机械几何公差与测量的几何要素
几何公差带的特征。
第3章 几何精度设计
3. 基准符号
基准符号由一个基准方格（方格内写有表示基准的英 文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实 线连接而构成。
基准在图样上用大写英文字母表示（不采用E、F、I、J、L、M、O、P、R）
第3章 几何精度设计
3.2 几何公差在图样上的标注方法
3.2.2 被测要素的标注方法
素。同时，该要素也是被测要素。
4. 要素按检测关系和功能关系分类
（1）单一要素 注有形状公差的被测要素。 （2）关联要素 注有方向或位置公差的被测要素。
第3章 几何精度设计
3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目
几何公差含义及其特征项目
几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想 方向和位置的允许变动量。其中，形状公差是指实际单一要素 的形状所允许的变动量。方向、位置和跳动公差是指实际关联 要素相对于基准的方向和位置所允许的变动量。
几何公差的特征项目分为形状公差、方向公差、位置公差和 跳动公差四大类，共有19个。其中，形状公差特征项目有6个， 没有基准要求；方向公差特征项目有5个，位置公差特征项目 有6个，跳动公差特征项目有2个，它们都有基准要求。没有基 准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准要求的线、 面轮廓度公差则属于方向、位置公差。
第3章 几何精度设计
学习指导
掌握几何公差的种类、定义及其标注方法，理解几 何公差带的特征（形状、大小、方向和位置），掌握有 关公差原则的基本概念，熟悉独立原则、相关要求、最 大实体要求的特点和应用，了解几何误差的概念、评定 及测量方法，了解几何精度设计的原则和方法。
重点为几何公差项目的含义及标注、几何公差带的特征。难点 为独立原则、相关要求、最大实体要求等对几何误差不同控制方法 的概念以及几何公差的选择。
第2章 几何公差及检测
第2章几何公差及检测一、判断题1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。
( √ )2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。
( √ )3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。
( ×)4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。
( √)5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。
( √)6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。
( √)7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。
( ×)8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。
( √ )9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
( √)10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。
( √)11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。
( √)12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。
( × )13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。
( ×)14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。
( × )15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。
( √)16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。
( √ )17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。
( √)18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。
( √ )19. 圆度误差只能用圆度仪测量。
( × )20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。
( √)二、选择题1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。
A.理想要素和实际要素B.理想要素和组成要素C. 组成要素和导出要素D.导出要素和理想要素2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。
形位公差概述
形位公差
形位公差概述
任何一种机械零件都是由若干具有几何特征的点、 线、面所构成（称为理想要素），而加工出来的零件 实际存在的（称为实际要素），总是偏离理想要素产 生形状和位置误差（简称形位误差），该误差将影响 机械产品的使用性能如影响零件的配合性质、功能要 求和可装配性，所以必须对形位误差进行控制，规定 形状和位置公差，以保证机械产品的质量和零件的互 换性。
面。
形位公差
3.被测要素与基准要素（按检测关系分） (1) 被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，
即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置
的要素。理想的基准要素称为基准。
4.单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的
形位公差
1.1 零件的几何要素
形位公差的 研究对象： 几何要素 — —构成零件 几何特征的 点、线、面 统称为几何 要素(简称要 素)
形位公差
1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） (1) 理想要素——具有几何意义的要素。 (2)实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后
得到的要素。
2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1) 轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。 (2)中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、
形位公差
形位公差带的形状
形位公差
形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，零
件实际要素在该区域内为合格。
机械工程基础
要素。 (2)关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
形位公差
1.2 形位公差的特征和符号
机械基础教材第四章误差与公差知识教案
第四章误差与公差4.1极限与配合【章节名称】极限与配合【教学目标与要求】一、知识目标1.了解极限与配合的含义。
