人教版八年级数学上册全等三角形 同步练习及答案1

《全等三角形》同步练习及答案

一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)

1、如图1，点D ，E 分别在AC ，AB 上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A 的度数为( )

A 、15° B、20° C 、25° D、30°

(1) (2) (3)

2、△ABC 中，∠B=∠C，若与△ABC 全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC 中的对应角是( )

A 、∠A ;

B 、∠A 或∠B ;

C 、∠C ;

D 、∠B 或∠C

3．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图2中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是 ( )

A ．带Ⅰ去;

B ．带Ⅱ去;

C ．带Ⅲ去;

D ．三块全带去 4．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是( ) A ．两边一角对应相等; B ．三边对应相等;

C ．两角一边对应相等;

D ．两边和它们的夹角对应相等

5．如图3，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A ．一处

B ．两处;

C ．三处

D ．四处

6．两个直角三角形全等的条件是 ( ) A ．一锐角对应相等; B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等; D ．两条边对应相等 7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，点E 、F 分别是BD 、 DC 的中点，则图中全等三角形共有( ) A ．3对 B ．4对; C ．5对 D ．6对 8．如右图，△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝BC ，AD 平分 ∠CAB 交BC 于点D ，DE⊥AB，且AB ＝10 cm ，则 △BED 的周长为 ( )

A ．5 cm

B ．10 cm;

C ．15 cm

D ．20 cm

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线

E D C B

A c a b C

F

E

D

B

A E

D C

B

A

上）

9．如果△ABC≌△A’B’C’，若AB ＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝ °

10．如图，△DEF≌△ABC，且AC>BC>AB ，则在△DEF 中 < < ．

第10题图 第11题图 第12题图

11．如图，AB ＝AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，请添加一个条件 ，

即可推出OD ＝OE ．

12．将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD ⊥AB ，CD 交OA 于E ，则∠OED ＝ °．

13．补充一个条件，使推理完整，在△DEF 和△MNP

中，∠D＝∠M， ，DF=MP ，∴△DEF≌△MNP(AAS) 14．已知：如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AD ＝BC ，则

根据 公理，可得△ ≌△ ．

15．已知△ABC，AC>BC ，要以AB 为公共边作与

△ABC 全等的三角形，可作 个． 16．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着边翻

折180°形成的，若∠BCA∶∠ABC∶∠ABC＝28∶5∶3，BE 与DC 交于F ，则∠EFC ＝ ．

三、解答题（本题共5小题，前四题，每小题10分，最后一题12分，共52分） 17．如图，AB ＝DC ，AC ＝BD ，求证：∠A ＝∠D ．

18．P 为∠ABC 角平分线上的一点，D 和E 正分别在AB 和BC 上，且PD ＝PE ，BD ＝

F C E

D B A C O

E D B A C

O E D B A C D

B A 第16题图

第14题图 F

C

B

A

D

E

C

D B A

BE ，试探究∠BDP 与∠BEP 的关系，并给予证明．

19．通州广场上有一旗杆，你能用一些简易的工具，根据全等三角形的有关知识，测出

旗杆的高吗?画出示意图，并作说明。

20．如图，已知AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，当△ABC 不动，△DCE

绕点C 旋转时，连结AE 、BD 交于O ，则∠AOB 的大小有无变化？证明你的结论．

21．如图，已知AB ＝AC ，DB 上AB ，DC 上AC ，若E 、F 、G 、H 分别是各边的中点， (1)求证：EH ＝FG ；

(2)若连结AD 、BC 交于O ，问AD 、BC 有何关系?证明你的结论．

E

P

C

D

B

A E C D

B A

G F

H

E D

B A

答案：