基于catia的车灯重构技术研究

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( 2．3)
其中 ，A和Z均为n维列向 量。一 般情况 下n=N，由于 该方程 没 有唯 一解， 只能得 到最接 近这 些数据 点的解 。
由最小二乘法可得：
用软 件对 数据进 行处理 ，就 能够最 终实 现快速 的曲面 重构 。 3基于CAT| A的三维曲面重构技术 CATI A逆向处理功能主要由数字化编辑器模块及快速曲面创建模
巨援词] 逆向工程；车灯；CATIA
Abs t r a ct ：Keywo r dsr ever seen gi ne er i n g；c ar l a mp；CATI A
1引言
逆向工程是将实体转化成CAD模型的技术，现已广泛应用于产品
开发和制造业，其关键技术包括数据采集、数据处理及曲面重构。CA—
TI A是应用广泛的逆向软件之～，具有强大的曲面设计及能力。
2 曲面韵的数学目葜型
合理的数学模型可以为曲面的三维重构打下良好的基础。最小二
乘法是其中一个比较经典的曲面拟合算法，即通过求懈误差的平方和极 JJ、值得到 所求拟合曲面。已知测 得点云的空间坐标为k ，Y。，z．) ，i =1，
2，…n， ( 这里x． ，Y．，Z。为坐标 值)， ( X，Y，Z) 为拟合曲面时产生的 误差 。二次 曲面用 幂基 函数可 表示为 ：
廷 ： p； t L， 凰
基 于 CATI A的 车 灯 重 构 技 术 研 究
Res ear ch on t he Tec hni que of 3D Rec ons t r uct i on of
Ca r Lamp Bas ed on CATI A
宋芳李丽娟高瑶含安志勇
( 长春理工大学光电工程学院，吉林长春 1 3002 2)
块来完成。数字化编辑器模块可以对点云进行调入、输出、过滤、网格 镐面、生成扫描线等工作。快速曲面创建模块的功能则包括进一步生成 空间曲线、曲面填充以及拟合、光顺处理、误差分析等等。在实陈芏作 中，模块问可以交互使用来完成点云的快速处理、曲面的构建、3 D模 型的建立以及 搭配等等。
3．1点云的调入和过滤技术 CATI A支持多种格式 的点云文件，以 车灯部分点云为例 ，利用 i mpor t ( 导入) 功能读取其点云数据，如图1所示。在加载点云时也可 以根 据需要 决定壕 群率， 即加载 点占原 始点的 百分比 。
Abs t r act Themea s ur eme nt t ec hnol og yof 3Dcompl e xSur f aces of par t o f car l ampbyu s i ngCATI As o f t war ei s s t u di di nt hi s p aper ． Fi r s t l y, t h emat he — mat i calmodel of r ecomt ruct i oni s i nt r oduced, t hent hemos t i mpor t ant t echni ques ar ei l lus t r at ed．Theres ul t of di s t anceanal ys i s s hows t hat , i t s er r ori s aI — l owe d
圈1车灯的部分点石数据 实际工作中，为了便于计算，在导入点云后需要滤掉多余的点数 据。 CATI A过滤命 令Fi l t er 提供了 球过滤 法Homoge ne ous 和曲率 过
滤法Ada pt a t i ve 。Homoge ne ous过 滤法根据输入球 半径的大小将点 云数据均匀过滤，适用于曲率变化不大形状简单的点云数据。Ada pt a— t i ve过滤功能是根据点与点之间的玄偏量差量，把某偏差量以内的点都 过滤掉，可以使得特征更加明显，保留了曲面重建要用到的关键点。对 车灯的点云数据进行过滤B寸，利用Ada pt i ve类型进行过滤，其结果如 图2所示：
( Sc hool of Opt i cs and El ec t r oni c s Engi neer i ng，Changchun Uni ver s i t y of Sci e nce and Technol ogy，Changchun
1 30022)
隋要] 本文研究了应用CATI AJt 熟@对车灯部分点云数据进行曲面重构的方法。文中介绍了曲面重构的数学模型和CATI A逆向造型中的 关键 教术 。最 后， 进行了 误差 分析 ，其 精魔 在误差 允许 范围 之内 。
由( X，y) =a1 +a2 x+a “+a4 ) ( 2 +a“y+a6y 2
+a7x3+aex2y+a9×y2+al d旷
( 2．1)
曲面方程 可表示为：z=由( X，Y) ，令I 产I x． ，Y．) ，1．表示曲 面坐标
k，YJ， (i =I ，2，…，N) 的一组基函孙1(i ) ，b2( 1)，…b“(1)l ，
在实际曲面重构过程中，首先将测得的点云 导八软件，然后利
232丽石虿五 T可
网2使用 Adapt at i Ve方 式过滤 后的 点云数 据 32网 格划 分技 术 对过滤后的点云 进行网格划分是为了更好地辨识点云的特征， 提高 造型 的效率 。CATI A有3D和 2D两种 网格 化 式 ：3D模 式生 成 的网格不能简单地投影到～个平面上，适用于结构形状复杂的点云。
不妨取n =N。对于任意的I i ，下列线性函数均成立：
口
f (1) =乞≈ bj ( 1) ( 22)
J ；1
式中，bj ( 1) =x口yq，p≥O，q≥O，j _1，2，…，no其中bi ( 1) ，
j =1，2 ，…，no 为n次多项式空间的一组基，a、，a2 ，…，a。为所求的
系数矢量，其矩阵表达式为：BA=Z，B是矩阵n ×N，其中．
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∞ 一二， ，
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经过推导可得到：
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这里 B是 n× N矩 阵，A，Z均为n维列 向量。 根 上述 矩阵 程 a，，a2，…，a。 可以根 求解—般蚓生 程组的 法精确的帮出。