人教版数学九年级上册知识点总结：旋转

知识点总结：旋转

【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。

一、目标与要求

1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。

2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。

3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。

5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。

6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。

7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。

二、知识框架

三、重点

1.图形旋转的基本性质

2.中心对称的基本性质

3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系

4.图形的旋转的基本性质及其应用

5.用旋转的有关知识画图

6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题

四、难点

1.图形旋转的基本性质的归纳与运用

2.中心对称的基本性质的归纳与运用

3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质

4.根据需要设计美丽图案

5.从一般旋转中导入中心对称

五、知识点、概念总结

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

如下图所示：

2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。

3.旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

4.中心对称图形与中心对称：

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。