分式2013中考题

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第1章《分式》中考题集(32)：14_分式方程

第1章《分式》中考题集（32）：1.4 分式方程解答题1. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）2. 通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．3. 面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40 000元、电视机总额为15 000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：（2）列出方程（组）并解答．4. 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？5. 奥运会期间，为了增进与各国的友谊，华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8折销售，汤姆先生用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个，求每个中国结的原价是多少元？6. 某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？7. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？8. 在我市某一城市美化工程招标时，甲乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下工程由甲乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天，需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？9. 2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人？均捐款多少元？10. 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：（2）甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？11. 某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天．（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）．12. 海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．13. 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米？14. “五•一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）如图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段________；②已知A点坐标(30, 0)，则B点的坐标为(________)．15. 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．16. 5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？17. 在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间．18. 某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．19. 从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10:7，A车的行驶时间比B车的少1ℎ，那么两车的平均速度分别为多少？20. A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？21. 在“5⋅12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？22. 2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？23. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（1）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解．24. 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．25. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？26. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？27. 为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人．问第一次和第二次人均捐款各多少元？28. 5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度，于13日23时15分赶到汶川县城．提高19（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：（2）根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？29. 在“5⋅12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度．30. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？参考答案与试题解析第1章《分式》中考题集（32）：1.4 分式方程解答题1.【答案】设商场第一次购进x套运动服，由题意得：68000 2x −32000x=10，解这个方程，得x＝200，经检验，x＝200是所列方程的根，2x+x＝2×200+200＝600，所以商场两次共购进这种运动服600套；设每套运动服的售价为y元，由题意得：600y−32000−6800032000+68000≥20%，解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价＝10；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%．【解答】设商场第一次购进x套运动服，由题意得：68000 2x −32000x=10，解这个方程，得x＝200，经检验，x＝200是所列方程的根，2x+x＝2×200+200＝600，所以商场两次共购进这种运动服600套；设每套运动服的售价为y元，由题意得：600y−32000−6800032000+68000≥20%，解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．