山东省德州市201X中考数学复习第一章数与式第四节二次根式检测
中考数学复习 数与式课时训练数的开方与二次根式
课时训练(五) 数的开方与二次根式(限时:30分钟)|夯实基础|1.[株洲]√2×√8= ( )A .4√2B .4C .√10D .2√2 2.[益阳]下列运算正确的是( ) A .√(-2)2=-2B .(2√3)2=6 C .√2+√3=√5 D .√2×√3=√6 3.[淄博]如图K5-1,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为 ( )图K5-1A .√2B .2C .2√2D .64.对于实数a ,b ,若√(a -b)2=b-a ,则 ( )A .a>bB .a<bC .a ≥bD .a ≤b 5.[荆门]计算|√3-4|-√3-12-2的结果是 ( ) A .2√3-8B .0C .-2√3D .-8 6.[聊城]下列计算正确的是( )A .3√10-5√5=√5B .√711·√117÷√111=√11C .(√75-√15)÷√3=2√5D .13√18-3√89=√2 7.若√x -2y +9与│x-y-3│互为相反数,则x+y 的值为 ( )A .3B .9C .12D .27 8.[永州]使代数式√x -1有意义的x 的取值范围是 .9.[泸州]4的算术平方根是 . 10.[无锡]49的平方根为 .11.[天津]计算(√6+√3)(√6-√3)的结果等于 . 12.[台州]计算:√12+|1-√3|-(-1).13.[苏州]先化简,再求值:x -3x 2+6x+9÷(1−6x+3),其中x=√2-3.|拓展提升|14.[益阳]观察下列等式:①3-2√2=(√2-1)2,②5-2√6=(√3-√2)2,③7-2√12=(√4-√3)2,……请你根据以上规律,写出第⑥个等式 .【参考答案】1.B2.D3.B [解析]由小正方形的面积为2,得其边长为√2,大正方形的面积为8,得其边长为√8=2√2,所以阴影部分的面积为√2×(2√2−√2)=2. 4.D 5.C 6.B7.D [解析]依题意可得√x -2y +9+│x -y -3│=0,所以{x -2y +9=0,x -y -3=0,解得{x =15,y =12,所以x +y=27,故选D .8.x ≥1 9.2 10.±23 11.312.解:原式=2√3+√3-1+1=3√3.13.解:原式=x -3(x+3)2÷x -3x+3=x -3(x+3)2×x+3x -3=1x+3, 当x=√2-3时,原式=2-3+3=2=√22. 14.13-2√42=(√7−√6)2 [解析]∵①3-2√2=(√2-1)2,②5-2√6=(√3−√2)2,③7-2√12=(√4−√3)2,……∴第个等式为:(2n +1)-2√(n +1)n =(√n +1−√n )2, ∴当n=6时,可以得到第⑥个等式为:13-2√42=(√7−√6)2.。
中考数学复习第一章数与式第四节二次根式随堂演练(2021年整理)
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二次根式随堂演练1．（2017·济宁)若错误!＋错误!＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( ）A．x≥错误!B．x≤错误!C．x＝错误!D．x≠错误!2．(2017·滨州）下列计算：(1）（2)2＝2;（2)错误!＝2；(3）(－2错误!）2＝12;（4)（错误!＋3)×（错误!－错误!）＝－1.其中结果正确的个数为( ）A．1 B．2C．3 D．43．（2017·枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示,化简｜a|＋错误!的结果是( )A．－2a＋b B．2a－bC．－b D．b4．（2017·东营)若｜x2－4x＋4｜与错误!互为相反数,则x＋y的值为（）A．3 B．4C．6 D．95．对于任意的正数m,n，定义运算※，其规则为m※n＝错误!计算（3※2）×(8※12）的结果为（ )A．2－4 6 B．2C．2错误!D．206．（2017·德州)计算：8－2＝_____．7．（2017·青岛)计算：(错误!＋错误!）×错误!＝____．8．计算:错误!－sin60°＋错误!×错误!.9．计算：（3＋2－1)（错误!－错误!＋1）．参考答案1．C 2。
中考数学第一轮复习第一章数与式第4课时 二次根式
考点三：二次根式的性质
8．( a )2 ___a___(a≥0)．
9． a2 __|_a_|__
___a___(a>0)， ___0___(a=0)， __-_a___(a<0)．
10． ab ___a____b__(a≥0，b≥0)．
11． b ____b__(a>0，b≥0)．
a
a
考点四：二次根式的运算
第一章 数与式
第 4 课时 二次根式
1.（2016·宁波市）使二次根式 x 1有意义的 x 的取
值范围是（ D ）
A．x≠1 B．x > 1 C．x≤2 D．x≥1
2.（2015·湖州市）4 的算术平方根是（ B ）
A．±2 B．2
C．-2
D． 2
3.（2016·白银市）下列根式中是最简二次根式的是
（B ）
A． 2 3
B． 3
C． 9D． 12来自4.（2015·淄博市）计算： 1 27 ___3___．
3 5.（2015·自贡市）若两个连续整数 x，y 满足 x＜5+1
＜y，则 x+y 的值是___7___．
考点一：平方根、算术平方根与立方根
1．平方根：一个数 x 的__平__方___等于 a，那么 x 叫做 a
【例 3】（2014·荆门市）计算：
24 1 4 1 (1 2)0．
3
8
分析：根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义即可
得解.
