八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.2 函数的图像 1平面直角坐标系课件 (新版)华东师大版

⑤若点P在x轴上，则_y_=_0_； ⑥若点P在y轴上，则_x_=_0_； ⑦若点P在坐标原点，则_x_=_0_，__y_=_0_. (3)对称点的坐标： ①点P(x，y)关于x轴的对称点P1_(_x_，__-_y_)_； ②点P(x，y)关于y轴的对称点P2_(_-_x_，__y_)_； ③点P(x，y)关于原点的对称点P3_(_-_x_，__-_y_)_.
(打“√”或“×”) (1)平面直角坐标系中，点(0，2)，(2，0)的位置相同.( × ) (2)平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.( √ ) (3)点(-3，-4)在第三象限. ( √ )
知识点 1 平面直角坐标系中点的特征及应用
【例1】(1)在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，
所以
m m
0解不等式组得m>2.
2 0，
故m的取值范围是m>2.
(2)C点坐标为(3，1).
【总结提升】平面直角坐标系中点的坐标规律 点的坐标符号(+，+)⇔第一象限； 点的坐标符号(-，+)⇔第二象限； 点的坐标符号(-，-)⇔第三象限； 点的坐标符号(+，-)⇔第四象限； 点的坐标符号(±，0)⇔在x轴上； 点的坐标符号(0，±)⇔在y轴上；
5.(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(-2， 3)，C(-4，-1)，D(2，-2). (2)写出图中E，F，G，H，O各点的坐标，你能从中得出什么结 论？
∴-a>0，-b<0，则1-a>0，即点Q(1-a，-b)在第四象限.
【变式备选】若点 P(2m 1，3m 1) 在第四象限，则m的取值
2
范围是( )
A.m＜1 3
B.m＞ 1 2
C. 1 m 1
2
3
D. 1 m 1
2
3
【解析】选C.∵点 P(2m 1，在3m第四1)象限，
2
2m 1 3m 1 2
(2)在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域， 分别称为第一、二、三、四象限，如图.
二
一
三
四
二、平面内点的坐标 (1)点的坐标的表示方法：_横__坐__标__在前，_纵__坐__标__在后， 中间用逗号隔开，用_括__号__括起来. (2)各象限内及坐标轴上点的坐标的特征：设P(x，y)， ①若点P在第一象限，则_x_>_0_，__y_>_0_； ②若点P在第二象限，则_x_<_0_，__y_>_0_； ③若点P在第三象限，则_x_<_0_，__y_<_0_； ④若点P在第四象限，则_x_>_0_，__y_<_0_；
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】选B.点(-2，1)的横坐标为负，纵坐标为正，所以点(-
2，1)在第二象限.
3.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，
则点Q(1-a，-b)所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】选D.∵点P(a，b)在第二象限，∴a<0，b>0；
则m的取值范围是
.
(2)如图是永州市几个主要景点示意图，
根据图中信息可确定九嶷山的中心位置
C点的坐标为
.
【思路点拨】 (1)第一象限内点的特征：横坐标的符号为正，纵坐标的符号 为正. (2)根据点A和点B的坐标确定出x轴，y轴及原点，从而得点C 坐标.
【自主解答】(1)点P(m，m-2)在第一象限，
(2)点B与点E、点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相 反数. (3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
【总结提升】对称点的坐标规律 (1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数. (3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.
0，
解得，
0wenku.baidu.com
1 m 1.
2
3
4.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐 标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )
A.(3，2) C.(2，2)
B.(3，1) D.(-2，2)
【解析】选A.棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐 标为(1，3)，纵坐标都是3，所以棋子“炮”的纵坐标为2；根 据“车”和“马”的横坐标-2，1，确定棋子“炮”的横坐标 为3.所以“炮”的坐标为(3，2).
点的坐标符号(0，0)⇔与坐标原点重合.
知识点 2 平面直角坐标系中点的对称 【例2】如图，请写出平面直角坐标系中“鱼”上所标各点A，B， C，D，E的坐标，并回答下列问题：
(1)点A，点B和点E，点C与点D的位置有什么特点？ (2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？ (3)总结(1)(2)，你能得到什么结论？
题组一：平面直角坐标系中点的特征及应用
1.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( )
A.(1，2)
B.(-2，3)
C.(0，0)
D.(-3，-2)
【解析】选A.因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标
也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也为正的只有
A.
2.点(-2，1)所在的象限是( )
【思路点拨】由平面直角坐标系中点A，B，C，D，E的位置 得点的坐标. 【自主解答】由平面直角坐标系中点的位置可得， A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2). (1)∵点A的纵坐标为0，点B和点E的横坐标为0，点C和点D的 横坐标都是2， ∴点A在x轴上，点B和点E在y轴上，且点B和点E、点C与点D 都关于x轴对称.
17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系
1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标 和纵坐标的意义.(难点) 2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.(重点) 3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合的 数学思想.(难点)
一、平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系是由平面上两条_原__点__重合、互相_垂__直__且 具有相同_单__位__长__度__的数轴组成的.通常把其中水平的数轴叫做 _x_轴或横轴，取向右为_正__方向；铅直的数轴叫做_y_轴或纵轴， 取向上为_正__方向；两数轴的交点O叫做_坐__标__原__点__.