2.【答案】甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(130+160)=1，解得y=20需要施工费用：20×(0.67+0.33)=20（万元）∵20>19，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．【考点】分式方程的应用【解析】（1）求的是工效，时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲6天的工作总量+甲乙合作16天的工作总量=1；（2）应先算出甲乙合作所需天数，再算所需费用，和19万进行比较．【解答】解：（1）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，根据题意，得6x +16(1x+12x)=1解得x=30经检验，x=30是原方程的根，则2x=2×30=60答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(130+160)=1，解得y=20需要施工费用：20×(0.67+0.33)=20（万元）∵20>19，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．3.【答案】冰箱、电视机分别购买20台、10台．【考点】分式方程的应用【解析】（1）每台的补贴返还总额=原价每台的购买金额×13%，补贴返还总额=每台的返还额×购买数量；（2）由（1）分析的等量关系已经关键语“每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元”就可得出方程．【解答】（2）解：依题意得40000×13%2x −15000×13%x=65，解得x=10，经检验x=10是原分式方程的解，∴购买冰箱量为2x=20台．答：冰箱、电视机分别购买20台、10台．4.【答案】甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天．【考点】分式方程的应用【解析】求的是工作时间，工效已知，一定是根据工作总量为1，来列等量关系，本题的关键描述语是：甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．等量关系为：甲做2天的工作量+乙做3天的工作量=1．【解答】解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，依题意得2x +3x+2=1化为整式方程得x2−3x−4=0(x+1)(x−4)=0解得x=−1或x=4检验：当x=4和x=−1时，x(x+2)≠0，∴x=4和x=−1都是原分式方程的解．但x=−1不符合实际意义，故x=−1舍去；∴乙单独完成任务需要x+2=6（天）．5.【答案】每个中国结的原价为20元．【考点】分式方程的应用【解析】求的是原单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个”；等量关系为：现在160元买的数量-原来160元买的数量=2．【解答】解：设每个中国结的原价为x元．根据题意得：1600.8x −160x=2．解得：x=20．经检验：x=20是原方程的根．6.【答案】原计划每天铺设10米管道．【考点】分式方程的应用【解析】本题是有关工作效率问题，主要围绕工作时间=工作总量工作效率来进行分析寻找等量关系．等量关系为：原计划天数-实际生产天数=5．由此可设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道x(1+10%)米，得出方程：550x −550x(1+10%)=5，求解检验即可．【解答】解：设原计划每天铺设x米管道．则由题意可得：550x =550(1+10%)x+5．解得：x=10．经检验：x=10是原方程的根．7.【答案】试销时该品种苹果的进货价是每千克5元．试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．【考点】分式方程的应用【解析】（1）求单价，总价已知，应根据数量来列等量关系．关键描述语是：“苹果数量是试销时的2倍”；等量关系为：2×试销时的数量＝本次数量．（2）根据盈利＝总售价-总进价进行计算．【解答】设试销时这种苹果的进货价是每千克x元．依题意，得：11000x+0.5=5000x×2解之得：x＝5经检验：x＝5是原方程的解．∴x＝5．答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元．试销时进苹果的数量为：50005=1000（千克）．第二次进苹果的数量为：2×1000＝2000（千克）．盈利为：(3000−400)×7+400×7×0.7−5000−11000＝4160（元）．答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．8.【答案】解：(1)设乙队单独完成需x天，根据题意，得：160×20+(1x+160)×24=1，解这个方程得：x=90，经检验，x=90是原方程的解，答：乙队单独完成需90天. (2)设甲、乙合作完成需y天，则有(160+190)×y=1，解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）；②乙单独完成超过计划天数不符题意；③甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)＝198（万元）.答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.【考点】由实际问题抽象为分式方程一元一次不等式的实际应用分式方程的应用一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量＝1．（2）把在工期内的情况进行比较．【解答】解：(1)设乙队单独完成需x天，根据题意，得：160×20+(1x+160)×24=1，解这个方程得：x=90，经检验，x=90是原方程的解，答：乙队单独完成需90天. (2)设甲、乙合作完成需y天，则有(160+190)×y=1，解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）；②乙单独完成超过计划天数不符题意；③甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)＝198（万元）.答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.9.【答案】两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元．【考点】分式方程的应用【解析】可设第一天的人数为未知数．关键描述语是：两天人均捐款数相等．