解课：堂原训式练：2完4 成1 P141~122 过1关 测2 试2 、能2 力 提2升．．
3
4
点评：本题考查了二次根式的混合运算，先把各二次根
式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然
山东省济南市中考数学一轮复习随堂演练第一章数与式第四节二次根式试题(new)
第四节二次根式随堂演练1．（2017·济宁）若错误!＋错误!＋1在实数范围内有意义,则x满足的条件是( ) A．x≥错误!B．x≤错误!C．x＝错误!D．x≠错误!2．如果错误!＝2－a，那么（ )A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥23．(2017·聊城)计算（5错误!－2错误!）÷（－错误!)的结果为（）A．5 B．－5 C．7 D．－74．(2017·东营）若｜x2－4x＋4|与2x－y－3互为相反数,则x＋y的值为( )A．3 B．4 C．6 D．95．对于任意的正数m，n，定义运算※为m※n＝错误!计算(3※2)×(8※12）的结果为( ）A．2－4 6 B．2 C．2 5 D．206．（2017·德州）计算:错误!－错误!＝_______．7．（2017·青岛）计算: _______．8．（2017·湖州)计算：2×（1－2）＋错误!。
9．计算：错误!(错误!－错误!）－错误!－｜错误!－3｜。
参考答案1．C 2.B3。
A4。
A 5.B 6.错误!7.138．解：原式＝2－2错误!＋2错误!＝2.9．解:原式＝错误!－3－2错误!－（3－错误!）＝－6。
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中考数学复习 第一章 数与式 第四节 二次根式数学课件
4．(2017·鄂州中考)若y＝ __－__3__.
x1 ＋ 2
1 2
x
－6，则xy＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5．已知(a＋6)2＋ b2 2b3＝0，则2b2－4b－a的值为__0__．
12/10/2021
考点三 二次根式的运算 (5年5考)
例3(2018·聊城中考)下列计算正确的是(
)
12/10/2021
【分析】 利用二次根式的运算法则即可求出答案． 【自主解答】 A．不是同类二次根式，无法计算，故错误；
12/10/2021
二次根式的运算技巧 先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除 运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题 目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径， 往往能事半功倍．
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2
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A．x≥1
B．x≥2
x2
有意义，则实数x的
x1
C．x＞1
D．x＞2
1
2．(2018·白银中考)使得代数式 x 3 有意义的x的取值
范围是 _x_＞__3_．
12/10/2021
考点二 二次根式的性质 (5年1考)
例2 (2017·东营中考)若|x2－4x＋4|与 2x y3 互为相
反数，则x＋y的值为( )
若几个非负数之和等于0，则每个非负数均为0.由此建立方 程组，即可求得相关字母的值．我们学过的非负数有三类： |a|，a2， (a≥0)．三者常常借助其非负性求解字母的值．
a
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3．若1<x<2，则|x－3|＋ (x 1)2 的值为( D )
A．2x－4
B．－2
2018年中考数学总复习 第一章 数与式 第四节 二次根式随堂演练
学必求其心得，业必贵于专精
第一章数与式第四节二次根式
随堂演练
1．（2017·潍坊)若代数式错误!有意义,则实数x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x≥2
C．x〉1 D．x>2
2．下列式子为最简二次根式的是( )
A。
3 B。
4 C。
错误!D。
错误!
3．计算错误!×错误!的结果是（）
A.10 B．4 C。
6 D．2
4．计算错误!的结果是( ）
A．－3 B．3 C．－9 D．9
5．对于任意的正数m,n，定义运算※为m※n＝错误!计算(3※2）×(8※12）的结果为（）
A．2－4 6 B．2
C．2错误!D．20
6．(2016·乐山)在数轴上表示实数a的点如图所示，化简（a－5）2＋|a－2|的结果为．
7．（2016·青岛)计算：错误!＝．
8．(2016·聊城)计算：．
9．(2016·盐城）计算：(3－7)(3＋错误!）＋错误!（2－错误!)．
10．计算：(错误!＋错误!－1)(错误!－错误!＋1）．
参考答案
1．B 2.A3。
B 4.B5。
B 6.37。
28.12
9．解：原式＝9－7＋2错误!－2＝2错误!.