2.熟悉公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸、上下极限偏差、实际偏差、公差、标准公差、基本偏差、配合精度和配合等概念的含义。
二、能力目标会读懂零件图样中上下极限偏差、配合精度与配合种类。
三、素质目标1.了解零件加工中合格产品的尺寸范围要求。
2.了解零件互换性与标准化的重要性。
四、教学要求1.了解极限与配合的概念；2.能读懂零件图样中极限与配合标注的含义。
【教学重点】读懂零件图样中极限与配合的标注。
【难点分析】概念名词多，与生产实际联系多。
讲课时要由浅入深、联系生活生产实际。
【教学方法】讲课时注意联系学生所能接触到的实际。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】6学时（270分钟）【教学方法】：讲授与互动交叉进行、讲授中穿插练习与设问。
【教学过程】一、导入新课某个生活用品坏了，可以到商店买个同型号的换上。
而新零件必需具备互换性才能正常使用。
这就要求零件的生产必需达到标准化的技术要求，才能有互换性。
它必需满足零件的极限与配合的技术要求，这是本节课所讲的内容。
二、新课教学（一）互换性与标准化1.完全互换与不完全互换完全互换指新零件在装配或更换时不需要挑选或修配就能使用。
不完全互换指新零件在装配或更换时需要作微小的挑选或修配才能使用。
互换性是大规模生产的前提，是提高经济效益基础。
2.标准化标准化是实现互换性生产的前提，是对生产实施标准化鉴督、管理，和惯彻技术标准的过程。
标准分国家标准（代号GB）－最低标准，行业标准和企业标准－最高标准。
（二）尺寸精度1.孔和轴孔圆柱形内表面。
轴圆柱形外表面。
2．尺寸公称尺寸设计尺寸。
实际尺寸实际测量获得的尺寸。
极限尺寸加工中允许的两个极限尺寸。
3．偏差、公差和公差带（1）偏差分上、下极限偏差和实际偏差上极限偏差上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差。
几何公差概念及标注课件
几何公差（形状和位置公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
4
几何公差（形状和位置公差）
域即为合格。
合格！
24
几何公差（形状和位置公差）
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
25
几何公差（形状和位置公差）
平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
合格！
43
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
44
平行度
几何公差（形状和位置公差）
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
45
平行度
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
62
圆跳动
几何公差（形状和位置公差）
、几何公差带
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
几何 公差
第一节 心脏除颤仪
• 非同步直流电除颤则在心室颤动和心室扑动等 急救状态下应用，电极脉冲的发放与R波无关， 放电由人工控制，可发生在心动周期的任何时 期，按下放电开关即可放电。心脏除颤仪开机 后自动默认为非同步状态，室颤、室扑急救时 切记采用非同步模式。
• 心脏除颤仪有单相波除颤和双相波除颤两种，
的纱布）、治疗碗（清洁纱布1块）、抢救药品， 重症护理记录单。
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第一节 心脏除颤仪
• 2. 病人取平卧位，解开衣领、裤带，暴露胸部， 除去病人身上的导电物质。
• 3. 开机（按下power on钮），检查调节除颤仪 模式为非同步电除颤，同步电复律按下（sync） 开关。取下除颤电极板，表面涂满导电糊（或 在病人体表电击处放置大于电击板面积的四层 生理盐水纱布）。
• 6. 嘱所有人不得接触病人及病床，呼叫“准备 除颤”，电极板紧贴皮肤并加压同时按下放电 开关shock。
• 7. 放电完毕后立即观察心电示波，室颤波形有 上一页 下一页 返回
第一节 心脏除颤仪
• 再次观察除颤效果，是否恢复窦性心律，以及 神志、生命体征、皮肤情况，若恢复窦性心律， 给予持续心电监护。
第4章 几何公差
• 4. 1 概述 • 4. 2 形状公差 • 4. 3 位置公差 • 4. 4 公差原则 • 4. 5 几何公差的选用 • 4. 6 几何误差的检测原则
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4. 1 概述
• 1.零件的要素
• 构成零件几何特征的点、线、面均称要素(图4.1)。要素可从不同角度 来分类。
• 8. 协助病人取适宜体位，清洁皮肤，安慰病人， 整理床单位。
• 9. 关闭电源，开关置OFF位置，清洁电极板和 仪器，充电备用。洗手、记录。
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
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几何要素是指零件上的特征部分——点、线或面。这些要素是实际存在的，也可以是由
实际要素取得的轴线或中心平面。
图6-1 几何要素 点、线、面
为了限制几何误差，有必要从不同角度对几何要素进行分类，见表6-1。
表6-1 几何要素分类
分类 几何要素 定义 举例
结构特征
组成要素 零件表面、表面上的线或点。
例如图6-1零件上的球面
1、圆锥面 2、圆柱面4。
导出要素
零件一个或几个尺寸要素的对称中心得
到的中心点、中心线或中心平面。导出要素依
存于对应的组成要素，没有组成要素，也不存
在导出要素。
例如图6-1中的轴线7、
球心8等。
存在状态
理想要素 具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面。图样上表示的要素均为理想要素，不存在
任何误差。
实际要素
零件上实际存在的要素。评定几何误差
时，通常以测得要素代替实际要素。
检测关系
被测要素
图样上给出了形状、方向、位置和跳动公
差的要素，是检测的对象。
基准要素
图样上规定用来确定被测要素几何关系
的要素。与被测要素有关且用来确定其几何关
系的一个几何理想要素(如轴线、直线、平面
等)，可由零件上的一个或多个要素构成。
功能关系
单一要素 按本身功能要求而给出形状公差的被测要素。
关联要素
对基准要素有功能关系而给出方向、位置和跳
动公差的被测要素。
几何公差特征项目及其符号
几何要素公差特征项目有14个，项目名称、符号及分类见表6-2。
表6-2 几何公差的符（代）号
几何公差分类和项目 其他有关符号
分类 项目 符号 有或无基准要求 名称 符号
形状公差
直线度 无
包容要求
平面度 无
圆度 无
最大实体要求
圆柱度 无
形状公差、方向公差或位置公差 线轮廓度 有或无 最小实体要求
面轮廓度 有或无 可逆要求
方向公差 平行度 有 延伸公差带 垂直度 有
倾斜度 有
自由状态（非刚
性零件）条件
位置公差 位置度 有或无 同轴度（同心度） 有
全周（轮廓）
对称度 有
跳动公差
圆跳动 有 理论正确尺寸
全跳动 有
基准目标的
标注
注：没有基准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准要求的线、面轮廓度公差则属于方向或位
置公差。