等量关系为：4800÷第一天的人数=6000÷第二天的人数．【解答】解法1：设第一天捐款x人，则第二天捐款(x+50)人，由题意列方程4800x =6000x+50解得x=200检验：当x=200时，x(x+50)≠0，∴x=200是原方程的解．两天捐款人数x+(x+50)=450，人均捐款4800x=24（元）．10.【答案】甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件．【考点】分式方程的应用【解析】（1）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲每小时生产x个．∴乙车间平均每小时生产(x+30)．所用时间=工作总量÷工作效率=900x+30；（2）关键描述语是：甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，等量关系为：甲车间生产600个零件=乙车间生产900个零件所用时间．【解答】解：（1）x+30，900x+30；（2）根据题意，得600x =900x+30，解得x=60x+30=90经检验x=60是原方程的解，且都符合题意．答：甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件．11.【答案】改进设备后平均每天耗煤1.5吨．（2）某工厂计划生产45套学生服装，生产了5天后，由于又接了一批新活，平均每天生产的服装件数变为原来的一半，结果多生产了10天．求又接了一批新活后平均每天生产多少套服装？（只要所编应用题的方程与原题的方程相同或相似均可得分）．【考点】分式方程的应用【解析】关键描述语是：“多烧了10天”；等量关系为：原计划用的天数+10=改进设备后使用天数．【解答】解：（1）设改进设备后平均每天耗煤x吨，根据题意，得：45 2x +10=45−5×2xx+5．解得x=1.5．经检验，x=1.5符合题意且使分式方程有意义．答：改进设备后平均每天耗煤1.5吨．（2）某工厂计划生产45套学生服装，生产了5天后，由于又接了一批新活，平均每天生产的服装件数变为原来的一半，结果多生产了10天．求又接了一批新活后平均每天生产多少套服装？（只要所编应用题的方程与原题的方程相同或相似均可得分）．12.【答案】实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/公斤．【考点】分式方程的应用【解析】本题用到的关系式为：总金额=单价×数量，等量关系为：三通前购买的苹果数量+20000=今年购买的苹果的数量．【解答】解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为x元/公斤，则该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格为2x元/公斤，根据题意列方程得：100000x =1000002x+20000．解得：x=2.5．经检验：x=2.5是原方程的根．当x=2.5时，2x=5．13.【答案】引进新设备前平均每天修路60米．【考点】分式方程的应用【解析】求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30．【解答】解：设引进新设备前平均每天修路x米．根据题意，得：600x +3000−6002x=30．解得：x=60．经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．14.【答案】步行同学每分钟走0.1千米．AM,50，0【考点】分式方程的应用一次函数的应用（1）关键描述语：“骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟”；等量关系为：步行的同学所用的时间=骑自行车的同学所用的时间+40．（2）函数图象的斜率为骑自行车和步行时的速率，骑自行车的速率快，故斜率大，故AM线段为骑车同学的函数图象；根据题中所的条件，可将线段AM的函数关系式表示出来，从而可将可将B点的坐标求出．【解答】解：（1）设步行同学每分钟走x千米，则骑自行车同学每分钟走3x千米．根据题意得：6x =63x+40．解得：x=0.1．经检验：x=0.1是原方程的解．答：步行同学每分钟走0.1千米．（2）①骑车同学的速度快，即斜率大，故为线段AM．②由（1）知，线段AM的斜率为：3x=310．设一次函数关系式为：y=310x+b将点A的坐标(30, 0)代入可得：b=−9．∴y=310x−9．当y=6时，x=50．故点B的坐标为(50, 0)．15.【答案】抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时【考点】分式方程的应用【解析】速度分别是：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时；路程：都是15千米，时间表示为：15x ,151.5x．关键描述语为：“抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地”．等量关系为：抢修车的时间-吉普车的时间=1560．【解答】设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时．由题意得：15x −151.5x=1560．解得：x＝20．经检验：x＝20是原方程的解．∴当x＝20时，1.5x＝30．16.【答案】该厂原来每天生产1000顶帐篷．【考点】分式方程的应用求的是原计划的工效，工作总量为12000，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：提前4天完成任务．等量关系为：原计划时间-准备用的时间=4．【解答】解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，根据题意得：12000x −120003x2=4解方程得：x=1000经检验：x=1000是原方程的根，且符合题意17.【答案】车队走西线所用的时间为20小时．【考点】分式方程的应用【解析】设车队走西线所用的时间为x小时，行驶速度为800x，南线的路程为80千米，时间为(x−18)小时，行驶速度为80x−18，利用两车队行驶速度相同，建立等式．【解答】解：设车队走西线所用的时间为x小时，依题意得：800 x =80x−18．解这个方程，得x=20．经检验，x=20是原方程的解．18.【答案】解：设规定日期为x天．由题意得3 x +3x+6+x−3x+6=1，3 x +xx+6=1．3(x+6)+x2=x(x+6)，3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案(1)：1.2×6=7.2（万元）；方案(2)比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2>6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【考点】分式方程的应用【解析】。

