杠杆原理法计算横向分布系数
桥梁博士操作-横向分布系数的计算
桥梁博士第二次上机作业横向分布系数的计算组长：学院：年级专业：指导教师：组员：完成日期：桥梁博士第二次上机作业二、作业合作完成情况本次作业由 3 组组员共同完成，任务分配情况如下：张元松完成实例一（“杠杆法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。
郑宇完成实例二（“刚性横梁法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。
计时雨完成实例三（“刚接板梁法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。
孙皓完成实例四（实例四、“铰接板梁法”求横向分布系数），对计算过程进行截图，并进行本次实验报告的撰写任务。
三、上机作业内容1 、任务分析与截面特性计算本次作业结合老师所给的双向四车道的高速公路分离式路基桥的设计图进行，首先对图纸进行分析， 确定荷载横向分布系数计算所对应的各个截面； 然后求出所用到截面的界面特性（抗弯惯性矩和抗扭惯性矩）；最后用“桥梁博士”的横向分布计算功能求出各主梁的横向分布系数，为接下来的简支 T 梁的配筋计算和结构安全性验算做好准备。
（ 1 ）通过 CAD 绘图的方式求出截面特性用 CAD 绘制出桥梁设计图中的跨中截面与支点截面如图 1 所示。
对两个截面分布使用“reg ”命令→“ massprop ”命令，求出两个截面的截面特性如图 2 所示。
（a ） CAD 算出的跨中截面特性 （b ） CAD图 2 CAD 计算出的桥梁截面特性（ 2）通过“桥梁博士”计算出截面图形进行验算 步骤一：打开桥博，点击“新建”出现对话算出的支点截面特性3 所示。
点击“桥梁博士截面设计文件”，出现图图 1 CAD 绘制的桥框，如图4 界面。
图 3 “新建”对话框图 4 “桥梁博士截面设计文件”界面步骤二：跨中截面特性验算在出现的设计文件界面中点击“截面描述”→“图形输入”并选择T 形截面，在界面中输入数据如图 5 所示。
选择“材料类型”为“中交新混凝土： C40 混凝土”，点击“确定”。
选用规范为“中交 04 规范”。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
桥梁荷载横向分布系数的计算方法
杠杆原理法
通过模拟桥梁的实际工作状态，利用杠杆原理计算出各桥面板的横向分布系数。 这种方法考虑了桥面系的刚度和荷载传递情况，计算结果较为准确。
刚性横梁法
将桥面板简化为若干个刚性横梁，通过分析这些横梁的受力情况，计算出各桥 面板的横向分布系数。这种方法计算简便，适用于一些特定的桥梁形式。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系 数课件
目 录
• 杠杆原理法概述 • 桥梁荷载横向分布系数计算 • 杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数 • 杠杆原理法与其他方法的比较 • 杠杆原理法在桥梁设计中的应用
contents
01
杠杆原理法概述
杠杆原理法的定 义
• 杠杆原理法是一种计算桥梁荷载横向分布系数的方法，通过将 桥梁结构简化为一系列的简支梁，利用杠杆原理来计算各跨梁 的荷载横向分布系数。
与其他方法的计算精度比较
01
02
03
杠杆原理法
在等跨径桥梁中，计算精 度较高，误差较小。
影响力系数法
在变跨径桥梁和桥面宽度 较大的桥梁中，计算精度 较高，误差较小。
弹性地基梁法
在桥面较宽、荷载较大的 桥梁中，计算精度较高， 误差较小。
05
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用
在桥梁设计中的应用实例
桥梁横向分布系数计算
桥梁加固
当桥梁存在承载能力不足的问题时，可以通过对薄弱部位的加固处理， 提高其横向分布系数，从而提高整个桥梁的承载能力。
03
杠杆原理法计算桥梁荷载横向 分布系数
计算步骤
步骤一
确定计算跨径
步骤二
确定荷载类型
计算步骤
明确作用在桥梁上的荷载类型，如车辆、人群、风载等。 步骤三：建立杠杆模型
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX 学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1 引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2 计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
梁杠杆原理法和偏心压力法计算横向分布系数的基本假定
梁是工程结构中常见的构件，它承受着来自外部荷载的作用。
在结构设计和分析过程中，我们经常会用到横向分布系数来考虑梁的弯曲变形。
梁杠杆原理法和偏心压力法是计算横向分布系数的常用方法，它们都基于一些基本假设来简化计算过程。
梁杠杆原理法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效集中力，进而通过杠杆原理来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。
其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。
2. 梁的截面尺寸是恒定的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。
3. 梁的材料是均匀的：这意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。
4. 梁的截面与弯矩的关系是线性的：这意味着梁的截面受到的弯矩与距离梁轴线的距离成线性关系。
5. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：这意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。
偏心压力法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效偏心压力分布，进而通过偏心压力分布来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。
其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。
2. 梁的截面尺寸是恒定的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。
3. 梁的材料是均匀的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。
4. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：同样与梁杠杆原理法相同，意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。
5. 偏心压力分布是线性的：这意味着梁的荷载作用可以通过一个线性的偏心压力分布来进行模拟和计算。
