杠杆法横向分布系数
南昌大学期末桥梁工程复习提纲
南昌大学期末桥梁工程复习提纲1.横向分布系数：表示某根主梁所承受的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于1）。
2.荷载横向分布影响线的计算：杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔梁）视作主梁上断开而简支在其上的简支梁。
按杠杆原理进行荷载的横向分布计算的基本假定是忽略主梁之间横向结构的连接作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。
适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数M。
此时主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度。
偏心压力法——把横隔梁视作刚度极大的梁。
计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比B/l小于或接近0.5时（一般称为窄桥）计算跨中截面荷载横向分布系数M。
基本前提：1）汽车荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁仅发生刚体位移；2）忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁扭矩抵抗活载的影响。
3.横隔板的作用：保证各主梁共同受力和加强结构的整体性，增强抗扭刚度。
横隔板本身也要有足够的刚度。
4.挠度：产生的原因有永久作用挠度和可变荷载挠度。
永久作用是恒久存在的，其产生挠度与持续时间相关，可分为短期挠度和长期挠度。
永久作用挠度可以通过施工时预设的反向挠度（即预拱度）来抵消。
5.预拱度：通常按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度二者之和采用，这意味着在使用阶段常遇荷载情况下桥面基本上接近设计高程。
6.剪力滞：宽翼缘箱型截面梁受对称垂直作用时，其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的，这称为剪力滞。
位于腹板处的正应力最大，位于腹板两侧的正应力逐渐减小。
7.徐变变形：在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱继瞬时变形后，随时间增长而产生的那一部分变形量，称为徐变变形。
在静定结构中不产生次内力，只会变形。
1）老化理论：不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻，其徐变增长率相同。
2）先天理论：不同龄期的混凝土徐变增长规律都是一样的。
横向分布系数计算
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
桥梁横向分布系数计算
第二章 简支板、梁桥-3
41
刚性横梁法横向分布系数计算图示
汽车-20级 挂车-100
1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的 横向连结刚性，且承重结构的长宽比为
l 19.50 2.4＞2 B 5 1.60 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并 计算横向分布系数。 2.各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5， 梁间距为1.60m
12
2.3.2.2 杠杆原理法
计算原理 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面
板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定） 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为 计算m的横向影响线 根据各种活载的最不利位置计算相应的m
第二章 简支板、梁桥-3
13
按杠杆原理受力图式
故偏心力矩M=1.e作用下
Ri''
eai Ii
n
各主梁分配的荷载为：
ai2Ii
i 1
注意：
式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号， 异侧取负号。
对1#边梁， R1''
ea1I1
n
ai2Ii
i 1
当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,
R'' 11
a12 I1
则：
5
ai2
a12
a
2 2
a32
a42
a52
=
i 1
(2 1.60）2＋1.60 2＋0＋（－1.60）2＋（－2 1.60）2＝25.60m2
3.l号梁横向影响线的竖标值为：
11＝
1 n
a12 1 (2 1.60)2 0.20 0.40 0.60
横向分布系数
横向分布系数荷载横向分布系数：表示某根主梁所承担的最大荷载占各个轴重的倍数。
为使荷载横向分布的计算能更好地适应各种类型的结构特性，就需要按不同的横向结构简化计算模型拟定出相应的计算方法。
目前最常用的几种方法：杠杆原理法：把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。
适用于双主梁桥、荷载位于靠近主梁支点处。
偏心压力法：把横隔梁视作刚性极大的梁，故又称刚性横梁法。
当计及主梁抗扭刚度影响时此法又称为修正偏心压力法（修正刚性横梁法）。
适用于窄桥（宽跨比B /l 小于或接近0.5的情况）。
G-M 法：由比拟正交异性板法发展而来，能利用计算机工具或编就的计算图表得出相对来说比较精确的结果。
此法概念明确，计算简捷，对于各种桥面净空宽度和多种荷载组合的情况，可以很快的求出各片主梁的相应内力值。
