投资学试卷.doc
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∵SB＞SA
∴B优于A
2.根据以下数据计算不同投资选择下的投资者效用：A=2
投资选择
期望收益率%
标准差%
A
12
30
B
15
50
C
21
16
D
24
21
解答：
3.某投资者有以下投资组合，50%投资于贝斯特凯迪公司股票，50%投资于糖凯恩公司股票，数据如下表。（1）计算两种股票各自的期望收益率和标准差；（2）贝斯特凯迪公司股票与糖凯恩公司股票的收益之间的协方差是多少？（3）计算组合的期望收益和标准差。
投资学期中试卷
1.投资者借得20000美元去买迪斯尼公司的股票，每股现价为40美元，投资者的账户初始保证金要求是50%，维持保证金为35%，两天后，股价降至35美元。
（1）投资者会收到追交保证金通知吗?
（2）股价降至多少，投资者会收到追交保证金通知?
解答：
初始保证金50%，借款20000元，自有资本20000元，共40000元购买股票，购得股数：40000/40=1000（股）
计算两种风险基金的最小方差组合的投资比例为多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各为多少？
解答：（1）
（2）
5.风险股票基金A：E（rA）=10%，σA=20%；风险股票基金B：E（rB）=30%，σB=60%；短期国库券期望收益率为5%，股票基金A、B的相关系数ρAB=-0.2。（1）试求出最优风险资产组合P的资产构成及其期望收益与标准差。（2）若风险厌恶系数A=2，请求出最优完整资产组合的资本配置及组合的期望收益率和标准差。
解答：(1)
COV（rA，rB）=ρAB×σA×σB=-0.2×20×60=-240
最优风险资产组合P中风险资产A、B的权重：
WA=
=Leabharlann Baidu
=0.6818
WB=1- WA=0.3182
E（rp）=0.6818×10+0.3128×30=16.36%
=0.68182×202 +0.31822×602 +2×0.6818×0.3182×（-240）
=446.476
σp=21.13%
（2）
1.有两个可行的投资组合A和B。A：期望收益8.9%，标准差11.45%；B：期望收益9.5%，标准差11.7%。无风险利率为5%。试问A、B投资组合哪个更优？
解答：
资产组合A、B的报酬-风险比率/夏普比率，也就是资本配置线（CAL）的斜率分别为：
SA ==（8.9-5）/11.45=0.34
SB ==（9.5-5）/11.7=0.38
可能状况
概率
预期收益率
贝斯特凯迪公司
糖凯恩公司
投资组合（平均投资于两种股票）
糖生产正常年份（牛市）
0.5
0.25
0.01
糖生产正常年份（熊市）
0.3
0.1
-0.05
糖生产危机
0.2
-0.25
0.35
解答：（1）
（2）
（3）
4.两种风险基金的状况如下：
期望收益率%
标准差%
股票基金
20
30
债券基金
12
15
P为股票市价
（1）保证金账户金额=股票市值-负债=1000P-20000,
保证金比率=(35x1000 -20000)/(35*lOOO) =42.9%〉35%，
因此不会收到追加保证金的通知。
（2）当(1OOOP -20000)/1OOOP =35%，即当P= 30.77美元或更低时，投资者将收到追加保证金通知。
∴B优于A
2.根据以下数据计算不同投资选择下的投资者效用：A=2
投资选择
期望收益率%
标准差%
A
12
30
B
15
50
C
21
16
D
24
21
解答：
3.某投资者有以下投资组合，50%投资于贝斯特凯迪公司股票，50%投资于糖凯恩公司股票，数据如下表。（1）计算两种股票各自的期望收益率和标准差；（2）贝斯特凯迪公司股票与糖凯恩公司股票的收益之间的协方差是多少？（3）计算组合的期望收益和标准差。
投资学期中试卷
1.投资者借得20000美元去买迪斯尼公司的股票，每股现价为40美元，投资者的账户初始保证金要求是50%，维持保证金为35%，两天后，股价降至35美元。
（1）投资者会收到追交保证金通知吗?
（2）股价降至多少，投资者会收到追交保证金通知?
解答：
初始保证金50%，借款20000元，自有资本20000元，共40000元购买股票，购得股数：40000/40=1000（股）
计算两种风险基金的最小方差组合的投资比例为多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各为多少？
解答：（1）
（2）
5.风险股票基金A：E（rA）=10%，σA=20%；风险股票基金B：E（rB）=30%，σB=60%；短期国库券期望收益率为5%，股票基金A、B的相关系数ρAB=-0.2。（1）试求出最优风险资产组合P的资产构成及其期望收益与标准差。（2）若风险厌恶系数A=2，请求出最优完整资产组合的资本配置及组合的期望收益率和标准差。
解答：(1)
COV（rA，rB）=ρAB×σA×σB=-0.2×20×60=-240
最优风险资产组合P中风险资产A、B的权重：
WA=
=Leabharlann Baidu
=0.6818
WB=1- WA=0.3182
E（rp）=0.6818×10+0.3128×30=16.36%
=0.68182×202 +0.31822×602 +2×0.6818×0.3182×（-240）
=446.476
σp=21.13%
（2）
1.有两个可行的投资组合A和B。A：期望收益8.9%，标准差11.45%；B：期望收益9.5%，标准差11.7%。无风险利率为5%。试问A、B投资组合哪个更优？
解答：
资产组合A、B的报酬-风险比率/夏普比率，也就是资本配置线（CAL）的斜率分别为：
SA ==（8.9-5）/11.45=0.34
SB ==（9.5-5）/11.7=0.38
可能状况
概率
预期收益率
贝斯特凯迪公司
糖凯恩公司
投资组合（平均投资于两种股票）
糖生产正常年份（牛市）
0.5
0.25
0.01
糖生产正常年份（熊市）
0.3
0.1
-0.05
糖生产危机
0.2
-0.25
0.35
解答：（1）
（2）
（3）
4.两种风险基金的状况如下：
期望收益率%
标准差%
股票基金
20
30
债券基金
12
15
P为股票市价
（1）保证金账户金额=股票市值-负债=1000P-20000,
保证金比率=(35x1000 -20000)/(35*lOOO) =42.9%〉35%，
因此不会收到追加保证金的通知。
（2）当(1OOOP -20000)/1OOOP =35%，即当P= 30.77美元或更低时，投资者将收到追加保证金通知。