以上基本假定是两种方法计算横向分布系数的前提，它们在实际工程中都是合理且常用的。
在应用这两种方法时，还需要考虑梁的实际受力情况和结构特点，综合分析并选择合适的方法来计算横向分布系数。
横向分布系数计算中关于杠杆原理
横向分布系数计算中关于杠杆原理
》
杠杆原理是用来计算横向分布系数的一种重要方法。
在这里，杠杆原理是指在计算横向分布系数的过程中，通过构建杠杆效应曲线，来计算横向分布系数。
整个杠杆效应曲线的形状和它所表示的横向分布系数是直接相关的。
杠杆原理的最主要的方法就是把横向分布属性关联到曲线上。
具体而言，就是把横向分布属性关联到曲线的每个点上。
假设这条曲线是一条以（x1，y2）和（x2，y2）为端点的线段，则每个点的横向分布系数就可以定义为：
K = (x2-x1)/(x1+x2)
这样，在杠杆原理的帮助下，就可以通过确定一条曲线上的点，来计算横向分布系数。
由于横向分布系数是一个数字，所以当横向分布系数越大时，则表明横向分布越不均匀。
最后，要说的是，在应用杠杆原理计算横向分布系数的时候，要注意曲线上的每一个点必须都是来自有效的实验数据。
只有这样才能保证计算出的结果是可靠的。
- 1 -。
杠杆原理法计算荷载横向分布系数
杠杆原理法计算荷载横向分布系数作者：王可尧陈文强来源：《城市建设理论研究》2013年第21期摘要：把横向结构（桥面板和横隔板）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。
关键词：简支梁横向联系悬臂梁中图分类号：U448.21+4文献标识码： A 文章编号：因为早期有些桥梁如老式木桥、简易人行桥等虽然在形式上是空间结构，但实际上从力学观点分析却属于平面结构，它们的桥面板仅是简支在大梁上，或者是桥面板搁在横梁上，横梁再搁在主梁上。
桥面板和横梁仅是传递荷载的局部构件，并非与主梁牢固连续共同承载。
荷载通过桥面板和横梁传递给各主梁，形成了荷载的横向分布。
a）b)图a)所示即为桥面板直接搁在I字形主梁上的装配式梁桥。
当桥上有车辆荷载作用时，很明显，作用在左边悬臂板上的轮重只传递至1号和2号梁，作用在中间简支板上者只传给2号和3号梁，也就是板上的轮重各按简支梁反力的方式分配给左右两片主梁，而反力的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求得，这就是通常所谓的“杠杆原理”。
如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和，如图b)中2号梁所受的荷载。
为了求得主梁在横向分配到的最大荷载，首先应求得各片主梁的荷载横向影响线，在此情况即为简支梁反力影响线，如图b所示。
有了各片主梁的荷载横向影响线，就可根据不同活载按横向最不利位置排列，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值为。
在此，表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，称为荷载横向分布系数，脚码0表示用杠杆原理法计算。
图中表示了汽车、挂车和人群的荷载横向分布系数，和的计算表达式。
图中表示每延米人群荷载的强度。
由于横向传力系统的构造在全跨是相同的，因此对于某一片主梁而言，其荷载横向分布系数的值在全跨是一个常值。
有了荷载横向分布系数，主梁就可以按承受外荷载为的单梁进行设计计算，即把荷载在内力影响线上按纵向最不利位置进行加载，计算最大的设计内力值。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数
计
算 横 向
分 布 系
按 杠 杆 原
理
数
例题
• 图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的钢 筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支 点处时1号梁和2号梁相应于汽车荷载公路-II级、 和人群荷载的横向分布系数。
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响上确定
② ③
p1 2
a R
b R2 R2
④ p2 2
R3
R1=
p1 2
b (a+b)
R2 =
p1 2
a (a+b)
R2=R2 + R2
• 适用场合
➢ 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支 点负弯矩等）
➢ 双主梁桥 ➢ 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 ➢ 箱形梁桥的m=1
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
• 1号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载 横向分布系数
• 同理可得2号梁的荷载横向分布系数 • Moq =0.5 mor=0
第二节 杠杆原理法
• 计算原理 ➢ 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主
梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁。（基本假定） ➢ 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m 的横向影响线 ➢ 根据各种活载的最不利位置计算相应的m
按杠杆原理受力图式
a)
p2
2
p2
2
p1 2
p1
2
① b)
荷载沿横向最不利的布置位置。
➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可 得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
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杠杆原理法计算横向分布系数
横向分布系数是衡量样本数据横向分布程度的一种统计指标。
通过计算这个指标，可以了解变量在不同类别或组别之间的分散程度。
杠杆原理法是一种计算横向分布系数的方法。
计算横向分布系数的步骤如下：
1. 首先，收集需要计算横向分布系数的变量的数据。
2. 将数据进行分类或分组，例如按照不同年龄段、不同地区等。
3. 计算每个分类或分组内的平均值。
4. 计算整体数据的平均值。
5. 计算每个分类或分组内的平均值与整体数据的平均值之差的平方。
6. 将所有分类或分组的平均值与整体数据的平均值之差的平方相加。
7. 将这个总和除以总的数据个数减1，得到方差。
8. 计算方差的平方根，即横向分布系数。
通过杠杆原理法计算横向分布系数，可以得到一个0到正无穷的数值。
当横向分布系数为0时，表示变量在各个分类或分组之间的分散程度非常小，即变量在各个分类或分组内的取值非
常接近。
当横向分布系数接近于正无穷时，表示变量在各个分类或分组之间的分散程度很大，即变量在各个分类或分组内的取值差异非常大。
通过横向分布系数的计算，可以更好地了解变量在不同分类或分组之间的差异，从而进行更准确的数据分析与解读。