例：如图所示桥梁横断面，在公路-Ⅰ级荷载作用下，分别用杠杆原理法和偏心压力法求①和②号梁的荷载横向分布系数。
杠杆原理法：首先在①号梁和②号梁横向影响线上，按最不利方式布载，如图所示：①号梁：11900180011219002m −=×+× 11110.0530.521922=×+≈×+ 0.5265= ②号梁：1190018001119001300121900221900m −−=×+×+× 1111611 10.0530.50.316219221922=×+×+×≈×++× 0.6845=偏心压力法：首先画①号梁和②号梁横向影响线，那就要先找到其影响线的两个控制竖标值，由于各主梁的截面均相同，故可按下式计算：()()()()()()422222212341122222221112122114212121 1.5 1.90.5 1.90.5 1.9 1.5 1.918.05m 1.5 1.911=0.250.450.7418.051.5 1.911=0.250.450.2418.051=n ii i i n ii n i i i a a a a a a a n a a n a a a n a ηηη=====+++=×+×+−×+−×=×+=+=+=×−=−=−=−×+∑∑∑∑()()()()212424210.5 1.9 1.5 1.910.250.150.4418.050.5 1.9 1.5 1.911=0.250.150.1418.05n i ni i a a n aη==×××=+=+=××××−=−=−=∑∑然后在①号梁和②号梁横向影响线上，按最不利方式布载，如图所示：①号梁：()10.7160.4320.2260.508=0.6582m =×++− ②号梁：()10.4050.3110.2420.147=0.55252m =×+++ 荷载横向分布系数延桥垮的变化：通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m 0，其他方法均适用于计算荷载位于跨中的横向分布系数m c 。
桥梁博士常见问题解答
横梁计算(1) 计算方法概述横梁按照一次落架的施工方法采用平面杆系理论进行计算，考虑长度为6倍顶板厚度的顶底板参与横梁受力，根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载力计算，按钢筋混凝土构件（钢筋混凝土横梁）/预应力构件（预应力混凝土横梁）验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力是否符合规范要求。
(2) 荷载施加方法横梁重量按实际施加，同时将纵向计算时永久作用和除汽车、人群以外的可变作用引起的支反力标准值作为永久荷载平均施加在横梁的各腹板位置，汽车、人群荷载在其实际作用范围按最不利加载。
当然，用户可以采用其他的荷载施加方法，不必拘泥于上述内容。
(3) 将纵向一列车的支反力作为汽车横向分布调整系数时（注意城市荷载纵向计算的车道数大于4时，计算剪力时荷载乘1.25，故用多列车支反力除横向分布系数较真实），横向加载有效区域需手动扣除车轮距路缘石的距离。
(4) 每m宽人群纵向支反力作为人群横向系数，人行道宽度为纵向宽度，填1，人群集度填1，加载有效区域按实际填。
(5) 满人横向系数与人群相同，满人总宽填1预应力构件中单元应力验算应以主应力控制还是正应力控制？主应力主要用来控制构件腹板内部斜裂缝的，铁路规范明确定义截面重心轴处及翼缘板与腹板交接处需要进行主拉应力验算，桥博的计算结果中虽然也给出了主应力值，但是对于单元顶、底缘的主应力可以不受控制，因为一般主应力在单元内部发生。
正应力主要是用来控制单元顶、底缘的。
使用刚接板梁计算横向分布系数左板和右板惯矩怎么计算出来的啊？对于小箱梁和T梁，就是将上部结构沿纵桥向取1m，在这1m的范围内上部结构拼接处的悬臂接触面积。
以T梁为例，就是图中阴影部分的面积计算惯性矩即可。
部分支座的反力为0？Q:桥博计算的收缩支反力中部分支座的反力为0，结构自重在各支座处产生的支反力均不为0，可为何支反力汇总列表中收缩反力为0的支座，支反力汇总也为0。
A:程序计算各项反力后，将各作用产生的支反力叠加，若某个支座支反力为负，即出现支座脱空时，程序就将这个支座拆除，在其上反向增加一个外荷载，荷载大小等于除收缩之外其余荷载及作用产生的支反力合力，重新计算其余支座的支反力，在各支座支反力汇总时，被拆除的支反力为0，其余支反力为各作用的合力汇总。
公路梁桥横向分布系数计算方法概述
公路梁桥横向分布系数计算方法概述摘要：就梁桥横向分布系数的概念进行了阐述，并对常用的几种公路梁桥横向分布系数计算方法进行了概述，目前常用的荷载横向分布计算方法有以下几种：(1)杠杆原理法；(2)横向铰接板(梁) 法；(3)横向刚接梁法；(4)偏心压力法；(5)修正偏心压力法；(6)比拟正交异性板法。
针对项目设计的不同阶段，给出了宽桥与窄桥的不同判断条件。
关键词：公路梁桥；荷载横向分布系数；计算方法Abstract: the transverse distribution of the girder bridge is the concept of coefficient is discussed, and the commonly used several highway bridge transverse distribution coefficient calculation method were reviewed in this paper, the common load transverse distribution calculation method have the following kinds: (1) the lever principle, the method of (2) lateral hinged panels (beam), the method of (3) lateral just answer beam method; (4) eccentric-pressed method; (5) modified eccentric-pressed method; (6) match orthotropic plate method. According to the different phases of the project design, given the wide bridge and narrow bridge judge different conditions.Keywords: highway bridge; Load transverse distribution coefficient; Calculation method0引言随着国民经济的迅速发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
