g课差产生的原因及其性质.合理处理含有误«的测S数据，琳出《可隼值.正确评估測S成*的精«•<n任测a过程中产玄测《课遼是不町避如它产生的因素仏①仪②住臭？1 （人的视力.技术水¥）（W n*S.：H'；（风- 温HL証唆.克度等）-三力血综合剋來称为傥滞条件-观测条件郴同的并次《测称为筲HffiA观《二称为卜等《®观测。
、紅⑶偶然误^(accident error)：任-送观测条件卜•対来未知最作-系列观测，观测谋差的数值 人小W1E 负那不一定。
它足不町避免的・JI •冇以F 统讣特性:仃界性 人小性 对称性 抵偿性偶然決签的概率曲线1!•匸态分札实跋证明•偶然误XH 、能 用讣»改正或用 淀的观测方法简中地加以泊除.只能根据偶 然误圣的特性來合理处理数据.以减少偶然i 吴差对测虽成果的 影响- 理疔宏沁;怂f%" 必何负i 冥&1E 決星K k/n 谋斤频率»< k/n 0--2- 47 0J29 46 0-126 2-4" 42 0.115 41 0.112 4"- 6” 32 Q08S 34 0.093 6"-8" 22 0.060 22 0.060 8"* 10" 16 0.044 13 0.050 10"-1Z 12 0.033 14 0-039 12"-14* 6 0X16 7 0.013 14-^16- 3 O.OOS 3 0.02 1&•以 I:0 0 0 0 Z1800.4931850.507理兀F%%;%丸汽烷x 滋滋a, b ・C. y -- /dA衡吊:命应(precision) III 标！(1)屮课差(mean square error) (6 )庄同稱度观测 列中.齐个戊W 雄平方和的甲閔值的甲方根。
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第五章测量误差基本知识
一、名词解释
观测误差系统误差偶然误差误差传播定律
二、填空题
1．测量误差产生的原
因、、；
2．观测误差按误差的性质划分，可分
为、、；
3．评定观测值精度的标准
有、、；
三、选择题
（）1．下列误差为偶然误差的是
A 钢尺尺长不准的量距误差
B 水准仪的i角对读数的影响误差
C 经纬仪的水准管轴不垂直于竖轴对读数的影响误差
D 经纬仪度盘读数的估读误差
E 水准尺未立竖直（倾斜）对仪器读数的影响误差
F 经纬仪照准目标时的照准误差
G 水准仪在水准尺上读数时最后一位数值的估读误差
H 钢尺量距时尺子零点对准地面点位的对点误差
（）2．下列哪些量是评定观测值精度的标准
A极限误差B中误差C相对误
差D允许误差
（）3．地面上两点间的距离，用钢尺反复丈量，观测值中误差的计算公式为
A B
C D无法计算
四、简答题
1、简述偶然误差的四个特性
五、计算题
1．用钢尺反复丈量地面上A、B两点间的水平距离，观测数据如下：
L1＝124.365L5＝124.368
L2＝124.372L6＝124.361
L3＝124.370L7＝124.366
L4＝124.367L8＝124.368
计算这组观测值的中误差、算术平均值的中误差和相对误差。
2.用经纬仪反复观测某一角度，得如下一组角度值
β1＝28°15′32″
β2＝28°15′28″
β3＝28°15′37″
β4＝28°15′46″
β5＝28°15′38″
β6＝28°15′40″
试求这组观测值的中误差及算术平均值的中误差。
3.一测站水准测量，后视读数为 1.659m，前视读数为 2.163m，水准仪在水准尺上的
读数误差均为±2mm，求这一测站的高差及其中误差。
4.如图所示，从已知水准点A到B点进行水准测量，共测了4站，每一站水准仪的读数
误差均为±2mm，A点的高程中误差为±8mm，试求B点的中误差。
5.水准仪在水准尺上的读数中误差为±2mm，
求：⑴双仪器高法一测站高差中误差
⑵三四等水准测量一测站高差中误差
6.从已知水准点A到B点进行水准测量，水准仪的读数中误差为±2mm，A点的高程中误差
为±8mm；要求B点的中误差不能超过±15mm，试求从A点到B点最多能测多少站？
7.求DJ6经纬仪的一测回测角中误差，半测回测角中误差。
8.三角形ABC，用DJ2仪器观测∠A和∠B各一测回，∠C是通过三角形内角和定理计算
得出，试求∠C的测角中误差。