2018年高考数学冲刺卷(2)【新课标Ⅱ卷含答案】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅱ卷)文科数学试题及详解
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标2卷）文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 .作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。
1. i 2 3i (A. 3 2i )B. 3 2iC. 3 2iD. 3 2i2.已知集合A 1,3,5,7 , B 2,3,4,5，贝U AI B ()A . 3 B. 5 C. 3,5 D. 1,2,3,4,5,7x x …..................................................... e e3.函数f x e2e的图像大致为（）x4.已知向量a , b满足|a| 1 , a b 1 ,则a (2a b)()A . 4B . 3C . 2D . 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.双曲线2 x 2y 0, b 0）的离心率为43,则其渐近线方程为（)A. ay b2xB.y V3xC. y瓦 D y 3 —x2 27.在△ ABC 中， C 5cos— ----- , BC 1 , AC 5，贝U AB ( )2 5A. 4而B.而C. ^29D. 2而【解析】 因为cosC 2cos 2 C2J 2 "5"所以c 2 2b 2abcosC2532，4/2，选 A .1 ,, _ ______ _ 一—，设计了如图的程序框图,100则在空白框中应填入()8.为计算S B. A. i i 1i i 2 C. 1 1 11 C § 手 L1 999 .在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC I 的中点，则异面直线 A 互 2AE 与CD 所成角的正切10.若 f (x) A 兀A.-4 cosx sin x 在［0, a ］是减函数，则 「兀 入 3兀 B, — C.— 2 4a 的最大值是( 11.已知F 1 , 则C 的离心率为( A. 1 乎 B. 2 F 2是椭圆C 的两个焦点, )P 是C 上的一点，若PF i PF 2 ,且 PF 2F 160 ,C. 12.已知f (x)是定义域为 f(1) f (2) f(3) L A.二、填空题: 13.曲线yf (50)( C. 2 )的奇函数，满足f (1 x) f (1 ) D. 50 本题共 4小题，每小题5分，共20分。
2018年新课标II卷高考数学试题(文)含答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(真题)2018年新课标II卷高考数学试题(文)有答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A．y = B．y =C．y = D．y = 7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 0,0N T == A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为ABCD10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A．1 B．2CD112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)f ff ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年新课标I、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)
2018 年一般高等学校招生全国一致考试( Ⅰ卷 )文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地点上．2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（此题共 12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．已知会合 A 0，2 ，B 2 ， 1，0 ，1，2 ，则AIB （）A． 0，2 B． 1，2 C． 0 D． 2， 1，0 ，1，21 i，则 z （）2．设z 2i1 iA．0 B．1C． 1 D． 2 23．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获得以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记 S n为等差数列a n的前n项和．若 3S3 S2 S4， a1 2 ，则 a3 （）A．12 B．10 C．10 D． 125．设函数 f x x 3a 1 x 2ax ．若 f x 为奇函数， 则曲线 yf x 在点 0 ，0 处的切线方程为（）A ． y2xB ． y xC ． y 2xD ． y x6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，uuurE 为 AD 的中点，则 EB （）A ． 3 uuur1 uuurB ． 1 uuur 3 uuur4 AB4 AC 4 AB AC4 C ． 3 uuur 1 uuur D ． 1 uuur 3 uuur 4 AB4 AC4 AB AC47．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图以下图，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱 侧面上，从 M 到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．2 17B ．2 5C ．3D ．28．设抛物线 C ：y24 x 的焦点为 F ，过点2 ，0 且斜率为2的直线与 C 交于 M ， N 两点，3uuuur uuur （）则FM FNA ．5B ． 6C ．7D ． 89．已知函数 f xx， ≤0 ， f xf x x a （），若 g x 存在 2 个零点， 则 a 的exln x ，x 0取值范围是A ． 1，0B ． ，C ． 1，D ． 1，10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ， △ ABC 的三边所围成的地区记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1 ， p 2 ， p 3 ，则（ ）A ． p 1 p 2B ． p 1 p 3C ． p 2 p 3D ． p 1 p 2p 3211．已知双曲线 C ：xy 2 1 ， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐 3近线的交点分别为 M ， N ．若 △ OMN 为直角三角形，则 MN （） A ．3B ． 3C ．2 3D ． 4212．设函数 f x2 x， ≤ 0，则知足 f x 1f 2x 的 x 的取值范围是（）x 01，yA ．，1B ． 0，C ． 1，0D ． ，0二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014．若 x ，y 知足拘束条件x ≥ 0 ，则 z3x 2 y 的最大值为 ________．y 1y ≤ 015．直线 y x 1 与圆 x 2y 2 2 y 3 0 交于 A ，B 两点，则 AB________ ．16． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 b sinC csin B4asin Bsin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．三、解答题（共70 分。
(精校版)2018年陕西高考新课标Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++- ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年黑龙江全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）=（）A．i B．C．D．2．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．27．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4 8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．5012．（5分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年新课标II卷高考数学试题文有答案-最新版下载
在（–∞， +∞）单调递增．故 g（ x）至多有一个零点，从而 f （ x）至多有一个零点．
又 f （ 3a– 1） = 6a2 2a 1 3
6(a 1 )2 1 0 ， f （ 3a+1） = 1 0 ，故 f （ x）有一个零点．
66
3
综上， f （ x）只有一个零点．
22 ．解：
（ 1）曲线 C 的直角坐标方程为
17～ 21 题为必考题，每个
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）
记 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和，已知 a1 7 ， S3 15 ．
（ 1）求 { an} 的通项公式；
（ 2）求 Sn ，并求 Sn 的最小值．
18．（12 分）
下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图．
A． 4
B． 3
C． 2
D． 0
5．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为
A． 0.6
B． 0.5
C． 0.4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD． 0.3
2
6．双曲线
x a2
2
y b2 1( a 0, b 0) 的离心率为
3 ，则其渐近线方程为
A． y 2x
B． y 3x
C． y
3
（ 2）若点 M 在棱 BC 上，且 MC 2MB ，求点 C 到平面 POM 的距离． 20．（12 分）
设抛物线 C：y 2 4x 的焦点为 F ，过 F 且斜率为 k (k 0) 的直线 l 与 C 交于 A ， B 两点， | AB | 8 ．
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)
得a,,;主4且 则a的最大值是一3T4一T ·
故选： c.
