高考物理微元法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题

高考物理微元法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题

一、微元法解决物理试题

1．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm ，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m ／s ，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg ／m 3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A ．0.25N B ．0.5N

C ．1.5N

D ．2.5N

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F ．设在△t 时间内有质量为△m 的雨水的速度由v =10m/s 减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F △t =0-（-△mv ）=△mv ．得：F =

mv

t

V V ；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在△t 时间内水面上升△h ，则有：△m =ρS △h ；F =ρSv

h

t

V V ．压强为：33

22151011010/0.25/1060

F h P v N m N m S t ρ-⨯===⨯⨯⨯=⨯V V ，故A 正确，BCD 错误．

2．如图所示，半径为R 的1/8光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )

A ．此过程外力做功为FR

B ．此过程外力做功为

C ．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为

D ．小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv

【答案】B 【解析】

【详解】

AB 、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：

，故B 正确，A 错误；

CD 、因为F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv ，故C 、D 错误； 故选B 。 【点睛】

关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。

3．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h ．打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力加速度为g 液体的重力势能（ ）

A ．减少

21

4

gSh ρ B ．增加了21

4gSh ρ C ．减少了21

2gSh ρ D ．增加了

21

2

gSh ρ 【答案】A 【解析】

打开阀门K ，最终两液面相平，相当于右管内 2

h 的液体流到了左管中，它的重心下降了

2h ，这部分液体的质量1

22

h m V S Sh ρρρ===，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量：211

224

p h E mgh Sh g Sgh ρρ∆='=⋅⋅=，减少的重力势能转化为内能，故选项A 正确．

点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题．

4．水柱以速度v 垂直射到墙面上，之后水速减为零，若水柱截面为S ，水的密度为ρ，则水对墙壁的冲力为（ ） A ．

12

ρSv B ．ρSv C ．

1

2

ρS v 2 D ．ρSv 2

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：

S m V vt ρρ==

以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：

0Ft mv =-

即：

2mv

F Sv t

ρ=-

=- 负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对钢

板的冲击力大小也为2

S v ρ ，D 正确，ABC 错误。

故选D 。

5．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。又知水的密度为3

3

110kg/m ⨯。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ） A ．0.06Pa B ．0.05Pa

C ．0.6Pa

D ．0.5Pa

【答案】A 【解析】 【详解】

取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为

31010m 3060s

h V S S t -⨯=⋅=⋅⨯

则单位时间降雨的质量为

m V ρ=

撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为

m t ∆。设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得

[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆

又有

F p S

=

解以上各式得

0.06Pa p ≈

所以A 正确，BCD 错误。 故选A 。

6．如图所示，某力10N F =，作用于半径1m R =的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为（ ）

A ．0J

B ．20J π

C ．10J

D ．20J

【答案】B 【解析】 【详解】

把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F 在同一直线上，故

W F s ∆=∆

则转一周中做功的代数和为

2π20πJ F R W ⨯==

故选B 正确。 故选B 。

7．如图所示为固定在水平地面上的顶角为α的圆锥体，其表面光滑．有一质量为m 、长为L 的链条静止在圆锥体的表面上，已知重力加速度为g ，若圆锥体对圆环的作用力大小为F ，链条中的张力为T ，则有（ ）

A ．F=mg

B ．

C ．

D ．

【答案】AD 【解析】