中考数学专题训练分式方程(无答案)

分式方程1．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．2．为帮助雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生积极捐献．已知高中部捐款总额为7200元，初中部捐款总额为6000元，高中部人数比初中部人数多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等．求该校学生总数是多少人．3．某商店第一次用800元购进2B铅笔若干枝,第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了40支．（1）求第一次每支铅笔的进价；（2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于560元，则每支铅笔的利润率至少为多少？（利润率=×100%）4．兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．(1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?（利润=售价﹣进价）5．某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？6．为改善生态环境,防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25％，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？7．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50％售完剩余的水果．(1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元?8．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？9．吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道"骑自行车先走,半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度．10．在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树?11．某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元?12．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成．（1)全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？13．某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时,每月的工效比原计划提高了20％，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？14．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．15．某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元,B种糖果用了1260元,A、B两种糖果的重量比是1:3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元．A、B两种糖果各购进多少千克？16．2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶往芦山支援,工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米,结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米?17．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10％销售．乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问:(1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．18．某校九（1）、九(2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况:（Ⅰ）九（1)班班长说:“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九(2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20％．”请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数．19．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．（1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？20．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？21．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1。

2013届初三数学课时专题训练---(分式与分式方程)参考答案

2013届初三数学课时专题训练（分式与分式方程）参考答案一、选择题：二、填空题：1、答案：2=x2、【答案】m-6.3、【答案】6，2。

4、【答案】－45、【答案】原式=3==6、【答案】11a -。

7、【答案】3x n =+或4x n =+8、【答案】。

9、【答案】．原式=3 10、【答案】解：11b aababab+=+=。

11、【答案】2或﹣1。

12、【答】120,4x x ==- 13、n 有25-12=13个 14、【答】2-．15、【答案】16、【答案】－4 17、【答案】3x n =+或4x n =+ 18、【答案】－3。

三、解答题：1、【答案】解：原式＝()()()b a b a a a b +--·2()aa b +·a b ab +＝－1a b ．当ａ＝b 原式＝＝1．2、【答案】解：原式=(2)()()()()2a b a b b a b a b a b a b a b ---++⋅+--=22222()(2)a ab ab b ab ba b a b --+----=224()(2)a aba b a b ---=2(2)()(2)a a b a b a b ---=2aa b -．3、【答案】解：211()(1)11x x x +⋅-+-211()(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x -+=+⋅-+-+-11(1)(1)(1)(1)x x x x x x -++=⋅+-+- 11x x =-++2x =当12x =时原式122=⨯1=4、【答案】解：原式=)1)(1(111-+÷-+-x x x x x=xx x x x)1)(1(1-+⋅-=1+x 当x =-4时，原式=1+x =-4+1=-35、【答案】解：原式=()()()()()()()()()22211211211121121x x x x x x x x x x x x x x x x x-+--++-+⋅=⋅=+-+-。

分式及分式计算中考试题

中考试题一、填空题1．化简：2222444m mn n m n-+-= ． 2．)已知25350x x --=，则22152525x x x x ----＝__________．。

3．化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ 4．分式方程2131x x =+的解是_________ 5已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。

6．在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是． 7．当x______时，11+x 有意义． 8 ．化简22a a a+的结果是样 9．当x 时，分式x1没有意义．10．设0a b >>，2260a b ab +-=，则a b b a+-的值等于．11．若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于． 12．化简：2111x x x x -+=++ ．13．化简：2111x x x x -+=++ ．14．当x = 时，分式12x -无意义．15．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。

实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口的代数式表示)．16 若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________．18 当x = 时，分式23x －没有意义．19 若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m x y=+的最大值是． 20．化简：224442x x x x x ++-=-- ． 21 a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．22．计算21111a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 二、选择题1 要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（） A ．1x ≠ B ．1x ≠- C ．0x ≠D ．1x > 2 化简b a a a b a -⋅-)(2的结果是A ．b a -B ．b a +C ．b a -1D ．ba +1 3 化简a a a a a a 2422-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是（） A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a 4 化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．y x - B ． x y - C ． x y D ．y x5 分式111(1)a a a +++的计算结果是（） A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a +。

2013届全国中考数学3年中考2年模拟之专题突破：分式

，－狓－２３ ≤ 不等式组的解集中，选取一个你认为合适的狓２２犫－犪犪犫＋犫 · １１，狓＜１２其中， ÷ 犪＝犫＝犪＋＋２＋３槡槡２犪犪犫犪－犪犫值代入求值．２－槡３．槡 ·湖北黄石）先化简，再计算：２５．（２０１２２１犪 ·广东佛山）化简：２．３．（２０１０－３２３９犪－犪－犪犪· １，８１－９－其中犪＝槡３． ÷ ３－２犪＋６犪＋９犪＋６犪＋９２２ ·甘肃兰州）已知狓是方程狓求代３ ·安徽）先化简，再求值：２６．（２０１２－２狓＋１＝０的根，．（２０１０４２狓－３５犪－４犪＋４，１的值．数式２其中犪＝－ ÷ 狓＋２－ ÷ ２１．１－狓－２３狓－６狓犪－１犪－犪２１－犪犪－１ ·江西南昌）化简：２７．（２０１２ ÷ ２．犪犪＋犪狔 ÷ 狓． ·湖南常德）化简：１３５．（２０１０－２２狓狔－狓狔＋１２８．（２０１１ · 山东枣庄）先化简，再求值：１ ÷ ＋狓－２２狓－２狓＋１，其中狓＝－５．２狓－４２２犪－犫 ·江苏南京）计算：１－１ ÷ ．６．（２０１０３犪犫犪犫狓 · 狓－１其 ·四川南充）先化简，再求值：２２９．（２０１１－２，狓１狓－中狓＝２．犿狀 ·陕西）化简犿－狀＋２７．（２０１０２．３犿－狀犿＋狀犿２－狀１２）的值． ·湖南邵阳）已知求狓－１３０．（２０１１＝１，＋（狓－１狓－１狓狓，２３２其中狓 ·辽宁沈阳）先化简，再求值：＝－１．＋８．（２０１０狓＋１的值 ·湖南株洲）当狓＝－求狓＋２狓－３３－狓３１．（２０１１．２时，狓＋１狓＋１２狓狓狓 ·四川广安）先化简，然后从 ÷ ２３２．（２０１１－５５－狓狓狓－－２５