【点评】木题考查［两角和与差的止弦函数公式的应用，三角函数的求伯，属十某木知识的考查 ，是
基础题．
11. 【解答】解： F1, F2 是椭圆 C的内个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF1 上 PF2, 且乙 PF和＝60°, 可得椭
故选： C. 【点评】本题考查父史的求法，考查父负定义等抽础知识，考查运算求解能力，考查函数与力程思祀，
是某础题．
-x x x -x
3.【解答】解：函数f
(-
X)
�(-x) 2
� x 2 -
f
(X),
则:产[产[／主动，
叩双曲线的渐近线力程为y＝土上a x＝土寸织， 故选：A. 【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求附，结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题
(1) 分别利川这内个校型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值； (2) 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
18. (12 分）如图是某地区 2000 年全 2016 年环境基础设施投资额 y （中位：亿元）的折线图．
19. (12 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中， AB=BC=2寸2 , PA=PB=PC=AC=4, 0 为 AC 的中点．
-1
D勹 X 0,
C.
4. （ 5 分）已知向量--;;,百茜足 1 刓＝1, --;;．b=-1, 则--;;. (2--;; ＿飞） = ( )
A. 4
B. 3c. 2来自D. 05. (S 分）从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为
2【新课标II卷】2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++- ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(真题)2018年新课标II卷高考数学试题(理)有答案AUHqMn
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i+=- A ．43i 55--B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =C ．2y = D ．3y = 6．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29 D ．57．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15BCD10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ． 23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2018年高考数学冲刺卷（2）【新课标Ⅱ卷含答案】
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(){}
ln 21A x y x ==- ,{}
13B x x =-<<,则A B = （ ） A ．()1,3-
B ．()1,3
C ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．1,32⎛⎫
⎪⎝⎭
2. 已知i 为虚数单位,则复数2
1i
-所对应的点在（ ） A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 已知菱形ABCD 的边长为a ,∠ABC =60°,则BD CD ⋅
=（ ）
A ．232a -
B ．234
a - C ．234a D ．23
2a
4. 已知等差数列{}n a 的公差为2,若1a 、3a 、4a 成等比数列,则6a 等于（ ） A ．－2 B ．－4 C ．0 D ．2
5. 在区间[]0,π上随机地取一个数x ,则事件“1
sin 2
x ≤”发生的概率为（ ） A.
34 B.23 C.12 D.13
6. 已知()221
x
x
f x ax =++若()ln3f =2,则1ln 3f ⎛⎫
⎪⎝⎭
=（ ） A ．2- B.1- C.0 D. 1
7. 直线:l 1y kx =-与曲线:C ()
22
430x y x y +-+=有且仅有2个公共点,则实数k 的取
值范围是（ ）
A ．40,3⎛⎫ ⎪⎝
⎭ B ．40,3⎛⎤ ⎥⎝
⎦ C ．14,1,33
⎧⎫⎨⎬⎩
⎭ D ．1,13⎧⎫⎨⎬⎩⎭
8.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）
A ．2
B ．1
C ．
23 D ．13
10. 设,x y 满足约束条件：,0
13x y x y x y ≥⎧⎪
-≥-⎨⎪+≤⎩
,若z x y =-,则z 的最大值为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
11. 设1F ,2F 分别为椭圆1C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>与双曲线2C ：
22
2
211
1x y a b -=()1100a b >>，的公共焦点,它们在第一象限内交于点M ,1290F MF ∠=︒,若椭圆的离心率3
=
4
e ,则双曲线2C 的离心率1e 的取值范围为( ) A ．
92 B ．322
C ．32
D ．54 12. 已知函数()()2
ln x x b f x x +-=（b ∈R ）．若存在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
,使得)(x f ＞－)(x f x '⋅,
则实数b 的取值范围是（ ）
A ．()
,2-∞ B ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
D ．(),3-∞
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n = .
14. 抛物线28y x =的准线与x 轴相交于点P ,过点P 作斜率为()0k k >的直线交抛物线于
A 、
B 两点,F 为抛物线的焦点,若||2||FA FB =,则k = ．
15. 已知函数e ,0
()()31,0x a x f x a x x ⎧+≤=∈⎨->⎩
R ,若函数()f x 在R 上有两个零点,则a 的取值范
围是 ．
16. 已知数列{}n a 中,对任意的*
n ∈N ,若满足12n n n a a a s ++++=（s 为常数）,则称该数列为3阶等和数列,其中s 为3阶公和；若满足1n n a a t +⋅=（t 为常数）,则称该数列为2阶等积数列,其中t 为2阶公积,已知数列{}n p 为首项为1的3阶等和数列,且满足
32
21
2p p p p ==；数列{}n q 为首项为1-,公积为2的2阶等积数列,设n S 为数列{}n n p q ⋅的前n 项和,则
2016S =___________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. （本小题满分12分）ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,已知点),(b a 在直线
C c B y B A x sin sin )sin (sin =+-上．
（1）求角C 的大小；
（2）若ABC ∆为锐角三角形且满足B
A C m tan 1
tan 1tan +=,求实数m 的最小值．。