桥梁博士V4工程案例教程05_桥博V4横向分布模型案例教程
桥梁博士V4案例教程横向分布系数解决方案一、杠杆法项目概况：上部结构采用装配式T梁，计算跨径19.5m，桥宽0.75+7+0.75，计算支点横梁处1号梁和2号梁的相应于公路一级的横向分布系数；（横断面如下图）当荷载位于支点处时，应按杆杠原理法计算荷载横向分布系数。
新建项目：模型类型选择横向分布模型；项目名称：人工输入项目路径：项目保存位置模型默认：人工输入新建任务：选择杆杆法结构描述如下图：主梁间距：各主梁距离前一个主梁的间距，单位为m。
第一根主梁前无主梁，故其主梁间距为0。
荷载描述：计算规范：根据各个工程项目选择本次工程对应的规范（由于横向分布模型和三维模型是独立的节点，因此这个规范不能从三维模型的总体信息中传入）特殊荷载：单击“特殊荷载”对应的单元格中按钮，将会出现如下图所示的对话框：轮重：特殊车辆横向各轮轮重（轮重宜填写相对值，例如，特载定义为四个车轮，每个轮重为1/4）。
轮间距：各轮中线距离前一轮的距离，单位为m。
首轮前无车轮，故其轮间距为0。
桥面布置：单击“桥面布置”对应的单元格中按钮，将会出现如下图所示的对话框：类型：可以选择人行道、车道、防撞墙和隔离带共4种类型。
4种类型可以任意组合形成桥面。
宽度(m)：所选择桥面类型的宽度，单位为m。
车道数：当选择的类型为车道时填写。
人行道、防撞墙和隔离带不输入车道数。
恒载(kN/m2)：人行道、防撞墙和隔离带的均布恒载集度。
桥面中线距离首梁距离用于确定各种活载在影响线上移动的位置。
对于杠杆法和刚性横梁法为桥面中线到首梁梁位线的距离；对于刚接板梁法和比拟正交异性板法为桥面中线到首梁左侧悬臂板外端的距离。
自动计入汽车布载系数车道数不同时，布载系数不同，考虑不同的实际行车数量，会得到不同的结果。
为了得到最不利的荷载位置，程序考虑了全部车道的加载组合。
如果选择计入汽车布载系数将考虑对于多个车道的折减和单车道的放大效应；若不选择，系数直接取为1.0，不进行折减或放大。
横向分布系数有关
杠杆法假定：桥面板简支在相邻的主梁上 杠杆法的适用范围： 1、双主梁桥 2、荷载作用在支点处（无横隔梁或横向联系很弱） 一般步骤： 1、判断计算方法（求支点还是跨中） 2、绘制横向分布系数影响线图 3、按最不利荷载位置布载 4、计算横向分布系数
比拟正交异性板法（G.M.法） 一般步骤 1、判断计算方法 2、计算梁的几何特性 3、计算θ和α 4、查表K1、K0 K K 0 ( K1 K 0 ) 5、 K 6、ij
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杠杆法横向分布系数
杠杆法横向分布系数（Leverage Method Cross-sectional Dispersion Coefficient），简称LMCDC，是一种用于评估资本市场整体风险和股票波动性的指标。
它的计算方法相对简单易懂，通过分析市场中不同股票的波动性和风险分布情况，可以帮助投资者制定更为科学合理的投资战略。
一、计算公式
LMCDC的计算公式如下：
LMCDC = (ΔRi)^2 / ∑(ΔRi)^2 / n
其中，ΔRi表示股票i的超额收益率，在统计期内股票的收益率减去同期的无风险利率。
n表示所选股票的数量。
二、计算步骤
1、选择研究期间
首先，需要选定研究期间。
投资者可以根据自己的需求和偏好来选择适合自己的研究期间。
一般来说，研究期间不宜太短，否则可能会受到异常事件的干扰，也不宜太长，否则可能会因为市场结构的变化而导致结果不准确。
2、选择股票
在确定了研究期间之后，就需要选择合适的股票。
可根据不同的投资偏好来选择，如龙头股、成长股、价值股等。
需保证所选股票数量充足，且能够代表整个市场的风险分布情况。
3、计算股票的超额收益率
要计算LMCDC，必须先计算每只股票的超额收益率。
超额收益率指的是在统计期内股票的收益率减去同期的无风险利率。
这里无风险利率可以采用政府债券收益率等指标。
4、计算LMCDC
设所选股票的超额收益率为ΔR1，ΔR2，ΔR3……ΔRn。
则可以利用上述公式计算LMCDC。
计算结果的意义在于，LMCDC越大，表明所选股票的波动性和风险分布越不集中，市场风险越大。
反之，LMCDC越小，表明所选股票的风险分布趋于集中，市场风险越小。
三、应用价值
1、帮助制定投资战略
通过计算LMCDC，投资者可以了解整个市场的风险分布情况，从而有针对性地制定投资战略。
比如，在市场波动性大的时候，可以选择一些风险比较小的股票进行投资；在市场风险小的时候，可以选择一些风险比较大的股票进行投资。
2、提高投资效益
LMCDC还可以帮助投资者控制风险。
在分散投资的过程中，需要考虑不同股票的风险分布情况，合理分配资产。
这样可以降低整体风险，提高投资效益。
3、评估市场状态
LMCDC也可以用来评估市场当前的状态。
在整个市场波动性较大的时候，LMCDC通常会较大，表明整个市场的风险分布较为分散。
而在市场风险较小的时候，LMCDC通常会较小，表明整个市场的风险分布趋向于集中。
通过这一指标，投资者可以了解市场当前的状态，及时调整投资策略。
总之，LMCDC是一种简单实用的指标，可以帮助投资者了解市场的风险分布情况，从而制定更为科学的投资战略。
在实际操作中，投资者应当结合其他指标，进行全面评估，以确保投资效益最大化。