【最精细分类】2013全国中考真题分类汇编 13课_考点2 分式方程的解法-推荐下载

（2013•宁波）解方程：
考点：解分式方程．
专题：计算题．
=
﹣5．
分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得
﹣3=x﹣5（x﹣1），解得 x=2（5 分）
检验，将 x=2 代入（x﹣1）=1≠0， ∴x=2 是原方程的解．（6 分）点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
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有新意
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

历年全国中考真题分类_004.分式 2013D

一、选择题1. （2013内蒙古包头，9，3分）化简42424441622++⋅+-÷++-a a a a a a a ，其结果是（）A ．—2B ．2C ． —2)2(2+aD ．2)2(2+a 【答案】A2. ( 2013黑龙江牡丹江，8，3分)若2a=3b=4c ，且abc ≠0，则2a bc b+-的值是（） A.2 B.-2 C.3 D.-3 【答案】B3. （2013沈阳，6，3分）计算2x -1+31-x的结果是 A ．1x -1 B ．11-x C ．5x -1 D ．51-x【答案】B4. （2013福建省三明市，4，4分）计算555a a a ---的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．a －5 【答案】A5. （2013山东枣庄，4，3分）化简xxx x -+-112的结果是（） A ．x +1 B. x －1 C.—x D. x 【答案】D .6.(2013南宁，6,3)若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为 ( ) A. －1 B. 0 C. 2 D. －1或2 【答案】C 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.二、填空题1. (2013昭通市，15，3分)使代数式321x -有意义的x 的取值范围是 . 【答案】12x ≠2. ( 2013云南普洱，14，3分)观察下列一组数：14，39，516，725，936，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是 . 【答案】221(1)n n -+3. （2013湖北咸宁，10，3分）化简211x xx x+--的结果为．【答案】x4. （2013广西柳州，14，3分）若分式23-+x x 有意义，则x ≠________ 【答案】25. （2013四川德阳，17，32210b b -+=，则221a b a +-=【答案】66.(2013南宁，17,3)有这样一组数据a 1, a 2, a 3 ,…，a n , 满足以下规律，a 1=21, a 2=111a -, a 3=211a -,…,a n =na -11 (n≥2且n 为正整数)，则a 2013的值为 __ .（结果用数字作答）【答案】－17. （2013•株洲）计算：= 2 ．【答案】28. （2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－122++x xx ＝___________．【答案】11+x . 9.（2013昆明，12，3分）化简：xx x -+-2422=__________。

分式化简求值复习ppt课件

x 1
xx 1
x
1x 1 x 12
xx 1
x 1
当x=2013时，原式=2013
x
直击中考
11.（2013本溪市）先化简，在求值：
(
m
m2 1 2 2m
1
m
m 2
m
)
(1
2 m
)，其中m=-3
解：( m
m2 1 2 2m
1
m m2
m
)
(1
2 m
)
m 1m 1 m 12
m
mm 1
m m
2
4 2
] a
4
3
2
当a
3 2时，原式
1 32-2
1 3
3 3
6.（2013铁岭市）先化简，在求值：(1
7.（2013鞍山市）先化简，在求值：
a
1
) 1
a
2
4a a2 1
4
其中a=-2
(x 3 7 ) 4 x x3 x3
，其中 x
2 4
8.（2013抚顺市）先化简，在求值：(a 1
用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
分式的加减
同分母相加
B C BC AA A
异分母相加
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
足__x___3__
x3
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式分式的值不变

