初中数学 人教版八年级上册幂的运算培优讲义
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
幂的运算培优讲义
考点·方法·破译
幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）： 1．m n m n
a a a +⋅=
2．()m n
mn
a a
=
3．()n n n
ab a b = 4．m
n
m n
a a a
-÷=
5．01
1(0)(0)p
p a a a a a
-=≠=
≠， 经典·考题·赏析
【例1】下列算式，正确的个数是（ ） ①3
4
12
a a a ⋅= ②5510
a a a += ③33
6
()a a =
④236
(2)6a a --
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【解法指导】①同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果应为7
a ；②合并同类项，结果为52a ；③幂的乘方，底数不变，指数相乘，即过位9
a ；④积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，结果为6
8a -，故选A .
【变式题组】 01.计算212
()()n
n c c
+⋅的结果是(
)
A ．42n c
+
B ．44n c +
C ．22
n c
+
D ．34
n c
+
02．计算100
101(2)
(2)-+-＝_______________
03．如果3
915
()n
m
a b b a b ⋅=，则m ＝_________，n ＝____________ 04．计算2
32
3
()()()n
n x y x y +-⋅-＝_______________
【例２】若2n+1
2
448n +=，求n 的值.
【解法指导】将等式的左右两边变形为同底数幂的形式. 解：∵2n+1
2
448n +=，∴2n+122248n +=，22222232n n n ⋅+=⋅，243232n ⋅=⋅，
∴24,2n n == 【变式题组】
01．若24m =，216n
=，求22m n +的值
02．若35n
x
=，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值
03．若3m x =，6n x =，则32m n
x
-＝________.
04．已知33m
a
=，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值
05．已知23
212
2192m m ++-=，求m 的值
【例３】552a =-，443b =-，335c =-，22
6d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
A ．a >b >c >d
B ．a >b >d >c
C ．b >a >c >d
D ．a >d >b >c
【解法指导】逆用幂的乘方公式()mn
m n a a =，将a 、b 、c 、d 变为指数相同的幂的形式.
解
：
∵
55511112(2)32a =-=-=-，
4441111
3(3)81b =-=-=-，
33311115(5)125c =-=-=-，
22211116(6)36d =-=-=-，∴a >d >b >c.故选D .
【变式题组】
01．已知31
81a =，41
27b =，61
9c =，则a 、b 、c 的大小关系是（
）
A ．a >b >c
B ．a >c >b
C ．a
D ．b >c >a
02．已知503a =，40
4b =，30
5c =，则a 、b 、c 的大小关系为（
）
A ．a