10．解：原式＝［3＋(错误!－1)][错误!－（错误!－1)]
＝（错误!)2－（错误!－1）2
＝2错误!.
1。
中考数学复习第1部分第一章数与式第四节二次根式课件
考点一 二次根式的概念 (5年2考)
例1 (2018·济宁中考)若二次根式 x 1 在实数范围内有意
义，则x的取值范围是 ．
【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案.
【自主解答】二次根式 x 1 实数范围内有意义的条件是x
－1≥0，解得x≥1.故答案为x≥1.
二次根式有意义的条件 (1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的 条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数． (2)如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数均为非 负数外，还必须保证分母不为零．
4．(2017·鄂州中考)若y＝ －3 ____.
x1 ＋ 2
1 x －6，则xy＝ 2
5．已知(a＋6)2＋ b2 2b 3 ＝0，则2b2－4b－a的值为__0__．
考点三 二次根式的运算 (5年2考)
例3 (2018·聊城中考)下列计算正确的是(
)
【分析】 利用二次根式的运算法则即可求出答案．
1．(2017·潍坊中考)若代数式 x 2 有意义，则实数x的取
值范围是( B )
x 1
A．x≥1
B．x≥2
C．x＞1
D．x＞2
1
2．(2018·白银中考)使得代数式 x 3 有意义的x的取值范
围是_x_＞__3_．
考点二 二次根式的性质 (5年1考)
例2 (2017·东营中考)若|x2－4x＋4|与 2x y 3 互为相
【自主解答】 A．不是同类二次根式，无法计算，故错误；
B.
，故正确；C.
，故错误；D.
，故错误．故选B.
若几个非负数之和等于0，则每个非负数均为0.由此建立方 程组，即可求得相关字母的值．我们学过的非负数有三类：
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第四节 二次根式
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(xx·扬州中考)使x－3有意义的x的取值范围是( )
A．x>3 B．x<3 C．x≥3 D．x≠3
2．(xx·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.18 B.13 C.27 D.12
3．(2019·易错题)下列各式中正确的是( )
A.9＝±3 B.（－3）2＝－3
C.39＝3 D.12－3＝3
4．(xx·泰州中考)下列运算正确的是( )
A.2＋3＝5 B.18＝23
C.2·3＝5 D.2÷12＝2
5．(xx·益阳中考)12×3＝______．
6．(2019·原创题)若m－7＝7－m，则m的值是______．
7．(xx·广东中考)已知a－b＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．
8．(2019·原创题)若二次根式3a－8与17－2a是同类二次根式，则a＝______．
9．(xx·咸宁中考)计算：12－38＋|3－2|.
10．(xx·嘉兴中考)计算：2(8－1)＋|－3|－(3－1)0.
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11．(xx·常德中考)计算：(2－π)0－|1－23|＋12－(12)－2.
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12．(xx·德阳中考)下列计算或运算中，正确的是( )
A．2a2＝a B.18－8＝2
C．615÷23＝345 D．－33＝27
13．(2019·原创题)使式子14－x有意义的x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≠16
C．x≥0且x≠16 D．x＞0或x≠16
14．(xx·绵阳中考)等式x－3x＋1＝x－3x＋1成立的x的取值范围在数轴上可表示为( )
15．(2019·易错题)已知k，m，n为三个整数，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，则k，m，
n的大小关系是( )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
16.(xx·黄冈中考)若a－1a＝6，则a2＋1a2的值为______．
17．(2019·原创题)已知a，b均为有理数，且满足(2＋2)2＝a＋b2，则a＋b＝________．
18．(xx·雅安中考)如果|x－8|＋(y－2)2＝0，则xy＝______．
19．(2019·改编题)已知实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长
是________．
20．计算：（－3）2×(－1)2 018＋8×12－|2－6|.
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21．计算：(23－6)2＋(54＋26)÷3.
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22．(2019·改编题)观察下列分母有理化的计算：
1
2＋1
＝2－1，
1
3＋2
＝3－2，
1
4＋3
＝4－3，
1
5＋4
＝5－4，
…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 019＋2 018)(2 019＋1)＝______________．
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参考答案
【基础训练】
1．C 2.B 3.D 4.D 5.6 6.7 7.2 8.5
9．解：原式＝23－2＋2－3＝3.
10．解：原式＝42－2＋3－1＝42.
11．解：原式＝1－23＋1＋23－4＝－2.
【拔高训练】
12．B 13.C 14.B 15.D
16．8 17.10 18.4 19.20
20．解：原式＝3×1＋22×23＋2－6
＝3＋46＋2－6
＝5＋36.
21．解：原式＝12－122＋6＋32＋22＝18－72.
【培优训练】
22．2 018
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