几何量公差与测量技术第2章 尺寸公差.
极限配合与测量技术第二章 2.4.1-3 几何公差的符号及代号
图2.24 零件的几何要素
零件的几何要素可分以下几类。
1．按存在的状态分类 （1）公称要素。
公称要素是指具有几何学意义的要素。
公称要素是没有任何误差的纯几何的点、线、面。
它是按设计要求，由图样上给定的点、线、面的理想状态。
线保持对称关系。
（2）基准要素。
基准要素是指用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。
理想基准要素称为基准。
在图2.25中，键槽中心平面对d1的轴线有对称度要求，因此d1的轴 线即为基准要素。
3．按几何特征分类 （1）组成要素。
组成要素是指构成零件轮廓的点、线或面。
图2.24所示的球面、圆锥面、圆柱面和棱锥面都是组成要素。 （2）导出要素。
如图2.27所示，
基准平面是处于实体之外与 基准组成要素相接触且符合最小 条件的理想平面。
这是因为几何误差对产品的功能要求，如零件的工作精度，固定 件的连接强度，密封性，活动件的运动平稳性、耐磨性以及寿命等都有 一定的影响。
所以为了满足零件的使用性能要求，保证工件的互换性和制造的
经济性，必须对工件的几何误差予以必要、合理的限制，即规定形
状和位置公差（简称几何公差）。
几何公差是用来控制几何误差的。
框格自左至右顺序标注以下内容，如图2.17～图2.21所示。
图2.17
图2.18
图2.19
图2.20
图2.21
3．基准符号 对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准，如图2.22和图2.23所示；
几何量公差与检测-第2、3讲尺寸公差
公差与极限偏差的比较
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故要省略绝对值符号----必须省略。
配合公差
过盈配合
过渡配合
➢关于配合公差Tf的说明
Tf是指允许间隙或过盈的变动量。是设计人员根据机 器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动程度给定 的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精 度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
§2.5等精度测量列的数据处理
等精度测量与不等精度测量
直接测量列的数据处理
1）首先判断测量列中是否存在系统误差，若存在采取相应措施 加以消除
2）计算测量列的算术平均值、残差和单次测量值的标准偏差 3）利用3σ准则判断测量列中是否存在粗大误差，若存在剔除 4）重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差
X av （或Y av ）：平均松紧程度可能表示为平 均间隙，也可能表示为平均过盈。
即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 配合公差Tf ：最大间隙减去最大过盈。
Tf X max Ymax Th Ts
➢配合类型总结
配合类型 间隙配合
定义
孔、轴公差 带的相对位 置 表示配合松 紧程度的特 征值及大小
1）函数误差的基本计算公式
m F
dy i1 xi dxi
2）系统误差的计算
m F
y i1 xi xi
3）随机误差的计算
lim(y)
m
i 1
第2章 几何公差及检测
第2章几何公差及检测一、判断题1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。
( √ )2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。
( √ )3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。
( ×)4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。
( √)5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。
( √)6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。
( √)7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。
( ×)8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。
( √ )9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
( √)10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。
( √)11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。
( √)12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。
( × )13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。
( ×)14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。
( × )15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。
( √)16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。
( √ )17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。
( √)18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。
( √ )19. 圆度误差只能用圆度仪测量。
( × )20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。
( √)二、选择题1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。
A.理想要素和实际要素B.理想要素和组成要素C. 组成要素和导出要素D.导出要素和理想要素2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。
第2章-尺寸公差 《互换性与测量技术基础案例教程》课件
之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现
2.间隙和过盈
(孔的尺寸)-(轴的尺寸) ≥0 ≤0
