平行线的性质 教案

《平行线的性质》教学设计

教学目标

1、知识目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，

并能解决一些实际问题。

2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发

展空间观念、推理能力和有条理表达的能

力。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活

动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的

看法，并从中获益。培养学生勤于思考、勇

于探索、钻研的能力。

教学重点和难点

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

学生情况分析

本校大部分学生大部分来自农村，基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛

教学设想

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教

育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，

变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观

的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。

教学过程

一、导入新课

同学们，老师今天带来一道抢答题，看谁能最快、最准确的回答。请看大屏幕：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么，后知道什么？（学生抢答，教师强调）同学们回答得很好，根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们一起探究这个问题。

二、新知探究

1、探索发现（课件展示）

(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,第三条直线c和这两条直线 a、b相交，并标出所形成的八个角．

(2)用量角器测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？

（学生动手操作，自主探究，得出结论，合作交流，教师引导分析，巡回指导。小组代表发言，学生相互评价）

课件展示发现问题小结

2、问题验证

（一）验证过程

（1）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）结论：平行线的性质1（公理）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等

（2）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的内错角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。

（3）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3、知识小结（学生小结，教师强调，课件展示）

平行线的性质：

性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．

三、慧眼识金

平行线的“判定”与“性质”有什么不同？

（学生自主学习、同桌讨论，举手发言，相互评价，教师巡回指导，鼓励强调。课件展示）

平行线的判定是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．而平行线的性质是两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．两个问题的条件与结果正好相反．

四、新知应用（课件展示）

例1、如图，已知直线a∥b,∠1=500，求∠2的度数

解：∵a∥b(已知)，

∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。

∵∠1=500 (已知)，

∴∠2=500（等量代换）。

例2、如图，在四边ABCD中，AB∥CD, ∠B=600，求∠C的度数。能否求得的∠A度数

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠B+∠C=1800 （两直线平行，同旁内角互补）

∵∠B=600 （已知）

∴∠C=1200 （等式的性质）。

根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数

五、游戏互动

下面我们来做一个游戏，将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形

（学生自主完成，合作交流，学生代表上前演示．课件展示）

解：如图所示的图形，即为原图形以及原图形向右平行移动4格再向上平行移

3格后的图形。

从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格。

六、学以致用

1、请同学们运用平行线的性质编一道题．（学生独立完成，同

桌交换解答，教师在同学之间巡视、帮助，学生推荐展示，

师生评议）

2、教师出题考察（课件展示）

3、完成课本练习1——5题（学生自主学习，小组互换批改，相

互评议，教师巡视指导，明确）

七、知识再现

通过这一节的学习，你在知识和思想上有什么收获？

（学生竟相发言，相互评价补充，老师表扬小结）

[知道了平行线的性质

知道了平行线的判定与平行线的性质的区别．

能运用平行线的判定与性质解决实际问题

平行线的性质是我们自己通过画图、观察、思考得到的结论，因此不论什么事只要我们敢于去做，就会有所收获．]

八、拓展应用（课件展示）

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？