(完整word版)徐芝纶弹性力学简答题

弹性力学简答题

弹性力学考试简答题

弹性力学的概念，任务。

答：弹性体力学通常简称为弹性力学，是研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。弹性力学的任务和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度和稳定性

2性力学中的基本假定。

答：①连续性—假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。②完全弹性—假定物体能完全恢复原形而没有任何剩余形变。③均匀性—假定整个物体是由同一材料组成的。④各向同性—假定物体的弹性在所有各个方向都相同。⑤小变形假定—假定位移和形变是微小的。

什么是理想弹性体。

答：凡是符合连续性、完全弹性、均匀性和各向同性这四个假定的物体就称为理想弹性体。

弹性力学依据的三大规律。

答：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律。

边界条件。

答：边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。它可以分

为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

简述圣维南原理。

答：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主距也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

简述平面应力问题。

答：设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。

平面应变问题

答：设有很长的等截面长柱体，它的横截面不沿长度变化或约束，同时，体力也平行于横截面而且不沿长度变化

弹性力学的问题解法有几种，并简述。

答：弹性力学问题解法有两种。一是以位移分量为基本未知函数，从方程和边界条件中消去应力分量和形变分量，导出只含位移分量的方程和相应的边界条件，并由此解出位移分量，然后再求出形变分量和应力分量，这种解法称为位移法；二是以应力分量为基本未知函数，从方程和边界条件中消去位移分量和形变分量，导出只含应力分量的方程和相应的边界条件，并由此解出应力分量，然后再求出形变分量和位移分量，这种解法称为应力法。

解释小孔应力集中。

答：在许多工程结构中，常常根据需要设置一些孔口。由于开孔，孔口附近的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力。这种现象称为孔口应力集中。孔口应力集中的条件：1，孔口的尺寸远大于弹性体的尺寸，2，孔

边距弹性体的边界比较远大于1.5倍孔口尺寸，性质：1，孔附近的应力高度集中，2，应力集中地局部性。

单连通体而言，按力法求解的应力满足什么条件才是正确的解答，并写出方程。答：按应力求解平面问题时，应力分量必须满足⑴在区域内的平衡微分方程（2-2）；⑵在区域内的相容方程（2-21）或（2-22）；⑶在边界上的应力边界条件（2-15），其中假设只求解全部为应力边界条件的问题。（具体公式请参见书P12,P19,P28）

11，直角坐标系和极坐标系的区别

在直角坐标系中x和y坐标线都是直线，有固定的方向，x和y坐标的量纲都是L。极坐标中ρ坐标线（φ=常数）和φ坐标线（ρ=常数）在不同的点有不同的方向，ρ坐标是直线，而φ坐标线是圆弧曲线，ρ坐标的量纲是L，φ坐标为量纲一的量。

12，逆解法和半逆解法

逆解法：就是先设定各种形式的满足相容方程的应力函数Φ;并求得应力分量，让后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，看这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。

半逆解法：针对所有要求解得问题，根据弹性体的边界和受力情况，假设部分或整体应力量的函数形式，从而推出应力形式，让后带入相容方程，求出应力函数的具体表达式；再按公式由应力函数求得应力分量，并考察这些应力分量能否满足全部应力边界条件。