间隙X 过盈Y
间隙:
最大间隙: Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙: Xmin=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙: Xav=1/2•(Xmax+Xmin)
过盈:
最大过盈: Ymax=Dmin-dmax=EI-es 最小过盈: Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 平均过盈: Yav=1/2•(Ymax+Ymin)
7
不合格
公 称 尺 寸
8
公称尺寸
6. 公差带图
+ 0 -
TD
孔
零线
Td
轴
9
(习题2-1）: 已知D(d)=Φ25， Dmax=Φ25.021， Dmin=Φ25， dmax=Φ24.980， dmin=Φ24.967。求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图。
画法1
画法2
10
三.配合 1.定义: (1)D= d , 公称尺寸相同 (2)相互结合的孔、轴
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
轴
寸
21
2. 基本偏差规律： (1) 对孔(轴)：A－H为EI ; a－h为es
J－ZC为ES ; j－zc为ei (2) 对 H(h)：H 为 EI = 0 (h 为 es=0)
孔
公 称 尺 寸
公
称
尺
寸
轴
22
(3) JS(js)－对称 JS( js) IT 2
若n为7～11级，ITn值为奇数时
16
0 0.018
上偏差 下偏差
极限 dmax 16
几何量公差和测量技术(第三版)--课后作业答案(第1、2、3、6章)
－0.033mm；试确定孔和轴的公差等级，并按基孔
[Ymax]要求
制选定适当的配合（写出配合代号）。
解：(1)确定孔和轴的公差等级 按设计要求可知满足设计要求的配合公差最
第1章作业：P7页
❖ 习题 1－2
答案：派生系列（R20/3）自1以后5个优先数常用值为：
❖
1.00、 1.40、 2.00、 2.80、 4.00
第2章作业：P47～48页 习题2－2、5、10、11
❖ 习题 2－2解①孔： ES＝Dmax － D＝40.045 －40
＝ +0.045(mm) EI ＝Dmin － D＝40.020 －40
0 - 0.016
Ts
0.013 0.011 0.016
Xmax Xmin Xav
或
或
或
Ymin Ymax Yav
+0.074 +0.040 +0.057
+0.021 -0.008 +0.0065
- 0.009 -0.050 - 0.0295
Tf
0.034 0.029 0.041
配合 性质
基孔制 间隙配合
①已知基本尺寸为φ30mm的孔、轴配合，设计要
求配合的间隙应在+0.020mm ~ +0.056mm范围内，
[Xmin]要求
[Xmax]要求
试确定孔和轴的公差等级，并按基孔制选定适当的
配合（写出配合代号）。
解：(1)确定孔和轴的公差等级 按设计要求可知满足设计要求的配合公差最
大允许值为： [Tf] 要求max = [Xmax]要求 — [Xmin]要求 = 0.036(mm)
＝︱0 －（－0.016）︱ ＝0.016（mm）
《公差与测量技术》作业及答案修改
《公差与测量技术》作业绪论一、填空题1、互换性是指在制成的（）的一批零件或部件中，任取其一，不需要做任何（）、（）或（）就能进行装配，并能满足机械产品的（）的一种特性。
2、互换性原则广泛用于机械制造中的（）、（）、（）、机器的（）等各个方面。
3、零件的互换性既包括其（）的互换，也包括其（）的互换。
4、零件的几何量误差主要包含（）、（）和（）等。
5、几何量公差就是零件几何参数（）的（），它包括（）和（）等。
6、制定和贯彻（）是实现互换性的基础，对零件的（）是保证互换性生产的重要手段。
二、判断题1、互换性要求零件具有一定的加工精度。
（）2、零件在加工过程中的误差是不可避免的。
（）3、具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。
（）4、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现。
（）5、测量的目的只是判定加工后的零件是否合格。
（）三、单向选择题1、关于互换性，下列说法中错误的是（）A、互换性要求零件具有一定的加工精度B、现代化生产必须遵循互换性原则C、为使零件具有互换性，必须使零件的各几何参数完全一致2、关于零件的互换性，下列说法中错误的是（）A、凡是合格的零件一定具有互换性B、凡是具有互换性的零件必为合格品C、为使零件具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内3、具有互换性的零件应是（）A、相同规格的零件B、不同规格的零件C、形状、尺寸完全相同的零件4、某种零件在装配时需要进行修配，则此零件（）A、具有互换性B、不具有互换性C、无法确定其是否具有互换性5、关于几何参数的公差，下列说法正确的是（）A、几何参数的公差就是零件几何参数的变动量B、只有将零件的误差控制在相应的公差范围内，才能保证互换性的实现C、制定和贯彻公差标准是保证互换性生产的重要手段第一章1-1 基本术语及其定义一、判断题1、凡内表面皆为孔，外表面皆为轴。
（）2、孔、轴是指圆柱的内外表面及由两平行平面和切面形成的包容面、被包容面。
公差复习资料---第2章形状和位置公差
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
几何量公差与检测 第二章
第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。
2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。
2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。
2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。
2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、直接测量必为绝对测量。
( )2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。
( )3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
( )4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
( )5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。