2014年中考数学几何基础专题复习试卷

2013—2014学年九年级数学（下）周末辅导资料（08） 理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分:

1、如图1，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOD，若∠BOD=760

，则∠BOM 等于【 】

A ．38︒

B ．104︒

C ．142︒

D ．144︒ 2、已知：如图2，BD 平分∠ABC，点

E 在BC 上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为【 】

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．30°

3、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】

A ． 5

B ． 6

C ． 11

D ． 16 4、小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图3所示的两条平行线m n ，上，测得0120α∠=，则β∠的度

数是【 】

A ．450

B ．550

C ．650

D ．750

（图1） （图2） （图3） （图4）

5、如图4，点D 、E 、F 分别为∠ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为【 】

A ．5

B ．10

C ．20

D ．40

6、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】

A ．20° B．25° C．30° D．35°

7、 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】

A. 中线

B. 角平分线

C. 高

D. 中位线

8、如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，

C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 等于【 】

A ．40° B．75° C．85° D．140°

9、下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10、如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别和AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都将在点G 处，已知BE =1，则EF 的长为【 】

A ．32

B ．52

C ．94

D ．3 11、下列命题中，为真命题的是【 】

A ．对顶角相等

B ．同位角相等

C ．若22=a b ，则=a b

D ．若a >b ，则22a >b -- 12、如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够．．．

将平面密铺的是【 】 A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正六边形 D ．正八边形

13、在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ）

A ． （3，4）

B ． （﹣4，3）

C ． （﹣3，4）

D ． （4，﹣3）

14、把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ，若AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，则重叠部分△DEF 的面积为 cm 2

。

（第10题） （第14题） （第15题）

15、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是 ．

16、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．

17、若凸n 边形的内角和为1260°，则对角线总条数是______ 。

18、下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的有__________（填序号）。

19、（2013凉山州）如图，△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ． 求证：FD=BE ．

20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。

21、（2013•白银）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

22、（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

23、（2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

24、（2013•南宁）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．

25、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．