2013年中考数学一轮复习第4课分式及其运算课件

x－2 2 (2)(2011·泉州) 当 x＝________时，分式的值为 0. x＋2
解析
当 x－2＝0，x＝2 时，分母 x＋2＝4，分式的值为 0.
探究提高
(1)首先求出使分母等于0的字母的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式有意义； (2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值．
要点梳理
(3)分式的乘除法： a c ac a c · ＝ b d bd · ＝___________； b d b
a c ad ÷ ＝ a c b d bc ÷ ＝___________．
d
(4)分式的乘方：
a a (n为正整数) n bn ＝__________________．
x－a 3 (2)(2012·荆门东宝区模拟) 若关于 x 的分式方程－＝1 x－1 x 1或－2 无解，则 a＝________．
题型分类
题型四分式方程的解法
4 x＋2 知能迁移 4 (1)(2012·梅州) 解方程： 2 ＋＝－1. x －1 1－x
解方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得 2 4－(x＋1)(x＋2)＝－(x －1)， 1 整理得 3x＝1，解得 x＝ . 3 1 经检验，x＝是原方程的解． 3 1 故原方程的解是 x＝ . 3
题型分类
题型一分式的概念,求字母的取值范围
x 知能迁移 1 (1)使分式有意义的 x 的取值范围是 2x－4 x≠2 ________． x 知能迁移 1 (1)使分式有意义的 x 的取 2x－4 解析当 2x－4≠0，x≠2 时，分式有意义，故 x 的取值范围是________．值范围是 x≠2. x －3 －3 (2)当 x＝________时，分式的值为 0. x－3

中考数学总复习分式及其运算考点跟踪突破04含13年中考真题试题

考点跟踪打破4 分式及其运算一、选择题〔每一小题6分，一共30分〕1.〔2021·〕假设分式12+-x x 的值是0，那么x 的值是〔〕 A.－1 C.2 D.－1或者22.〔2021·〕化简x 1－11-x ，可得〔〕 A.x x -21 B.－x x -21 C.x x x -+212 D.x x x --2123.〔2021·〕以下计算错误的选项是〔〕A.b a b a -+7.02.0＝b a b a -+72B.3223y x y x ＝yx C.ab b a --＝－1 D.c 1＋c 2＝c 3 4.设m ＞n ＞0，2m ＋2n ＝4mn ，那么mn n m 22-＝〔〕 A.23 B.3 C.－3 D.35.〔2021·〕把分式方程42+x ＝x 1转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以〔〕 A.x B.2x C.x ＋4 D.x 〔x ＋4〕二、填空题〔每一小题6分，一共30分〕时，分式x -31有意义.7.〔2021·〕化简1-x x －11-x ＝ .8.〔2021·〕分式方程12-x x ＝3的解是 . 9.〔2021·〕假设关于x 的分式方程12--x a x ＝1的解为正数，那么字母a 的取值范围是 .10.〔2021·〕三个数x ，y ，z 满足y x xy +＝－2，z y yz +＝34，xz zx +＝－34，那么 yzxz xy xyz ++＝ .三、解答题〔一共40分〕11.〔6分〕计算：〔1〕〔2021·〕242+-a a ＋a ＋2；〔2〕〔2021·〕〔x ＋12-x x 〕÷〔2＋11-x －11+x 〕.12.〔8分〕解分式方程：〔1〕〔2021·〕x -13＝1-x x －5；〔2〕〔2021·〕3+x x ＋962-x ＝31-x .13.〔8分〕x 1－y 1＝3，求分式y xy x y xy x ----22142的值.14.〔8分〕〔2021·〕先化简，再求值：〔1432-+x x －12-x 〕÷1222+-+x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+15204x x 的整数解.15.〔10分〕假设abc ＝1，求1++a ab a ＋1++b bc b ＋1++c ca c 的值.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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八年级数学《分式》练习题一．选择题（共10小题） 1．（2013•淄博）下列运算错误的是（） A． B．

C． D． 2．（2013•重庆）分式方程﹣=0的根是（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=2 D． x=﹣2

3．（2013•漳州）若分式有意义，则x的取值范围是（） A． x≠3 B． x≠﹣3 C． x＞3 D． x＞﹣3

4．（2013•湛江）计算的结果是（） A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． x

5．（2013•枣庄）下列计算正确的是（） A． ﹣|﹣3|=﹣3 B． 30=0 C． 3﹣1=﹣3 D． =±3

6．（2013•岳阳）关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3

7．（2013•厦门）方程的解是（） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

8．（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（） A． a4+a2=a6 B． 5a﹣3a=2 C． 2a3•3a2=6a6 D．（﹣2a）﹣2=

9．（2013•温州）若分式的值为0，则x的值是（） A． x=3 B． x=0 C． x=﹣3 D． x=﹣4

10．（2013•威海）下列各式化简结果为无理数的是（） A． B． C． D．

二．填空题（共10小题） 11．（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1= _________ ． 12．（2013•株洲）计算：= _________ ． 13．（2013•宜宾）分式方程的解为 _________ ． 14．（2013•盐城）使分式的值为零的条件是x= _________ ．

15．（2013•新疆）化简= _________ ． 16．（2013•潍坊）方程的根是 _________ ． 17．（2013•天水）已知分式的值为零，那么x的值是 _________ ． 18．（2013•常州）函数y=中自变量x的取值范围是 _________ ；若分式的值为0，则x= _________ ．

19．（2012•黔南州）若分式的值为零，则x的值为 _________ ． 20．（2013•南京）使式子1+有意义的x的取值范围是 _________ ．三．解答题（共8小题） 21．（2013•自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的

值代入求值．

22．（2013•重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

23．（2013•张家界）先简化，再求值：，其中x=． 24．（2013•烟台）先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0． 25．（2013•威海）先化简，再求值：，其中x=﹣1． 26．（2013•汕头）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．

27．（2013•宁德）（1）计算：•﹣b （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．

28．（2013•鄂尔多斯）（1）计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3| （2）先化简（）÷（1﹣），然后从﹣＜x＜范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．八年级数学《分式》练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题） 1．（2013•淄博）下列运算错误的是（） A． B．

C． D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．解答：解：A、==1，故本选项正确；

B、==﹣1，故本选项正确； C、=，故本选项正确； D、=﹣，故本选项错误；故选D．点评：此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．

2．（2013•重庆）分式方程﹣=0的根是（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=2 D． x=﹣2

考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣x+2=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．故选D 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

3．（2013•漳州）若分式有意义，则x的取值范围是（） A． x≠3 B． x≠﹣3 C． x＞3 D． x＞﹣3

考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义时，分母不等于零．解答：解：当分母x﹣3≠0，即x≠3时，分式有意义．

故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

4．（2013•湛江）计算的结果是（） A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． x

考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1．

故选C 点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．

5．（2013•枣庄）下列计算正确的是（） A． ﹣|﹣3|=﹣3 B． 30=0 C． 3﹣1=﹣3 D． =±3

考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．分析： A、根据绝对值的定义计算即可； B、任何不等于0的数的0次幂都等于1； C、根据负整数指数幂的法则计算； D、根据算术平方根计算．再比较结果即可．解答：解：A、﹣|﹣3|=﹣3，此选项正确； B、30=1，此选项错误；

C、3﹣1=，此选项错误； D、=3，此选项错误．故选A．点评：本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则．

6．（2013•岳阳）关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3

考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．解答：解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m， ∵原方程有增根， ∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．故选A．点评：本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．

7．（2013•厦门）方程的解是（） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

考点：解分式方程．专题：计算题；压轴题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

8．（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（） A． a4+a2=a6 B． 5a﹣3a=2 C． 2a3•3a2=6a6 D．（﹣2a）﹣2=

考点：单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误；

B、5a﹣3a=2a，故本选项错误； C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；

D、（﹣2a）﹣2=故本选项正确；

故选D．点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况．